|
|
В.А. Шашлов
Изложены основы конструктивной модели ядра, в рамках которой исследуются основные свойства ядра 10В.
Цель работы
Данная работа продолжает работу [1]: описана конструкция следующего за 9Ве стабильного ядра 10В и проведена оценка его спинового (S), электрического (Q0) и магнитного (µ) моментов.
Содержание работы
В первой части изложены общие принципы построения конструкций атомных ядер.
Во второй части описана конструкция ядра 10В: найдено взаимное расположение всех нуклонов и кварковых узлов, составляющих 10В.
В третьей части приведены оценки механического, магнитного и электрического моментов ядра 10В.
I. Основные положения конструктивной ядерной модели
Суть конструктивной модели атомных ядер заключается в следующем: ядра представляют собой конструкции, построенные путем объединения нуклонов участками поверхности, в которых располагаются кварковые заряды.
В результате объединения кварков соседних нуклонов образуются кварковые узлы. Кварковые узлы выполняют функцию крепления нуклонов в ядерных конструкциях: нуклоны в ядрах скрепляются кулоновскими взаимодействием кварков, собранных в кварковые узлы.
Когда нуклоны сближаются настолько, что соприкасаются жесткими кернами, дальнейшее сближение становится невозможным: положения нуклонов фиксируется, что приводит к формированию нуклонных конструкций, – эти конструкции представляют собой атомные ядра.
В составе ядерных конструкций нуклоны имеют форму, близкую к форме правильных тетраэдров. Кварковые заряды располагаются вблизи 3-х вершин основания этих тетраэдров (4ая вершина остается незаряженной).
Примечание. В действительности, нуклоны имеют форму поверхности Боя, а тетраэдр передает внешнюю форму поверхности Боя.
Наиболее плотная упаковка тетраэдров достигается, когда тетраэдры накладываются друг на друга своими гранями. При таком наложении, кварковые заряды соседних нуклонов автоматически оказываются расположенными вокруг узлов ядерного каркаса, в которых сходятся вершины тетраэдров. В результате, в этих узлах образуются кварковые (n,m)-узлы: «n», «m» – количества собранных в узле u-кварков и d-кварков.
Энергия кулоновского взаимодействия в (n,m)-узлах пропорциональна числу кварков (n + m) и обратно пропорциональна расстоянию между кварками. В (n,m)-узлах кварки сближены на расстояние в сотые доли Фм, поэтому энергия взаимодействия имеет величину порядка W ~ 3*(n + m) Мэв.
Для 3 ≤ (n + m) ≤ 10, эта энергия W ~ (10 - 30) Мэв, что в расчете на один кварк составляет Wуд(q) ~ 3 Мэв, а в расчете на один нуклон Wуд(N) ~ 3*3 ~ 9 Мэв. Данная величина совпадает с удельной энергией связи нуклонов в ядрах, из чего следует, что энергия связи ядер создается кулоновской энергией кварков, сближенных на предельно малые расстояния в (n,m)-узлах.
В атомных ядрах нуклоны образуют 3-мерную сеть, ячейки которой имеют форму правильных тетраэдров, соединенных (n,m)-узлами. Данная сеть представляет собой ядерный каркас, в ячейки которого встраиваются нуклоны. При встраивании нуклонов в ячейки ядерного каркаса, имеющиеся в их составе кварки располагаются вокруг узлов каркаса, образуя (n,m)-узлы.
Каждое ядро получается размещением в ячейках ядерного каркаса «Z» протонов и «N» нейтронов. Количество размещений весьма велико: протоны и нейтроны могут занимать различные ячейки каркаса и разворачиваться в каждой ячейке 12ю способами (присоединяясь к одной из 4-х граней и принимая на этой грани 3 разных положения).
Все перечисленные возможности определяют распределение нуклонов и кварков по ячейкам и узлам ядерного каркаса, т.е. вид нуклонной и кварковой формул. Каждое такое распределение приводит к особой ядерной конструкции, однако, конструкция, основного состояния ядра определяется практически однозначно. Для нахождения данной конструкции необходимо воспользоваться следующими критериями:
1. заполненные нуклонами ячейки должны располагаться возможно более компактно (нуклоны не должны быть вытянуты «в одну линию»),
2. внутри своих ячеек нуклоны разворачиваются так, чтобы набор (n,m)-узлов («кварковая формула») был максимально симметричным,
3. количество четно-четных (n,m)-узлов должно быть максимально большим, чтобы спин ядерной конструкции был возможно меньше.
При учете данных критериев, построение из тетраэдров-нуклонов конструкции основного состояния ядра не вызывает особых сложностей. Рассматривая построенную модель ядерной конструкции со всех направлений, можно непосредственно определить нуклонную и кварковую формулы ядра:
1. нуклонная формула показывает распределение нуклонов по ячейкам ядерного каркаса,
2. кварковая формула показывает распределение зарядов и спинов по узлам ядерного каркаса.
Зная нуклонную формулу, можно найти центр инерции ядерной конструкции, что необходимо для вычисления магнитного момента. Кварковая формула необходима для вычисления, как магнитного, так и электрического моментов.
Итак, определив нуклонную и кварковую формулы, можно вычислить спиновый, магнитный и электрический моменты исследуемой конструкции. Совпадение данных моментов с экспериментальными значениями будет означать, что конструкция правильно отражает реальную структуру данного ядра. Совпадение вычисленных моментов всех ядер с экспериментальными величинами позволит сделать однозначный вывод о справедливости конструктивной модели ядра.
Таким образом, задача исследования структуры каждого конкретного ядра сводится к нахождению его нуклонной и кварковой формул.
II. Нуклонная и кварковая формулы 10В
Конструкция ядра 10В получается из конструкции предшествующего стабильного ядра 9Ве путем присоединения к свободному участку поверхности тетраэдра-протона.
Примечание. При этом не происходит перестановок и поворотов нуклонов в остальных ячейках конструкции (как это имеет место при переходе от 6Li к 7Li [2,3]).
В формировании конструкции 9Ве основную роль играют две субъединицы, имеющие форму ядра 4Не, поэтому напомним вид конструкций 4Не и 9Ве [1,2,3].
Конструкция 4Не состоит из 4-х одинаковых тетраэдров, три из которых окружают центральный тетраэдр, будучи пристроенными к боковым граням данного тетраэдра. Основание центрального тетраэдра служит основанием всей конструкции 4Не.
Примечание. Конструкция 4Не является непременной частью всех более крупных ядерных конструкций (начиная уже с 7Li). В конструкциях многих ядер данные части закреплены недостаточно жестко и могут отделяться от остальной части конструкции: этот процесс проявляется, как α-распад.
Конструкция 9Ве получается, когда 2 субъединицы 4Не и нейтрон накладываются своими основаниями на 3 боковые грани нулевой ячейки ядерного каркаса. Поворачивая основания этих субъединиц и нейтрона вокруг своих осей симметрии, можно добиться, чтобы кварковая формула ядра 9Ве приобрела вид [1]: {9Ве} = {(3u,4d)1, (2u,2d)2, (2u,2d)3, (2u,4d)4, (2u,1d)6, (2u,1d)7}.
Примечание 1. Индексом «1» обозначается вершина нулевой ячейки, а индексами «2», «3», «4» – вершины основания нулевой ячейки. Основания 2-х субъединиц 4Не накладываются на грани (1,2,4) и (1,3,4), а основание нейтрона – на грань (1,2,3).
Примечание 2. При этом, у соединяющего субъединицы нейтрона остается возможность вращения, и такое вращение действительно совершается, обуславливая отрицательный знак магнитного момента 9Ве.
Ядро 10В получается, когда к основанию нулевой ячейки в конструкции 9Ве, т.е. к грани (2,3,4) пристраивается тетраэдр-протон. При этом, вершина основания тетраэдра-протона, в которой расположен d-кварк, совмещается с узлом №4, а вершины, в которых расположены u-кварки, – с узлами №2 и №3. В итоге, получаем кварковую формулу ядра 10В: {10В} = {(3u,4d)1, (3u,2d)2, (3u,2d)3, (2u,5d)4, (2u,1d)6, (2u,1d)7}.
На первый взгляд, описанная конструкция ядра 10В не может соответствовать действительности.
Для обоснования этого вывода, достаточно сравнить конструкцию ядра 10В с конструкцией, которая получается, когда к основанию нулевой ячейки в конструкции ядра 9Ве пристраивается не протон, а нейтрон, в результате чего получается конструкция изотопа бериллия 10Ве. Из общих соображений следует, что конструкция 10Ве, имеющая тот же самый вид, но полученная заменой одного «кирпичика» (т.е. тетраэдра-протона на тетраэдр-нейтрон) должна быть не менее устойчивой, чем конструкция 10В. Однако, эксперимент показывает прямо противоположное: ядро 10Ве крайне нестабильно.
Чтобы разрешить данное противоречие рассмотрим конструкции 10Ве и 10В более подробно. В отличие от ядра 10В, которое содержит 5 протонов и 5 нейтронов, ядро 10Ве содержит 4 протона и 6 нейтронов, и его кварковая формула: {10Ве} = {(3u,4d)1, (2u,3d)2, (2u,3d)3, (3u,4d)4, (2u,1d)6, (2u,1d)7}.
Вид этой кварковой формулы показывает, что ядро 10Ве должно быть даже более стабильным, чем 10В. Хотя данная формула также содержит 6 непарных узлов, но эти узлы попарно одинаковы, вследствие чего спины этих одинаковых узлов компенсируют друг друга, и суммарный спин ядра 10Ве должен быть равен нулю (что подтверждается экспериментом). Кроме того, ядро 10Ве имеет на 1 единицу меньший электрический заряд.
Эти 2 обстоятельства должны были бы сделать ядро 10Ве более стабильным, чем 10В. Однако, конструкция 10Ве содержит один нюанс, который «перечеркивает» эти достоинства и приводит к чрезвычайно быстрому разрушению данной конструкции. Этот нюанс заключается в особенностях вращения 2-х нейтронов, расположенных на передней и нижней гранях нулевой ячейки. Различие заключается в том, что в конструкции 10Ве вращается два нейтрона, а в конструкции 10В – один нейтрон и один протон.
Примечание. При вращении, оба нуклона пересекают нулевую ячейку, поэтому вращение возможно, если нуклоны будут вращаться со сдвигом фаз, равным π радиан: когда один нуклон находится в нулевой ячейке, другой – вне ее.
Соответственно, в конструкции 10Ве вращательное движение совершают 2 пары d-кварков, а в конструкции 10В – одна пара d-кварков и одна пара u-кварков. В первом случае, вращающиеся одноименные кварки отталкивают друг друга, что приводит к чрезвычайно быстрому разрушению ядра 10Ве, тогда как во втором случае две пары разноименно заряженных кварков (u,d) образуют самостоятельные устойчивые подсистемы, благодаря чему конструкция ядра 10В оказывается устойчивой.
Примечание. Этот эффект «перевешивает» большую величину спина и большую величину заряда 10В по сравнению с 10Ве.
III. Механический, магнитный и электрический моменты 10В
1. Кварковая формула 10В содержит 6 нечетных узлов, поэтому спин ядра 10В равен S(10В) = 6*(1/2) = 3.
Спины узлов, сформированных вокруг вершин №1 и №4, приводят во вращение нейтрон и протон, встроенные в эти узлы своими непарными кварками, поэтому на конструкцию в целом приходится спин sконстр = (3 - 1/2 - 1/2) = 2.
2. Магнитный момент складывается из магнитных моментов, создаваемых вращением конструкции, как целого, и 2-х нуклонов.
Непарные протон и нейтрон вращаются примерно в том же самом окружении, в котором происходит вращение этих частиц в ядрах 3Н и 3Не, поэтому в первом приближении создаваемые этими вращениями магнитные моменты имеют величины µ(рнепар) ~ µ(3Н) ~ + 2,98 µя, µ(nнепар) ~ µ(3Не) ~ - 2,13 µя, µя – ядерный магнетон.
Эти нуклоны оказывают тормозящее действие друг на друга, вследствие чего их угловая скорость уменьшается примерно на 50%, и вклад этих нуклонов в магнитный момент имеет величину ~ 0,5*(+ 2,98 - 2,13) µя ~ + 0,43 µя.
Спиновый момент, создаваемый вращением конструкции 10В, как целого, равен s = 2, тогда как у конструкции ядра 9Ве эта величина s = 1. Соответственно, величина данного магнитного момента примерно в [(2*(2+1))1/2 / (1*(1+1))1/2] ~ [51/2 / 31/2] ~ 1,3 раз больше магнитного момента, создаваемого вращением конструкции 9Ве, равный ~ 1,0 µя [1]. Поэтому магнитный момент, порождаемый вращением конструкции 10В, имеет величину µ(10Веконстр) ~ 1,3*(+ 1,0 µя) ~ + 1,3 µя.
Соответственно, результирующий момент µ(10В) ~ (+ 0,43 + 1,3) µя ~ + 1,73 µя, что достаточно близко к экспериментальной величине µ(10В)эксп ~ + 1,80 µя.
3. Электрический момент 10В вычисляется точно также, как для ядра 9Ве [1].
Практически весь момент создается зарядами, находящимися в узлах №№ 2,3,6,7. Величины этих зарядов (4/3)е, (4/3)е, (3/3)е, (3/3)е, что в сумме составляет Σqi = (14/3)е.
Все эти заряды расположены в одной плоскости на одинаковом расстоянии (R) от электрического центра, поэтому для вычисления внутреннего квадрупольного электрического момента применима формула [1] Q0 ~ - (1/е)*Σqi*[2(zi)2 - (Ri)2].
Подставляя Σqi = (14/3)е, zi = 0 и Ri ~ (31/2/2)*а, а ~ 2,75 Фм – длина ребра ячейки ядерного каркаса, находим Q0 ~ - (1/е)*(14/3)е*(-(3/4)*(2,75 Фм)2) ~ + 26,47 Фм2.
Для получения экспериментально измеряемого (внешнего) квадрупольного момента (Q) эту величину необходимо умножить на коэффициент k = J*(2J-1)/(J+1)(2J+3), здесь J – спин ядра. Согласно конструктивной модели, величина J равна не полному спину ядра, а только той части, которая порождается вращением ядра, как целого, т.е. J = 2.
Соответственно, k = 2/7 и Q ~ kQ0 ~ (2/7)*26,47 ~ + 7,56 Фм2, что находится в согласии с экспериментом Q(10В)эксп ~ + 8,47 Фм2.
Заключение
Атомные ядра представляют собой нуклонные конструкции, в которых нуклоны занимают фиксированное положение. Ядра получаются путем встраивания нуклонов в ядерный каркас: 3-мерную сеть, образованную наложением граней тетраэдров.
Собирание нуклонов в ядра происходит точно также, как собираются вместе поднесенные друг к другу диполи: отличие лишь в том, что у нуклонов количество заряженных концов равно 3 (а не 2).
Ядерные конструкции имеют ячеистую структуру: конструкции составлены из ячеек в форме правильных тетраэдров и строятся путем наложения граней этих тетраэдров. В ядерных конструкциях каждый нуклон встраивается в тетраэдрическую ячейку, размещая свои кварковые заряды и спины в 3-х вершинах этой ячейки.
Кварки, входящие в состав нуклонов, собираются в небольших по объему областях ядерной конструкции, положение которых фиксировано: эти области представляют собой кварковые узлы, которые осуществляют функцию крепления нуклонов в ядрах.
Положение нуклонов и кварков в составе ядерной конструкции описывается нуклонной и кварковой формулами, знание которых позволяет вычислить все физические величины, характеризующие атомные ядра.
Уточняется физическая природа α-распада: первая стадия α-распада, на которой формируются α-частицы (для объяснения которой привлекается не имеющая физического смысла сверхтекучая модель ядра), оказывается не нужной: конструкции α-частиц являются непременной частью конструкций ядер более тяжелых элементов, и процесс α-распада заключается в отделении (откалывании) этих мини-конструкций от «тела» ядра.
Построена модель конструкции ядра 10В, с помощью которой вычислены согласующиеся с экспериментом механический, магнитный и электрический моменты 10В.
Выводы
1. Атомные ядра образуются, когда нуклоны объединяются участками поверхности, в которых расположены кварки.
2. Объединение кварков соседних нуклонов приводит к образованию кварковых узлов.
3. Каждый нуклон вносит свои 3 кварка в 3 разные кварковые узла.
4. Крепление нуклонов в ядрах осуществляется за счет кулоновского притяжения кварков, составляющих кварковые узлы.
5. Ядра представляют собой конструкции, в которых и нуклоны, и кварковые узлы располагаются упорядоченным образом.
6. Конструкция 10В получается присоединением основания тетраэдра-протона к конструкции 9Ве, без перераспределения кварков в других кварковых узлах.
7. Конструкция 10В состоит из 2-х α-частиц, нейтрона и протона, присоединенных к 4м граням нулевой ячейки ядерного каркаса.
8. Кварковая формула 10В имеет вид {10В} = {(3,4), (3,2), (3,2), (2,5), (2,1), (2,1)}.
9. Спин S(10В) = 3 обусловлен тем, что все 6 узлов ядерной конструкции 10В являются нечетными.
10. Магнитный и электрический моменты конструкции ядра 10В соответствуют экспериментальным значениям этих моментов.
ЛИТЕРАТУРА
1. В.А. Шашлов, Конструкция ядра 9Ве // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ. 27474, 15.12.2021
2. В.А. Шашлов, Конструкция ядра 6Li // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ. 27443, 29.11.2021
3. В.А. Шашлов, Конструкция ядра 7Li // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ. 27463, 08.12.2021
В.А. Шашлов, Конструкция ядра 10В // «Академия Тринитаризма», М.,
 |