В настоящее время накоплен обширнейший экспериментальный материал, включающий значения квадрупольного электрического (Q) и дипольного магнитного (µ) моментов практически всех ядер. Однако надежное теоретическое обоснование измеренных величин до сих пор отсутствует: существующие модели ядра не позволяют вычислить данные величины с достаточной точностью.

Для магнитных моментов это наглядно видно из сравнения экспериментальных значений магнитных моментов ядер с линиями Шмидта: эти значения занимают весьма произвольные положения внутри полос, ограниченных двумя парами этих линий, и только «изощренная» фантазия позволяет физикам-теоретикам увидеть, что экспериментальные величины хотя бы в слабой степени соответствуют линиям Шмидта.

Для квадрупольных моментов ситуация еще хуже. Для значительного числа ядер оболочечная модель не дает даже качественного согласия с экспериментальными величинами: эти величины на порядок превышают максимальные теоретические значения, которые дает оболочечная модель. Для получения требуемых величин приходится вводить предположение о сильной деформации ядерного остова, однако каким образом 1-2 внешних нуклона создают столь сильную деформацию ядерного остова, содержащего десятки или даже 1-2 сотни нуклонов, – остается загадкой.

Не все радужно при вычислении спина (S) ядер. Имеются ядра, для которых оболочечная модель дает неправильное значение спина и приходится предполагать, что экспериментальное значение спина ядра приобретают за счет того, что деформация ядерного остова приводит к расщеплению уровней с разным значением спина. Между тем, у ядра ⁶Li деформация практически отсутствует (квадрупольный момент очень мал), а теоретическое значение спина S = 3 отличается от экспериментальной величины S = 1.

Имеется немало других нестыковок между моделями ядра и экспериментальными данными, например, радиусы, удельная энергия связи, энергия отделения нуклонов для соседних ядер заметно отличаются друг от друга не только в области магических ядер: имеются ядра, которые обладают «магическими» свойствами, однако количество протонов и нейтронов в этих ядрах отличается от известных магических чисел.

Настало время провести ревизию существующих теоретических моделей ядра и разработать модель, которая объяснит весь экспериментальный материал, касающийся атомных ядер: модель будет адекватна физической реальности, если единым образом объяснит все физические свойства всех, без исключения, ядер.

В данной и последующих работах этой серии будет предпринята попытка построить такую модель: будут рассмотрены все наиболее характерные ядра, и для каждого ядра будет показано, что вычисленные с помощью этой модели физические величины совпадают с экспериментальными данными.

Данная работа преследует 3 главные цели:

1. предложить новую модель атомного ядра, отличающуюся от известных моделей тем, что все кварки в нуклонах, из которых образованы ядра, собраны в компактные объекты, занимающие ~ 10^-3 объема ядра, однако именно состав и расположение этих объектов – (n,m)-узлов – определяют физические свойства ядра.

2. описать в рамках новой модели алгоритмы вычисления всех 3-х моментов, которыми обладают ядра: механического (спинового), электрического, магнитного,

3. приступить к построению ядерных конструкций и вычислению физических свойств всех ядер, начиная с наиболее легких ядер.

В соответствие с поставленными целями, работа содержит 3 раздела:

в первом разделе дано краткое описание новой модели атомных ядер,

во втором разделе изложены алгоритмы расчета S, Q, µ, пригодные для всех ядер,

в третьем разделе приведены расчеты S, Q, µ изотопов водорода и гелия.

Без понимания истинного строения нуклонов, любые попытки построения адекватной модели атомных ядер выглядят, мягко выражаясь, не корректными. В данном разделе изложено краткое содержание модели нуклона, которая будет использоваться при построении новой модели атомных ядер (более подробно см. [1]).

Согласно Стандартной модели, нуклон представляет собой сферу радиуса ~ 0,87 Фм, внутри которой с почти релятивистскими скоростями движутся 3 кварка, которые удерживают друг друга внутри сферы с помощью сильного взаимодействия, которое осуществляется посредством обмена 8 типами «2-цветных» глюонов.

Основные черты данной модели сводятся к следующим 4 положениям:

1. нуклон имеет сферическую форму,

2. кварки удерживаются внутри нуклона сильным (цветным) взаимодействием,

3. кварки не имеют постоянного места расположения внутри нуклона,

4. нуклон, как целое, не вращается.

В работе [1] предложена принципиально другая модель нуклона, отличающаяся от общепринятой модели во всех 4-х пунктах:

1. центральным кором нуклонов служит односторонний трилистник, форму которого хорошо передает прямоугольный тетраэдр, у которого 3 вершины основания совпадают с вершинами 3-х лепестков трилистника,

2. кварки образованы из лепестков одностороннего трилистника и не требуют для своего «удержания» какого-либо взаимодействия, поскольку лепестки – это неотъемлемые (неотделимые) элементы одностороннего трилистника,

3. кварки располагаются вблизи вершин лепестков одностороннего трилистника или, что эквивалентно, вблизи вершин основания моделирующего трилистник прямоугольного тетраэдра,

4. нуклоны находятся в состоянии вращения, которое придает нуклону спиновый момент количества движения непарного кварка.

Кроме того, нуклон обладает мгновенно поступательным движением, которое возникает в результате сложения антипараллельных спинов одноименных кварков [1,2]. Этот эффект является аналогом известной в классической механике «пары вращений», поэтому данный эффект будем именовать «пара спинов» или просто «ПС-эффект».

Все перечисленные свойства являются следствиями проективной модели строения материи, согласно которой все частицы материи состоят из 2-х элементов проективного пространства: замкнутой односторонней поверхности и связки проективных прямых. Каждая частица образуется, когда происходит совмещение центров этих 2-х элементов: при объединении данных поверхностей и связок возникают частицы материи [1,2].

Нуклоны выделяются из всего множества частиц материи тем, что функцию центральной поверхности (кора) выполняет односторонний трилистник и распределение долей связки по лепесткам одностороннего трилистника имеет вид: для нейтрона (+2/3, -1/3, -1/3), для протона (+2/3, +2/3, -1/3). Данная модель объясняет наличие у кварков дробных зарядов: они образуются в результате распределения полной связки прямых, отвечающей единичному заряду (е), по трем лепесткам одностороннего трилистника. Поскольку на каждый лепесток приходится 1/3 связки, абсолютная величина кварковых зарядов может иметь только 2 значения: (1/3)е и (2/3)е (второй случай реализуется, когда на лепесток переходит доля связки, которая предназначена соседнему лепестку).

Лепестки являются неотъемлемыми элементами одностороннего трилистника и данное свойство переносится на сформированные на основе этих лепестков кварки: конфайнмент кварков обусловлен геометрической природой одностороннего трилистника, а именно, неотделимостью его лепестков.

В соответствие с принципом Паули, спины одноименных кварков компенсируются. Наличие жесткой связи между кварками и лепестками приводит к тому, что некомпенсированный спиновый момент количества движения непарного кварка передается одностороннему трилистнику и нуклон, как целое, приобретает вращение: нуклоны вращаются за счет некомпенсированного спина непарного кварка.

Вращение нуклона будет устойчивым, если момент инерции будет иметь максимальную величину, поэтому проходящая через непарный кварк ось вращения нуклона располагается перпендикулярно плоскости, в которой лежат все 3 кварка.

Вследствие большой угловой скорости (~ 3*10²² рад/сек [1]), возникают большие центробежные силы, которые деформируют нуклон: лепестки, в которых находятся одноименные кварки, сильно вытягиваются, и треугольник, вершинами которого являются 3 кварка, превращается из равностороннего в равнобедренный. Длинные стороны треугольника соединяют непарный кварк с одноименными кварками, а короткая сторона соединяет два одноименных кварка. Длины короткой и длинных сторон имеют величины b_к ~ 0,38 Фм и b_д ~ 1,90 Фм (отношение сторон b_к/b_д ~ 1/5). Данные размеры позволяют получить численные значения 3-х характерных параметров нуклонов:

1) разность масс нейтрона и протона m_n - m_p ~ 1,3 Мэв,

2) величины магнитных моментов µ_n ~ -1,91 µ_я, µ_р ~ +2,79 µ_я.

1) Разность масс получается из разности кулоновских энергии 3-х кварков (u,d,d) и (u,u,d), расположенных в вершинах указанного треугольника, имеющего одинаковый вид в протоне и нейтроне. Две пары разноименных кварков (u-d) находятся на одинаковом расстоянии, поэтому кулоновская энергия этих пар имеет одинаковую величину, однако энергия отталкивания 2-х u-кварков в 4 раза, превышает энергию отталкивания 2-х d-кварков: они также находятся на одинаковом расстоянии, однако заряд u-кварка в 2 раза больше заряда d-кварка. Для расстояния b_к ~ 0,38 Фм это отличие составляет ~ 1,3 Мэв [1].

Причина разности масс нейтрона и протона не в том, что d-кварки «тяжелее» u-кварков, а в том, что заряд d-кварка в 2 раза меньше заряда u-кварка.

2) Магнитные моменты нуклонов порождаются вращением одноименных кварков. Данное вращение происходит благодаря вращению нуклона, как целого: при вращении нуклона «вмороженные» в него кварки создают круговой ток, который порождает «аномальные» магнитные моменты нуклонов [1].

Все вышеизложенное относилось к свободным нуклонам. Естественно, встает вопрос: «Какие изменения происходят с нуклонами при встраивании в атомные ядра?». При объединении в ядра, нуклоны передают свой момент количества движения ядру и прекращают индивидуальное вращение. Кулоновское отталкивание одноименных кварков увеличивает длину соединяющей их стороны, а кулоновское притяжение разноименных кварков уменьшает длину соединяющих их сторон, в результате чего односторонний трилистник восстанавливает симметричную форму, и моделирующий тетраэдр принимает вид прямоугольного тетраэдра, основанием которого является правильный треугольник с длиной сторон b ~ 1,68 Фм (для самых легких ядер).

Итак, в основу предлагаемой модели атомных ядер положены 3 утверждения:

1. нуклоны в ядрах имеют форму прямоугольного тетраэдра,

3. сторона основания тетраэдра-нуклона имеет длину b ~ 1,68 Фм.

Основные положения предлагаемой модели строения атомных ядер выражены в следующих 4-х пунктах:

1. атомные ядра имеют структуру квазикристалла: в расположении составляющих ядро нуклонов имеется дальний порядок, однако этот порядок не описывается периодической решеткой с фиксированным значением периода,

2. апериодическая решетка ядерного квазикристалла (ядерный каркас) образована наложением граней правильных тетраэдров с длиной ребра b ~ (1,68 – 2,0) Фм,

3. ядра образуются в результате встраивания нуклонов в ячейки ядерного каркаса, путем совмещения оснований тетраэдров-нуклонов с гранями ячеек,

4. при встраивании нуклонов в ячейки ядерного каркаса, кварки собираются вокруг вершин ячеек, образуя (n,m)-узлы, n, m – это количества u-кварков и d-кварков в узле, и каждый имеющийся в составе нуклонов ядра кварк включен в один из (n,m)-узлов.

Фактически, содержание данной серии работ будет состоять в нахождении набора (n,m)-узлов каждого из существующих в природе ядер и в вычислении (исходя из этого набора) всех физических величин ядер: совокупность (n,m)-узлов полностью определяет физические свойства данного ядра.

Образованную правильными тетраэдрами апериодическую решетку нуклонного квазикристалла будем именовать «ядерный каркас», а ядерный каркас, ячейки которого заполнены тетраэдрами-нуклонами, – «ядерная конструкция»: структура каждого ядра формируется путем заполнения определенным количеством нейтронов и протонов ячеек ядерного каркаса. Вид нулевой и первого слоя ячеек ядерного каркаса показан на рис. [3]. ³

Встраивание тетраэдра-нуклона в ячейку ядерного каркаса возможно только в том случае, если основание тетраэдра-нуклона будет совмещено с одной из 4-х граней ячейки. Поскольку кварки располагаются в вершинах оснований, то при таком встраивании все 3 кварка автоматически оказываются вблизи вершин данной ячейки каркаса. В результате, вокруг каждой вершины собирается определенное количество (n) u-кварков и (m) d-кварков: (n,m)-узлы автоматически образуются при формировании атомных ядер.

Линейный размер (n,m)-узлов на порядок меньше размера нуклона, поэтому объем (n,m)-узлов составляет примерно 10^-3 объема всего ядра, однако именно (n,m)-узлы обуславливают формирование ядер: атомные ядра образуются благодаря (n,m)-узлам, которые выполняют функцию «крепежных элементов», скрепляющих нуклоны в ядрах.

В (n,m)-узлах кварки располагаются друг от друга на расстоянии в сотые доли Фм. На таком расстоянии, удельная кулоновская энергия кварков в (n,m)-узлах имеет величину ~ 3 Мэв. Нуклоны встроены в ядерный каркас всеми тремя кварками, поэтому энергия кулоновского взаимодействия нуклона с соседними нуклонами, которые вносят свои кварки в те же самые три (n,m)-узла, достигает величины 3*3 ~ 9 Мэв. Это объясняет величину удельной энергии связи ядер: энергия ядер имеет кулоновскую природу, – просто кварковые заряды сближены на очень маленькое расстояние.

Для каждого количества протонов и нейтронов существует особое расположение в ячейках ядерного каркаса, при котором энергия связи достигает максимального значения. Данное расположение характеризуется определенным видом (n,m)-узлов в каждом из узлов ядерного каркаса. Конструкция, получившаяся при таком расположении нуклонов и таком наборе (n,m)-узлов, соответствует основному состоянию ядра. Зная набор (n,m)-узлов ядерной конструкции, можно вычислить все физические свойства данного ядра.

Итак, задача данной серии работ состоит в построении ядерных конструкций, получающихся при встраивании определенного количества протонов и нейтронов в ячейки ядерного каркаса, определение набора (n,m)-узлов, которым обладают данные конструкции, и вычисление физических величин всех известных в природе ядер.

Ядерный каркас строится путем совмещения граней правильных тетраэдров. Берется правильный тетраэдр, который выполняет функцию центральной ячейки (рис. [3]) ³. Данной ячейке приписывается нулевой номер. К четырем граням нулевой ячейки присоединяются грани 4-х новых тетраэдров, которые образуют первый слой ячеек ядерного каркаса: этим ячейкам приписываются номера №1 - №4. С каждой из 3-х свободных граней этих ячеек совмещаются грани ячеек второго слоя. Количество ячеек во втором слое равно 3*4 = 12: им присваиваются номера №5 - №16. К свободным граням этих ячеек пристраиваются ячейки третьего слоя, и данная процедура повторяется.

При построении третьего слоя проявляется известная еще древним грекам теорема, что правильными тетраэдрами невозможно «замостить» пространство. Если правильные тетраэдры приставить ко всем 3*12 = 36 свободным граням ячеек второго слоя, то эти тетраэдры начнут накладываться друг друга. Вследствие этого, нуклоны могут присоединиться только к двум из трех свободных граней каждой ячейки второго слоя, и количество нуклонов в третьем слое оказывается равным 2*12 = 24.

Ячейки ядерного каркаса располагаются в виде сферических слоев, каждый из которых содержит строго определенное число ячеек: количество ячеек в первом слое равно 4, во втором слое – 12, в третьем – 24 и т.д. Вставляемые в ячейки каркаса нуклоны также укладываются в виде слоев, содержащих такое же количество нуклонов: в первом слое максимальное количество нуклонов равно 4, в первом и втором слоях (4 + 12) = 16, а в первом, втором и третьем слоях (4 + 12 + 24) = 40. Данные величины совпадают с количеством нуклонов в дважды магических ядрах ⁴Не, ¹⁶О, ⁴⁰Са, на основании чего можно заключить, что ядра ⁴Не, ¹⁶О, ⁴⁰Са образуются в результате заполнения равными количествами протонов и нейтронов первых 3-х слоев ядерного каркаса.

Максимально плотное и симметричное расположение нуклонов (и, как следствие, симметричное расположение (n,m)-узлов) служит причиной того, что ядра обладают магическими свойствами. Все остальные дважды магические и просто магические ядра также образуются в результате регулярного заполнения слоев ядерного каркаса (слои не обязательно должны быть заполнены полностью). Это объясняет существование всех магических ядер, включая ядра, в которых число нуклонов не равно магическим числам, установленным оболочечной моделью.

В следующих работах данной серии будут построены ядерные конструкции всех ядер и будет показано, что все магические ядра получаются, когда нуклоны регулярным образом заполняют ячейки ядерного каркаса. Ядерные конструкции, которые получаются при таком заполнении, являются наиболее устойчивыми, а соответствующие ядра – наиболее стабильными («магическими»).

Правильность предлагаемой модели будет подтверждаться не только получением всех магических чисел, но и вычислением всех присущих ядрам физических величин. Когда будут построены ядерные конструкции всех ядер, и для всех конструкций вычисленные величины совпадут с экспериментальными значениями, это станет явным указанием, что данная модель ядра соответствует действительности: совпадение столь большого числа теоретических и экспериментальных величин (будет исследовано несколько сотен нуклидов) не может быть случайным.

Набор пронумерованных (n,m)-узлов носит название кварковой формулы ядра:

{^АХ} = {(n,m)₁, (n,m)₂, (n,m)₃, (n,m)₄, |₀ (n,m)₅, (n,m)₆, (n,m)₇, (n,m)₈, |₁ …}.

В этой формуле первые 4 (n,m)-узла (нулевой слой узлов) образованы вокруг вершин нулевой ячейки каркаса, вторая четверка (n,m)-узлов (первый слой узлов) – вокруг вершин 4-х тетраэдров, составляющих первый слой ячеек ядерного каркаса, поставленных своими основаниями на грани нулевой ячейки, и т.д. Все ядра различаются величинами n, m хотя бы в одном члене кварковой формулы.

Вид и распределение (n,m)-узлов по объему ядра полностью определяют физические свойства ядер. Причина простая: все массы, заряды и спины заключены в кварках, а все кварки собраны в (n,m)-узлах. Таким образом, задача исследования каждого ядра сводится к составлению его кварковой формулы.

План исследования каждого ядра включает в себя 3 пункта:

1. строится модель ядерной конструкции исследуемого ядра путем размещения соответствующего количества тетраэдров-нуклонов в ячейках ядерного каркаса,

2. из вида построенной модели, дающей наглядное представление о распределении кварков по узлам ядерного каркаса, определяется кварковая формула ядра,

3. вычисляются все механические, электрические и магнитные свойства ядер и полученные значения сравниваются с экспериментальными величинами.

Основной вывод I раздела: атомные ядра – это нуклонные квазикристаллы с ионной связью, структурные элементы которых имеют форму прямоугольных тетраэдров, встроенных в ячейки ядерного каркаса в форме правильных тетраэдров.

Атомные ядра полностью характеризуются спином, электрическим и магнитным моментами: у каждого ядра набор этих 3-х величин строго индивидуален. Это означает, что если вычисленные значения S, Q, µ совпадут с экспериментальными значениями, то исследуемая ядерная конструкция будет правильно отражать структуру данного ядра.

Возможность вычисления данных 3-х величин объясняется тем, что все массы, заряды и спины сосредоточены в (n,m)-узлах: зная распределение (n,m)-узлов по объему ядра, можно вычислить все 3 момента, которым обладает данное ядро.

Все (n,m)-узлы разбиваются на 3 группы:

а) четно-четные,

б) четно-нечетные и нечетно-четные,

в) нечетно-нечетные.

Спин (n,m)-узлов первой группы равен нулю, поскольку спины каждой пары одинаковых кварков компенсируют друга. Вследствие этой же самой причины, спины (n,m)-узлов второй группы равны 1/2. Спины (n,m)-узлов третьей группы образованы в результате сложения спинов 2-х непарных кварков и равны 1/2 + 1/2 = 1.

В основных состояниях атомных ядер нуклоны вставлены в ячейки ядерного каркаса таким образом, чтобы количество четно-четных (n,m)-узлов было возможно больше, количество нечетных (n,m)-узлов возможно меньше и совсем мало (обычно их вообще нет) нечетно-нечетных узлов. При выполнении этих условий, спин и, соответственно, энергия вращения ядра будут иметь наименьшую величину.

Компенсация спинов в ядрах осуществляется не на нуклонном, а на более глубоком, кварковом уровне: компенсируются спины одноименных кварков, собранных в (n,m)-узлы. Кроме того, компенсируются спины 2-х одинаковых нечетных (n,m)-узлов, которые расположены в соседних узлах ядерного каркаса. В результате, происходит компенсация спинов абсолютного большинства кварков, входящих в состав нуклонов ядра, вследствие чего спины ядер много меньше общего количества кварков в ядре.

Оставшиеся некомпенсированными спины передают свой момент количества движения ядру, как целому: в отличие от оболочечной модели, в которой ядро считается неподвижным, спиновый (механический) момент количества движения атомных ядер проявляется в виде вращения самого ядра: спиновый момент количества движения ядра представляет собой вращение ядра, как единого целого.

Данное правило имеет исключение: отдельные нуклоны могут совершать вращательное движение, однако это вращение не вокруг центра ядра, а внутри своей ячейки. Вращение происходит вокруг оси, которая проходит через непарный кварк и середину отрезка, соединяющего одноименные кварки. За один период, находящиеся на концах данного отрезка одноименные кварки «меняются» (n,m)-узлами, в которые они встроены, а прямоугольная вершина тетраэдра-нуклона переходит из своей ячейки в соседнюю ячейку и возвращается обратно. Данное вращение возможно только в том случае, если соседняя ячейка не занята нуклоном: наиболее характерный пример такого вращения имеет место в ядрах ³Н и ³Не (см. далее).

Оба указанные вращения: вращение ядра, как целого, и индивидуальное вращение нуклонов в своих ячейках, вносят вклад в магнитный момент ядра (см. пункт 2.1).

В заключение данного раздела дадим объяснение в рамках данной модели одной закономерности ядерных спектров, которая состоит в том, что значения спинов возбужденных уровней периодически изменяются, и более высокие уровни могут иметь совсем небольшую величину спина.

Значительная часть линий ядерных спектров (кроме колебательных уровней) обусловлена перестройками нуклонов внутри своих ячеек. Первый возбужденный уровень получается, когда изменяет положение в своей ячейке один нуклон. Это изменение может увеличить спины сразу 3-х (n,m)-узлов, в которые встроен данный нуклон. Однако, если дополнительно изменить положение еще одного нуклона (это соответствует переходу на следующий возбужденный уровень), то исходное соотношение между количеством четно-четных и нечетных узлов можно восстановить, что приведет к уменьшению спина.

Вычисление электрического и магнитного моментов начинается с введения декартовой системы координат с началом в центре нулевой ячейки. В этой системе координат вычисляются 2 характерные точки: «электрицентр» и «спиницентр». Координаты электрицентра и спиницентра вычисляется по барицентрической формуле, в которую вместо масс подставлены либо заряды, либо спины:

1. электрицентр – это барицентр всех имеющихся в ядре зарядов (это точка, относительно которой суммарный дипольный момент зарядов равен нулю),

2. спиницентр – это барицентр всех спинов, создающих вращение ядра (это точка, через которую проходит ось вращения ядра, как единого целого).

Далее вводятся две новые системы координат: одна с началом в электрицентре, а другая – в спиницентре: первая система координат используется для вычисления квадрупольного электрического момента, а вторая – дипольного магнитного момента. Рассмотрим общие принципы и формулы, по которым будет производиться вычисление.

2.1. Вычисление магнитного момента атомных ядер осуществляется в соответствие с классической формулой: магнитный момент равен произведению величины кругового тока на охватываемую этим током площадь. Круговой ток создается вращением зарядов (n,m)-узлов, которое они совершают вместе с вращением ядра.

Положение оси вращения ядра находится после приведения к главным осям тензора инерции: вращение ядра (как любого материального тела) будет устойчивым, если будет совершается вокруг оси, относительно которой момент инерции (I) имеет либо максимальное, либо минимальное значение.

Магнитный момент, порождаемый вращением ядра, как единого целого, имеет величину: µ₀ ~ (1/с)*∑j_α*S_α, здесь с – скорость света, j_α – ток, создаваемый вращающимися зарядами (n,m)-узлов, S_α – площадь, заметаемая при вращении каждого (n,m)-узла.

Площадь S_α = πr_α², r_α – расстояние от (n,m)-узлов до оси вращения, а ток j_α = (1/2π)ω*q_α, здесь ω – угловая скорость, q_α – заряд (n,m)-узла. Угловая скорость находится путем деления той части спинового момента количества движения J = ћ*[s(s+1)]^1/2, которая относится к ядру, как целому (s – суммарный спин, который нуклоны передают ядерной конструкции), на момент инерции: ω = J/I.

Большая часть (n,m)-узлов имеет положительный заряд (только некоторые типы (n,m)-узлов имеют заряд, равный нулю), поэтому, если бы описанный механизм был единственным механизмом образования магнитного момента, все ядра должны были бы иметь (+) знак магнитного момента. Однако известны ядра, имеющие отрицательный магнитный момент. В данных ядрах реализуется второй возможный механизм создания магнитного момента: за счет индивидуального вращения нуклонов в своих ячейках ядерного каркаса. Если такое вращение совершает нейтрон, то добавка к магнитному моменту будет иметь (-) знак, и величина этого момента может «перевешивать» магнитный момент, создаваемый вращением ядра.

Во всех случаях, когда нуклон совершает индивидуальное вращение, это происходит так, как в ядрах ³Н и ³Не, в которых магнитный момент создается исключительно за счет данного вращения. Соответственно, добавка к магнитному моменту за счет индивидуального вращения нуклонов всегда имеет величину, равную магнитным моментам данных ядер: µ_- ~ µ(³Не) ~ -2,13 µ_я и µ₊ ~ µ(³Н) ~ +2,98 µ_я.

2.2. Вычисление внутреннего квадрупольного момента также производится в соответствие с классической формулой Q₀ ~ (1/е)*∑q_α*[2(z_α)² - (R_α)²], здесь q_α – заряд каждого (n,m)-узла, а z_α и R_α – это z-координата и расстояние до оси z каждого (n,m)-узла в новой системе координат, которая получается после приведения к главным осям тензора квадрупольного момента. В качестве оси z данной системы координат выбирается ось, которая соответствует либо наибольшему, либо наименьшему собственному значению: это та из 2-х осей, которая составляет меньший угол к направлению оси вращения ядра.

При использовании данной формулы, необходимо учесть 2 момента:

1. квадрупольный момент ядра создается кварковыми зарядами, минимальная величина которых составляет 1/3 единичного заряда, поэтому величину (1/е) следует заменить на 1/q_min, где q_min = (1/3)е – минимальная величина кварковых зарядов,

2. знак создающих квадрупольный момент зарядов должен быть изменен на противоположный, т.е. в формулу необходимо внести знак «-».

Считается очевидным, что в данной формуле должен быть (+) знак, поскольку в ядре имеются только положительные заряды. Однако в истории физики было множество случаев, когда, казалось бы, очевидные истины оказывались глубоким заблуждением. Именно такой случай имеет место при использовании формулы для вычисления внутреннего квадрупольного момента ядер.

Дело в том, что внутренний квадрупольный момент ядер создается зарядами кварков, которые находятся внутри односторонних трилистников, а эти заряды имеют противоположный знак по отношению к зарядам, которые соответствуют той же самой ориентации силовых линий, которая принята для этих зарядов в физическом пространстве. Причина заключается в том, что на односторонних поверхностях происходит изменение ориентации силовых линий, что соответствует изменению знака заряда: один и тот же кварковый заряд в физическом пространстве и во внутреннем пространстве нуклона имеет противоположные знаки.

Таким образом, положительные заряды ядер, в действительности, образованы отрицательными зарядами u-кварками, каковыми они являются внутри нуклонов и, следовательно, внутри ядра. Именно эти (отрицательные) заряды создают квадрупольный момент атомных ядер, вследствие чего в формулу должен быть введен знак «-».

Введение в формулу для квадрупольного момента знака «-» позволяет разрешить загадку, стоявшую перед ядерной физикой в течение последних 70 лет, когда во второй половине 40-х годов ХХ века были измерены квадрупольные моменты ядер и оказалось, что большая часть ядер имеет (+) знак Q.

Согласно общепринятой формуле, (+) знак Q имеют ядра, имеющие вытянутую форму, однако, большая часть ядер обладают собственным моментом количества движения, а вращающиеся тела стремятся приобрести сплюснутую форму. В этом и заключается загадка: согласно классической механики, ядра должны иметь сплюснутую форму, тогда как измерения квадрупольного момента показывают, что у ядер вытянутая форма. Введение в формулу квадрупольного момента знака «-» разрешает это противоречие: большая часть атомных ядер, как и положено вращающимся телам, имеют сплюснутую форму и при этом, имеют положительный знак квадрупольного момента.

Примечание. Отрицательным знаком квадрупольного момента обладают ядра, у которых u-кварки располагаются преимущественно в одном направлении, и ось вращения также располагается в данном направлении.

С учетом обоих изменений, формула для внутреннего квадрупольного момента имеет вид: Q₀ ~ (-3)*(1/е)*∑q_α*[2(z_α)² - (R_α)²].

Для получения внешнего квадрупольного момента, который обычно измеряется в экспериментах, полученное значение Q₀ следует умножить на проекционный множитель k, зависящий от спина ядра (S) в соответствие с формулой k = S*(2S-1)/[(S+1)*(2S+3)].

Итоговое значение квадрупольного момента: Q = k*Q₀.

В данном разделе предпринята попытка получить в рамках изложенной модели ядра все физические величины, характеризующие наиболее легкие ядра.

Исключение составляют геометрические размеры (радиус) этих ядер. Для объектов, содержащих столь небольшое число частиц, само понятие «радиус» не имеет строго смысла: можно говорить о размере вдоль каждой из 3-х координат, однако вводить «радиус» не представляется возможным (форма объекта слишком далека от сферической).

Четность или нечетность ядер определяется наличием или отсутствием у ядерной конструкции симметрии: ядра являются четными, если симметричными являются как форма ядерной конструкции, так и расположение (n,m)-узлов внутри конструкции. Легкие ядра имеют симметричные ядерные конструкции, что обуславливает их (+) четность.

Единственная стабильная конструкция, которая может быть образована из тетраэдра-нейтрона и тетраэдра-протона, получается, когда эти тетраэдры обращены друг к другу своими основаниями, и все 3 кварка одного нуклона находятся напротив 3-х кварков другого нуклона, имеющих противоположный знак. Данная конструкция получается, когда протон вставляется в нулевую ячейку путем совмещения своего основания с гранью (123), а нейтрон совмещается своим основанием с той же самой гранью (123), однако своей прямоугольной вершиной «смотрит» на вершину №8, а не на вершину №4, как это делает протон (рис. [3]).

Вид данной конструкции позволяет сразу записать кварковую формулу дейтрона:

{²Н} = {(1,1)₁, (1,1)₂, (1,1)₃, 0₄}.

В данном случае лепестки нуклонов соприкасаются не своими вершинами, а боковыми частями, что препятствует расположенным в вершинах кваркам сблизиться на максимально возможное расстояние. Это является первой причиной малой величины удельной энергии связи дейтрона. Вторая причина состоит в том, что в конструкции дейтрона связь между кварками является жесткой только в одном из 3-х (1,1)-узлов: это узел, который образован кварками, которые являются непарными в своих нуклонах, тогда как в двух других (1,1)-узлах кварки могут смещаться друг относительно друга, что увеличивает расстояние между кварками и уменьшает энергию связи.

В совокупности, действие этих 2-х причин приводит к тому, что удельная энергия связи дейтрона (~ 1,1 Мэв) в 7 раз меньше средней величины удельной энергии связи всех имеющихся в природе ядер (~ 8 Мэв).

Отсутствие жесткой связи в 2-х (1,1)-узлах означает, что составляющие дейтрон нейтроны в значительной степени остаются свободными. По этой причине спины одноименных кварков в нуклонах продолжают компенсировать друг друга, и результирующий спин дейтрона складывается из спинов непарных кварков, составляющих (1,1)-узел, в котором происходит жесткое соединение нуклонов.

В дейтроне нуклоны совершают практически независимые вращения вокруг общей оси, которая проходит через указанный (1,1)-узел. Нуклоны вращаются в одном направлении, поэтому спин дейтрона равен S = 1.

Примечание 2. Спин S = 0 соответствовал бы вращению протона и нейтрона в противоположных направлениях: при таком вращении конструкция не может быть стабильной, – именно поэтому состояние дейтрона с нулевым спином не существует.

Поскольку в дейтроне нуклоны вращаются независимо и в одном направлении, то круговые токи, создаваемые двумя u-кварками и двумя d-кварками направлены в противоположные стороны, и магнитный момент дейтрона равен µ(²Н) ~ (µ_р - µ_n) ~ (+2,79 - 1,91)µ_я ~ +0,88 µ_я, µ_я = ећ/2m_рс – ядерный магнетон. Экспериментальное значение на 0,02 µ_я меньше данной величины, что может быть вызвано любой из 3-х причин:

1. небольшим наклоном осей вращения тетраэдра-протона и тетраэдра-нейтрона,

2. меньшей угловой скоростью вращения вследствие притяжения противоположно заряженных кварков в 2-х (1,1)-узлах,

3. уменьшением вкладов в магнитные моменты от ПС-эффекта.

В рассматриваемом приближении, электрическая схема конструкции дейтрона представляет собой три (1,1)-узла, обладающие зарядами (1/3)е, и все эти 3 заряда располагаются в вершинах правильного треугольника со стороной b ~ 1,68 Фм. Электрицентр расположен в центре треугольника и расстояние от электрицентра до каждого из 3-х узлов равно радиусу описанной окружности R ~ (1/3^1/2)*b. Подставляя данное значение в формулу Q₀ ~ (-3)*3*(1/3)*[0 - R²], получаем Q₀ ~ b² ~ 2,82 Фм².

Для спина S = 1, проекционный коэффициент равен k = 1/10, поэтому Q ~ k*Q₀ ~ 0,282 Фм², что согласуется с экспериментальным значением.

Примечание 1. На данном примере хорошо видна роль знака «-»: при наложении 2-х треугольников, в вершинах которого расположены кварки, образуется плоская фигура, и только благодаря знаку «-», величина Q(²Н) приобретает положительный знак.

Конструкции ядер ³Н и ³Не получаются, когда 3 тетраэдра-нуклона накладываются своими основаниями на 3 боковые грани нулевой ячейки (124), (234), (134). Во всех 3-х вершинах основания нулевой ячейки (№1, №2, №3) формируются (1,1)-узлы (иначе конструкция не будет стабильной), а в вершине №4 собираются 3 кварка: в ядре ³Н в этой вершине образуется (1,2)-узел, а в ядре ³Не – (2,1)-узел. Соответственно, кварковые формулы имеют вид:

{³Н} = {(1,1)₁, (1,1)₂, (1,1)₃, (1,2)₄}, {³Не} = {(1,1)₁, (1,1)₂, (1,1)₃, (2,1)₄}.

Отличие ядер ³Н и ³Не сводится к различию электрического заряда, а также – к величине магнитных моментов. В ядре ³Н магнитный момент создается вращением непарного протона, а в ядре ³Не – вращением непарного нейтрона. В обоих случаях спиновый момент количества движения данных нуклонов не передается ядерной конструкции, а приводит во вращение только данный нуклон (поскольку нулевая ячейка не занята нуклоном, который помешал бы такому вращению).

Расчет магнитных моментов, создаваемых круговым током одноименных кварков, производится точно также, как для свободных нуклонов [1]. Однако, в данном случае нуклоны вращаются вокруг оси с наименьшим (а не наибольшим) значением момента инерции. Это изменяет направление скорости мгновенно поступательного движения, порождаемого ПС-эффектом, что влияет на величину вклада, который обусловлен ПС-эффектом, в результате чего абсолютные величины магнитных моментов, по сравнению с магнитными моментами отдельных нуклонов, увеличиваются на ~ 0,2 µ_я, и эти моменты становятся равными µ(³Н) ~ +2,98 µ_я и µ(³Не) ~ -2,13 µ_я.

На первый взгляд, спиновый момент количества движения ядер ³Н и ³Не должен быть равен (1 + 1 + 1 + 1/2) = 7/2: первые 3 члена соответствуют спинам 3-х (1,1)-узлов. Однако, экспериментальное значение спина равно 1/2. Данное отличие объясняется следующим образом: состояние со спином 7/2 характеризует не основное, а одно из возбужденных состояний этих ядер. При вращении со столь большим спином, ядра ³Н и ³Не под действием центробежных сил ядра либо распадаются на составляющие нуклоны, либо происходит переориентация одного из спинов в (1,1)-узлах, и спин этих узлов становится равным нулю. Когда переориентация произойдет во всех 3-х (1,1)-узлах, спин уменьшится до 1/2: это будет основным состоянием рассматриваемых ядер.

Поскольку спин ядер ³Н и ³Не равен 1/2, то за счет коэффициента k = 0, квадрупольный момент данных ядер равен нулю.

Конструкция ядра ⁴Не образуется, когда к конструкции ядер ³Н или ³Не присоединяется еще один тетраэдр-нуклон, который своим основанием закрывает нулевую ячейку ядерного каркаса с последней, четвертой стороны, т.е. присоединяется своим основанием к грани (123) нулевой ячейки. В результате, в каждой из 3-х вершин основания оказывается по 3 кварка, и получается конструкция, которая описывается кварковой формулой: {⁴Не} = {(2,1)₁, (1,2)₂, (1,2)₃, (2,1)₄}

Спины обоих пар одинаковых узлов компенсируют друг друга, вследствие чего результирующий спин равен нулю. Это означает, что и электрический, и магнитный моменты ядра ⁴Не также равны нулю.

Если вычисленные значения спина, электрического и магнитных моментов совпадут с экспериментальными значениями не только для рассмотренных наиболее простых ядер, но и всех остальных ядер – это будет явным указанием справедливости предлагаемой модели атомного ядра: вероятность случайного совпадения столь больших массивов теоретических и экспериментальных данных (~1000 величин) близка к нулю.

Однако, предлагаемая модель объясняет все остальные обнаруженные к настоящему времени ядерные эффекты. Остановимся только на 3-х эффектах:

1. кумулятивный эффект при рассеянии протонов,

2. ЕМС-эффект при глубоко неупругом рассеянии электронов,

3. одинаковое количество высокоимпульсных нейтронов и протонов, выбиваемых электронами из ядер, которые принадлежат началу и концу таблицы Менделеева.

Первые 2 эффекта известны уже несколько десятилетий. Данные эффекты обусловлены взаимодействием протонов и электронов с (n,m)-узлами и подтверждают наличие в ядрах именно (n,m)-узлов, а не флуктонов. Более детальное рассмотрение этих эффектов приведено в [1].

Третий эффект обнаружен совсем недавно: первая публикация появилась в журнале «Nature» от 20 февраля текущего года, суть эффекта изложена в [4].

Парадоксальность данного эффекта заключается в том, что число выбиваемых высокоимпульсных нейтронов и протонов является примерно одинаковым для всех ядер, хотя в тяжелых ядрах количество нейтронов в 1,5 раза превышает количество нейтронов в легких ядрах. Предлагаемое объяснение данного эффекта, заключающееся во введении дополнительной корреляции между высокоимпульсными нейтронами и протонами, не выглядит слишком эстетичным: в теории ядра и так слишком много «корреляций».

Парадоксальность эффекта подчеркивает то, что для низкоимпульсных нуклонов, разность между количеством выбиваемых нейтронов и протонов, как и положено, растет пропорционально разности числа нейтронов и протонов в исследуемых ядрах.

Новая модель ядра дает следующее объяснение данного эффекта:

1. высокоимпульсные нуклоны выбиваются из внутренних слоев ядра: это полностью заполненные слои, имеющие структуру дважды магических ядер, в которых количества нейтронов и протонов равны,

2. низкоимпульсные нуклоны выбиваются из внешних слоев ядерных конструкций, в которых количество нейтронов превышает количество протонов, поэтому количество выбиваемых низкоимпульсных нейтронов превышает количество протонов.

В данной работе предлагается новая модель атомного ядра, которая не требует введения гипотезы о сильном взаимодействии: объединение нуклонов в ядра осуществляется за счет кулоновского взаимодействия.

На первый взгляд, это кажется невозможным: кулоновское отталкивание положительных зарядов протонов, наоборот, стремится разрушить ядра. Однако, если «копнуть поглубже» и включить в рассмотрение кварковые заряды, имеющие как (+), так и (-) знак, то объединение нуклонов за счет кулоновского взаимодействия уже не представляется столь нереальным.

Для того, чтобы нуклоны могли объединяться в ядра за счет кулоновского взаимодействия, необходимо лишь, чтобы кварки располагались на поверхности нуклонов и соприкосновение нуклонов друг с другом происходило именно теми участками поверхности, в которых находятся кварки. Нуклоны объединяются в ядра точно также, как «слипаются» диполи, поднесенные друг к другу на расстояние, сравнимое с размерами самих диполей. Единственное отличие: «нуклонные диполи» имеют не 2, а 3 заряженных конца, однако это лишь увеличивает число комбинаций, которые могут быть образованы при «слипании» диполей: все такие комбинации и представляют собой атомные ядра.

Еще одно отличие состоит в том, что «нуклонные диполи» находятся в состоянии чрезвычайно быстрого вращения, однако, при встраивании в ядерные конструкции, это вращение прекращается: момент количества движения передается всей конструкции.

При соприкосновении нуклонов участками поверхности, в которых расположены кварки, они сближаются на расстояние в сотые доли Фм, на котором интенсивность кулоновского взаимодействия кварков достигает величины, которая приписывается сильному взаимодействию. Кулоновское притяжение кварков внутри (n,m)-узлов превышает отталкивание протонов, и ядерная конструкция оказывается стабильной.

Для реализации данного механизма образования ядер важно, что внутри нуклонов кварки удерживаются в фиксированных положениях силами неэлектромагнитной природы: «удержание» (конфайнмент) кварков внутри нуклонов осуществляется благодаря геометрической структуре односторонних трилистников, на основе которых образованы все адроны (без какого-либо взаимодействия).

Данная модель обходится без гипотезы, что кварки в нуклонах и нуклоны в ядрах удерживаются с помощью сильного взаимодействия: сильное взаимодействие следует исключить из числа фундаментальных взаимодействий, – это существенно упрощает физическую картину Мироздания.

Основными геометрическими объектами новой модели атомных ядер служат прямоугольные и правильные тетраэдры: прямоугольные тетраэдры моделируют отдельные нуклоны, а правильные тетраэдры выполняют функцию ячеек ядерного каркаса, в которые встраиваются тетраэдры-нуклоны. Поскольку ключевую роль играют эти 2 вида тетраэдров, данную модель естественно именовать: тетраэдрная модель.

В соответствие с тетраэдрной моделью, атомные ядра представляют собой конструкции, полученные путем встраивания нуклонов, обладающих формой прямоугольных тетраэдров, в ядерный каркас, построенный путем наложения граней правильных тетраэдров, служащих ячейками данного каркаса.

Чтобы описать структуру ядра, следует построить его ядерную конструкцию: заполнить ядерный каркас соответствующим количеством протонов и нейтронов, правильно выбрав ячейки каркаса и правильным образом расположив каждый протон и нейтрон в своей ячейке. Далее следует записать кварковую формулу, показывающую вид (n,m)-узлов во всех узлах ядерной конструкции: вид (n,m)-узлов определяется непосредственно из вида ядерной конструкции. Поскольку все массы, заряды и спины сосредоточены в кварках, то распределение (n,m)-узлов полностью определяет распределение масс, зарядов и спинов по объему ядра. В свою очередь, зная эти распределения, не составляет труда вычислить все физические параметры ядра.

Вычисление физических свойств наиболее характерных ядер составит содержание данной серии из 10-12 работ.

3. В областях, где соединяются вершины оснований тетраэдров-нуклонов, образуются (n,m)-узлы: именно (n,m)-узлы скрепляют нуклоны в ядра.

ЛИТЕРАТУРА

1. В.А. Шашлов, Строение нуклона и принцип Паули // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ. 25552, 02.07.2019

2. В.А. Шашлов, Строение материи и принцип Паули // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ. 25570, 10.07.2019

3.  ³⁾

4. В.С. Ишханов, Д.С. Ланской, http://nuclphys.sinp.msu.ru/lom/l05.htm