В работе используется модель нуклона, предлагаемая проективной моделью строения материи, которая, в свою очередь, является частью проективной концепции Мироздания, согласно которой все существующее во Вселенной – это проявление Субстанции, имеющей математическую форму проективного пространства.

Данное проективное пространство именуется «внешнее пространство», поскольку включает в себя как физическое, так и внутренние пространства: функцию внутренних пространств, группы симметрии которых изоморфны группам калибровочной симметрии фундаментальных взаимодействий, выполняют прямые внешнего пространства: носителями всех фундаментальных взаимодействий служат вещественные, комплексные и кватернионные проективные прямые внешнего пространства.

Более детально с проективной концепцией Мироздания можно ознакомиться в работах автора в «Академии Тринитаризма» [1].

В проективной модели материи все фундаментальные частицы образованы из 2-х объектов внешнего пространства: замкнутой односторонней поверхности и связки аффинно-проективных прямых. Частицы образуются, когда центр связки совмещается с центром поверхности: в результате образуется единый объект, представляющий собой определенную частицу материи.

Примечание 1. Связка – это совокупность всех прямых, которые проходят через фиксированную точку пространства, в нашем случае – через центр поверхности, выполняющей функцию жесткого кора частицы.

Вид частиц определяется видом центральной поверхности, типом составляющих связку прямых, а в случае одностороннего трилистника - также способом распределения связки по лепесткам трилистника: все возможные комбинации этих 3-х параметров порождают полный спектр частиц материи.

Весь класс адронов образован на основе одностороннего трилистника, который носит название «поверхность Боя». Данные названия объясняются тем, что эта поверхность была открыта Вернером Боем, и содержит 3 лепестка, имеющие, как и вся поверхность, топологию односторонней сферы.

Кварки образуются в лепестках одностороннего трилистника в результате распределения полной связки прямых по трем лепесткам трилистника. При таком распределении, на каждый лепесток приходится либо (1/3), либо (2/3) доля связки. Связка ориентированных проективных прямых служит носителем единичного заряда (е), поэтому заряд кварков может принимать только два дробных значения: либо (1/3)е, либо (2/3)е.

Таким образом, кварки не являются самостоятельными частицами, а образуются в результате распределения связок проективных прямых по лепесткам одностороннего трилистника: кварки – это электрические фокусы, которые создаются в результате преломления лепестками одностороннего трилистника ориентированных проективных прямых, выполняющих функцию электрических силовых линий.

Такое понимание природы кварков объясняет, почему кварки постоянно заключены внутри адронов: кварки невозможно выделить из адронов, поскольку лепестки невозможно «оторвать» от одностороннего трилистника. Конфайнмент имеет геометрическую природу: кварки не могут существовать вне адронов поскольку лепестки одностороннего трилистника не существуют отдельно от трилистника.

Кварковые заряды формируются в результате фокусирования лепестками односторонних трилистников долей связок ориентированных проективных прямых. Фокусы располагаются в центре лепестков, однако из-за вращения нуклонов, лепестки вытягиваются, и фокусы смещаются к вершинам лепестков: кварки располагаются вблизи вершин лепестков одностороннего трилистника.

Вращение нуклона порождается спином непарного кварка, который передает спиновый момент количества движения сначала своему лепестку, а затем, вследствие жесткой связи лепестков, всему нуклону. Ось вращения нуклона проходит через непарный кварк перпендикулярно плоскости, в которой располагаются 3 кварка: при таком расположении, два одноименных кварка находятся на максимальном расстоянии от оси вращения, вследствие чего момент инерции имеет максимальную величину, и такое состояние вращения нуклона будет устойчивым.

Благодаря действию центробежных сил, две стороны треугольника, соединяющие непарный кварк с одноименными кварками, вытягиваются и становятся длиннее стороны, соединяющей одноименные кварки. В результате, «кварковый» треугольник, вершинами которого служат 3 кварка, становится равнобедренным. Длинные (боковые) стороны треугольника обозначим R, а основание треугольника (короткую сторону) – ℓ. Соотношение между длинными и короткой сторонами положим равным R ~ 2ℓ.

В протоне и нейтроне величины R практически совпадают друг с другом. Величины ℓ также примерно одинаковы, однако, поскольку u-кварки отталкиваются в 4 раза сильнее, чем d-кварки, в протоне одноименные кварки отстоят друг от друга несколько дальше, чем в нейтроне: ℓ_р ≥ ℓ_n.

Данная модель нуклона позволяет объяснить происхождение аномальных магнитных моментов, а также разность масс нейтрона и протона: вычислению этих величин посвящены следующие 2 раздела.

Связки аффинно-проективных прямых, являющиеся неотъемлемой частью любой частицы материи, находятся в натянутом состоянии. Именно это натяжение порождает массу частиц: в проективной модели строения материи масса создается натяжением связок проективных прямых, входящих в состав каждой частицы материи.

Такое понимание природы массы объясняет все 3 наблюдаемые проявления массы:

1. масса, как мера инертности,

2. масса, как мера тяготения,

3. масса, как мера энергии покоя.

1. Натяжение прямых связки препятствует кору частицы изменять положение во внешнем пространстве: при перемещении в соседнюю точку, прямые, расположенные в противоположном направлении, натягиваются сильнее, вследствие чего возникает сила, стремящая возвратить центральный кор в исходную точку. Именно вследствие действия этой силы, материальные тела обладают инертностью. Поскольку внешнее пространство имеет физический смысл обобщенного пространства скоростей, изменение положения во внешнем пространстве означает изменение скорости: это объясняет, почему масса, как мера инертности, проявляется исключительно при ускорении тел.

2. Натяжение входящих в состав частиц связок прямых искривляет внешнее пространство скоростей. Частицы, попавшие в искривленную область пространства скоростей, вынуждены изменять свою скорость, приобретая ускорение в направлении тяготеющей массы, что интерпретируется, как проявление гравитационного поля. Согласно проективной концепции, гравитация порождается искривлением внешнего проективного пространства, а не пространства-времени, как полагает общая теория относительности. Это различие между проективной концепцией Мироздания и ОТО может быть проверено путем сравнения темпа хода наиболее точных Часов, находящихся на разных уровнях над поверхностью Земли, но жестко связанных с Землей.

3. Натяжение связки прямых придает частице энергию, которая представляет собой энергию покоя. Согласно проективной концепции, энергия покоя частицы распределена по всему внешнему пространству, а не является принадлежностью ее центрального кора. Степень натяжения связки зависит от типа расположенной в центре связки поверхности, а также от способа распределения связок по лепесткам трилистника, из чего следует, что каждый вид частиц материи должен иметь особое значение массы и энергии покоя.

На первый взгляд, данное понимание природы массы вступает в противоречие с примерным равенством масс нейтрона и протона. У нейтрона количество долей связки равно (2/3 + 1/3 + 1/3) = 4/3, а у протона (2/3 + 2/3 + 1/3) = 5/3, т.е. на 25% больше, вследствие чего масса протона должна была бы превышать массу нейтрона на 25%, тогда как эксперимент показывает, что протон и нейтрон имеют примерно одинаковую массу.

Данный парадокс объясняется тем, что протон и нейтрон находятся в состоянии вращения с очень большой угловой скоростью ~ 3*10²² рад/сек, причем одноименные кварки вращаются в одной плоскости, постоянно (каждые ~ 10^-22 сек) проходя через то самое положение, в котором только что находился точно такой же кварк. Натяжение связки прямых не успевает отследить столь быстрые изменения, в результате чего в натяжение связки вносит вклад только один из 2-х одноименных кварков. В итоге, связка прямых и нейтрона, и протона натягивается только одним d-кварком и одним u-кварком, из чего следует, что нейтрон и протон должны иметь одинаковую массу.

Теперь выявим причину, вследствие которой масса нейтрона превышает массу протона. Стандартная модель объясняет это превышение тем, что d-кварк тяжелее u-кварка, однако на вопрос: «Почему d-кварк является более тяжелым?» не отвечает.

Все 3 кварка в нейтроне и в протоне занимают одинаковое положение, образуя одинаковые равнобедренные треугольники: в вершинном угле располагается непарный кварк, а в 2-х других углах – одноименные кварки. Кулоновская энергия 2-х пар разноименных кварков, расположенных на концах боковых сторон, имеет одну и ту же величину в нейтроне и в протоне. Однако кулоновские энергии одноименных кварков различаются, поскольку заряд d-кварка в 2 раза меньше заряда u-кварка: кулоновская энергия отталкивания d-кварков в нейтроне в 4 раза меньше энергии отталкивания u-кварков в протоне. Это означает, что в протоне натяжение связки прямых ослабляется кулоновским отталкиванием одноименных кварков в большей степени, чем в нейтроне, вследствие чего масса протона должна меньше массы нейтрона: m_p < m_n.

Таким образом, разность масс нейтрона и протона определяется исключительно длиной основания «кваркового» треугольника. Полагая эту длину равной ℓ ~ 0,38 Фм, получаем Δm ~ W_uu - W_dd ~ [(2/3)е*(2/3)е/ℓ - (1/3)е*(1/3)е/ℓ] ~ (1/3)е*е/ℓ ~ 1,3 Мэв.

Качественное объяснение наличия у нуклонов «аномальных» магнитных моментов предельно просто: магнитные моменты нуклонов создаются вращением кварковых зарядов, которое они совершают вместе с вращением нуклона, как целого.

Начнем с нейтрона. Чтобы получить искомую величину магнитного момента нейтрона µ_n ~ - 1,93 µ_я, необходимо учесть, что нейтрон совершает сложное вращение, стоящее из 2-х вращений.

Первое вращение – это описанное в первом разделе вращение, которое создает спин непарного кварка. Ось вращения проходит через непарный u-кварк, поэтому магнитный момент (µ_I) создается вращением только 2-х одноименных d-кварков. Величина этого магнитного момента вычислена в [2]: µ_I ~ µ_2d ~ - (3^1/2/2) µ_я ~ - 0,87 µ_я.

Однако, эта величина составляет всего лишь 45% магнитного момента нейтрона. Чтобы получить полную величину магнитного момента, необходимо учесть наличие второго вращения, которое возникает благодаря тому, что спины d-кварков не полностью компенсируют друг друга, а составляют «пару спинов».

Результатом действия пары спинов является мгновенно поступательное движение, благодаря которому нуклон, как целое, а вместе с ним и центр первого вращения (u-кварк) смещается на некоторое расстояние (r). Данное смещение происходит во всех направлениях, лежащих в плоскости, в которой происходит первое вращение, поэтому центр первого вращения совершает в этой плоскости вращение по окружности радиуса r. Это вращение представляет собой второе вращение: его центром является центр данной окружности, угловые скорости обоих вращений совпадают, а оси параллельны.

Во втором вращении u-кварк (центр первого вращения) вращается по окружности радиуса (r), а оба d-кварка вращаются по окружности радиуса R' ~ [r + R*cos(arctg(ℓ/2R))]. Поскольку R ~ 2ℓ, то (ℓ/2R) ~ 1/4 и, следовательно, cos(arctg(ℓ/2R)) ~ cos(14^о) ~ 0,97.

Расстояние (r), на которое происходит смещение первого центра вращения, определяется «плечом» (ℓ) пары спинов d-кварков, за счет которой (точнее, в результате сложения порождаемых этими спинами моментов количества движения) осуществляется данное смещение. Положим это расстояние равным r ~ (1/3)*ℓ.

Поскольку второе вращение совершается с тем же самым значением угловой скорости, как первое вращение, и величины вращающихся зарядов имеют такую же абсолютную величину, то величина всех круговых токов, возникающих при втором вращении, имеет точно такую величину, как при первом вращении. Это означает, что создаваемый вторым вращением магнитный момент превышает первый магнитный момент только за счет того, что два вращающихся d-кварка заметают большую площадь. Радиус круга, по которому вращаются два d-кварка, имеет величину R', однако из площади этого круга следует вычесть площадь круга радиуса r, охватываемого вращением u-кварка, поскольку это вращение создает магнитный момент противоположного знака.

В итоге, коэффициент, показывающий, во сколько раз магнитный момент, порождаемый вторым вращением, превышает первый магнитный момент, имеет величину k ~ [(R')² - r²]/R² ~ [R²*0,97² + 2R*r*0,97 + r² - r²]/R² ~ [0,94 + 2*(r/R)*0,97]. Подставляя указанные выше значения r ~ (1/3)ℓ и R ~ 2ℓ, получаем величину искомого множителя k ~ [0,94 + (1/3)*0,97] ~ 1,26. Соответственно, магнитный момент, порождаемый вторым вращением, имеет величину µ_II ~ k*µ_I ~ 1,26*(- 0,87 µ_я) ~ - 1,10 µ_я.

В сумме оба момента составляют µ_n ~ µ_I + µ_II ~ - 1,97 µ_я, что лишь на 2% превышает экспериментальное значение. Уточняя значения параметров R и r, можно достичь согласия с экспериментом с точностью до любой значащей цифры.

Протон. Расчет магнитного момента протона практически полностью повторяет расчет для нейтрона. С деталями расчета можно ознакомиться в работе [2]. В этот расчет необходимо вести лишь 2 поправки: первая связана с уменьшением абсолютной величины заряда, вращающегося по внутренней окружности (r): в данном случае по этой окружности вращается d-кварк, а вторая поправка обусловлена увеличением радиуса этой окружности (поскольку имеет место неравенство ℓ_р ≥ ℓ_n). Эти поправки имеют противоположные знаки и практически полностью компенсируют друг друга, поэтому приведенный в [2] расчет µ_р остается в силе.

Первый из этих 2-х эффектов давно известен в теоретической механике, а второй был введен автором в работе [3]. Уточним условия возникновения данных эффектов.

Рассмотрим 2 вращательных момента, приложенные к одному материальному телу, которые имеют противоположные направления, и угловая скорость, которую придает телу второй момент, в 2 раза больше угловой скорости, придаваемой первым моментом: ω₂ = 2ω₁. Результатом сложения данных вращений будет вращение, которое будет совершаться с угловой скоростью, равной разности данных величин ω₂ - ω₁ = 2ω₁, причем центр результирующего вращения будет лежать на продолжении отрезка, соединяющего центры вращения, на расстоянии от центра вращения ω₂, равном расстоянию между центрами (ℓ). Соответственно, от центра вращения ω₁ новый центр вращения будет отстоять на 2ℓ.

Теперь будем уменьшать разность между частотами вращений, с каждым шагом делая эту разность в 2 раза меньше. Очень скоро абсолютные значения данных частот практически сравняются, т.е. данные вращения превратятся в «пару вращений». Вместе с тем, центр результирующего вращения будет очень быстро удаляться от реальных центров вращения и «уйдет» в бесконечность (достаточно вспомнить притчу о зернах на 64 клетках шахматной доски). В этом случае, как указано в книгах по теоретической механике, рассматриваемое тело не будет совершать никакого движения, поскольку вращение по окружности бесконечного радиуса невозможно.

Однако, в реальном мире идеальная антипараллельность векторов вращения и идеальное равенство абсолютных величин этих векторов никогда не достигается: на практике всегда имеется, пусть небольшое, отличие. Например, даже если к телу приложены абсолютно равные моменты кручения, но эти моменты приложены к точкам, относительно которых момент инерции тела имеет разные значения, угловые скорости ω₁ и ω₂ будут различными, и эффект «пара вращений» будет иметь место.

Итак, в реальных системах радиус результирующего вращения не достигает бесконечности, а имеет конечную величину (R), вследствие чего данное вращение будет реальным. Угловая частота будет иметь величину (ω₂ - ω₁), а линейная скорость вращения v ~ (ω₂ - ω₁)*R. При малых углах поворота, это вращательное движение будет иметь вид поступательного движение с данной скоростью: это движение будет представлять собой результат действия «пары вращений».

Однако, обусловленное действием пары вращения (квази)поступательное движение начинается не сразу после приложения пары вращения, а по истечении времени, равного обратной величине разности угловых частот исходных вращений: Δt ~ (1/2π)*1/(ω₂ - ω₁). Проводя элементарные преобразования, получаем: Δt ~ (1/2π)*1/(v₂/R₂ - v₁/R₁) ~ (1/2π)*(R₁*R₂)/v*(R₁ - R₂) ~ (1/2π)*(R/ℓ)*(1/ω), здесь ω ~ ω₁, ω₂.

Только по истечении этого времени, результирующее движение становится заметным. Это означает, что эффект «пара вращений» начинает проявляться после завершения переходного процесса, длительность которого на много порядков превышает обратную частоту вращений, которые создают данную пару.

Длительность переходного процесса определяется множителем (R/ℓ): чем больше «эффективный» радиус данной пары вращений, тем через больший интервал времени начнется реализация данного эффекта.

Аналогичные рассуждения применимы для эффекта «пара спинов». При приложении к микрочастице двух одинаковых и противоположно направленных спинов, если эти спины не направлены вдоль одной прямой, возникает пара спинов, благодаря которой спиновые моменты количества движения (частично) преобразуются в поступательное движение. Как указано в [3], эффект «пара спинов» может проявляться в чрезвычайно широком спектре явлений микромира.

В нейтроне отсутствие равенства частот вращения, создаваемых спиновыми моментами одноименных кварков, имеет релятивистскую природу. Спиновые моменты количества движения создаются моментами кручения проективных прямых, и эти моменты в точности одинаковые. Однако, направление вращения, создаваемое одним из этих моментов, совпадает с направлением вращения нейтрона, как целого (с направлением вращения, создаваемым непарным кварком), а направление вращения, создаваемое другим моментом, противоположно этому направлению. Результаты сложения скоростей в этих 2-х случаях различаются, что приводит к разной угловой скорости вращений, создаваемых спинами одного и другого кварка, что делает эффект «пара спинов» реальным.

Если разность данных 2-х угловых скоростей составляет всего лишь 10^-6 (одну миллионную) от угловой скорости 3*10²² рад/сек, порождаемой каждым спином, то и в этом случае время переходного процесса будет составлять (1/2π)/(10^-6*10²²) ~ 5*10^-17 сек, что находится далеко за пределами возможностей современного эксперимента.

В работе [3] высказана гипотеза, что эффект «пара спинов» играет важную роль в работе информационной системы мозга, осуществляя накачку акустоэлектрических колебаний наиболее тонких слоев миелиновых оболочек аксонов, которые образованы полярными головками липидов. Данные слои представляют собой цилиндрические резонаторы, в которых могут возбуждаться как стоячие, так и бегущие резонансные моды.

Переход из одного резонансного режима в другой происходит при изменении длины окружности данных цилиндров. В свою очередь, это изменение может осуществляться путем изменения радиуса цилиндров. Такие изменения могут производиться колебаниями гиперзвуковой частоты, которые генерируются в перехватах Ранвье, расположенных на торцах каждого миелинового отрезка.

Именно таким образом, вероятно, происходит управление колебательными модами в миелиновых оболочках нейронов. Два возможных режима существования резонансных колебательных мод в цилиндрических акустоэлектрических резонаторах миелиновой сети мозга, а именно, режимы бегущей и стоячей волн, способны выполнять функцию 2-х состояний кубитов, совокупность которых превращает миелиновую сеть мозга в квантовый компьютер [3].

Это означает, что наиболее оптимальная конструкция искусственного интеллекта, который будет в максимальной степени моделировать работу информационной системы мозга, будет представлять собой квантовый компьютер, кубитами которого будут служить запутанные бегущие и стоячие моды в цилиндрических резонаторах.

Прежде чем воспроизводить конструкцию природного прототипа, в котором информационные процессы осуществляются на частотах 10¹² гц, целесообразно изготовить модели Искусственного Разума, в которых будут использоваться цилиндрические резонансные моды в диапазонах частот, которые на 2 порядка меньше и на 2 порядка больше данной частоты:

1. в диапазоне миллиметровых волн ~ 10¹⁰ гц,

2. в оптическом диапазоне ~ 10¹⁴ гц.

Эти диапазоны хорошо освоены, поэтому создать требуемую архитектуру квантового компьютера из связанных цилиндрических резонаторов не представляет особых сложностей.

Примечание 2. В оптическом диапазоне функцию цилиндрических резонаторов будут выполнять свернутые в колечки оптические волноводы, а кубитами будут служить поляризационные состояния фотонов.

Описанную конструкцию искусственного интеллекта можно будет с полным правом именовать «Искусственный Разум». Разработку данной конструкции Искусственного Разума целесообразно включить в «Национальную Стратегию развития искусственного интеллекта», которая должна быть принята 15 декабря текущего года.

Решение проблемы вычисления магнитных моментов и разности масс нейтрона и протона стало возможным благодаря новому пониманию природы нуклона. Основные положения новой модели нуклона сводятся к следующему:

1. нуклоны обладают жестким кором, имеющим форму одностороннего трилистника, лепестки которого служат основой для образования 3-х кварков: кварки формируются в результате фокусирования лепестками трилистника 1/3 и 2/3 долей связок проективных прямых,

2. кварки не являются самостоятельными частицами, из которых образуются нуклоны, а наоборот, формируются в вершинах лепестков односторонних трилистников в процессе образования нуклонов при объединении одностороннего трилистника со связками проективных прямых,

3. нуклоны находятся в состоянии вращения, которое совершается вокруг 2-х параллельных осей, которые перпендикулярны плоскости кваркового треугольника: одна из осей проходит через непарный кварк, а вторая ось отстоит от первой оси на расстояние, равное примерно 1/3 расстояния между одноименными кварками.

Такое строение нуклонов объясняет наличие у нуклонов аномальных магнитных моментов: магнитные моменты создаются за счет вращения кварковых зарядов, которое они совершают вместе с вращением нуклонов как целого. При вращении нуклона, кварки, занимающие в нуклоне фиксированное положение, создают круговые токи, которые порождают магнитные моменты. Для получения экспериментально наблюдаемых значений магнитных моментов требуется учесть, что нуклон участвует сразу в 2-х вращениях, которые получаются в результате сложения спинов всех 3-х кварков нуклона.

Модель объясняет различие масс нейтрона и протона: это различие возникает из-за того, что кулоновская энергия 3-х кварков (u,d,d) в нейтроне и 3-х кварков (u,u,d) в протоне имеет разную величину. Расстояния между парами разноименных и одноименных кварков примерно одинаковы, но поскольку заряд u-кварка в 2 раза больше заряда d-кварка, то при расстоянии между одноименными кварками ℓ ~ 0,38 Фм, разность кулоновских энергий и, соответственно, разность масс составляет Δm ~ 1,3 Мэв.

В рамках данной модели находят объяснение все остальные проблемы, касающиеся строения нуклонов, например, отсутствие у нуклонов дипольного момента.

Эксперименты дают чрезвычайно сильное ограничение на величину дипольного момента нейтрона: d_n < 3*10^-26 e*см. Между тем, нарушение пространственной и зарядовой симметрии в слабом взаимодействии означает, что нейтроны должны обладать дипольным моментом. Предложенная модель нуклона разрешает это противоречие: у нейтронов имеется дипольный момент, причем величина этого момента d_n ~ 10^-13 е*см более чем на 12 порядков превышает экспериментальное ограничение. Однако, дипольный момент нуклона располагается не параллельно, а перпендикулярно спину, и, вследствие высокой частоты вращения, экспериментально не наблюдается.

Еще одним важным следствием новой модели нуклонов является объяснение барионной асимметрии Вселенной.

Согласно описанной модели, нуклоны СР-несимметричны: этот вывод следует из того, что односторонний трилистник является Р-нечетной фигурой и распределение заряда по объему нуклона неоднородно. Степень нарушения СР-симметрии в нуклонах очень мала и не обнаруживается в современных экспериментах.

Однако, на горячей стадии эволюции Вселенной количество реакций с участием нуклонов и антинуклонов было столь велико, даже небольшого нарушения СР-симметрии могло быть достаточно для получения избытка нуклонов над антинуклонами, который привел к возникновению Вселенной.

ЛИТЕРАТУРА

1. В.А. Шашлов, Личная страница // «Академия Тринитаризма»,

2. В.А. Шашлов, Строение нуклонов и принцип Паули // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ. 25552, 92.07.2019

3. В.А. Шашлов, Новый физический эффект: пара спинов» // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ. 25730, 12.09.2019