Дискуссии - Наука

Сергиенко П.Я.

Природа говорит языком математики; буквы этого языка -
круги, треугольники и другие математические фигуры.
Галилео Галилей

Философские аспекты симметрии-асимметрии

Данная статья является дополнением к моей статье [5]. Ее задача навести конкретных специалистов в области вирусологии на мысли о строении вирусов и борьбы с ними.

Принципы симметрии-асимметрии используются во всех без исключения направлениях современной науки. Симметрия-асимметрия играет важную роль в математике, логике, философии, искусстве, биологии, физике, химии и других науках, которые имеют дело с системами, а также исследованиями в области общей методологии. В философии выделяют следующие группы симметрии. Первая группа – это симметрия геометрическая, т.е. симметрия положений форм и структур. Это та симметрия, которую можно воспринимать визуально и образно. Вторая группа – это симметрия явлений и законов природы.

В ходе многовековой практики познания мира и познания законов объективной действительности человечество накопило многочисленные данные о том, что в окружающем мире действуют две тенденции: с одной стороны, тенденция к упорядоченности, гармонии, а с другой – к ее нарушению.

Симметрия является одной из наиболее фундаментальных и одной из наиболее изученных ее общих закономерностей мироздания природы и общества. Симметрия как общенаучное понятие на одном уровне делится на три типа: структурную, геометрическую и динамическую.

Задумываясь над проблемой происхождения жизни, Луи Пастер ((1822-95) — французский ученый, основоположник современной микробиологии и иммунологии) открыл, что симметрия между левым и правым в живой природе нарушена на молекулярном уровне и, что асимметрия биосферы есть результат действия электрических и магнитных полей космического происхождения, а само зарождение биологической изомерии на этом уровне предопределено “диссимметрической совокупностью Вселенной”.

В развитие этой гипотезы В.Вернадский связал хиральность (отсутствие симметрии относительно правой и левой стороны) живых систем с асимметрией самого пространства. Обе гипотезы разумны и дополняют друг друга. Известно, что природные электромагнитные поля, как правило, асимметричны, частично поляризован солнечный свет. Есть работы, в которых обсуждаются модели механизма чувствительности живых систем к хиральному фактору, основанные на хиральности электромагнитного поля, структурной асимметрии метаболитов и кооперативных явлений в водных атомно-молекулярных системах.

Одно из классических определений понятий симметрии и ее противоположности, асимметрии, сформулировали с точки зрения диалектики специалисты по философским вопросам физики, а также по философской онтологии, теории познания и метафилософии – доктора философских наук, В.С.Готт и Н.Ф.Овчинников.

«Симметрия - понятие, отражающее существующий в природе порядок, пропорциональность и соразмерность между элементами какой-либо системы или объекта природы, упорядоченность, равновесие системы, устойчивость, т.е. если хотите, некий элемент гармонии. Асимметрия - понятие, противоположное симметрии, отражающее разупорядочение системы, нарушение равновесия и это связано с изменением, развитием системы. Таким образом, из соображений симметрии-асимметрии мы приходим к выводу, что развивающаяся динамическая система должна быть неравновесной и несимметричной. В ряде случаев симметрия является достаточно очевидным фактом. Например, для определенных геометрических фигур нетрудно увидеть эту симметрию и показать ее путем соответствующих преобразований, в результате которых фигура не изменит своего вида» [1].

«К общим определениям понятий симметрии и асимметрии с точки зрения диалектики можно подойти исходя из следующих положений:

во-первых, нужно признать, что эти понятия относятся ко всем известным нам атрибутам материи, что они отражают взаимные связи между ними;

во-вторых, эти понятия основываются на диалектике соотношения тождества и различия, существующей как между атрибутами материи, так и между их состояниями и признаками;

в-третьих, нужно иметь в виду, что единство симметрии и асимметрии представляет собой одну из форм проявления закона единства и взаимоисключения противоположностей. Правильность этих отправных положений может быть доказана как выводом их из многочисленных частных определений симметрии и асимметрии, так и правильностью их следствий, т. е. необходимостью и всеобщностью определений симметрии и асимметрии, полученных на их основе» [2].

Заметим, В.С.Готт и Н.Ф.Овчинников являются диалектиками, а автор статьи – триалектик.

Триалектика – наука о гармоничном развитии природы, общества и мышления. Она, по преемственности предшествующих знаний, является более высшей ступенью диалектического познания развивающейся действительности. На данной ступени развития диалектические связи форм проявления закона единства, отрицания и взаимоисключения одной из противоположностей переходят в форму проявления закона единства и взаимодействия противоположностей, симметрии-асимметрии. То есть они преобразуются в форму их гармоничного единства.

Как аргументы данного философского обобщения можно моделировать посредством математики?

Все формы вещей мироздания составлены из наименьших форм. Для обоснованного определения формы наименьшего количества пространства используются изначальные соответствующие аксиомы.

Аксиома: «наименьшим многоугольником является треугольник».

Аксиома: «наименьшим многогранником является тетраэдр».

Аксиома: «Наименьшая линейная величина длины – отрезок прямой линии, ограниченный окончаниями таких же точек-отрезков (наименьших прямых линий).

Возражений для этих аксиом не найдено.

Примеры из практических исследований

Думается, понять читателю вышесказанные утверждения легче можно будет, если обратиться к геометрическим иллюстрациям автора. Но, перед этим мы обратимся к естественнонаучным знаниям о геометрической реальности мироустройства. Например, – к знаниям современного авторитетного ученого д.х.н. и к.ф-м.н. А.С.Холманского.

Обобщая итоги исследований разных ученых в области физических, химических, биологических наук и итоги своих собственных исследований, он пишет.

«Универсальным элементом геометрии пространств литосферы, гидросферы Земли и водной среды жидких систем является тетраэдр, отвечающий sp³-гибридизации межатомных или межмолекулярных связей. Это, прежде всего, относится к содержащим кварц верхним слоям земной коры, пескам и глинам. Высокая доля кремнезема (SiO₂) в этих средах располагает к формированию сеток из цепочек центрированных тетраэдров. В низкотемпературной модификации кварца цепочки тетраэдров располагаются по спирали, поэтому прозрачный кварц оптически активен…

Элементом трехмерных сеток водородных связей в конденсированных водных системах также является тетраэдр…» [3].

Аналогичные утверждения мы находим в описаниях исследований ученого, д.б.н., к.х.н., к.ф.н. Зенина С.В.

«Анализ данных, полученных тремя физико-химическими методами: рефрактометрии [4], высокоэффективной жидкостной хроматографии [6] и протонного магнитного резонанса [5], на основании которых была построена и доказана геометрическая модель основного стабильного структурного образования из молекул воды, свидетельствует о следующем:

1.На уровне первой стадии образования стабильного структурного элемента из 57-и молекул воды (додекаэдрический тетраэдр - "квант", рис. 6) возникает новый вид межмолекулярного взаимодействия - комплементарное (взаимодополняемое) образование шести водородных связей между гранями различных тетраэдров - квантов.

Каждая молекула воды в кристаллической структуре льда участвует в 4 водородных связях, направленных к вершинам тетраэдра. При этом 57 молекул воды (квантов), образуют структуру, напоминающую тетраэдр…» [4].

Здесь самое время вспомнить о правильных многогранниках, обширные знания о которых представлены уже в древних описаниях Платоновых тел. В частности, о додекаэдре читаем у Платона: «… его бог определил для Вселенной и прибегнул к нему в качестве образца».

Додекаэдр состоит из 12 правильных пирамид, основанием которых являются правильные 5-угольники, а боковые грани пирамид являются правильными треугольниками. Они своими вершинами сходятся в центре некой правильной сферы, образуя додекаэдр. В классической геометрии построение такой пирамиды, а, следовательно, также построение правильного додекаэдра математически не доказано. Данное построение и доказательство было сделано автором статьи [5]. В этой связи обратимся к ВИКИПЕДИИ, где читаем:

Пятиугольная пирамида — пирамида, имеющая пятиугольное основание.

Составлена из 6 граней: 5 треугольников и 1 пятиугольника. Имеет 10 рёбер и 6 вершин.

Если основание пятиугольной пирамиды — правильный пятиугольник, а боковые грани — равнобедренные треугольники, пирамида является правильной. 

Очевидно, таких пирамид существует столько, сколько существует равнобедренных треугольников, то есть бесконечное множество. А правильная пирамида существует только в единственном числе из всех возможных пирамид.

Согласно построению и доказательству автора [5], пирамида является правильной, если основание пятиугольной пирамиды — правильный пятиугольник, а боковые грани — правильные треугольники. Только из таких пирамид можно построить правильный многогранник - додекаэдр, который вписывается в правильную (шаровую) сферу. Правильный додекаэдр, впервые построен автором с помощью циркуля и линейки без делений и вычислены его параметры.

Икосаэдр - это многогранник с 20 гранями, который является как бы надстройкой на равносторонних 5-угольных гранях додекаэдра. На каждой грани додекаэдра выстраивается 5-гранная пирамида, боковые грани которой являются равнобедренными треугольниками. Пирамид, боковые грани которых являются равнобедренными треугольниками, может быть бесконечное множество. Таким образом, икосаэдр по определению не является правильным многогранником.

Геометрия додекаэдра и икосаэдра связана с золотой пропорцией. Если внимательно посмотреть на икосаэдр, то можно увидеть, что в каждой вершине икосаэдра сходится пять треугольных граней пирамиды, ребра основания пирамид которых также образуют пентагоны. Уже этих фактов достаточно, чтобы убедиться в том, что золотая пропорция играет существенную роль в конструкции этих двух Платоновых тел.

История древних находок «сакральной» геометрии свидетельствует о том, что правильные многогранники были известны задолго до новой эры. Например, их орнаментные модели можно найти на резных каменных шарах, созданных в период позднего неолита, в Шотландии, как минимум за 1000 лет до Платона.

«Сакральная» геометрия (метагеометрия) – учение о формах пространства и закономерностях развития бытия жизни в соответствии с данными формами. Этот термин охватывает религиозные, философские и культурные воззрения всей человеческой истории, которые так или иначе связаны с геометрией относительно структурного устройства от мельчайших составных частей косного и живого мира, до Вселенной включительно. Этот термин охватывает всю пифагорейскую и неоплатоновскую геометрию, включая геометрию фракталов.

Математическим основанием в познании «сакральной» геометрии является принцип «божественной пропорции» предустановленной гармонии мироустройства, который гласит: для трех величин – самая большая из них относится так к средней, как средняя – к меньшей. Этот уникальный принцип в научном познании действительности прижился как «золотая пропорция».

Честь и часть открытия правильных многогранников принадлежит Теэтету Афинскому, современнику Платона. Платон писал о них в своём трактате Тимей (360г до н. э.), где сопоставил каждую из четырёх стихий (землю, воздух, воду и огонь) определённому правильному многограннику. Земля сопоставлялась кубу, воздух — октаэдру, вода — икосаэдру, а огонь — тетраэдру.

Об икосаэдрной мутации коронавируса

Современные ученые открыли множество икосаэдрических структур, которые существуют в мире живой природы и обладают огромным разнообразием форм. Приведу только описания некоторых заключений из научных исследований без ссылок на первоисточники.

Известно множество вирусов, содержащие кластеры в форме икосаэдра. Например, открытие фуллерена, молекула которого С₆₀ также обладает этим типом симметрии, стимулировало интерес к подобным объектам. Г.Хуберт с сотрудниками (H.Hubert; Аризонский университет, США) синтезировали кристаллы B₆O из смеси B и B₂O₃, которая выдерживалась при температуре 1700^oС и давлении от 4 до 5.5 ГПа в течение 30 мин. Образовавшийся субоксид бора имеет ромбоэдрическую кристаллическую решетку с одним из плоских углов при вершине, равным 63.1^o. Это значение очень близко к величине угла 63.4^o. Это значение в правильной 5-гранной пирамиде, из которых, как бы собраны правильные додекаэдр и икосаэдр.

Первичные икосаэдры способны группироваться в более крупные кластеры: центральный икосаэдр окружен 12 такими же частицами, центры которых лежат в вершинах более крупного икосаэдра второго порядка. Число атомов в таком сверхкластере может достигать 10¹⁴.

Икосаэдричесий кластер имеет размер около 15 мкм. Этот продукт синтеза не может считаться монокристаллом, так как не имеет периодической кристаллической решетки. Малая плотность таких частиц при твердости, близкой к твердости алмаза, и высокая химическая стойкость делают их перспективными в создании новых материалов для техники.

Исключительностью икосаэдра среди Платоновых тел воспользовались вирусы. По-видимому, тут все дело в экономии – экономии генетической информации.

Можно спросить: а почему обязательно именно икосаэдр?

Полагают, дело в том, что вирусная частица должна весь обмен клетки-хозяина перевернуть вверх дном; она должна заставить зараженную клетку синтезировать многочисленные ферменты и другие молекулы, необходимые для синтеза новых вирусных частиц. Все эти ферменты должны быть закодированы в вирусной нуклеиновой кислоте. Но количество ее ограничено. Поэтому для кодирования белков собственной оболочки в нуклеиновой кислоте вируса оставлено совсем мало места.

Что же делает вирус?

Он просто использует много раз один и тот же участок нуклеиновой кислоты для синтеза большого числа стандартных молекул — строительных белков, объединяющихся в процессе автосборки вирусной частицы. В результате достигается максимальная экономия генетической информации.

По законам математики для построения наиболее экономичным способом замкнутой оболочки из одинаковых элементов нужно построить на поверхности додекаэдра икосаэдр, который наблюдается в структурной форме вирусов.

Так «решают» вирусы сложнейшую задачу: найти тело наименьшей поверхности при заданном объеме и притом состоящее из одинаковых и тоже простейших фигур.

Вирусы, мельчайшие из организмов, настолько простые, что до сих пор неясно — относить их к живой или неживой природе, — эти самые вирусы справились с геометрической проблемой, потребовавшей у людей более двух тысячелетий! Все так называемые «сферические вирусы», в том числе такой страшный, как вирус полиомиелита, представляют собой икосаэдры, а не сферы, как думали раньше.

Есть вирусы, размножающиеся в клетках животных (позвоночных и беспозвоночных), другие облюбовали растения, третьи (их называют бактериофагами или просто фагами) паразитируют в микробах, но икосаэдрическая форма встречается у вирусов всех этих трех групп.

Поэтому икосаэдр, используемый при создании моих геометрических моделей, может символизировать как молекулу, так и атом. Существо дела от этого не меняется, поскольку речь идёт о построении геометрических моделей возможных структур независимо от их принадлежности к живой или неживой природе. Опыт моделирования кристаллических структур на основе икосаэдра подтверждает факт универсальности этого многогранника. На его основе создаются структуры, обладающие трансляционными свойствами и подчиняющиеся законам классической кристаллографии: одномерные винтовые структуры; поверхностные структуры (плоские, цилиндрически свёрнутые и глобулярные), которые включают структуры фуллеренов и нанотрубок; квазикристаллические структуры и др. Разумеется, между биологическими формами вирусов и идеальными математическими объектами их моделирования – существенная разница.

В связи с выше сказанным, можно предположить, что если удастся биологически создать правильную 5-гранную пирамиду, у которой все ребра (основания и боковые) равны, то удастся создать универсальную вакцину от всевозможных мутаций короновируса. Такие пирамиды выстраиваясь на теле додекаэдра, который «…бог определил для Вселенной и прибегнул к нему в качестве образца», являются вирусными антителами, которые не мутируют и защищают какое-то время «додекаэдрные» тела от «икосаэдрных» вирусов.

«Икосаэдрные» вирусы и антитела от них приобретаются человеком часть по наследству и часть в результате разных инфекционных болезней в разные годы жизни. Антитела от них вырабатываются живым организмом. Можно предположить, чем больше переболел человек разными инфекционными болезнями, тем большее число имеется в строении его живых клеток антител. То есть на «додекаэдровых телах» большая часть пятигранников застроена правильными 5-гранными пирамидами (антителами). В этой связи все заразившиеся инфекцией короновируса болеют по разному; одни умирают, а некоторые даже не замечают того, что заразились и болеют смертельной инфекцией поскольку, например, на 10 из 12 пятигранников додекаэдров уже застроены правильными 5-гранными пирамидами (антителами) икосаэдров, а на 2 разместились «вирусные пирамиды» икосаэдров.

С помощью космического радиотелескопа на Марсе обнаружена гигантская пятиугольная пирамида. Возможно, необычный вид пирамиды на Марсе – это своеобразный, уже ранее постигнутый кем-то и построенный, жившей цивилизацией на Марсе символ формы сохранения Жизни.

Литература:

1. Готт В.С. Удивительный неисчерпаемый познаваемый мир. - М.: Знание, 1974. - 224 с.

2. Овчинников Н.Ф. Философские проблемы классической и некласической физики. Современная интерпретация. М.: ИФРАН, 1998. С. 79 – 98.

3. Холманский А. С. Дихотомия правого и левого. http://sgma.alpha-design.ru/MMORPH/N-14- html/holmansky-1/holmansky-1.htm

4. Зенин С.В. Биологические и энергоинформационные свойства воды.

5. Сергиенко П.Я. «Метагеометрия «додекаэдровой» вселенной» http://www.trinitas.ru/rus/doc/0016/001f/3609-srg.pdf

[Обсуждение на форуме «Публицистика»]