Напечатать документ Послать нам письмо Сохранить документ Форумы сайта Вернуться к предыдущей
АКАДЕМИЯ ТРИНИТАРИЗМА На главную страницу
Дискуссии - Наука

В.А. Шашлов
Что такое спин? Откуда берутся кванты?

Oб авторе


Предложена модель возникновения спина и квантов


Цель работы

Данная работа имеет своей целью выявление физического смысла спинового момента количества движения частиц материи, а также механизма образования квантов.


Содержание работы

Работа включает в себя 3 части:

в первой части изложена модель строения материи, в которой частицы материи построены из элементов евклидово-проективного пространства,

во второй части показано, что спин порождается кручением связок евклидово-проективных прямых, входящих в состав частиц материи,

в третьей части выявлена природа кванта действия: он образуется в результате инверсии направления кручения одной из евклидово-проективных прямых связки.


Постановка проблемы

Поставленные в заглавие вопросы у любого «серьезного» физика вызовут лишь усмешку: всем давным-давно известно, что спин и кванты – это квантово-механические свойства, которые не могут иметь классического представления. В данной работе предлагается, хотя и не классическая, но вполне наглядная модель спина и квантов.

История открытия спина хорошо известна. В 1922 году Штерн и Герлах провели эксперимент, в котором исследовали, как будут отклоняться атомы серебра при пересечении области пространства, в которой создано неоднородное магнитное поле. Наиболее понятное изложение эксперимента Штерна-Герлаха содержится в лекциях [1].

Эксперимент показал, что величина отклонения атомов серебра в неоднородном магнитном поле различна, из чего следовало, что эти атомы обладают магнитными свойствами, которые аналогичны свойствам обычного магнита. Вместе с тем, свойства этого (собственного) магнитного момента существенно отличны от свойств магнитного диполя, который характеризует обычные магниты.

Отличие заключается в том, что энергия взаимодействия неоднородного магнитного поля с собственным магнитным моментом атомов серебра (величина энергии определяла величину отклонения атомов) принимает не непрерывный ряд значений (как должно было быть, если бы магнитный момент был вектором, который может быть ориентирован в любом направлении), а только 2 значения. Эти значения соответствуют двум направлениям собственного магнитного момента, при котором этот момент занимает одно из 2-х положений: либо вдоль градиента магнитного поля (в этом положении энергия взаимодействия минимальна), либо против градиента (энергия максимальна).

Еще более интересные результаты поджидали экспериментаторов при проведении экспериментов с двумя и тремя приборами Штерна-Герлаха, которые располагались вдоль одной оси и были повернуты вокруг этой оси на различные углы. Результаты всех этих экспериментов интерпретируются таким образом, словно частицы «забывают», что они прошли через предыдущие приборы: все частицы ориентируются собственным магнитным моментом вдоль прямой, задаваемой последней из этих установок.

От этого «забывания» недалеко до утверждения, что спин появляется в момент измерения, а поскольку условия измерения задаются экспериментатором, то зачастую делается вывод, что результат измерений в квантовой механике зависит от сознания человека, что в свою очередь, является первопричиной многочисленных парадоксов.

В данной работе устраняется исходная причина, которая приводит к этим (мнимым) парадоксам. А именно, предлагается модель строения частиц материи, в которой обладание спином для частиц столь же естественно (и даже необходимо!), как солнечный свет в ясный день.

История квантов началась еще раньше: в 1900 году это понятие впервые появилось в работе М. Планка. Через четверть века: в 1925-27 годах было завершено построение квантовой механики, само название которой говорит о том, что в ее основу положена «идея квантов». Однако происхождение квантов (их природа) до сих пор остается «тайной за семью печатями». В данной работе автор надеется снять одну из этих печатей.


I. Проективная модель строения частиц материи

Будем исходить из того, что наряду с известным физическим пространством, которое (в первом приближении) является евклидовым, имеется более общее пространство, которое обладает структурой евклидово-проективного пространства. Данное пространство будем именовать «внешнее пространство».

В конечной области внешнего, евклидово-проективного пространства справедлива евклидова геометрия, которым обладает физическое пространство, однако внешнее пространство не исчерпывается этими конечными элементами, а содержит бесконечно большое число бесконечно удаленных элементов.

Бесконечно удаленные элементы евклидово-проективного пространства получаются следующим образом. К точкам каждой прямой евклидова пространства добавляется одна-единственная бесконечно удаленная точка ∞, которая получается путем неограниченного продолжения евклидовой прямой в обоих направлениях.


Примечание. Бесконечно удаленная точка ∞ получается в результате отождествления точек +∞ и -∞ (которые не принадлежат евклидову пространству).


Для всех параллельных прямых бесконечно удаленная точка является одной и той же. Кроме того, все бесконечно удаленные точки располагаются таким образом, что составляют одну бесконечно удаленную плоскость. Данная бесконечно удаленная плоскость является выделенной, благодаря чему внешнее пространство и является евклидово-проективным пространством (а не «чисто» проективным пространством).


Примечание. Учитывая, сколь много необычных пространств рассматривается в современной теоретической физике, введение евклидово-проективного пространства не выглядит большим «криминалом». Тем более, что значительная часть «необычных» пространств современной физики являются частью внешнего пространства. Например, внутренние пространства, используемые Стандартной моделью для получения фундаментальных взаимодействий, представляют собой прямые линии внешнего пространства (доказательству этого будет посвящена отдельная работа).


Рассмотрим объект, который представляет собой объединение 2-х объектов внешнего евклидово-проективного пространства:

1) замкнутая поверхность,

2) связка проективных прямых.

Объект образуется, когда центр связки располагается внутри поверхности, совпадая с ее геометрическим центром или особой точкой (когда замкнутая поверхность «вставляется» в центр связки проективных прямых). Объект принадлежит внешнему евклидово-проективному пространству, однако его конечные части проявляются в физическом евклидовом пространстве в виде частиц материи.


Примечание. В обычном физическом пространстве бесконечно удаленные точки проективных прямых остаются не видимыми, однако обычное пространство – это всего лишь арифметический (построенный из чисел) образ конечной части реально существующего евклидово-проективного пространства.


Замкнутые поверхности могут быть 2-х типов: односторонние и двусторонние.

Двусторонние поверхности имеют одинаковый вид как во внешнем, так и в физическом пространстве. Однако односторонние замкнутые поверхности (например, односторонние сфера и тор) «не умещаются» в 3-мерном евклидовом пространстве: их нельзя вложить в это пространство без самопересечений. В физическом пространстве данные поверхности проявляются в виде «самопересекающихся объектов».

Изложенные математические факты достаточны для того, чтобы сформулировать основополагающую гипотезу:

«Частицы материи представляют собой объекты внешнего евклидово-проективного пространства, полученные в результате объединения замкнутых поверхностей со связками проективных прямых: каждая частица получается, когда в центр связки вставляется тот или иной вид замкнутых поверхностей».


Примечание. Согласно данной гипотезе, в физическом пространстве частицы материи предстают лишь в ограниченном виде (в прямом и в переносном смыслах): бесконечно удельные элементы частиц вообще не входят в физическое пространство, а центральные коры представляются в искаженном виде.


Укажем несколько наиболее важных следствий данной гипотезы, которые рассматривались автором в работах, опубликованных в «Академии Тринитаризма» [2].

1) Данная гипотеза объясняет разделение всех частиц материи на обычную и темную материю: частицы темной материи образованы на основе двусторонних поверхностей, тогда как частицы обычной материи – на основе односторонних поверхностей (оба этих типа поверхностей выполняют функцию жесткого кора частиц).

2) В рамках данной гипотезы получается полный спектр частиц обычной материи: заряженные и нейтральные лептоны образованы на основе односторонних сфер и торов, а весь класс адронов – на основе одностороннего трилистника (поверхности Боя), как результат всех возможных способов распределений связок прямых по его лепесткам.

3) Выясняется физический смысл фундаментальных взаимодействий: носителями всех фундаментальных взаимодействий служат связки проективных прямых.


Примечание 1. Прямые связки являются не просто «абстрактными» внутренними пространствами, из симметрии которых вытекают свойства фундаментальных взаимодействий, а реальными объектами внешнего пространства (в действительности, внешнее пространство является более реальным, чем физическое пространство), посредством которых осуществляются взаимодействия.

Примечание 2. Частицы материи взаимодействуют потому, что связка проективных прямых каждой частицы заполняет все внешнее пространство: во внешнем пространстве все частицы находятся в непосредственном контакте друг с другом.


В данной работе будет рассмотрено, каким образом описанная модель строения материи объясняет природу спина и квантов: этому посвящены следующие 2 раздела.


II. Спин – это кручение проективных прямых

Если проективная модель строения материи соответствует действительности, то спин естественно отождествить с внутренне присущим каждой проективной прямой свойством, а именно, природа спина заключена в кручении проективной прямой.


Примечание. Здесь и далее рассматриваются исключительно вещественные евклидово-проективные прямые RP1. В природе существуют и комплексные проективные прямые СP1: они «отвечают» за слабое взаимодействие.


Благодаря кручению RP1-прямых, «нанизанная» на каждую прямую связки замкнутая поверхность (т.е. жесткий кор частицы) совершает вращение во внешнем пространстве вокруг оси, совпадающей с направлением данной прямой. Поскольку в состав связки входят прямые, расположенные во всех, без исключения, направлениях, то частица способна совершать вращение вокруг любого пространственного направления: совокупность всех таких (потенциальных) вращений и составляет спин частицы.

Кручение евклидово-проективных прямых осуществляется в одном из 2-х направлений: либо на центральный кор частицы, либо от центрального кора. Это объясняется тем, что прямые изменяют направление кручения 2 раза: первый раз это происходит при пересечении односторонней поверхности, которая служит центральным кором частицы, а второй раз – при пересечении бесконечно удаленной плоскости (поскольку эта плоскость имеет топологию односторонней сферы).

В итоге, направление кручения обоих половинок проективной прямой, выходящих из центрального кора в противоположных направлениях до бесконечно удаленной точки, может происходить только двумя способами: либо от бесконечной точки и на кор, либо от кора и на бесконечную точку. В физическом пространстве эти 2 направления кручения евклидово-проективных прямых проявляются в виде 2-х возможных направлений спина: либо вдоль выделенного направления, либо против данного направления.


Примечание. Ситуация аналогична тому, как направление вращения проективных прямых определяет наличие у частиц 2-х знаков электрического заряда [2].


Выделенное направление в пространстве может быть выбрано произвольно, однако в связке прямых имеются прямые всех направлений, поэтому какое бы из направлений ни было выбрано, в связке прямых найдется прямая, расположенная в данном направлении: кручение данной RP1-прямой и порождает спин частицы.

Частицы темной материи не обладают спином, поскольку при пересечении двусторонней поверхности изменение направления вращения не происходит. Для частиц темной материи кручение проективных прямых изменяет знак только при пересечении бесконечно удаленной плоскости, в результате чего моменты кручения отрезков прямых, выходящих из бесконечно удаленной точки, имеют противоположные знаки: в отсутствие еще одной односторонней поверхности (напомню, что жестким кором частиц темной материи служат двусторонние поверхности) крутящие моменты гасят друг друга.

Описанная модель происхождения спина объясняет экспериментальный факт, открытый еще Эйнштейном и Гаазом: гиромагнитное отношение для спинового момента количества движения в 2 раза превышает гиромагнитное отношение для орбитального момента. Причина в том, что в евклидово-проективном пространстве вращения совершаются с вдвое большей частотой, чем в евклидовом пространстве.


Примечание. В евклидовом пространстве связь между угловой скоростью (ω) и частотой вращения (ν) имеет вид νе ~ (1/2π)ωе, тогда как в евклидово-проективном пространстве это соотношение выглядит следующим образом: νе-п ~ (1/π)ωе-п.


III. Кванты – результат инверсии момента кручения RР1-прямых

В рамках проективной модели строения частиц материи получает объяснение природа квантов, на которых «стоит» квантовая механика.

Квант – это минимальное изменение физической величины. В проективной модели строения частиц материи самое малое изменение, которое может произойти с частицей – это изменение направления вращения одной проективной прямой из бесконечного множества прямых, составляющих связку, являющуюся составной частью этой частицы. Если кручение прямой совершалось в направлении от центрального кора к бесконечности, то теперь это кручение будет совершаться от бесконечности к центральному кору.

Выберем систему единиц измерения так, чтобы крутящий момент евклидово-проективной прямой, который порождает спин частицы материи в данном направлении, являлся безразмерным и его абсолютное значение имело величину 1/2.

Изменение направления кручения прямой на противоположное соответствует изменению спина от значения 1/2 до значения -1/2, т.е. величина изменения спина составляет 1/2 - (-1/2) = 1: это изменение и порождает квант действия.

Данная модель возникновения кванта действия объясняет, почему квант действия имеет размерность момента кручения (или, что эквивалентно, размерность момента количества движения), а также почему величина кванта действия в 2 раза превышает величину спина частиц материи.

Квант действия может проявляться в виде определенной порции энергии (ΔЕ), выделяемой в течение определенного интервала времени (Δt): ΔЕ*Δt, а также в виде определенного изменения импульса (Δр), происходящего в пространственном интервале (Δх): Δр*Δх. Величины ΔЕ и Δр носят название «квант энергии» и «квант импульса» (последнее название не является общепринятым).

В общем случае, квант действия распределяется между указанными величинами, что позволяет записать соотношение 1 ~ ΔЕ*Δt + Δр*Δх. Данное соотношение является обобщением соотношений неопределенностей, которые обычно записываются в системе единиц, в которой спин имеет величину (1/2)ℏ, ℏ – постоянная Планка.


Примечание. Экспериментально соотношение ΔЕ*Δt + Δр*Δх ~ ℏ можно проверить, если измерить все 4 величины, стоящие в левой части.


Заключение

В данной работе выявлена взаимосвязь между спином и квантом действия: обе эти физические величины имеют в своей основе кручение вещественных евклидово-проективных прямых, которые входят в состав каждой частицы материи.

Спиновый момент количества движения формируется моментами кручения прямых связки, а кванты действия порождаются в результате изменения направления кручения отдельных прямых этих связок.


Выводы

1. Спиновый момент количества движения порождается крутящим моментом проективных прямых в связках, являющихся составной частью частиц материи.

2. Гиромагнитное отношение для спинового момента количества движения в 2 раза больше, чем для орбитального момента, поскольку частота вращения частиц во внешнем пространстве в 2 раза больше, чем в физическом пространстве.

3. Кванты действия образуются в результате инверсии ориентации момента кручения евклидово-проективных прямых.


ЛИТЕРАТУРА

1. Чернов П.С., Квантовая механика. Конспект лекций (избранные вопросы), Пенза 2013 г., с. 11-17

https://dep_pribor.pnzgu.ru/files/dep_pribor.pnzgu.ru/kvantovaya_mehanika.pdf

2. В.А. Шашлов, «Академия Тринитаризма», Личная страница



В.А. Шашлов, Что такое спин? Откуда берутся кванты? // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.26511, 27.06.2020

[Обсуждение на форуме «Публицистика»]

В начало документа

© Академия Тринитаризма
info@trinitas.ru