Давно известно, что прослушивание музыкального произведения – это не механическая передача "эмоций" композитора слушателю, а реальная встреча их душ, в которой произведение выполняет функцию "канала связи" между душами, некоего "кода", сродни коду генетическому, делающему воспоминания композитора нашими воспоминаниями. Душа композитора продолжает жить в душе слушателя (в том числе, так как этим ея жизнь не исчерпывается). И это – не лирическая метафора, а несомненная реальность!

Слушанье музыки сопровождается яркими зрительными образами, которые, не являясь зрительными аналогами звукоподражания, казалось бы, – никак не соотносятся с самой музыкальной тканью. Образы старой Вены, возникающие при прослушивании Гайдна и Бетховена, а также 8-й симфонии Шуберта, явно были увидены этими композиторами, музыка явилась передатчиком этих образов из их душ в душу слушающего. Возникает мысль, что по образам, возникающим при слушании музыки (комната, в которой жил Бетховен, предметы на его столе), можно будет не только создать "виртуальные копии" этих предметов (а затем, – и вещественные их копии, хотя бы – в качестве экспонатов музея), но и получить "запись" самого "кода", посредством которого осуществляется связь между душами до полного их слияния! И, вместе с тем, эти зрительные образы – лишь наиболее грубая "оболочка" неизмеримо более богатого содержания внутреннего мiра творца этой музыки, неназываемого словами, выразимого лишь средствами самой музыки.

Ещё одно чудо, происходящее при прослушивании классической музыки – это внезапное решение проблем, казалось бы, также не имеющих никакого отношения к теме прослушиваемого произведения, например, – проблем чисто математических. (Но главное – это ясное ощущение некой неуловимой и неназываемой Реальности, большей, чем весь видимый мiр, на которую и проецируются и образы Вены, и математические проблемы, уже переставшие быть проблемами, причудливо сочетающиеся с этими зрительными образами, образуя с ними логически необъяснимое, но органическое единство.

Музыка убеждает без слов, что смерти нет, что всё совершившееся навсегда остаётся в Вечности. Мне сейчас уже больше лет, чем было Бетховену, когда он перешёл из мiра временного в мiр Вечный, и я могу слышать его музыку, чего он сам был лишён. Но его душа так же жива, как была тогда, и богатства его души полностью открыты для всех, кто готов их воспринять! Создавая эту музыку, он не только посылал в будущее "ключи" к своей душе, но и сам питался грядущими "отзвуками" в душах слушателей, приходящими к нему из будущего. И образы Вены здесь – только внешнее обрамление множества хранящихся в душе образов, которым нет названия! [Кудрин, 2020].

По аналогии с передачей "ключа" посредством музыки, может быть рассмотрена и передача его через литературный текст, который, не будучи описанием какой-либо местности, может, каким-то непостижимым образом, способствовать возникновению у читателя (или слушателя) образов той самой местности, которая предстояла перед внутренним взором автора этого текста, хотя само содержание текста не имеет к этим образам никакого отношения.

"Ключ" может передаваться и через интонацию устной речи. Известны случаи, когда у ведущих телефонный разговор собеседников одновременно возникали одни и те же зрительные образы, не имеющие отношения к предмету разговора. Эти образы зарисовывались, хронометрировались и затем сравнивались. Совпадения были тем значительнее, чем более неформальным было общение между собеседниками, и чем более дороги они были друг другу. (При этом пространственное расстояние никак не отражалось на частоте совпадений).

Итак, мы можем сделать следующий вывод: и музыка, и вербальный текст, и устная речь – способны передавать неизмеримо больший объем информации, чем содержится в них с точки зрения "классической" теории информации.

(Мы не рассматриваем здесь то же явление в изобразительном искусстве, в частности – в иконописи, осуществляющей реальную коммуникацию с мiром Горним – об этом существует огромная литература, начиная с "Иконостаса" о. Павла Флоренского).

Все приведенные выше примеры свидетельствуют о неограниченном объёме хранилища информации, и лишь от нас самих зависит, какой объем информации мы способны будем воспринять! [Кудрин, 2013].

Но существует ли общий метод, позволяющий отличить ключ от имитации ключа? Ведь может существовать нотная запись, в которой полностью соблюдены все формальные законы музыкальной гармонии, но не являющаяся ключом, то есть не связывающая душу читающего эту запись с душой композитора! Подобным образом, существуют и грамматически правильные вербальные тексты, не связывающие душу читателя с душой автора текста, то есть – не являющиеся ключами, а лишь имитирующая их!

(В этих случаях отсутствует корреляция между душами).

Общий вопрос может быть сформулирован следующим образом:

Дано некоторое высказывание N. (Это может быть и музыкальное произведение, и вербальный текст, и математическое выражение). Существует ли метод, позволяющий установить, является данное высказывание ключом, или лишь имитацией ключа? Является ли задача нахождения такого метода алгоритмически разрешимой?

В случае нахождения такого метода основными математическими объектами станут именно ключи, именно из них будет строиться аксиоматическая система нередукционистской математики.

Критерии различения алгоритмически разрешимых и неразрешимых задач в Теории алгоритмов до сих пор так и не определены. Тем временем, не прекращаются попытки приверженцев создания "искусственного интеллекта" построить математическую модель мышления и памяти, редуцируя их к процессам, происходящим на молекулярном уровне, совершенно игнорируя принципиальную невозможность такой редукции, доказанную полвека назад Николаев Ивановичем Кобозевым, и, независимо от него, Роджером Пенроузом. Лишь нередукционистская математика, названная автором этих строк "корреляционным исчислением", способна стать такой моделью, что уже неоднократно отмечалось на страницах сайта Академии Тринитаризма. [Кудрин, 2020].

Согласно Роджеру Пенроузу, "как нам уже известно из предшествующих рассуждений и доказательств, любая (алгоритмическая) способность к пониманию, достаточно сильная для того, чтобы ее обладатель оказался в состоянии разобраться в тонкостях математических обоснований, в частности, гёделевского доказательства в представленном мною варианте, должна быть обусловлена процедурой настолько замысловатой и непостижимой, что о ней (или ее роли) не может знать даже сам обладатель этой способности. Наш прошедший через испытания естественного отбора гипотетический алгоритм, по всей видимости, достаточно силен, ведь еще во времена наших далеких предков он уже включал в область своей потенциальной применимости правила всех формальных систем, рассматриваемых сегодня математиками как безоговорочно непротиворечивые (или неопровержимо обоснованные, если речь идет о высказываниях. Сюда почти наверняка входят и правила формальной системы Цермело— Френкеля, или, возможно, ее расширенного варианта, системы (иначе говоря, с добавлением аксиомы выбора) — системы, которую многие математики сегодня рассматривают как источник абсолютно всех необходимых для обычной математики методов построения рассуждений, — а также все частные формальные системы, которые могут быть получены из системы посредством применения к ней процедуры гёделизации сколько угодно раз, и, кроме того, все другие формальные системы, которые могут быть получены математиками посредством тех или иных озарений и рассуждений — скажем, на основании открытия, суть которого состоит в том, что системы, полученные в результате упомянутой гёделизации, всегда являются неопровержимо обоснованными, или исходя из иных рассуждений еще более основополагающего характера. Такой алгоритм должен был также включать в себя (в виде собственных частных экземпляров) потенциальные способности к установлению тонких различий, отделению справедливых аргументов от ничем не обоснованных во всех тех, тогда еще не открытых, областях математики, которые сегодня оккупируют страницы специальных научных журналов. Все вышеперечисленные способности должны были оказаться каким-то образом закодированы внутри этого самого — гипотетического, непознаваемого или, если хотите, непостижимого — алгоритма, и вы хотите, чтобы мы поверили, что он возник исключительно в результате естественного отбора, в ответ на какие-то внешние условия, в которых нашим далеким предкам приходилось бороться за выживание. Конкретная способность к отвлеченным математическим рассуждениям не могла дать своему обладателю никаких непосредственных преимуществ в этой борьбе, и я со всей определенностью утверждаю, что для возникновения подобного алгоритма не существовало и не могло существовать никаких естественных причин.

Однако стоит нам допустить, что «способность понимать» имеет неалгоритмическую природу, как ситуация в корне меняется. Теперь уже нет необходимости приписывать этой способности какую-то неимоверную сложность, вплоть до полной непознаваемости или непостижимости. Более того, она может оказаться гораздо ближе к тому, что «математики, как им кажется, делают». Способность к пониманию представляется мне весьма простым и даже обыденным качеством. Ее сложно определить в каких-либо точных терминах, однако она настолько близка нам и привычна, что в принципиальную невозможность корректного моделирования понимания посредством какой бы то ни было вычислительной процедуры верится с трудом. И все же так оно и есть. Для создания подобной вычислительной модели необходима алгоритмическая процедура, так или иначе учитывающая все возможные варианты развития событий в будущем, — т. е. алгоритм, в котором должны быть, скажем так, предварительно запрограммированы ответы на все математические вопросы, с которыми нам когда-либо предстоит столкнуться. Если непосредственному программированию эти ответы не подлежат, то нужно обезпечить какие-то вычислительные способы для их отыскания. Как мы уже успели убедиться, если эти «вычислительные способы» (или «предварительное программирование») охватывают все, что когда-либо было или будет доступно человеческому пониманию, то сами они для человека становятся непостижимыми. Откуда же слепым эволюционным процессам, нацеленным исключительно на обезпечение выживания сильнейших, было «знать» о том, что такая-то, непознаваемо обоснованная, вычислительная процедура окажется когда-то в будущем способной решать абстрактные математические задачи, не имеющие абсолютно никакого отношения к проблемам выживания?" [Пенроуз, 2011].

В своей ранней работе "Тайны нового мышления" В.Ю. Татур отметил безуспешность попыток некоторых ученых описать квантовые процессы, пользуясь понятиями гильбертова пространства: "Здесь мы имеем явное противоречие между природным процессом и его математическим описанием, отражающим общепринятые представления о пространстве и времени как протяженности и длительности. Поэтому оказалось необходимым определить свойства того уровня материи, который является базисом для описания квантовых объектов как единых и неделимых. Очевидно, что его свойства должны присутствовать в каждой точке пространства, имеющего протяженность. Такие условия позволяют для описания этого уровня использовать математический аппарат нестандартного анализа, в котором в качестве объекта имеет существование монада (терминология Лейбница). Ее свойства таковы, что она может содержать актуально трансфинитное число элементов, и это множество никогда не пересечется с множеством другой монады. Таким образом, можно определить, что каждая точка гильбертова пространства представляет собой многоуровневую систему, в которой происходит движение квантового перехода с изменением энергетического состояния. Всякая макроквантовая система (биосфера, галактика и т. д.) представляет собой на определенном уровне монаду, и, таким образом, является единым и неделимым целым… В парадоксе Эйнштейна-Подольского-Розена нашли наиболее четкую формулировку следствия, вытекающие из нелокальности квантовых объектов, т.е. из того, что измерения в точке А влияют на измерения в точке B. Как показали последние исследования – это влияние происходит со скоростями, большими скорости электромагнитных волн в вакууме. Квантовые объекты, состоящие из любого количества элементов, являются принципиально неделимыми образованиями. На уровне Слабой метрики – квантового аналога пространства и времени – объекты представляют собой монады, для описания которых применим нестандартный анализ. Эти монады взаимодействуют между собой и это проявляется как нестандартная связь, как корреляция" [Татур, 1990].

Согласно классической теории вероятности, для независимых случайных величин коэффициент корреляции равен нулю. Это даёт возможность интерпретировать любое ненулевое значение корреляции в качестве меры информации, содержащейся в памяти монады. Новую математическую дисциплину, предметом которой будет корреляционное взаимодействие монад, можно будет назвать корреляционным исчислением. Корреляционное исчисление, несводимое к применяемому в математической статистике корреляционному анализу, станет надёжным методом решения не только алгоритмических, но и неалгоритмических задач, а главное – установит чёткие критерии различения одних задач от других.

Кудрин В.Б. Бытийный статус числа и вселенская информационная сеть – Saarbrücken: LAP LAMBERT Academic Publishing, 2013:

http://lit.lib.ru/editors/k/kudrin_w_b/dsch.shtml

Кудрин В.Б. Критерии различения алгоритмических и неалгоритмических задач // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.26333, 23.04.2020:

http://www.trinitas.ru/rus/doc/0016/001h/00164356.htm

Кудрин В.Б. Созвучия гениев мест. "Москва", 2020, № 9. С. 143 – 187:

http://www.moskvam.ru/publications/publication_2398.html

Пенроуз Р. Тени разума. В поисках науки о сознании. Ижевск: ИКИ, 2011.

Татур В.Ю. Тайны нового мышления. М.:1990.