Дискуссии - Наука

В.А. Шашлов

Фундаментальные взаимодействия представляют собой результат наложения связок проективных прямых, являющихся составной частью элементарных частиц материи.

Цель работы

Целью работы является выявление физической природы фундаментальных взаимодействий между элементарными частицами материи.

Содержание работы

Работа содержит 3 раздела, в которых рассматриваются, соответственно, гравитационное, электрослабое и сильное взаимодействия.

В Заключении обсуждается возможная физическая природа обменного и нелокального взаимодействий, а также природа темной энергии.

Введение

Предлагаемые механизмы фундаментальных взаимодействий являются прямым следствием проективной модели строения материи [1].

В соответствие с проективной моделью, частицы материи состоят из замкнутой односторонней поверхности, которая является жестким кором частицы, и связки проективных прямых, которая наделяет частицы физическими своствами.

Как показано в работе [1], достаточно всего 3-х типов замкнутых односторонних поверхностей (сфера, тор, трилистник), чтобы получить полный спектр частиц материи (полный набор лептонов и адронов).

Второй результат работы [1] заключается в том, что все физические свойства частиц (масса, заряд, спин) определяются свойствами проективных прямых, которые входят в состав связки (натяжением, вращением и кручением этих прямых).

Если масса и заряд действительно порождаются связками прямых, то гравитационное и электромагнитное взаимодействия между частицами также должны осуществляться посредством связок проективных прямых. Обоснованию этого утверждения посвящена данная работа.

I. Гравитационное взаимодействие

Согласно проективной модели строения материи [1], каждая частица материи «привязана» к бесконечно удаленной плоскости внешнего проективного пространства связкой вещественных евклидово-проективных RP¹-прямых. Каждая точка бесконечно удаленной плоскости пересекается одной из прямых связки: в этой точке происходит объединение (совмещение) 2-х точек обычной евклидовой прямой, находящихся на максимальном (бесконечно большом) удалении друг от друга.

Примечание 1. Бесконечно удаленная точка RP¹-прямой «стягивает» максимально удаленные отрезки евклидовой прямой, и за счет этого «стягивания» происходит натяжение данной RP¹-прямой.

Примечание 2. Энергия покоя создается не неизвестно откуда берущимся хиггсовым полем, а натяжением связки RP¹-прямых в составе самих частиц материи: энергия покоя и масса порождаются суммарным натяжением RP¹-прямых связки.

Если масса, как гравитационный заряд, порождается натяжением связок RP¹-прямых, входящих в состав частиц материи, то тяготение должно иметь такую же природу, т.е. порождаться натяжением связок RP¹-прямых. В общих чертах, «механизм» тяготения, как результат натяжения связок RP¹-прямых, выглядит следующим образом.

Рассмотрим произвольные 2 частицы, которые обозначим А и В. Через центры жестких коров этих частиц проходит RP¹-прямая, бесконечно удаленную точку которой обозначим О. Как указано выше, данная прямая находится в натянутом состоянии.

Примечание. Натяжение создается бесконечно удаленной плоскостью, имеющей форму односторонней сферы, которая стягивает в одну точку бесконечно удаленные точки полупрямых, выходящих из центра сферы в противоположных направлениях.

Сравним натяжение RP¹-прямой на отрезках ОА, ОВ и АВ.

Если на частицы не действуют внешние силы, то на всех 3-х участках RP¹-прямой натяжение будет иметь одинаковую величину (иначе, разность натяжений создавала бы перемещение частиц вдоль данной прямой). Теперь представим, что на эти частицы воздействует «сила» (природа этой «силы» будет указана позднее), которая стремится сместить частицы в направлении, перпендикулярном отрезку АВ. Чтобы частицы А и В оставались на прямой ОАВ (пусть искривленной, но без изломов в точках А и В), натяжение отрезка АВ должно увеличиться и стать больше натяжения отрезков ОА и ОВ.

Примечание. Чтобы пояснить это утверждение, представим проективную прямую в виде упругой нити, натянутой горизонтально между точками О₁, О₂ (эти две точки получились в результате разделения бесконечно удаленной точки О). Нить считаем невесомой. Подвесим на нить 2 массы, которые продавливают нить в точках А и В, в результате чего нить будет состоять из 3-х прямолинейных отрезков О₁А, АВ, ВО₂. Однако, если увеличить натяжение нити на отрезке АВ, то «провисший» отрезок АВ поднимется вверх, и нить примет форму, максимально близкую к исходной форме.

Увеличение натяжения отрезка АВ по сравнению с отрезками АО₁ и ВО₂ является внутренним свойством RP¹-прямой: прямая увеличивает натяжение отрезке АВ, чтобы сохранить свою целостность, несмотря на то, что прямая «нагружена» массами, которые стремятся «сорваться» с нее. Более сильное натяжение отрезка АВ означает наличие разности натяжений с двух сторон от точек А и В. За счет этой разности натяжений отрезки АО и ВО (в модели упругой нити, это – отрезки АО₁ и ВО₂) будут растягиваться, в результате чего точки А и В будут сближаться друг с другом. Данное сближение интерпретируется как результат взаимного притяжения частиц А и В.

Данная интерпретация будет в большей степени соответствовать действительности, если учесть, что внешнее евклидово-проективное пространство имеет физический смысл обобщенного пространства скоростей.

Примечание. Данное пространство включает в себя гиперболическое пространство скоростей Специальной теории относительности.

Поскольку RP¹-прямая натянута не в обычном пространстве, а в пространстве скоростей, то смещение масс вдоль данной прямой в единицу времени соответствует их ускорению (а не скорости), из чего следует, что тяготение, как разность натяжений отдельных отрезков RP¹-прямых, должно проявляется в возникновении у любой пары частиц ускорений, направленных навстречу друг другу.

Именно таким свойством обладает всемирное тяготение в реальном мире.

Осталось ответить на вопрос: «Какая сила смещает частицы перпендикулярно трем пространственным измерениям?».

Ответ почти очевиден: «Этой силой является время». Течение времени стремится «снести» массы с проходящей через них RP¹-прямой, что вызывает ответную реакцию в виде дополнительного натяжения данной прямой на отрезке, соединяющем массы: это натяжение проявляется в виде (взаимного) притяжения масс.

Таким образом, тяготение определяется натяжением связок RP¹-прямых и скоростью течения времени. Из этого следует основополагающий вывод: интенсивность гравитационного взаимодействия зависит от скорости течения времени.

Поскольку RP¹-прямые составляют внешнее RP³-пространство, то изменение натяжения и, соответственно, искривление прямых имеет своим следствием искривление внешнего пространства. Математическим аппаратом для описания искривленных пространств является риманова геометрия. В свою очередь, использование аппарата римановой геометрии практически однозначно приводит к уравнениям Эйнштейна: с формальной математической точки зрения, проективная модель гравитации в виде натяжения RP¹-прямых описывается точно также, как в Общей теории относительности.

II. Электромагнитное и слабое взаимодействия

Наряду с натяжением, RP¹-прямые могут обладать свойством вращения. Как известно, RP¹-прямая имеет форму окружности, и как любая окружность, RP¹-прямая может совершать вращательное движение, описываемое группой U(1).

Геометрическим свойством, соответствующим вращению RP¹-прямой, является ориентированность RP¹-прямой: направление ориентации задает направление вращения.

Особенностью евклидово-проективной прямой является то, что она изменяет свою ориентацию при пересечении бесконечно удаленной плоскости. Причина заключается в том, что бесконечно удаленная плоскость обладает топологией односторонней сферы: односторонняя сфера изменяет ориентацию проходящих прямых на противоположную.

Изменение ориентации означает, что с обоих сторон от бесконечно удаленной плоскости прямая будет иметь одну и ту же ориентацию относительно этой плоскости: обе «половинки» прямой будут ориентированы либо на бесконечно удаленную плоскость, либо от бесконечно удаленной плоскости.

Примечание. Бесконечно удаленная плоскость выполняет функцию редуктора, который инвертирует направление вращения моделирующей RP¹-прямой упругой нити: обе половинки нити будут вращаться либо на бесконечно удаленную точку, либо от нее.

Если данная RP¹-прямая пересекает еще одну одностороннюю сферу, то на этой сфере происходит то же самое: RP¹-прямая может быть ориентирована и вращаться либо в направлении этой сферы, либо от нее. В итоге, все евклидово-проективные прямые связки, центр которой совмещен с центром односторонней сферы, могут быть ориентированы либо от сферы на бесконечность, либо от бесконечности на сферу.

Именно такое распределение ориентации характеризует силовые линии (+) и (-) электрического заряда. Это означает, что описанная конструкция, состоящая из односторонней сферы и связки евклидово-проективных прямых, является достаточно хорошей моделью электрического заряда: нужно лишь отождествить вращающиеся RP¹-прямые с электрическими силовыми линиями. На основании этого можно заключить, что именно такую конструкцию имеют электроны и позитроны.

Примечание 1. Наличие электрического заряда у кварков объясняется тем, что кварки построены на основе лепестков поверхности Боя, а каждых из этих лепестков (за исключением одной-единственной точки, общей для всех 3-х лепестков) имеет топологию односторонней сферы. Одновременно, находит объяснение, почему кварковые заряды должны быть дробными и кратными 1/3: это является результатом распределения связки прямых по трем лепесткам поверхности Боя.

Примечание 2. Вместе с тем, получает объяснение отсутствие электрического заряда у нейтрино: нейтрино образовано на основе одностороннего тора, который не инвертирует ориентацию пересекающих его прямых, вследствие чего эти прямые оказываются неориентированными, т.е. не испытывают вращения и, следовательно, центральные коры нейтрино не могут обмениваться отрезками прямых своих связок.

Согласно описанной модели электрических зарядов, электростатическое (кулоновское) взаимодействие обусловлено обменом между центральными корами частиц отрезками RP¹-прямых. Такой обмен является непременным следствием вращения RP¹-прямых: в течение определенного отрезка времени, отрезки RP¹-прямых одинаковой длины входят и выходят в каждый из взаимодействующих зарядов.

Данный обмен аналогичен обмену виртуальными фотонами, однако гипотеза виртуальных фотонов не объясняет, почему в результате такого обмена имеет место как отталкивание (если заряды одноименные), так и притяжение (если заряды разноименные). В данной модели ответ на этот вопрос очевиден: поскольку имеется 2 возможных направления вращения, то в случае совпадения этих направлений (одноименные заряды), имеет место отталкивание, а в случае, когда направления вращения различны (разноименные заряды), имеет место притяжение.

Когда заряды движутся друг относительно друга с постоянной скоростью, эти заряды имеют различное положение не только в обычном пространстве, но и в пространстве скоростей. В этом случае, взаимодействие описывается прямой, соединяющей 2 точки евклидово-проективного пространства скоростей, в которых расположены данные частицы. Инвариантное описание такой прямой осуществляется с помощью плюккеровых координат, а эти координаты образуют компоненты антисимметричного тензора 2^ого ранга в 4-мерном пространстве. Именно такие тензоры описывают электромагнитное поле: из вида этих тензоров вытекает первая пара уравнений Максвелла (не содержащих в правой части зарядов и токов).

Если заряд движется ускоренно, то отдельные прямые связки могут «отрываться» от центрального кора, образуя фотоны.

Примечание. Можно предположить, что фотон образуется в результате наматывания проективной прямой на Абсолют: сферическую поверхность во внешнем пространстве скоростей, которая задает метрику, как в пространстве скоростей, так и в пространстве-времени. Радиус этой сферы равен скорости света, а количество витков соответствует частоте фотона. Этот вопрос будет исследован отдельно.

Как и электромагнитное, электрослабое взаимодействие также осуществляется с помощью проективных прямых, но эти прямые являются комплексными СP¹-прямыми.

Группа преобразований СP¹-прямых изоморфна группе SL(2). Ядром обоих групп является группа RP¹ ~ U(1). Поскольку RP¹-прямые имеют реальный физический смысл (обеспечивая электромагнитное взаимодействие), то физический смысл должна иметь и группа СP¹/RP¹ ~ SL(2)/U(1) ~ SU(2). Данная группа является группой симметрии «чистого» слабого взаимодействия, не включающего электромагнитное взаимодействие.

Примечание. В Стандартной модели данное утверждение принимается в качестве постулата: в ней постулируется инвариантность единого электрослабого взаимодействия относительно группы U(1) х SU(2).

Проективная модель выявляет причину родственной связи кулоновского и слабого взаимодействий: оба эти взаимодействия осуществляются с помощью проективных прямых, только в случае кулоновского взаимодействия – это вещественные RP¹-прямые, а в случае слабого взаимодействия – комплексные СP¹-прямые.

III. Сильное взаимодействие

Основное утверждение проективной модели взаимодействий, касающееся сильного взаимодействия: сильного взаимодействия вообще не существует, – его функцию выполняет кулоновское взаимодействие кварковых зарядов, когда эти заряды сближаются на расстояние, много меньшее размеров адронов.

Хорошо известно, что интенсивность сильного взаимодействия превышает интенсивность кулоновского взаимодействия менее чем на 2 порядка. Эти 2 порядка вполне могут быть получены за счет сближения кварковых зарядов соседних адронов на расстояние в 100 раз меньше расстояния между центрами адронов.

Проективная модель указывает причину, которая делает указанное сближение возможным. Согласно проективной модели строения адронов, кварковые заряды располагаются в вершинах лепестков поверхности Боя, на основе которых построены все адроны. Это означает, что если адроны будут сближаться вершинами своих лепестков, то расстояние между кварковыми зарядами окажется на 1-2 порядка меньше радиуса адронов, и интенсивность кулоновского взаимодействия кварковых зарядов действительно возрастет до величины сильного взаимодействия.

Именно таким образом происходит образование атомных ядер: при объединении в ядра, нуклоны разворачиваются друг к другу противоположно заряженными вершинами лепестков, в результате чего образуются области, в которых собираются несколько кварковых зарядов соседних нуклонов. Кулоновское взаимодействие кварковых зарядов в этих областях обеспечивает энергию связи образующегося ядра.

Примечание. Для реализации описанного механизма образования атомных ядер существенно, что тройки кварковых зарядов отдельных нуклонов удерживаются в неподвижном состоянии друг относительно друга силами не электрической природы (иначе, согласно теореме Ирншоу, система электрических зарядов «рассыпалась» бы).

Осталось выяснить; «Что это за «силы не электрической природы», которые удерживают кварковые заряды (кварки) внутри нуклонов?».

Проективная модель строения материи утверждает, что никаких дополнительных «сил» вводить не требуется: каждый кварк находится в своем лепестке поверхности Боя, а лепестки, по определению, занимают различное пространственное положение, т.е. в обязательном порядке отделены друг от друга, вследствие чего 3 кварка не могут ни слиться, ни удалиться друг от друга (благодаря чему имеет место конфайнмент кварков).

Итак, сильное взаимодействие не обладает самостоятельным существованием и не имеет собственных носителей: на уровне адронов функцию сильного взаимодействия выполняют геометрические свойства поверхности Боя, а на уровне атомных ядер – кулоновское взаимодействие кварковых зарядов соседних нуклонов, сближенных на расстояние в (30-50) раз меньше размеров самих нуклонов.

Заключение

В данной работе предпринята попытка выявить единую природу всех фундаментальных взаимодействий в рамках проективной концепции Мироздания: все взаимодействия осуществляются посредством проективных прямых, – именно в этом заключается их единая природа.

Примечание. Проективные прямые выполняют функцию «внутренних пространств», которые вводятся Стандартной моделью для получения взаимодействий.

При получении гравитационного и кулоновского были использованы только 2 из 3-х свойств вещественных проективных прямых: натяжение и вращение. Однако RP¹-прямые еще одним свойством: кручением. Данное свойство более фундаментально, нежели натяжение и вращение: это чисто геометрическое свойство RP¹-прямой.

Как показано в [1], кручение RP¹-прямых порождает спин частиц материи. Хорошо известно, что обменное взаимодействие напрямую связано со спином, на основании чего можно заключить, что обменное взаимодействие осуществляется благодаря наличию у каждой частицы материи связки RP¹-прямых, а у каждой RP¹-прямой – кручения.

Когда прямые 2-х связок закручены в разных направлениях (спины ориентированы противоположно), то данные связки могут «проходить» друг через друга, т.е. могут быть наложены друг на друга, вследствие чего частицы, в состав которых входят данные связки, могут занимать одну и ту же область пространства.

Если же прямые в 2-х связках имеют одинаковое направление кручения (спины ориентированы в одном направлении), то при наложении связок, составляющие связки прямые будут препятствовать такому наложению (прямые 2-х связок будут занимать в точности одинаковые положения): связки будут «выталкивать» друг друга из общей пространственной области, что проявляется как обменное взаимодействие (именно в этом заключается физическая причина принципа Паули).

Кроме вещественных и комплексных прямых, во внешнем проективном пространстве существуют также кватернионные проективные прямые (НP¹). Данные НP¹-прямые, вероятно, ответственны за нелокальное взаимодействие.

Проективная модель взаимодействий способна справиться с проблемой темной энергии. Как указано выше, во внешнем проективном пространстве имеется сферическая поверхность (Абсолют), все точки которой имеют одно и то же абсолютное значение скорости, равное скорости света: |v| = c. В обычном физическом пространстве эта поверхность имеет вид сферы, которая удаляется от центра во всех направлениях с постоянной скоростью |v| = c.

Данная расширяющаяся сфера создает дополнительное натяжение отрезков ОА и ОВ (см. I раздел). Благодаря этому натяжению, точки А и В стремятся удалиться друг от друга, – этот эффект проявляется в виде ускоренного удаления галактик (эффект столь мал, что становится заметным только для очень больших масс).

Выводы

1. Все взаимодействия осуществляются посредством связок проективных прямых, входящих в состав каждой частицы материи.

2. Гравитационное взаимодействие порождается натяжением связок вещественных проективных прямых и течением времени.

3. Электромагнитное взаимодействие порождается вращением вещественных проективных прямых, соединяющих центральные коры заряженных частиц.

4. Электрослабое взаимодействие осуществляется посредством комплексных проективных прямых.

5. Обменное взаимодействие обусловлено невозможностью наложения связок, в которых RP¹-прямые закручены в одном направлении.

6. Нелокальное взаимодействие объясняется наличием между каждой парой частиц связи, осуществляемой посредством НP¹-прямых.

7. Темной энергии, как субстанции, не существует: эффект ускоренного разбегания галактик объясняется дополнительным натяжением связок проективных прямых Абсолютом внешнего проективного пространства.

ЛИТЕРАТУРА

1. В.А. Шашлов, Что такое материя? // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ. 26552, 16.07.2020

[Обсуждение на форуме «Публицистика»]