К 500-летней годовщине ухода Леонардо да Винчи

Введение

Данная работа является прямым продолжением работы [1] и посвящена дальнейшему приложению проективной модели для понимания природы кванта действия, соотношений неопределенностей и Мироздания в целом.

Цели работы

Данная работа преследует 3 цели:

1. найти релятивистски инвариантное соотношение неопределенности, из которого классические соотношения Гейзенберга вытекают в качестве частного случая,

2. выяснить физическую природу квантов действия, энергии, импульса,

3. изложить основные положения новой концепции Мироздания, в основе которой лежит проективное пространство.

Содержание работы

В соответствие с намеченными целями, работа содержит 3 раздела:

1. релятивистское обобщение соотношений неопределенности,

2. физическая природа квантов действия, энергии, импульса,

3. главные положения проективной концепции Мироздания.

В Заключении, в рамках проективной концепции Мироздания даны краткие ответы на вопросы, которые остались нерешенными в Стандартной модели.

I. Релятивистская форма соотношений неопределенностей

Общепринятая форма соотношений неопределенности хорошо известна:

ΔЕ•Δt ≥ ћ/2 и Δр•Δх ≥ ћ/2,

здесь ΔЕ, Δр, Δt, Δх – интервалы, в которых располагаются значения энергии, импульса, временной и пространственных координат микрочастицы, ћ – квант действия.

Естественно встает вопрос: нельзя ли найти релятивистское обобщение данных соотношений. Нахождение более общих соотношений позволит уточнить их физический смысл и сделать первый шаг на пути понимания природы кванта действия.

Для нахождения релятивистского соотношения неопределенности, величины ΔЕ и Δр, а также Δt и Δх следует представить в качестве компонент 4-мерных векторов энергии-импульса (Δр_µ) и пространства-времени (Δх^µ), µ = 0, 1, 2, 3, и составить скалярное произведение данных векторов: (Δр_µ, Δх^µ), после чего отождествить эту величину с наиболее фундаментальной скалярной характеристикой любого квантового процесса – квантом действия: (Δр_µ, Δх^µ) = ћ.

Автор выдвигает гипотезу, что соотношение ћ = (Δр_µ, Δх^µ) справедливо для любого процесса, в котором участвует один квант действия.

Расписывая скалярное произведение в координатах Δр₀•Δх⁰ + Δр₁•Δх¹ + Δр₂•Δх² + Δр₃•Δх³ и возвращаясь к привычным обозначениям (р₀ = Е, х⁰ = t), получаем:

ΔЕ•Δt + Δр•Δх = ћ. (1)

Предельная форма соотношений неопределенности: ΔЕ•Δt = ћ/2 и Δр•Δх = ћ/2 получается, когда члены в левой части уравнения (1) равны друг другу. Нарушение данных соотношений может происходить только в том случае, если один из 2-х членов уравнения (1) будет больше ћ/2, тогда другой член должен быть меньше этой величины (необходимо, чтобы в сумме эти члены составляли квант действия ћ).

Полученный вывод может быть проверен экспериментально двумя способами:

1. в квантовых процессах, в которых будут измерены все 4 величины ΔЕ, Δр, Δt, Δх, и эти измерения подтвердят справедливость уравнения (1),

2. в квантовых процессах, в которых квант действия преобразуется, в основном, в один из 2-х членов уравнения (1), классическое соотношение неопределенности для второго члена должно нарушаться: этот член должен быть меньше ћ/2.

Положительный результат любого из этих 2-х экспериментов явится несомненным доказательством справедливости релятивистского соотношения неопределенности.

В релятивистском соотношении неопределенностей величины ΔЕ, Δр, Δt, Δх имеют иной смысл, нежели в классических соотношениях неопределенности.

В формуле (1) величины Δр_µ, Δх^µ не являются мерой погрешностей, с которыми измеряются значения соответствующих величин, а представляют собой точные значения интервалов, в которых происходят изменения энергии и импульса, которые сопровождают процесс рождения и уничтожения кванта действия, а также точные значения интервалов времени и пространства, в которых протекает этот процесс.

Релятивистское соотношение неопределенностей раскрывает физический смысл квантов энергии и импульса: данные величины – это плотности распределения кванта действия по временному и пространственному интервалам: Δр_µ = ћ/Δх^µ.

Кванты энергии и импульса – это изменения энергии и импульса, сопровождающие процесс рождения и исчезновение кванта действия в фиксированных временном и пространственных интервалах. Кванты энергии и импульса не являются независимыми величинами, а представляют собой проявления кванта действия в фиксированных интервалах времени и пространства: в зависимости от длины этих интервалов, образуются кванты энергии и импульса соответствующей величины.

Еще одно важное уточнение, которое вносит релятивистского соотношение неопределенности, заключается в том, что оба классических соотношения (и пространственное, и временное) приобретают равноправный физический смысл.

Примечание. В стандартном математическом аппарате квантовой механики невозможно получить соотношение неопределенности для энергии и времени, поскольку время не может быть представлено в виде эрмитова оператора.

Кроме того, релятивистское соотношение неопределенности имеет вид точного равенства, а неравенства возникают в случае неравномерного распределения кванта действия между временной и пространственной компонентами.

Полученная форма соотношений неопределенности может найти практическое применение в квантовой криптографии.

II. Природа квантов действия, энергии, импульса

Представление кванта действия в виде скалярного произведения 4-мерных векторов энергии-импульса и пространства-времени, характеризующих начало и окончание элементарного квантового процесса, позволяет сделать первый шаг к выяснению природы кванта действия. Этот шаг говорит о том, во что превращается квант действия: в каких пропорциях он «раскладывается» на квант энергии и квант импульса.

Вторым шагом должно стать выяснение того, каким образом происходит формирование самого кванта действия. Чтобы разобраться в этих вопросах, необходимо воспользоваться проективной концепцией Мироздания (см. работы [2] и раздел III).

Согласно проективной концепции строения Мироздания, каждая частица материи содержит связку вещественных аффинно-проективных RР¹-прямых.

Примечание. Связка – это множество прямых, которые проходят через фиксированную точку пространства, в нашем случае данной точкой является сама частица, точнее, центр жесткого кора частицы, функцию которого выполняет замкнутая односторонняя поверхность.

Каждая аффинно-проективная RР¹-прямая имеет форму окружности, у которой выделена бесконечно удаленная точка. Однако у RР¹-прямых, которые составляют связку, центр которой окружен односторонней поверхностью, имеется вторая выделенная точка: центр данной связки. Таким образом, каждая RР¹-прямая, входящая в состав частицы материи, состоит из 2-х отрезков, и, хотя отрезки располагаются в противоположных направлениях, они имеют одни и те же граничные точки: центр связки (центр поверхности, которая служит жестким кором частицы) и бесконечно удаленную точку.

Примечание. В этом заключается одна из главных особенностей проективного пространства: диаметрально противоположные бесконечно удаленные точки являются одной и той же точкой.

Поскольку RР¹-прямые имеют форму окружности, то указанные отрезки имеют вид полуокружности. Неотъемлемым свойством проективной прямой является кручение. В случае аффинно-проективной RР¹-прямой с выделенной нулевой точкой, моменты кручения 2-х половинок прямой направлены противоположно друг другу.

Примечание. Причина в том, что центральный кор частицы и бесконечно удаленная плоскость аффинно-проективного пространства являются односторонними поверхностями, а при пересечении односторонней поверхности, направление момента кручения прямой изменяется на противоположное.

Наличие в составе частицы связки аффинно-проективных RР¹-прямых, каждая из которых составлена из 2-х половинок, обладающих противоположными моментами кручениями, объясняет наличие у частиц спина. Собственный (спиновый) момент количества движения порождается кручением той половинки RР¹-прямой, которая располагается в выделенном направлении (это направление задается направлением внешнего поля, в котором производится измерение спинового момента).

Как и спин, квант действия формируется благодаря наличию у RР¹-прямых крутящего момента. Если под действием какой-либо внешней причины, одна из прямых связки высвобождается (отщепляется), «согласующее» действие центрального кора частицы устраняется (при отсутствии кора, направление момента кручения в «нулевой» точке не переворачивается), и крутящие моменты 2-х половинок данной RР¹-прямой вынуждены компенсировать друг друга («аннигилировать»).

Результатом данной аннигиляции является возникновение кванта действия.

Квант действия образуется в результате выделения из одной прямой связки и аннигиляции моментов кручения 2-х половинок данной RР¹-прямой.

Итак, физическими носителями квантов действия являются RР¹-прямые, входящие в состав частиц материи: квант действия образуется, когда из связки RР¹-прямых, являющейся составной частью каждой частицы материи, отделяется одна RР¹-прямая, и крутящий момент данной прямой преобразуется в квант действия. Далее этот квант действия преобразуется в вектор энергии-импульса, компоненты которого распределены в определенном временном и пространственном интервалах. Это приводит к образованию квантов энергии и импульса.

Наименьшим возможным воздействием на частицу материи является «вычленение» из принадлежащей данной частице связки одной RР¹-прямой. У оказавшийся вне связки RР¹-прямой ее половинки не могут иметь противоположные моменты кручения: эти моменты взаимно уничтожают друг друга, что приводит к возникновению кванта действия. Далее этот квант действия преобразуется в кванты энергии и импульса: именно таким образом происходит преобразование энергии и импульса внешнего воздействия на частицу в энергию и импульс, которыми данная частица воздействует на другие частицы.

Количество RР¹-прямых в связке бесконечно, поэтому связка является практически неограниченным «резервуаром», через который внешнее воздействие на частицу передается другим частицам, и при этом происходит преобразование энергии и импульса внешнего воздействия в кванты энергии и импульса, посредством которых данная частица воздействует на другие частицы: в этом состоит суть процесса «квантования».

Согласно предлагаемой точке зрения, связка закрученных аффинно-проективных RР¹-прямых, входящих в состав любой частицы материи, выполняет функцию «преобразователя», посредством которого внешние воздействия на частицу преобразовываются сначала в кванты действия, а затем в кванты энергии и импульса. Связка RР¹-прямых выступает в качестве преобразователя, который в процессе передачи данной частицей энергии и импульса осуществляет их квантование.

Данная модель выявляет единую природу кванта действия и спина: спин – это статическое проявление момента кручения одной половинки RР¹-прямой, квант действия – динамическое проявление момента кручения всей RР¹-прямой. Из этого следует, что величина кванта действия, полученная в результате аннигиляции моментов кручения 2-х половинок RР¹-прямой, должна в 2 раза превышать спиновый момент: ћ = 2s.

Проективная модель строения частиц материи объясняет соотношение между величиной спина частиц материи и квантом действия: s = (1/2)ћ.

Примечание. Стандартная модель не находит никаких аргументов для объяснения данного соотношения.

III. Главные положения проективной концепции Мироздания

Описанная модель возникновения кванта действия использует проективную модель строения материи, которая, в свою очередь, является частью более общей концепции Мироздания, в основу которой положено проективное пространство [1,2]. Здесь изложены основные положения проективной концепции Мироздания.

Основным математическим объектом, положенным в основу данной концепции, является проективное пространство, реализующееся во всех 3-х своих разновидностях: вещественное (RР³), комплексное (СР³) и кватернионное (НР³). Кватернионное и комплексное проективные пространства играли основную роль на ранних стадиях эволюции Вселенной, а также обуславливают существование 3-х семейств частиц материи и наиболее тонких взаимодействий: нелокального и слабого. Всем этим вопросам будут посвящены отдельные работы: здесь будут рассмотрены те элементы Мироздания, для объяснения которых достаточно вещественного RР³-пространства.

Данное RР³-пространство будем именовать «внешнее пространство» и всем его элементам будем придавать онтологический статус: каждый элемент внешнего RР³-пространства находит отражение в каких-либо объектах материального мира: частицах материи, взаимодействиях или пространстве-времени.

Примечание. Название «внешнее пространство» объясняется тем, что оно объемлет физическое пространство, и кроме того, оно является обобщением внутреннего U(1)-пространства, которое вводится Стандартной моделью для описания электромагнитного взаимодействия: функцию внутренних U(1)-пространств выполняют прямые линии RР³-пространства.

1. Строение материи.

Исходное утверждение проективной модели строения материи заключается в следующем: каждая частица материи построена из 2-х элементов RР³-пространства: замкнутой поверхности и связки прямых.

Замкнутая поверхность выполняет функцию жесткого кора частицы: вид этой поверхности определяет тип частицы. Поскольку существует 2 класса замкнутых поверхностей: односторонние и двусторонние, то должно существовать 2 класса частиц материи. Двумя такими классами являются класс обычной и темной материи: замкнутые односторонние поверхности служат жесткими корами частиц обычной материи, а замкнутые двусторонние поверхности – корами частиц темной материи.

Примечание. Проективная модель строения материи дает естественное деление всех частиц материи на обычную и темную материю: различие между ними лишь в типе поверхности, расположенной в центре частицы.

В свою очередь, имеется 3 простейших вида односторонних замкнутых поверхностей: сфера, тор и трилистник (односторонний трилистник носит название «поверхность Боя»). Каждая из этих поверхностей создает свой тип частиц материи:

1. односторонние сферы порождают заряженные лептоны,

2. односторонние торы порождают нейтральные лептоны,

3. односторонние трилистники порождают адроны.

Наличие 3-х простейших видов односторонних замкнутых поверхностей объясняет существование всех известных типов частиц: в рамках проективной модели строения материи находит объяснение полный спектр частиц материи.

Количество простейших видов двусторонних замкнутых поверхностей также равно трем: это сфера, тор и крендель. Соответственно, должно существовать 3 класса частиц темной материи (холодная, горячая и промежуточная между ними).

Как указано выше, связка RР¹-прямых выполняет функцию носителя спинового момента количества движения, а также резервуара, из которого образуются кванты действия: оба эти свойства обусловлены наличием у RР¹-прямых крутящего момента.

Однако связка прямых, входящая в состав каждой частицы, выполняет еще 2 важнейшие функции, наделяя частицы массой и зарядом: масса порождается натяжением связки RР¹-прямых, а заряды – вращением RР¹-прямых связки.

Благодаря натяжению RР¹-прямых, связка стремиться сохранить положение центрального кора частицы во внешнем пространстве. Поскольку внешнее пространство имеет смысл обобщенного пространства скоростей, данное свойство эквивалентно тому, что каждая частица стремится сохранить состояние движения с постоянной скоростью. Данное стремление интерпретируется как наличие у частицы свойства инертности, которое описывается физической величиной, именуемой «масса».

Связка RР¹-прямых порождает заряды: электрические заряды не являются самостоятельными сущностями, а формируются в результате фокусирования центральными корами частиц ориентированных RР¹-прямых, вращающихся в одном направлении: либо от центра кора (положительные заряды), либо на центр (отрицательные заряды). Точечный заряд – это точка фокуса, в котором собираются прямые связки, пересекающие центральный кор частицы.

Примечание. Заряды формируются только ориентированными RР¹-прямыми, поскольку только такие прямые находятся в состоянии вращения и способны обеспечивать обмен отрезками RР¹-прямых между заряженными частицами.

Итак, главное достоинство проективной модели строения материи заключается в выявлении единой природы массы, заряда, спина: все эти 3 величины имеют один и тот же носитель в виде связки RР¹-прямых. Поскольку каждая RР¹-прямая обладает тремя свойствами: натяжением, вращением и кручением, частицы материи должны обладать тремя физическими характеристиками, которые порождаются данными свойствами: данными характеристиками являются масса, заряд, спин.

В рамках данной модели находит объяснение существование частиц темной материи, причем, сразу нескольких видов таких частиц: каждый вид частиц темной материи образуется, когда в центре связки оказывается замкнутая ориентированная (двусторонняя) поверхность. Данная модель объясняет, почему частицы темной материи не имеют заряда и, вероятно, лишены спина. Заряд отсутствует поскольку двусторонние поверхности не могут обращать ориентацию RР¹-прямых, а спин – потому что аффинно-проективные RР¹-прямые, имеющие одну (бесконечно удаленную) выделенную точку, не обладают крутящим моментом.

2. Природа взаимодействий.

Те же самые свойства RР¹-прямых, которые обуславливают существование массы, заряда, спина, позволяют частицам материи участвовать в гравитационном, электромагнитном и обменном взаимодействиях.

2.1. Гравитационное взаимодействие.

Благодаря натяжению RР¹-прямых, любая пара частиц, которая соединена такими прямыми, стягивается друг к другу: это «стягивание» и проявляется в виде всемирного притяжения (RР¹-прямыми соединены все частицы Вселенной).

Примечания. RР¹-прямые принадлежат внешнему пространству, поэтому все возражения, что переносчики гравитационного взаимодействия будут мешать друг другу в физическом пространстве, не имеют силы.

Данная модель всемирного тяготения допускает геометрическую интерпретацию, аналогичную той, которая была дана Эйнштейном в общей теории относительности.

Натяжение RР¹-прямых имеет своим следствием их изгибание, что приводит искривлению внешнего пространства. Данное искривление может проявляться в виде искривления пространства-времени, однако только в тех случаях, когда тела находятся в движении друг относительно друга (когда тела перемещаются во внешнем пространстве). Когда тела имеют нулевую относительную скорость, они находятся в одной точке внешнего пространства, вследствие чего кривизна данного пространства (одинаковая для обоих тел) не должна приводить к различию свойств систем координат, которые построены на основе данных 2-х тел.

Применительно к Часам полученный вывод означает, что любая пара Часов, которые неподвижны относительно тяготеющего тела (жестко закреплены на этом теле), должны сохранять синхронность хода. Данный вывод допускает экспериментальную проверку, детали которой описаны в [1,2].

Примечание. Тот факт, что в системах космической навигации Часы, расположенные на космической орбите, где значение гравитационного потенциала меньше (по абсолютной величине) потенциала на поверхности Земли, идут в более быстром темпе, объясняется тем, что эти Часы находятся в свободном падении. Когда эти Часы упадут на поверхность Земли, за счет увеличения скорости падения они будут замедлять ход, и по достижении поверхности, темп хода данной пары Часов сравняется. Наличие такого синхронизма означает, что сравнение показаний именно данной пары Часов следует использовать для измерения координат на поверхности Земли.

2.2. Кулоновское взаимодействие.

Благодаря вращению RР¹-прямых, между любой парой частиц, соединенных такими прямыми, происходит непрерывный обмен отрезками этих прямых: этот обмен является физической причиной кулоновского взаимодействия. Данные отрезки выполняют функцию виртуальных фотонов.

Примечание. В отличие от Стандартной модели, проективная модель не требует, чтобы заряды непрерывно генерировали бесконечно большое количество виртуальных фотонов (по всем направлениям пространства).

2.3. Обменное взаимодействие.

Благодаря наличию у RР¹-прямых кручения, связки прямых, имеющих одинаковое направление момента кручения, не могут накладываться друг на друга. Это означает, что при попытке наложения таких связок, они будут выталкивать друг друга из области, в которой происходит такое наложение. Данное «выталкивание» интерпретируется как обменное взаимодействие.

2.4. Важнейшим достоинством проективной модели взаимодействий является то, что она с единой позиции объясняет, как сам механизм взаимодействий, так и происхождение зарядов, которые считаются источниками данных взаимодействий:

1. масса и гравитационное взаимодействие обусловлено натяжением RР¹-прямых,

2. заряд и электромагнитное взаимодействие обусловлено вращением RР¹-прямых,

3. спин и обменное взаимодействие обусловлено кручением RР¹-прямых.

Все взаимодействия осуществляются во внешнем пространстве (RР¹-прямые являются объектами внешнего пространства). Однако физическое пространство-время описывается теми же самыми координатами, которые описывают внешнее пространство, поэтому результат взаимодействий проявляется и в пространстве-времени.

3. Пространство-время.

В проективной концепции Мироздания пространство-время представляет собой арифметическое описание внешнего аффинно-проективного пространства.

Примечание. Аффинно-проективное пространство отличается от проективного пространства тем, что бесконечно удаленная плоскость является выделенной.

Хорошо известно, что арифметическое (с помощью чисел) описание аффинно-проективного пространства осуществляется путем введение однородных аффинных координат (х⁰, х¹, х², х³). Данные координаты представляют собой 4 независимые аффинные координаты, на которые наложено условие однородности. Если условие однородности исключить, то получим 4 аффинные координаты, с помощью которых описываются все точки, входящие в состав пространства-времени.

Данное понимание пространства-времени объясняет, почему пространство-время является 4-мерным аффинным пространством, т.е. почему оно имеет 4 измерения и почему имеется возможность неограниченного перемещения эталонов длины вдоль любого направления в этом пространстве.

Метрические свойства проистекают из того, что во внешнем пространстве имеется Абсолют в виде обычной сферы, описываемой уравнением (х⁰)² - (х¹)² - (х²)² - (х³)² = 0. Данное уравнение определяет псевдоевклидову метрику 4-мерного аффинного пространства. Тем самым, находит объяснение, почему в пространстве-времени имеет место геометрия Минковского.

Для получения остальных свойств пространства-времени необходимо «восстановить в правах» свойство однородности координат (х⁰, х¹, х², х³). Однородные координаты характеризуются тем, что бесконечно удаленная плоскость описывается уравнением х⁰ = 0. В 4-мерном аффинном пространстве данное уравнение описывает гиперплоскость. Вследствие недостижимости данной гиперплоскости для любых объектов, расположенных в конечной области пространства, гиперплоскость х⁰ = 0 делит пространство на 2 несвязанные части х⁰ > 0 и х⁰ < 0. Поскольку непрерывный переход между данными частями невозможен, все изменения координаты х⁰ должны осуществляться в сторону, противоположную направлению на гиперплоскость х⁰ = 0. Это объясняет, почему время является направленным и необратимым.

4. Космология

Проективная модель Мироздания позволяет разрешить основные космологические загадки, а именно, отыскать причину расширения Вселенной и почему это расширение происходит с ускорением. Данная причина не использует гипотезу Большого (или «инфляционного») взрыва и не требует существования темной энергии.

1. Причина расширения Вселенной заложена в том, что внешнее пространство имеет физический смысл обобщенного (расширенного) пространства скоростей. Поскольку рождение частиц материи произошло во внешнем пространстве, и каждая частица занимала в момент рождения особое положение в этом пространстве скоростей, то между каждой парой родившихся частиц имелось ненулевое значение скорости. Это означает, что все родившиеся частицы материи удалялись друг от друга. После того, как из флуктуаций, имевшихся в исходном распределении частиц, образовались галактики, указанным свойством стали обладать галактики.

2. Наличие ускоренного расширения является чисто визуальным эффектом, обусловленным тем, что пространство скоростей наделено гиперболической геометрией Лобачевского. Хорошо известно, что при приближении к предельному кругу геометрии Лобачевского, видимые размеры объектов уменьшаются сильнее, чем в евклидовом пространстве. Применительно к пространству скоростей это означает, что скорости удаленных галактик кажутся меньше той величины, которую они имели бы в евклидовом пространстве. Это уменьшение интерпретируется как ускоренное расширение галактик, находящихся не так далеко от Галактики, из которой ведется наблюдение.

3. Необходимость существования частиц темной материи указано выше: двусторонние поверхности «ничем не хуже» односторонних, и имеют такое же законное право образовывать частицы материи, которые являются частицами темной материи. Принципиальное отличие частиц темной материи от частиц обычной материи состоит в том, что они не могут обладать зарядом и спином. Отсутствие заряда обусловлено тем, что двусторонние поверхности не способны обращать ориентацию прямых, а отсутствие спина объясняется тем, что аффинно-проективные RР¹-прямые, у которых нулевая точка не окружена односторонней поверхностью, не обладают крутящим моментом.

5. Атомные ядра

Проективная модель строения нуклонов, согласно которой центральная часть нуклонов имеет форму одностороннего трилистника, позволяет создать новую модель атомного ядра, свободную от недостатков, присущих существующим моделям ядра.

Односторонний трилистник имеет форму прямоугольного тетраэдра. Поскольку кварковые заряды располагаются в вершинах лепестков, то в моделирующих нуклоны прямоугольных тетраэдрах заряды расположены в 3-х вершинах основания. Конструкции, которые получаются из данных тетраэдров путем объединения вершин их оснований и представляют собой атомные ядра.

Причиной объединения тетраэдров является кулоновское взаимодействие зарядов, расположенных в вершинах основания этих тетраэдров. Три заряда в основании каждого тетраэдра можно рассматривать как диполь, у которого заряд одного из концов раздвоен на 2 заряда половинной величины. Объединение нуклонов-тетраэдров в атомные ядра осуществляется по тем же законам, по которым происходит слияние диполей, сближенных на достаточно малое расстояние (у диполей-нуклонов 3 заряженных конца).

Примечание. Сильное взаимодействие для образования ядер не требуется.

6. Пути экспериментальной проверки

Проективная модель строения Мироздания допускает большое количество экспериментальных проверок. Перечислим несколько наиболее очевидных способов такой проверки.

1. Эксперимент по сравнению темпа хода Часов, неподвижных относительно друг друга и находящихся на разных уровнях над поверхностью Земли.

2. Эксперимент, который покажет, что нуклоны не обладают СР-симметрией. Данный эксперимент теснейшим образом связан с обнаружением у нуклонов внутреннего квадрупольного момента.

Примечание. Весьма вероятно, что внутренний квадрупольный момент протонов уже обнаружен: в экспериментах по измерению спектра мюонного водорода обнаружена аномалия, которая может быть объяснена наличием у протона квадрупольного момента (а не вследствие уменьшения его радиуса).

3. Вычисление в рамках тетраэдрной модели атомного ядра квадрупольного электрического и дипольного магнитного моментов всех ядер и сравнение полученных величин с уже измеренными значениями этих моментов и теми моментами, которые еще предстоит измерить.

Заключение

В данной работе предполагается новый взгляд на соотношения неопределенностей: эти соотношения записываются в релятивистски инвариантном виде. Входящие в релятивистское соотношение неопределенностей величины ΔЕ, Δр, Δt, Δх имеют иной смысл, нежели в классических соотношениях: это не неопределенность значений энергии, импульса, временной и пространственных координат, а точное значение интервалов, в которых заключены изменения данных величин, сопровождающих кванты действия.

Уточняется природа кванта действия: квант действия является элементом, принадлежащим сразу двум пространствам: внешнему аффинно-проективному пространству и физическому пространству-времени. Во внешнем пространстве квант действия представляется в виде крутящего момента RР¹-прямой, а в физическом пространстве-времени – в виде скалярного произведения 4-векторов энергии-импульса и пространственно-временного интервала, в которых заключены изменения данных 4-х величин, сопряженные с возникновением и исчезновением кванта действия.

В соответствие с предложенным механизмом возникновения квантов действия, каждый квант действия формируется из одной RР¹-прямой в результате аннигиляции крутящих моментов 2-х половинок этой прямой.

Новое понимание соотношений неопределенностей и кванта действия являются элементами проективной концепции Мироздания, в основе которой лежит проективное пространство, выступающее в качестве математического образа «невидимого фундамента», но котором построено Мироздание. Этот фундамент можно именовать Субстанцией, тогда исходное положение проективной концепции звучит следующим образом: «Субстанция Мироздания имеет форму проективного пространства».

Данная работа близилась к завершению, когда в последнем номере «Успехов физических наук появилась статья [3], в которой четко изложены проблемы, оставшиеся нерешенными в Стандартной модели (СМ). В данном разделе будут воспроизведены эти проблемы и кратко изложены пути их решения в проективной концепции Мироздания.

1. Почему группой симметрии СМ является группа SU(3)xSU(2)xU(1)?

Группа U(1) возникает потому, что она изоморфна группе преобразований RР¹-прямой: U(1) ~ RР¹. Благодаря данному изоморфизму, математическое описание электромагнитного взаимодействия с помощью этих 2-х групп эквивалентно, хотя в действительности, носителями электромагнитного взаимодействия являются ориентированные отрезки RР¹-прямых: обмен данными отрезками приводит к притяжению или отталкиванию в зависимости от того, совпадают или противоположны ориентации этих отрезков.

Группа SU(2) возникает благодаря тому, что электрослабое взаимодействие осуществляется посредством комплексных проективных СР¹-прямых, и группа преобразований СР¹-прямой изоморфна группе SL(2): СР¹ ~ SL(2). В свою очередь, группа SL(2) может быть представлена в виде SL(2) ~ SU(2)xU(1), из чего следует, что группой симметрии слабого взаимодействия должна являться группа SU(2).

Группа симметрии SU(3) вообще не требуется для описания Мироздания. Причина состоит в том, что адроны образованы на основе одностороннего трилистника, а кварки представляют собой отдельные лепестки этого трилистника. Для того, чтобы кварки находились внутри адронов, не требуется никакое взаимодействие: лепестки являются неотъемлемыми частями трилистника. Одновременно, находит объяснение конфайнмент кварков: кварки удерживаются внутри адронов вследствие геометрического строения одностороннего трилистника, на основе которого образованы адроны.

2. Почему существует три поколения частиц материи?

Причина заключается в 3-связности внешнего СР³\СР¹-пространства (комплексного проективного пространства СР³, в котором одна из СР¹-прямых является выделенной). Связки прямых каждой частицы могут проходить через одну из 3-х компонент связности, вследствие чего составляющие связку прямые могут иметь одно из 3-х возможных значений натяжения, что обуславливает 3 возможные значения массы частиц.

3. Почему в СМ имеется кварк-лептонная симметрия?

Совпадение количества лептонов и кварков (по 6 частиц) объясняется тем, что в каждом из этих классов имеются две тройки частиц, различающиеся только массой, вследствие наличия 3-х поколений частиц. Однако причина существования 2-х троек лептонов и 2-х троек кварков различна.

Существование заряженных и нейтральных лептонов объясняется тем, что они образованы на основе двух разных видах поверхностей: односторонней сферы и одностороннего тора. Напротив, существование нижних и верхних кварков обусловлено тем, что с одним и тем же лепестком одностороннего трилистника может быть соединена либо 1/3, либо 2/3 доля связки RР¹-прямых (полная связка порождает единичный заряд).

4. Почему слабые взаимодействия обладают V-А структурой?

Правильнее говорить о V-А структуре электрослабого взаимодействия, носителем которого являются СР¹-прямые. Векторная (V) компонента порождается вещественной частью СР¹-прямой (это электромагнитное взаимодействие, осуществляемое посредством RР¹-прямых), а вся СР¹-прямая, как любой комплексный объект, является ориентированным многообразием. Эта ориентация не изменяется при инверсии пространственных координат, что означает наличие у слабого взаимодействия аксиальной (А) компоненты.

5. Почему СМ лево-право несимметрична?

Отсутствие симметрии между левым и правым является прямым следствием наличия у электрослабого взаимодействия V-А структуры.

6. Почему в СМ сохраняются барионный и лептонный заряды?

Сохранение лептонного и барионного зарядов объясняется тем, что лептоны и барионы построены на основе разных типов замкнутых односторонних поверхностей, причем эти типы не могут быть непрерывно деформированы друг в друга.

7. Как осуществляется конфайнмент?

Причина конфайнмента заключена в строении адронов на основе одностороннего трилистника (поверхности Боя). Кварки построены на основе лепестков поверхности Боя, которые являются неотъемлемыми частями данной поверхности. Также, как лепестки невозможно отделить от поверхности Боя, кварки невозможно выделить из адронов.

8. Как происходит переход из кварковой фазы в адронную?

Данный вопрос не корректный. «Кварковой фазы» не существует, поскольку кварки не являются фундаментальными (независимыми) частицами, а образуются в процессе образования адронов (до образования адронов кварков не существует).

9. Как нейтрино приобретает массу?

Нейтрино приобретают массу точно также, как остальные частицы материи: за счет натяжения связки RР¹-прямых, входящей в состав каждой частицы. Особенностью нейтрино является лишь то, что в центре связки располагается односторонний тор, который наиболее слабо стягивает составляющие связку прямые, вследствие чего масса нейтрино оказывается наименьшей среди всех остальных частиц материи.

10. Как происходит СР-нарушение во Вселенной?

Из строения барионов на основе одностороннего трилистника следует, что СР-несимметричными частицами являются все адроны, которые не состоят из 3-х одинаковых кварков (поскольку односторонний трилистник сам по себе является Р-несимметричным объектом). Таким образом, СР-несимметричными являются все нуклоны. Степень нарушения СР-симметрии у нуклонов чрезвычайно мала, однако на горячей стадии эволюции Вселенной каждый нуклон принял участие в чрезвычайно большом количестве реакций, благодаря чему даже при чрезвычайно малом нарушении СР-симметрии в каждой реакции, накопилось наблюдаемое превышение материи над антиматерией.

Опуская все остальные вопросы, большая часть которых также являются некорректными, приведем доказательство СРТ-теоремы, которое предлагает проективная концепция Мироздания. Это доказательство упрощается в десятки раз, что является веским аргументом в пользу справедливости данной концепции.

Доказательство СРТ-теоремы. С-операция представляет собой изменение ориентации RР¹-прямых, составляющих связку данной частицы материи. Точно такое же изменение ориентации осуществляется при РТ-операции (изменения знака 4-х координат пространства-времени). Соответственно, операции С и РТ являются обратными друг другу, а выполнение 2-х взаимно обратных операций является тождественной операцией.

Выводы

1. Соотношения неопределенности описывают ограничения, которые накладываются тем, что скалярное произведение 4-векторов энергии-импульса и пространства-времени, в которых заключены параметры элементарного квантового процесса, численно равно кванту действия.

2. Квант действия формируется в результате аннигиляции крутящих моментов 2-х половинок аффинно-проективной RР¹-прямой, когда эта прямая выделяется из связки прямых, принадлежащей данной частице материи.

3. Концепция Мироздания, в основе которой положено проективное пространство, способна объяснить полный спектр частиц материи, наличие у частиц массы, заряда и спина, существование всех взаимодействий и пространства-времени.

ЛИТЕРАТУРА

1. В.А. Шашлов, Новая модель Мироздания (V) // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ. 25323, 03.04.2019

2. В.А. Шашлов, Личная страница // «Академия Тринитаризма»,

3. Казаков Д.И. УФН т. 189 вып. 4 с. 387 (2019)

22 апреля 2019 года