|
|
В.А. Шашлов
Внутренние пространства Стандартной модели представляют собой вещественные проективные прямые RP1, плоскости RP2 и пространство RP3.
Цель работы
Цель работы – придать физический смысл внутренним пространствам, которые Стандартная модель вводит для описания фундаментальных взаимодействий.
Содержание работы
В первой части изложены основные положения проективной концепции строения Мироздания.
Во второй части показано, что внутренним пространством электромагнитного взаимодействия являются проективные прямые.
В третьей части показано, что внутренними пространствами сильного и слабого взаимодействий могут служить проективные плоскости и проективное пространство.
Постановка проблемы
Главный принцип Стандартной модели – это принцип калибровочной симметрии. Согласно калибровочному принципу, уравнения, описывающие фундаментальные взаимодействия, сохраняют свой вид при преобразованиях групп U(1), SU(2), SU(3).
В соответствие с Эрлагенской программой Ф. Клейна, всякая группа определяет геометрию пространства, в котором действует. В Стандартной модели, пространства с группами преобразований U(1), SU(2), SU(3) носят название «внутренние пространства».
Однако, физический смысл внутренних пространств остается не определенным: Стандартная модель полагает эти пространства абстрактными, не имеющими какого-либо физического содержания. Это представляется весьма странным: группы действуют реально, а пространства, над элементами которых группы осуществляют преобразование, рассматриваются, как исключительно математические объекты.
В данной работе предпринята попытка выяснить физический смысл внутренних пространств Стандартной модели.
Решение данной задачи становится возможным на пути использования проективной концепции строения Мироздания.
I. Проективная Субстанция Мироздания
Предлагаемый подход к решению фундаментальных проблем физики заключается в введении Субстанции в форме проективного пространства.
Точнее, Субстанция имеет форму наиболее общего проективного пространства, каковым является бесконечномерное кватернионное проективное пространство НР∞.
Если данная гипотеза соответствует действительности, то все объекты материального мира должны быть образованы из элементов НР∞-пространства.
В частности, все частицы материи построены всего из 2-х элементов:
1. замкнутые 2-мерные поверхности,
2. связки прямых, центр которых совмещен с центрами этих поверхностей.
Данная модель позволяет получить полный спектр частиц материи используя всего 3 простейших замкнутых односторонних поверхности. Центральным керном любой частицы обычной материи является одна из следующих 3-х поверхностей:
1) односторонние сферы – заряженные лептоны,
2) односторонние торы – нейтральные лептоны,
3) односторонние трилистники (поверхности Боя) – адроны.
Примечание. Частицы темной материи имеют такое же строение, только центральный керн является замкнутой двусторонней поверхностью.
Все эти вопросы рассматривались автором в работах, опубликованных на сайте «Академия Тринитаризма». В этих работах обсуждалась и природа фундаментальных взаимодействий: высказывалась гипотеза, что все взаимодействия осуществляются посредством проективных прямых, составляющих связки в составе частиц материи.
Для электромагнитных взаимодействий это действительно так: носителями электромагнитных взаимодействий служат вещественные проективные RP1-прямые.
Однако, для понимания природы сильного и слабого взаимодействий необходимо привлечь 2-мерные и 3-мерные элементы Субстанции: проективные плоскости (RP2) и проективное пространство (RP3).
Раскрытию этой идеи посвящена данная работа.
II. Внутреннее пространство U(1)
Вещественная проективная RP1-прямая имеет форму окружности S1. В свою очередь, группа U(1) является группой вращений окружности S1. Из этого следует, что группа преобразований RP1-прямой изоморфна группе U(1).
Данный изоморфизм позволяет утверждать, что именно RP1-прямые являются внутренними пространствами электромагнитного взаимодействия.
Замена группы U(1) на RP1 не приводит ни к каким изменениям в математической структуре Стандартной модели. Соответственно, в качестве внутреннего U(1)-пространства можно рассматривать RP1-прямые: все выводы Стандартной модели, касающиеся электромагнитного взаимодействия, останутся неизменными.
Вместе с тем, согласно проективной концепции, RP1-прямые являются реальными объектами, которые входят в состав каждой материальной частицы.
Множество RP1-прямых, проходящих через центр жесткого керна частицы, образует связку прямых, и эта связка играет определяющую роль в наделении частиц массой, зарядом и спином: масса порождается натяжением связки RP1-прямых, а заряд и спин – их вращением и кручением.
Примечание. RP1-прямая представляет собой не просто геометрическую линию, имеющую форму окружности: физическим образом RP1-прямой является свернутая в кольцо натянутая «струна», которая находится в состоянии вращения и кручения.
Само существование электрического заряда порождается связкой RP1-прямых.
Все прямые связки имеют выделенную бесконечно удаленную точку, вследствие чего данные прямые являются аффинно-проективными. При пересечении бесконечно удаленной плоскости, прямые изменяют свою ориентацию, благодаря чему каждая прямая может быть ориентирована либо на бесконечность, либо от бесконечности.
Если в центре связки располагается односторонняя замкнутая поверхность, которая топологически эквивалентна проективной плоскости, то такое же изменение ориентации будет иметь место при пересечении данной поверхности, поэтому каждая прямая будет ориентирована либо на центральный керн, либо от керна.
Это означает, что все составляющие связку прямые должны обладать одной из 2-х ориентаций:
1. от керна и на бесконечно удаленную точку,
2. от бесконечно удаленной точки и на керн.
Данные связки имеют такой же вид, как совокупность электрических силовых линий (+) и (-) заряда, на основании чего можно утверждать, что именно связка ориентированных аффинно-проективных прямых создает электрический заряд.
Примечание. Получает объяснение существование «истоков» и «стоков» силовых линий электрических зарядов. Силовые линии ниоткуда не истекают и никуда не втекают (как в бездонный резервуар): на поверхности керна заряженной частицы происходит изменение ориентации пересекающих керны RP1-прямых.
Таким образом, проективная модель строения материи объясняет происхождение электрического заряда: природа заряда заключена в наличии у частиц материи связки прямых, которые обладают одной из 2-х ориентаций.
Физическим проявлением ориентации аффинно-проективной прямой является вращение в направлении, заданном этой ориентацией. Это означает, что все прямые связок, входящих в состав (+) заряженных частиц вращаются от керна к бесконечности, а прямые связок (-) заряженных частиц – от бесконечности к керну.
Вращение составляющих связки прямых приводит к тому, что между каждой парой заряженных частиц происходит непрерывный обмен отрезками общих прямых, которые проходят через центры кернов этих частиц: данный обмен является причиной кулоновского взаимодействия данных частиц.
Отрезки RP1-прямых, которыми обмениваются частицы, выполняют функцию виртуальных фотонов. В отличие от модели виртуальных фотонов, данная модель объясняет, почему одноименно заряженные частицы отталкиваются, а разноименно заряженные частицы притягиваются: в первом случае отрезки RP1-прямых вращаются в противоположных направлениях, а во втором случае – в одном направлении.
Примечание. Нет необходимости отыскивать механизм, посредством которого точечные (не имеющие структуры) частицы испускают во всех пространственных направлениях на любое расстояние неограниченное количество виртуальных фотонов: эту функцию выполняет связка вращающихся RP1-прямых данной частицы материи.
Как уже было отмечено, связки RP1-прямых выполняют функцию не только внутреннего пространства электромагнитного взаимодействия и источника электрического заряда, но также служат источником массы и спина. Это является важным шагом на пути унификации физической картины мира: 1) масса, 2) заряд, 3) спин, 4) внутреннее пространство электромагнитного взаимодействия – все это проявления одной и той же физической структуры в виде связки RP1-прямых.
III. Внутренние пространства SU(2) и SU(3)
1. В Стандартной модели группа SU(2) является калибровочной группой слабого взаимодействия.
Группа SU(2) изоморфна группе преобразований 3-мерной сферы S3. С другой стороны, трехмерное проективное RP3-пространство изоморфно 3-мерной сфере S3 с отождествленными диаметральными точками. Это означает, что локально группы SU(2) и RP3 имеют одинаковую структуру. На основании этого можно сделать вывод, что внутренним пространством слабого взаимодействия является RP3-пространство.
2. В Стандартной модели группа SU(3) является калибровочной группой сильного взаимодействия.
В работе [1] показано, что группа SU(3) изоморфна группе преобразований проективной RP2-плоскости, на основании чего можно заключить, что функцию внутреннего пространства сильного взаимодействия выполняют RP2-плоскость. При погружении в 3-мерное физическое пространство, RP2-плоскость приобретает форму поверхности Боя. Геометрические свойства поверхности Боя способны объяснить все свойства, которым обладает сильное взаимодействие [1].
Таким образом, внутренние пространства SU(2) и SU(3) являются 3-мерными и 2-мерными проективными подпространствами Субстанции, имеющей форму наиболее общего проективного пространства.
Заключение
По прошествии 50 лет после создания, Стандартная модель остается чисто феноменологической теорией, поскольку не дает ответы на 3 группы проблем:
1) строение фундаментальных частиц материи,
2) происхождение основных физических величин: массы, заряда, спина,
3) физический смысл внутренних пространств.
Первые 2 проблемы были рассмотрены в более ранних работах. В данной работе предлагается решение третьей проблемы: фундаментальные взаимодействия Стандартной модели являются проявлениями калибровочной симметрии в 3-х видах внутренних пространств, функцию которых выполняют проективные прямые, проективные плоскости и проективное пространство.
Выводы
1. Фундаментом Мироздания служит Субстанция, имеющая математическую форму бесконечномерного кватернионного проективного пространства.
2. Вещественный мир построен на основе 3-мерного вещественного аффинно-проективного пространства.
3. Внутренним пространством электромагнитного взаимодействия служат вещественные аффинно-проективные RP1-прямые.
4. Эти же прямые порождают массу, заряд и спин частиц: масса создается натяжением, а заряд и спин – вращением и кручением RP1-прямых.
5. Внутренним пространством слабого взаимодействия служит вещественное проективное RP3-пространство.
6. Внутренним пространством сильного взаимодействия служат вещественные проективные RP2-плоскости в форме поверхности Боя.
ЛИТЕРАТУРА
1. В.А. Шашлов, Существует ли сильное взаимодействие? // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ. 27197, 14.06.2021
В.А. Шашлов, Физический смысл внутренних пространств // «Академия Тринитаризма», М.,
 |