Дискуссии - Наука

В.А. Шашлов

Для каждого ядра ¹⁴N, ¹⁵N, ¹⁶О указано расположение нуклонов внутри ядерной конструкции и распределение кварков по узлам ядерной конструкции.

Цель и содержание работы

Цель работы – описать нуклонные конструкции ядер ¹⁴N, ¹⁵N, ¹⁶О.

Каждому ядру посвящена одна из 3-х частей работы.

Работа является прямым продолжением [1].

I. Конструкция ¹⁴N

Конструкция ядра ¹⁴N получается из конструкции ядра ¹³С присоединением тетраэдра-протона. Присоединение возможно только к одному месту – к основанию нулевой ячейки: вершины основания тетраэдра-протона, в которых расположены 3 кварка протона, встраиваются в вершины основания нулевой ячейки №2, №3, №4.

В вершину №2 встраивается d-кварк, а в вершины №3 и №4 – по одному u-кварку. В результате, в данных вершинах образуются узлы (3,3)₂, (4,4)₃, (4,4)₄, и кварковая формула ¹³С [1] преобразуется в кварковую формулу ¹⁴N:

{¹⁴N} = {(4u,4d)₁, (3u,3d)₂, (4u,4d)₃, (4u,4d)₄, (2u,2d)₆, (2u,2d)₇, (2u,2d)₈}.

1. Все узлы, за исключением (3,3)-узла, являются четно-четными, поэтому результирующий спин равен S(¹⁴N) = S_(3,3) = 1/2 + 1/2 = 1.

Спиновые моменты непарных u-кварка и d-кварка, принадлежащих непарным нейтрону и протону, не передаются конструкции ¹⁴N, а приводят во вращение только эти 2 нуклона. Эти нуклоны соединены своими основаниями и вращаются, как единое целое, вокруг оси, которая проходит через высоту их общего основания (это основание является также основанием нулевой ячейки, а высота опущена из вершины №2).

Примечание. В вершине №2 находятся непарные u-кварк и d-кварк, спины которых приводят во вращение нейтрон и протон: когда протон находится внутри нулевой ячейки, нейтрон находится в ячейке с вершинами №2, №3, №4, №5, пристроенной к основанию нулевой ячейки, а через полпериода протон и нейтрон меняются местами.

2. Магнитный момент ¹⁴N создается вращением 2-х d-кварков и 2-х u-кварков, принадлежащих вращающимся нейтрону и протону. Данные нейтрон и протон вращаются также, как в ядрах ³Не, ³Н: если бы эти вращения осуществлялись по-отдельности, то создаваемые магнитные моменты имели величины µ(³Н) ~ + 2,98 µ₀ и µ(³Не) ~ - 2,13 µ₀. Однако, каждый из спиновых моментов количества движения «нагружен» удвоенной массой, вследствие чего вращение совершается с половинной угловой скоростью (по сравнению с отдельными ядрами ³Не, ³Н), поэтому результирующий магнитный момент равен µ(¹⁴N) ~ (1/2)*[µ(³Н) + µ(³Не)] ~ (1/2)*[2,98 - 2,13] µ₀ ~ 0,43 µ₀.

Данная величина лишь незначительно превышает экспериментальное значение µ(¹⁴N)_эксп ~ 0,40 µ₀.

3. Для вычисления электрического квадрупольного момента воспользуемся способом, который широко используется в ядерной физике.

Конструкция ядра ¹⁴N отличается от конструкции ¹⁶О (раздел III) тем, что в вершине №2 расположен (3,3)-узел, а не (4,4)-узел, а также отсутствием в вершине №5 (2,2)-узла. Это означает, что «в электрическом смысле» конструкция ¹⁴N отличается от конструкции ¹⁶О наличием 2-х отрицательных зарядов («дырок»): заряда (-1/3)е в вершине №2 и заряда (-2/3)е в вершине №5.

Поскольку квадрупольный момент ¹⁶О равен нулю, то квадрупольный момент ¹⁴N равен квадрупольному моменту, создаваемому зарядами указанных 2-х «дырок».

Внутренний квадрупольный момент 2-х кварковых зарядов величиной q₁ = (-2/3)е и q₂ = (-1/3)е находится по формуле Q₀ ~ (-1)*(1/(1/3)е)*Σq_i*[2(z_i)² - (R_i)²], в которой введен нормировочный множитель (-1)*(1/(1/3)е), учитывающий то, что знак «внутренних» кварковых зарядов противоположен их наблюдаемым величинам, и минимальная величина (1/3)е. Величины z_i отсчитываются от «электрического барицентра» данных 2-х зарядов: z₁ = (1/3)а, z₂ = - (2/3)а, а ~ 3 Фм – длина ребра ячейки ядерного каркаса, R_i = 0.

Подставляя указанные значения, получаем Q₀ ~ 12 Фм².

Примечание. Оценка Q₀, полученная путем прямого вычисления сферической не симметрии в расположении данных 7 зарядов, приводит к этой же величине.

В нашем случае, спиновый момент принадлежит только 2^м из 14 нуклонам, поэтому обычная формула пересчета внутреннего квадрупольного момента в экспериментально измеряемый внешний квадрупольный момент не применима. Вероятно, коэффициент, связывающий эти 2 квадрупольные момента, равен отношению масс 2-х нуклонов, принимающих участие во вращении, к массе (14-2) = 12 нуклонов, не участвующих во вращательном движении: k ~ 2/12 ~ 1/6. Поэтому Q ~ k*Q₀ ~ 2 Фм², что совпадает с экспериментальной величиной.

4. Естественно задаться вопросом: почему ядро ¹⁴С является менее стабильным, чем ¹⁴N, хотя количество протонов в нем на 1 меньше, а и спин равен нулю?

Примечание. Согласно оболочечной модели, ядро ¹⁴С должно быть более стабильным, чем ядро ¹⁴N, что не соответствует действительности.

Кварковая формула ¹⁴С получается заменой (3,3)-узла на (2,4)-узел:

{¹⁴С} = {(4u,4d)₁, (2u,4d)₂, (4u,4d)₃, (4u,4d)₄, (2u,2d)₆, (2u,2d)₇, (2u,2d)₈}.

Вид кварковой формулы также показывает, что ядро ¹⁴С должно быть более стабильным, чем ¹⁴N. Однако, этот вывод не учитывает, что 2 нуклона в составе ¹⁴N находятся в состоянии вращения. Данное вращение «раздвигает» субъединицы ядра ¹⁴N, и радиус ядра становится равным r_(N-14) ~ 2,56 Фм, что на 0,06 Фм больше r_(С-14) ~ 2,50 Фм.

Это означает, что расстояния между отдельными парами заряженных узлов в ¹⁴N в среднем на (0,06/2,5) ~ 2,4% превышает соответствующие расстояния в ¹⁴С. Хотя суммарный заряд кварковых узлов в ¹⁴N на 1 больше, чем в ¹⁴С, уменьшение энергии их кулоновского отталкивания за счет увеличения расстояния между зарядами превышает увеличение этой энергии за счет увеличения количества зарядов. Именно это является причиной большей устойчивости конструкции ¹⁴N по сравнению с ¹⁴С.

II. Конструкция ¹⁵N

В конструкции ¹⁵N дополнительный нейтрон объединяется с двумя нуклонами, пристроенными к основанию нулевой ячейки в конструкции ¹⁴N, в результате чего эти 3 нуклона образуют самостоятельную субъединицу, имеющую форму ядра ³Н.

Вершина этой субъединицы, имеющая вид (2u,1d)-узла, располагается в узле №5 ядерного каркаса, а основание субъединицы присоединяется к основанию нулевой ячейки, в результате чего в вершинах №2, №3, №4 образуются узлы (2u,4d), (4u,4d), (4u,4d).

В итоге, кварковая формула ¹⁵N приобретет вид:

{¹⁵N} = {(4u,4d)₁, (2u,4d)₂, (4u,4d)₃, (4u,4d)₄, (2u,1d)₅, (2u,2d)₆, (2u,2d)₇, (2u,2d)₈}.

Несложная проверка показывает, что в эту формулу входят 22 u-кварков и 23 d-кварков, т.е. данная формула может описывать структуру ядра ¹⁵N: именно таким образом распределены по 8 узлам ядерного каркаса все 22 u-кварков и 23 d-кварков (всего – 45 кварков), входящие в состав ядра ¹⁵N.

1. Из вида кварковой формулы непосредственно следует величина спина ядра ¹⁵N: спин определяется спином единственного нечетного (2u,1d)-узла: S(¹⁵N) = S_(2,1) = 1/2.

Как и в ядре ¹⁴N, данный спин также не передается всей конструкции ¹⁵N, однако он не остается и принадлежностью только вращающегося протона. Причина в том, что субъединица ³Н сильно «сжата» тремя субъединицами ⁴Не^*, вследствие чего вращение протона приводит во вращение также два нейтрона, которые входят в состав ³Н.

2. Магнитный момент создается вращением всех 3-х нуклонов, составляющих субъединицу ³Н. Если спиновый момент количества движения делится между этими тремя нуклонами поровну, то результирующий магнитный момент будет иметь величину µ ~ (1/3)*[µ(³Н) + µ(³Не) + µ(³Не)] ~ (1/3)*[2,98 - 2,13 - 2,13] µ₀ ~ - 0,43 µ₀.

Данная величина превышает экспериментальное значение µ(¹⁵N)_эксп ~ - 0,28 µ₀, однако, имеется, по крайней мере, 3 причины, которые способны привести к согласию вычисленную и экспериментальную величины:

1. спиновый момент количества движения протона передается двум нейтронам в меньшей пропорции, чем 2 : 1,

2. вращение нуклонов тормозится при пересечении их кварками узлов №2, №3, №4, к которым присоединена субъединица ³Н,

3. необходимо учесть, что магнитные моменты наклонены друг к другу.

3. Квадрупольный электрический момент ¹⁵N равен нулю, поскольку спин 1/2.

III. Конструкция ¹⁶О

Конструкция ядра ¹⁶О получается путем встраивания тетраэдра-протона в ³Н-субъединицу конструкции ¹⁵N, в результате чего эта субъединица преобразуется в субъединицу ⁴Н^*, описываемую формулой {⁴Не^*} = {(2u,2d), (1u,1d), (1u,2d), (2u,1d)}.

Одновременно происходит перестановка кварков u ↔ d между одной парой узлов, подобная той, которая имеет место при образовании ядра ¹³С [1].

В итоге, кварковая формула ¹⁶О приобретает вид:

{¹⁶О} = {(4u,4d)₁, (4u,4d)₂, (4u,4d)₃, (4u,4d)₄, (2u,2d)₅, (2u,2d)₆, (2u,2d)₇, (2u,2d)₈}.

Эта же самая нуклонная конструкция и кварковая формула могут быть получены путем наложения на все 4 грани нулевой ячейки 4-х субъединиц ⁴Не^*. Для этого, в каждой их 4-х вершин нулевой ячейки, в которую вносят узлы своих оснований 3 субъединицы ⁴Не^*, должны соединиться 3 разных узла (1u,1d), (1u,2d), (2u,1d): сложение этих узлов приведет к образованию в каждой из 4-х вершин (4u,4d)-узла.

Остальные четыре (2u,2d)-узла, являющиеся вершинами 4-х субъединиц ⁴Не^*, размещаются в узлах №5, №6, №7, №8 ядерного каркаса.

Совокупность данных 8^ми узлов образует кварковую формулу ¹⁶О.

Примечание. Аналогичным образом формируется ядро ¹²С, которое получается наложением 3-х субъединиц ⁴Не^* на боковые грани нулевой ячейки [1].

Все кварковые узлы являются четно-четными, поэтому спиновый, магнитный и электрический моменты равны нулю.

В конструкции ¹⁶О вокруг 4-х вершин нулевой ячейки образуются четыре (4u,4d)-узла, в которых компенсируются спины 4*(4+4) = 32 кварков, а второй слой узлов содержит четыре (2u,2d)-узла, в которых компенсируются спины 4*(2+2) = 16 кварков.

Кварковая формула ¹⁶О обладает максимальной симметрией: данная формула показывает, что 48 кварков, которые имеются в составе ¹⁶О, максимально симметрично распределены в объеме ¹⁶О.

Заключение

Данная работа завершает предварительное исследование структуры стабильных атомных ядер, в которых происходит заполнение второго слоя ядерного каркаса.

Заполнение первых 2-х слоев каркаса равными количествами протонов и нейтронов является причиной того, что ядро ¹⁶О является дважды магическим.

Красота кварковой формулы ¹⁶О с трудом поддается описанию. Особенно прекрасно выглядит макет ядерной конструкции ¹⁶О: он подобен максимально симметричному кусочку квазикристалла.

Выводы

1. Конструкция ¹⁴N содержит 6 четно-четных узлов и один нечетно-нечетный (3,3)-узел, который определяет спин S(¹⁴N) = 1.

2. В конструкции ¹⁵N количество кварковых узлов впервые достигает 8, а спин 1/2 определяется единственным нечетным узлом (2u,1d).

3. Конструкция ¹⁶О составлена из 4-х ядер ⁴Не^*, наложенных своими основаниями на 4 грани нулевой ячейки ядерного каркаса.

ЛИТЕРАТУРА

1. В.А. Шашлов, Конструкции ядер ¹¹С, ¹²С, ¹³С // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ. 27637, 16.02.2022

[Обсуждение на форуме «Публицистика»]