Напечатать документ Послать нам письмо Сохранить документ Форумы сайта Вернуться к предыдущей
АКАДЕМИЯ ТРИНИТАРИЗМА На главную страницу
Дискуссии - Наука

В. Б. Кудрин
К новой систематике математических объектов

Oб авторе

В наших предыдущих публикациях мы уже рассматривали вопрос о статусе объектов нечисловой природы [Кудрин, 2019]. Но, не только всё, с чем оперирует математика, обязательно является числом, но и не все числа обязательно являются математическими. В работе [Орлов; Луценко, 2014] авторы вводят понятие "прагматические числа", применяемые для решения реальных задач, а также – используют "компьютерные числа", возникающие из-за существования в компьютере "машинного нуля". По словам авторов, необходимость оперировать с прагматическими и компьютерными числами побуждает к модернизации основ математики.

В реальной жизни мы никогда не имеем дело с точными рациональными числами, которые можно отобразить точкой на числовой прямой, или в пространстве произвольной мерности. Результаты наших измерений всегда находятся в неком интервале значений. Этот интервал может быть не только пространственным, но и временным, поскольку и сам процесс измерения протекает во времени.

На наш взгляд, к такому "интервальному числу" вполне применим предложенный в 1927 году А.Ф. Лосевым термин "гилетическое число", под которым он понимал число, обладающее временным измерением и памятью, включающее в свой состав своё числовое окружение (именуемое в Нестандартном анализе "монадой") [Лосев, 1990].

В противоположность знаменитому высказыванию Кронекера: “Die ganzen Zahlen hat der liebe Gott gemacht, alles andere ist Menschenwerk” (Бог создал целые числа, всё остальное – дело рук человека), нам представляется правильным диаметрально противоположное утверждение: "Бог создал гилетические числа, остальные виды чисел – искусственные конструкции человеческого рассудка, призванные ограничить понятие и возможности числа для удобства производящих вычисления математиков". (Отметим, что "удобство" это продолжается лишь до того момента, пока сами вычислители не теряют всякую связь с реальностью).

В рамках сегодняшней редукционистской математики Теория чисел занимается только целыми числами, поэтому более точным ее названием было бы "Теория номеров" (хотя уже есть ещё более узкая Теория нумераций).

Но все ли числа суть числа гилетические? Проследить индивидуальную историю трансфинитных чисел (в отличие от истории чисел конечных) мы не можем. Поэтому трансфинитные числа должны быть отнесены к особому классу чисел. Возвращаясь к греческой терминологии, мы можем назвать трансфинитные числа числами метагилетическими.

Числовое пространство так же обладает временным измерением, как и пространство физическое. В реальном числовом пространстве течение времени определяется производимыми в нём математическими операциями, причём исходные числа не пропадают, а продолжают сосуществовать с результатом операции. Простейший пример: суммируя плюс единицу с минус единицей, мы получаем не только ноль (как это предполагается в сегодняшней арифметике) но вечно пребывающую картину произведённой математической операции, содержащей все участвующие в ней числа, так как операция суммирования не уничтожает слагаемые, а дополняет их суммой, так же, как операция умножения – не уничтожает сомножителей, а дополняет их произведением, – это справедливо для любых математических операций.

Реальное физическое пространство отличается от "пространства Минковского" (и ещё более ранней модели пространства, предложенной Митрофаном Семеновичем Аксеновым) с их "времениподобными линиями" тем, что в реальном пространстве сохраняется память обо всех совершившихся событиях. В "пространстве Минковского" все события уже совершились, четырёхмерные "сверхтела" сформировались, никаких новых событий не происходит. В пространстве реального мiра хранение и воспроизводство информации продолжаются и после завершения физического события. Они тоже могут быть математизированы, так как в реальном пространстве выполняются все математические операции.

Вся история математики свидетельствует о постоянном расширении типов возможных операций, при которых появляются и соответствующие им числовые пространства. Казалось бы, в физическом мiре мы никаким образом не можем вырваться за пределы трёхмерного пространства и одномерного времени. Но возникновение живых существ, появление памяти – есть как раз преодоление времени, открывающее возможность свободного доступа в пространства высших измерений. Жизнь преодолевает "законы физики", сформулированные в результате наблюдений "неживой" природы. Задача математика – не гадать о том, сколько измерений имеет реальное пространство, а строить новые многомерные объекты и, тем самым, – творить новые измерения!

Согласно Лосеву, детерминизму противостоит не хаос, а корреляция действующей и телеологической причин. Поэтому мерой взаимодействия гилетических чисел можно считать не функцию, а корреляцию. [Татур, 1990]. Классическая теория вероятности дает возможность интерпретировать любое ненулевое значение корреляции в качестве меры информации, передаваемой и принимаемой гилетическим числом. Именно математика корреляции (в обоих смыслах этого слова – и математическом, и физическом) призвана стать важным дополнением к стандартному математическому аппарату квантовой физики. Её предметом станет корреляционное взаимодействие чисел, вместо искусственно сконструированного (подобно пресловутым "эпициклам" в геоцентрических системах) громоздкого математического аппарата, основанного на математике функций. Такого рода "корреляционное исчисление" не может быть сведено к применяемому в математической статистике корреляционному анализу. Любое событие можно рассматривать как сохранение информации в несепарабельном (нелокализованном) состоянии числа, то есть в его памяти. Научившись производить любые операции над любыми математическими объектами, мы сможем не только творить новые числовые пространства любой мерности, но и осуществить прорыв в другие измерения реального физического мiра.


Литература

Кудрин В.Б. Корреляция объектов нечисловой природы // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.25868, 11.11.2019:

http://www.trinitas.ru/rus/doc/0016/001g/00164187.htm

Лосев А.Ф. Музыка как предмет логики. Из ранних произведений. М.: Правда, 1990.

Орлов А.И., Луценко Е.В. Системная нечеткая интервальная математика. Монография (научное издание). – Краснодар, КубГАУ. 2014. – 600 с.

Татур В.Ю. Тайны нового мышления. М.:1990.



В. Б. Кудрин, К новой систематике математических объектов // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.25921, 04.12.2019

[Обсуждение на форуме «Публицистика»]

В начало документа

© Академия Тринитаризма
info@trinitas.ru