Согласно "закону сохранения времени", сформулированному Н.В. Бугаевым, "Рядом с мiровыми законами сохранения вещества и энергии имеет место закон сохранения времени, прошлого. Он может быть выражен формулою: прошлое не исчезает, а накопляется" [Бугаев, 1893, положение 85]. Слово "прошлое" в данном контексте не проясняет, а затемняет смысл "закона сохранения времени", так как ничто не "проходит" – слово "прошлое" было бы правильно заменить словом "состоявшееся". Время можно понимать, как процесс кристаллизации пространства. Время порождает не только энергию, но и пространство. Потенциально существующие события, кристаллизуясь, становятся актуально существующими (состоявшимися, реализованными).

Несмотря на то, что Н.В. Бугаев был профессиональным математиком, он не оставил нам разработанного математического аппарата своей монадологии. Нам представляется важным вновь поставить задачу создания этого аппарата.

В работе 2012 года В.Ю. Татур правильно поставил вопрос о необходимости выхода за пределы четырёх измерений для объяснения причин универсальной применимости законов Золотой пропорции к самым различным областям знания [Татур, 2012]. На наш взгляд, разработка математического аппарата монадологии также потребует выхода за пределы привычных четырёх измерений.

В одной из завершающих глав "Диалектических основ математики" А.Ф. Лосев писал: "Четырехмерное пространство является первым полным пространством с точки зрения диалектики" [Лосев, 2013]. Первым полным числом является число гилетическое, – не результат абстрагирования от мiра вещей, а то многомерное Целое, проекции которого в трёхмерный мiр являются нам в виде отдельных предметов. Гилетическое число – это число, осуществившееся во времени и, тем самым – осуществившееся в Вечности.

Реальное физическое пространство можно рассматривать как трехмерный (гиперсферический) фронт формирующегося числового пространства. Отсюда проистекает не только его неоднородность во времени, но и морфологическая неоднородность различных "мест" в пространстве: каждая область пространства наполнена своим неповторимым колоритом, называемым латинянами genius loci ("гений места"). Этот колорит связан с местом не формальным и не конвенциональным образом – между ними существует такое же онтологическое единство, как между предметом и его именем. Подобно локусам пространства, каждый отрезок времени наполнен неповторимой "эпохой" – genius temporali (гением времени). Многомерностью Вселенной можно объяснить такие, необъяснимые в "трехмерной" парадигме явления, как параллелизм между объектами совершенно различных масштабных уровней, например, между живыми и космическими объектами.

В XX столетии было установлено, что ни отдельная биологическая клетка, ни "простейшее" живое существо – не могут существовать без биологического окружения, для их жизни необходим достаточно богатый биоценоз, обладающий нередуцируемой сложностью, а также Солнце, излучающее не "обезличенную" энергию, а энергию структурированную, – информацию, столь же необходимую живому существу, сколь и информация, содержащаяся в его генах. Подобно живой клетке, никакое число не может существовать без достаточно полного "числового окружения", включающего в себя всю историю взаимоотношений этого числа с "окружающими" его числами (то есть историю математических операций), и составляющего вместе с этим числом некий "числовой биоценоз" – некую минимальную совокупность чисел и операций, так же отличающуюся от "числа" в представлении редукционистской математики "Нового времени", как живая биологическая клетка отличается от ее рисунка в школьном учебнике биологии.

Конструируемые математиками числовые пространства должны отражать свойства реально существующего физического пространства, иметь, подобно ему, "измерение памяти", а сами числа – обладать теми же самыми квантовыми свойствами, которыми обладают физические объекты. Подобно тому, как физическое пространство не существует без вещества, а представляет собой поле определенной кривизны, – так и реальное числовое пространство не может существовать без образующих его чисел. При этом пространство рациональных чисел – лишь координатная сетка, наброшенная на физический мiр, и большой ошибкой было бы отождествление её с самим мiром.

Находясь в определённых областях трёхмерного пространства, мы воспринимаем не только видимую его часть, но и невидимую, простирающуюся в иные измерения, для которых трёхмерный "участок" – лишь участок поверхности многомерного пространства. И, каким-то непостижимым образом, осуществляется реальная связь с людьми, покинувшими уже "видимый мiр", но продолжающими жить в иных измерениях. Именно поэтому ценность того или иного участка пространства не может сводиться к ценности его трёхмерного "разреза", и место, внешне неприметное и не обладающее никакими "достопримечательностями", может обладать неизмеримо большим содержанием, чем всемiрно прославленное и облюбованное туристами. И именно поэтому посещение "мест детства" даёт больше, чем любая туристская поездка в модное, но обладающее малым внутренним содержанием место. В каком-то смысле мы продолжаем жить и в тех домах своего детства, которые в видимом мiре уже снесены или перестроены. В сновидениях мы можем мгновенно переноситься в эти "параллельные участки".

Память о каждом событии, сохранённая в несепарабельном (нелокализованном) состоянии гилетического числа, присутствует во всём объёме пространственно-временного континуума. Истинной "элементарным объектом" вещества (как бы он не назывался – "частицей или волной") является именно число.

Интуиция подсказывает, что именно так устроена память любого живого существа. Процессы запоминания, мышления и воспроизведения памяти не могут быть полностью сведены к элементарным арифметическим операциям: мощность несводимых операций неизмеримо превосходит счётное множество сводимых, до сих пор являющихся базой современной информатики.

Монаду в понимании как Лейбница, так и Бугаева, можно отождествить с Числом, в максимально расширенном смысле этого понятия. Монада есть становящееся (индивидуализирующееся) число. К этому числу вполне применимо введённое А.Ф. Лосевым именование числа гилетического, то есть числа, обладающего временным измерением, памятью, и включающего в свой состав своё числовое окружение (которое в Нестандартном анализе именуется именно "монадой").

Как "высунуться" (по выражению Клиффорда Пиковера) из "нашего" пространства в пространство большей размерности? Можно ли выводить информацию за пределы трёхмерного мiра, хранить её там, и выводить её оттуда, когда это нам понадобится? Кажется невозможным, чтобы действия, произведённые в трёхмерном мiре, могли бы производить изменения за его пределами, то есть в мiре высших измерений, создавать там что-то новое. Но ведь в математике именно так и происходит, когда мы, извлекая корень из отрицательного числа, создаём мнимое число, распространяя тем самым мiр чисел с числовой прямой на плоскость!

В работе "Человек в многомерном пространстве" Н.Л. Делоне даёт своё видение освоения многомерности пространства, идущее на смену идее "тривиальной космической экспансии":

"Человек усвоит многомерность пространства. Сейчас он живет в осознании себя в четырёхмерном мiре (три пространственные координаты и время). Тогда он ощутит себя в мiре пяти измерений: четыре пространственные координаты плюс время.

Требуется желание, усердие и время, чтобы изменить сознание. Именно перемена в самом человеке приведёт его к освоению в четырёхмерном пространстве пятимерного мiра. Это очень трудный, но необходимый путь в будущее…

Многомерность повсеместна. Благодаря повсеместности она здесь, рядом – только не следует как «плоскатики» не замечать её"…

Остаться на планете Земля в биосфере Земли, но в другой мерности – это мечта. Обратим же мечту в реальность. Прорвёмся в многомерное пространство" [Делоне, 2018].

Литература:

Бугаев Н.В. Основные начала эволюционной монадологии (Реферат, читанный в заседании Московского Психологического Общества) // Вопросы философии и психологии. 1894. № 17. — С. 178 – 196: http://bugayev.ru/bug2.htm

Делоне Н.Л. Человек в многомерном пространстве. Человек, Земля, Вселенная. Изд. 3, перераб. и доп. М.: 2018, 72 с., ил.

Кудрин В.Б. Динамийный и энергийный статусы сущего у Аристотеля: гилетическая интерпретация // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.24752, 05.09.2018: www.trinitas.ru/rus/doc/0001/005c/00012171.htm

Лосев А.Ф. Диалектические основы математики. М.: Academia, 2013. – 800 с.

Татур В.Ю. Первомысль. http://www.tatur.trinitas.pro/2011/11/pervomyisl/

Татур В.Ю. «Золотое сечение» в многомерной Вселенной // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.17266, 28.01.2012