Дискуссии - Наука

В.А. Шашлов

Изложены основные положения проективной концепции строения Вселенной. Предложен новый взгляд на происхождение пространства, времени, материи.

Цель работы

Цель работы – изложить основные принципы физической картины Мироздания, в основе которой лежит Субстанция в форме проективного пространства.

Содержание работы

Работа содержит 3 части, в которых показано, что все 3 самые главные категории Мироздания: пространство-время, материя, взаимодействия являются проявлениями Субстанции, имеющей математическую форму проективного пространства.

Введение

20 января 2013 года на сайте «Академия Тринитаризма» появилась первая работа автора с тем же названием [1]. За прошедшие 8 лет количество работ перевалило за 120. Настало время исправить допущенные ошибки и уточнить полученные результаты: этому посвящена серия из 3-х работ, первой из которых является данная работа.

Примечание. В действительности, работа продолжается 51 год: первая идея о природе массы и тяготения была записана в середине января 1970 года карандашом на оберточной бумаге в полумраке автобуса, следовавшего из Волоколамска в Москву.

Основанием новой картины Мироздания служит гипотеза: «Фундаментом Мироздания является Субстанция, имеющая форму бесконечномерного кватернионного проективного пространства НР^∞».

Сам факт существования Субстанции не требует доказательства ни для материалистов, ни для идеалистов:

1) для материалистов – это наиболее общий вид материи (первоматерия),

2) для идеалистов – это то, что сотворил Бог в «нулевой» день творения.

Примечание. Отрицать то, что Бог способен сотворить Субстанцию в нулевой «день» – это недооценивать творческие способности Бога, а ограничивать материю веществом и полем, – недооценивать богатство материального мира: эти ограничения не приемлемы ни для серьезных теологов, ни для серьезных ученых.

Причины, по которой Субстанция имеет форму бесконечномерного кватернионного проективного пространства (НР^∞), состоят в следующем:

1. проективное пространство содержит бесконечно удаленные элементы,

2. бесконечные и конечные элементы являются равноправными,

3. НР^∞ является самым общим проективным пространством.

Примечание. Субстанция должна включать бесконечность и не содержать внутри себя каких-либо различий. Проективное пространство удовлетворяет обоим требованиям, однако, если бы существовало более общее проективное пространство, чем НР^∞, то Субстанция имела бы форму этого пространства.

Начальные стадии эволюции Субстанции сопровождались изменением структуры НР^∞-пространства: эти изменения привели к рождению пространства, времени, материи.

Пространство-время, материя и взаимодействия составляют 3 наиболее общие категории материального мира. Выяснение природы этих категорий станет значительным шагом в постижении материального мира. Важно выбрать направление, в котором следует сделать такой шаг. В данной работе предлагается в качестве этого направления («путеводной звезды») использовать проективную геометрию.

I. Пространство-время

Проективные пространства описываются с помощью однородных проективных координат Х₀ : Х₁ : Х₂ : Х₃ ... . Величины Х₀, Х₁, Х₂, Х₃ ... могут быть кватернионными, комплексными или вещественными, что отвечает кватернионному, комплексному или вещественному пространствам. Знак «:» означает, что координаты заданы с точностью до пропорциональности: значения координат, отличающиеся на одно и то же не равное нулю число, описывают одну и ту же точку пространства.

Множество значений однородных проективных координат Х₀ : Х₁ : Х₂ : Х₃ ... , описывающих Субстанцию, как бесконечномерное кватернионное проективное пространство, составляли исходное пространство-время.

Все однородные проективные координаты равноправны: в исходном состоянии между временной и пространственными координатами не было различия: пространство-время представляло собой «одно сплошное» пространство бесконечного числа измерений.

Первая стадия эволюции заключалась в разделении элементов Субстанции на конечные и бесконечные. Это было достигнуто путем выделения бесконечно удаленной плоскости х₀ = 0, включающей в себя все бесконечно удаленные элементы.

Выделение бесконечно удаленной плоскости х₀ = 0 означает преобразование проективного пространства в аффинно-проективное, а однородных проективных координат – в однородные аффинные координаты х₀ : х₁ : х₂ : х₃ ... . В однородных аффинных координатах конечные точки аффинно-проективного пространства описываются уравнениями v₁ = х₁/х₀, v₂ = х₂/х₀, v₃ = х₃/х₀ ... .

Вид уравнений указывает, что координата х₀ стала отличаться от остальных координат: результатом разделения конечных и бесконечных элементов стало разделение описывающих Субстанцию координат на пространственные и временную.

Вторая стадии эволюции Субстанции состояла в возникновении 3-мерных подпространств: кватернионных (НP³), комплексных (СP³) и вещественных (RP³). Каждому из этих пространств соответствует свое 4-мерное пространство-время в виде множества значений однородных аффинных координат х₀ : х₁ : х₂ : х₃.

Однородные аффинные координаты обладают следующими свойствами:

1) пропорциональное изменение значений однородных координат не изменяет положение точек проективного пространства,

2) в проективном пространстве отсутствует точка с координатами (0 : 0 : 0 : 0).

1) Пропорциональное изменение пространственно-временных координат означает, что частица совершает прямолинейное и равномерное движение: движение по инерции является свойством частиц, которые занимают в аффинно-проективном пространстве Субстанции фиксированное положение.

Таким образом, в проективной концепции мироздания находит объяснение первый закон, который был установлен физикой Нового времени: закон инерции является следствием того, что при прямолинейном и равномерном движении, частицы сохраняют неизменным свое положение внутри Субстанции.

2) Отсутствие точки с координатами (0 : 0 : 0 : 0) и возможность любую частицу материи выбрать в качестве начала пространственной системы координат (х₁ = 0, х₂ = 0, х₃ = 0) означают, что момент времени «настоящее» не может принимать значение х₀ = 0. Отличие от нулевого значения может быть сколь угодно малым, поэтому координата х₀ может изменяться только в направлении, противоположном направлению на точку х₀ = 0, т.е. только увеличивая свою абсолютную величину.

Таким образом, наиболее фундаментальные свойства времени: направленность и необратимость являются следствием существования Субстанции в форме аффинно-проективного пространства.

Примечание. Метрические свойства пространства-времени обусловлены наличием в аффинно-проективном пространстве Субстанции инвариантной квадрики (Абсолюта). Причина возникновения Абсолюта, порождающего псевдоевклидову метрику пространства-времени, рассмотрена во II части работы.

II. Материя

Проективная модель строения материи предлагает единый подход к пониманию природы всех частиц материи: каждая частица построена из 2-х элементов Субстанции, которым соответствуют 2 объекта аффинно-проективного пространства:

1. замкнутая поверхность,

2. связка прямых.

Замкнутая поверхность выполняет функцию жесткого керна частицы, а связка прямых наделяет частицу физическими свойствами: массой, зарядом и спином.

Каждая частица образуется путем встраивания замкнутой поверхности в центр связки. Составляющие связку прямые соединяются с поверхностью в точках пересечения и образуют с ней единый объект: частицу материи. Все частицы различаются лишь видом центральной поверхности и типом составляющих связку прямых.

Существует 2 вида замкнутых поверхностей: односторонние и двусторонние. Односторонние поверхности изменяют ориентацию и направление кручения вещественных проективных прямых (RP¹), а двусторонние поверхности – не изменяют.

Это обуславливает разбиение частиц материи на 2 класса – обычную и темную материю: односторонние поверхности служат кернами частиц обычной материи, а двусторонние поверхности – кернами частиц темной материи.

Составляющие связку проективные прямые обладают тремя свойствами: кручением, ориентацией и натяжением. Первые 2 свойства имеют геометрический смысл, а натяжение проистекает из того, что каждая RP¹-прямая может быть представлена в виде бесконечно тонкой упругой нити.

RP¹-прямые имеют форму окружности, поэтому свернутая в колечко натянутая нить вращается в направлении, которое задано ориентацией, а также находится в состоянии кручения: кручение является внутренним свойством RP¹-прямой.

Примечание. Это можно представить так, словно к RP¹-прямой прикреплен моторчик, который вращает и закручивает упругую нить, причем угловые скорости вращения и закручивания согласованы: при полном обороте нити вдоль своей длины, угол поворота в перпендикулярной плоскости составляет π радиан.

Ориентированные и крутящиеся RP¹-прямые являются физическими носителями электрического заряда и спина, причем для возникновения заряда и спина необходимо, чтобы на центральном керне частицы эти параметры претерпевали инверсию (см. далее).

Инверсию могут осуществлять только односторонние поверхности, поэтому зарядом и спином могут обладать только частицы обычной материи, тогда как у частиц темной материи заряд и спин равны нулю. Соответственно, частицы темной материи можно обнаружить только по наличию у них массы, которая определяется натяжением связки RP¹-прямых: натяжение создают как односторонние, так и двусторонние поверхности, поэтому масса присуща частицам как обычной, так и темной материи.

2.1. Масса.

Каждая аффинно-проективная прямая состоит из 2-х полупрямых, которые расположены в противоположных направлениях и своими (+) и (-) бесконечными точками соединены в бесконечно удаленной точке RP³-пространства. Эти полупрямые имеют форму полуокружностей, а вся RP¹-прямая – форму окружности.

В нижней точке этой окружности расположен керн данной частицы, а верхней точкой является бесконечно удаленная точка. И керн, и бесконечно удаленная точка натягивают обе половинки окружности, в результате чего вся прямая находится в натянутом состоянии. Величина натяжения определяется как свойствами самой нити, так и керном частицы. Суммарное натяжение составляющих связку RP¹-прямых образует массу частицы: масса создается натяжением всех прямых связки.

Данная модель возникновения массы объясняет наличие у частиц материи всех 3-х свойств, которые характеризуют массу: 1) энергия покоя, 2) инертность, 3) тяготение.

1) Энергия покоя порождается суммарным натяжением всех прямых связки: энергия покоя – это энергия натяжения связки прямых данной частицы.

2) Под действием внешней силы, натяжение прямых, расположенных в передней полусфере по отношению к направлению внешней силы, ослабляется, а натяжение прямых в задней полусфере увеличивается. Разность между суммарным натяжением этих 2-х частей связки прямых создает силу, направленную противоположно внешней силе: силы инерции порождаются разностью натяжения прямых в связке частицы материи, которые расположены против и вдоль направления внешней силы.

3) Рассмотрим 2 частицы материи. RP¹-прямые, принадлежащие связке одной частице и проходящие через жесткий керн другой частицы, ослабляют свое натяжение, тогда как натяжение другой половинки этой же самой прямой остается неизменным. Результатом является возникновение градиента натяжений между этими двумя половинками, причем в связках обоих частиц градиент натяжения направлен на другую частицу, – эти градиенты создают взаимное притяжение частиц друг к другу.

Тем самым, находит объяснение единая природа сил инерции и тяготения, а также пропорциональность инертной и гравитационной масс: эти массы и силы порождаются изменениями натяжения связок RP¹-прямых.

2.2. Заряд

Физическая природа электрического заряда обусловлена наличием у RP¹-прямых ориентации, которая проявляется в виде вращения: каждый отрезок ориентированной RP¹-прямой вращается в направлении своей ориентации.

Для возникновения заряда необходимо, чтобы все составляющие связку аффинно-проективные прямые вращались в одном направлении: чтобы обе половинки окружности RP¹-прямой вращались либо от керна к бесконечности, либо от бесконечности к керну.

Такой характер вращения достигается, когда центральный керн имеет топологию односторонней сферы. Причина в том, что односторонняя сфера изменяет ориентацию пересекающих ее прямых: если прямая направлена на сферу, то после пересечения, прямая также будет ориентирована на сферу.

Если обе половинки RP¹-прямой ориентированы на центральный керн частицы, то они ориентированы от бесконечно удаленной точки. Такая ориентация достигается благодаря тому, что бесконечно удаленная плоскость также имеет топологию односторонней сферы, и также изменяет ориентацию пересекающих ее прямых: пройдя через бесконечно удаленную плоскость, прямые, ориентированные от бесконечности, также будут ориентированы от бесконечности.

В итоге, на всем протяжении RP¹-прямой, т.е. на обоих половинках этой прямой, расположенных в противоположных направлениях пространства, устанавливается одна и та же ориентация: обе половинки прямой ориентированы от бесконечности к керну. Именно так выглядят силовые линии единичного отрицательного заряда, на основании чего можно заключить, что связка RP¹-прямых с указанным распределением ориентации является носителем отрицательного заряда.

Аналогичные рассуждения показывают, что все составляющие связку прямые на всем своем протяжении могут быть ориентированы от керна к бесконечности: данный тип ориентации соответствует положительному заряду. Никаких других возможностей распределения ориентации на всем протяжении аффинно-проективных прямых не существует, поэтому имеется только 2 вида электрических зарядов.

2.3. Спин

Все RP¹-прямые наделены кручением: это внутреннее (имманентное) свойство каждой RP¹-прямой. При пересечении односторонней поверхности, направление кручения изменяется на противоположное, благодаря чему вокруг центрального керна частиц обычной материи формируется бесконечное множество RP¹-прямых, закрученных в одном направлении: либо от керна, либо на керн.

Крутящий момент порождает момент количества движения, ориентированный в направлении данной RP¹-прямой. Поскольку прямые в связке ориентированы во всех направлениях пространства, то момент количества движения также может проявляться во всех направлениях: именно так формируется спин частиц материи.

Такое понимание природы спинового момента количества движения снимает все связанные со спином парадоксы, начиная с парадокса наличия собственного момента количества движения у точечной частицы, и заканчивая тем, что этот момент существует сразу во всех пространственных направлениях.

Спин создается не вращением центрального керна частицы, а кручением связанных с керном прямых: какое бы направление ни было выделено внешним полем, – в этом направлении расположена одна из прямых связки и, следовательно, может быть обнаружен спин, который может принимать 2 значения: вдоль поля и против поля.

2.4. Спектр частиц.

Данная модель объясняет полный спектр частиц материи: все лептоны и адроны образованы на основе 3-х простейших видов замкнутых односторонних поверхностей:

1) на основе односторонних сфер построены заряженные лептоны,

2) на основе односторонних торов построены нейтральные лептоны,

3) на основе односторонних трилистников построен весь класс адронов.

Односторонние сферы и торы могут соединяться со связкой прямых единственным образом, поэтому существует только 6 разновидностей заряженные и нейтральных лептонов, различающихся 6^ю возможными типами прямых, из которых составлены связки.

Количество способов распределения связки прямых по лепесткам одностороннего трилистника (поверхности Боя) достаточно велико, что объясняет богатый спектр адронов. С каждым лепестком может быть соединена только 1/3 или 2/3 доля связки, поэтому абсолютная величина заряда каждого лепестка может иметь только 2 значения: 1/3 и 2/3. Именно так формируются кварки: кварки не являются самостоятельными частицами, а образуются при распределении связок по лепесткам поверхности Боя.

Данное понимание природы кварков объясняет наличие у них дробных зарядов, кратных 1/3, а также конфайнмент кварков: конфайнмент является следствием неотделимости лепестков поверхности Боя.

III. Взаимодействия

Связка прямых не только наделяет частицы массой, зарядом и спином, но является носителем всех взаимодействий, в которых участвуют частицы. В частности, гравитационное и кулоновское взаимодействия осуществляются благодаря наличию у прямых связок натяжения и вращения.

3.1. Гравитационное взаимодействие.

Всемирное тяготение создается благодаря тому, что при наложении связок любой пары частиц материи происходит изменение натяжения отдельных отрезков RP¹-прямых, входящих в состав связки каждой частицы пары. На отрезках, расположенных между двумя частицами, производимые данными частицами натяжения направлены в противоположные стороны, в результате чего натяжение данного отрезка увеличивается (наглядный пример – перетягивание каната). Соответственно, для каждой частицы пары возникает ненулевая разность натяжения внутреннего и внешнего отрезка соединяющей эти частицы прямой. За счет этой разности, внутренний отрезок (имеющий большую величину натяжения) стягивает внешние отрезки, что проявляется в наличии сил, которые стремятся сблизить керны частиц: эти силы представляют собой силы тяготения.

Данный эффект действует между любой парой частиц, поэтому имеет универсальный характер и получил наименование «всемирное тяготение».

Примечание. Изменение натяжения прямых связки приводит к их изгибанию, что имеет своим следствием искривление пространства скоростей и пространства-времени: в рамках проективной модели находит объяснение основной тезис ОТО.

3.2. Кулоновское взаимодействие.

В результате двукратного изменения ориентации: на керне и на бесконечно удаленной плоскости, обе половинки RP¹-прямой приобретают противоположную ориентацию по отношению к керну и к бесконечно удаленной точке: прямые могут быть ориентированы либо на керн от бесконечности, либо от керна на бесконечность. Физическим проявлением ориентированности является вращение RP¹-прямой. Это означает, что все прямые связок заряженных частиц материи, вращаются в одном из 2-х направлений: либо от керна к бесконечности, либо от бесконечности к керну: первый случай соответствует положительному заряду, а второй – отрицательному.

Рассмотрим 2 заряженные частицы. Прямая, принадлежащая связке одной частицы и проходящая через керн другой частицы, изменяет свою ориентацию. В зависимости от того, являются заряды частиц одноименными или разноименными, инверсия ориентации приведет к тому, что на всем протяжении этих 2-х наложенных друг на друга прямых направления вращения будут либо противоположными, либо направлены в одну строну. В первом случае обмен отрезками вращающихся RP¹-прямых будет приводить к отталкиванию, а во втором – к притяжению центральных кернов частиц.

Примечание. Данная модель имеет общие черты с моделью виртуальных фотонов, однако, в отличие от виртуальных фотонов, отрезки RP¹-прямых обладают ориентацией: это позволяет объяснить, почему кулоновское взаимодействие проявляется и виде отталкивания, и в виде притяжения.

3.3. Микрообъемное взаимодействие.

Наличие у RP¹-прямых кручения делает возможным наложение связок, в которых прямые закручены в противоположных направлениях: в этом случае прямые будут «ввинчиваться» друг в друг друга, не мешая связкам проникать друг в друга, пока не произойдет контакт жестких кернов. Однако, если составляющие связки прямые закручены в одном направлении, наложение связок невозможно, поскольку в этом случае прямые будут накладываться друг на друга, и данные связки будут стремиться «вытолкнуть» друг друга из объема, в котором производится совмещение частиц.

Это означает, что между данными частицами будет иметь место отталкивание, которое носит «не силовой» характер: оно обусловлено самим фактом существования связок прямых в составе частиц материи. Поскольку данное взаимодействие проявляется только в том случае, когда частицы располагаются в малом объеме пространства, его целесообразно именовать «микрообъемное взаимодействие».

Направление кручения прямых связки определяет направление спина частицы: одинаковое направление кручения соответствует параллельным спинам частиц. Именно по этой причине частицы с параллельными спинами не могут находиться в одной точке.

Примечание. Для одинаковых частиц это давно известный факт, который носит название «принцип Паули», однако, силы отталкивания будут действовать и в том случае, если центральные керны частиц являются различными.

Наиболее важным приложением микрообъемного взаимодействия является стабильность атомов: именно микрообъемное отталкивание связок, которыми наделены электроны и кварки, входящие в состав нуклонов ядра, уравновешивает кулоновское взаимодействие электронов с ядром, не позволяя электронам упасть на ядро.

3.4. Сильное взаимодействие не является необходимым элементом Мироздания. Внутри адронов в сильном взаимодействии нет необходимости, поскольку кварки, как лепестки поверхности Боя, удерживаются внутри адронов в силу геометрической природы лепестков: лепестки являются неотъемлемыми частями поверхности Боя.

Что касается сильного взаимодействия между адронами, то его функцию выполняет кулоновское взаимодействие между кварками, сближенными на расстояние, много меньшее размеров самих адронов. Поскольку кварковые заряды расположены в вершинах лепестков поверхности Боя, такое сближение вполне возможно. В результате, кварки оказываются расположены друг от друга на расстоянии в сотые доли Фм, и на таком расстоянии энергия их кулоновского взаимодействия достигает нескольких Мэв.

Примечание. Именно за счет данного механизма происходит образование атомных ядер: кварковые заряды соседних нуклонов собираются в узлы, которые удерживают нуклоны в составе ядер.

Заключение

В работе предложена новая концепция строения Вселенной, в основу которой положено проективное пространство.

В данной концепции, пространство-время и материя являются проявлениями Субстанции в форме проективного пространства: пространство-время представляет собой набор всех возможных значений описывающих Субстанцию однородных аффинных координат, а материя образована в результате объединения 2-х элементов Субстанции: замкнутых поверхностей и связок прямых. Все взаимодействия осуществляются путем наложения или обмена отрезками прямых в связках, входящих в состав каждой частицы.

Выводы

1. Пространство-время представляет собой множество всех значений однородных аффинных координат, описывающих Субстанцию в форме аффинно-проективного пространства.

2. Закон инерции является следствием того, что пропорциональное изменение однородных пространственно-временных координат частицы, не изменяет ее положение в аффинно-проективном пространстве Субстанции.

3. Необратимость и направленность времени обусловлены отсутствием траекторий, проходящих через точку (0, 0, 0, 0), поскольку в аффинно-проективном пространстве точки с нулевыми значениями однородных координат не существует.

4. Частицы материи образованы из 2-х элементов Субстанции в форме аффинно-проективного пространства: связки прямых и замкнутой поверхности.

5. Кернами частиц обычной материи служат односторонние поверхности, а частицы темной материи построены на основе двусторонних поверхностей.

6. Полный спектр частиц обычной материи формируется на основе 3-х наиболее простых видов замкнутых односторонних поверхностей.

7. Кварки не являются фундаментальными частицами, а образуются в результате распределения связок прямых по трем лепесткам поверхности Боя.

8. Масса, заряд и спин имеют единую природу: эти 3 величины порождаются натяжением, вращением и кручением RP¹-прямых.

9. Всемирное тяготение является следствием того, что в любой системе из 2-х или более частиц автоматически формируется асимметрия в натяжении связки частицы: за счет этой асимметрии частица притягивается к другим частицам.

10. Кулоновское взаимодействие осуществляется благодаря непрерывному обмену отрезками RP¹-прямых, а этот обмен осуществляется поскольку в связках заряженных частиц материи прямые находятся в состоянии вращения.

11. Взаимное отталкивание частиц с параллельными спинами, помещенных в предельно малый объем, обусловлено невозможностью наложения связок, в которых прямые имеют одинаковое направление кручения.

12. Устойчивость атомов достигается за счет того, что кулоновское притяжение электронов к ядру уравновешивается микрообъемным отталкиванием электронов и кварков в составе нуклонов ядра.

ЛИТЕРАТУРА

1. В.А. Шашлов, Проективная картина мироздания // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ. 17848, 20.01.2013

[Обсуждение на форуме «Публицистика»]