«Фрактал – от лат. fractus ‘состоящий из фрагментов’. Понятия фрактал и фрактальная геометрия, появившиеся в конце 70-х, с середины 80-х прочно вошли в обиход математиков и программистов. Термин предложен Бенуа Мандельбротом в 1975 году для обозначения нерегулярных, но самоподобных структур...» [http://fract.narod.ru/about.htm].

«Слово фрактал не является математическим термином и не имеет строгого математического определения. Оно предполагает наличие у рассматриваемой фигуры каких-либо из следующих свойств: 1. Нетривиальной структуры на всех масштабах. Это отличает фрактал от регулярных фигур: если мы рассмотрим небольшой фрагмент окружности, эллипса или графика гладкой функции в очень крупном масштабе, он будет похож на фрагмент прямой. Для фрактала увеличение масштаба не ведёт к упрощению структуры, на всех шкалах мы увидим одинаково сложную картину. 2. Является самоподобной или приближённо самоподобной. 3. Обладает дробной метрической размерностью или метрической размерностью, превосходящей топологическую.

Многие объекты в природе обладают фрактальными свойствами, например, побережья, облака, кроны деревьев, снежинки, кровеносная система и система альвеол человека и животных»

«Самое простое из определений фрактала – следующее: фракталом называется фигура, обладающая некоторой степенью самоподобия». [http://lenta.ru/photo/2009/12/07/fractal/#pic002]. Как видим, фрактальность определяется через самоподобие. «Самоподобие – это масштабная инвариантность» [http://www.sernam.ru/mm_522.php]. Под такое определение подходят матрёшки, детские пирамидки, рекурсивные сказки и структуры языка.

Фрактальность немыслима без рекурсии — «процесса повторения чего-либо самоподобным способом. Например, вложенные отражения, производимые двумя точно параллельными друг другу зеркалами, являются одной из форм бесконечной рекурсии.»

Для нас фрактал – это самоподобная рекурсивная структура. Фрактальность языка предполагает в нем наличие самоподобия (масштабной инвариантности) и рекурсии (использования на каждом шаге порождения порождённого ранее).

Рекурсии и фрактальности в языке посвящено немало работ. В 2009 году в США при участии Наума Хомского была проведена специальная конференция, посвященная рекурсии в языке и познании [Recursion 2009]. Рекурсии в последнее время придаётся чрезвычайно большое значение: полагают, что отличие человека от животных состоит в его способности к рекурсии [Hauser 2002; Fitch 2005; Corballis 2011].

Может сложиться впечатление, что о фрактальности языка всё уже сказано и нечего добавить. Знакомство с конкретными работами говорит об ином: фрактальность анализируется и обнаруживается не столько в языке, сколько в текстах, преимущественно, художественных [Лодатко ] или фольклорных, (например, в сказках типа «Репка», «Теремок», «Колобок» и т.п. [Кретов 1994]).

В генеративной лингвистике рекурсия трактуется преимущественно как «гнездование» синтаксических структур, наблюдаемое при порождении сложных предложений. (Ср. «Способность некоторой фразовой категории включать в себя составляющие той же фразовой категории называется рекурсивностью» [Тестелец 2001:116]).

До простого предложения анализ рекурсии и лингвистической фрактальности не доходит. Единственным известным нам исключением являются лекции И.П.Распопова, в которых он проводил аналогию между устройством простого предложения и английским стихотворением в переводе С.Я. Маршака «Дом, который построил Джек». К сожалению, найти эту аналогию в опубликованных работах И.П. Распопова не удалось.

Наша задача скромна: показать сходство в порождении на фонетическом, лексическом и синтаксическом уровнях таких единиц языка, как слог, слово и простое предложение.

Начнём с фонетического уровня и рассмотрим механизм порождения слога. Для этого нам будет достаточно деления звуков на слогообразующие – назовём их вокалами (V) и неслогообразующие – назовём их консонантами (С).

Таким образом, минимальным слогом будет слог типа V (и, а, о, у, э).

Теперь опишем механизм порождения слога: Мsⁱ = S^i-1+у^(l/r), где

Мsⁱ – механизм порождения слога на i-том шаге работы,

i – положительное целое число, удовлетворяющее условию, i > 1,

S^i-1 – слог на предшествовавшем i-тому шаге работы,

у^(l/r) = C (консонант), присоединяемый к слогу слева – у^l или справа – у^r.

при i = 1, S⁰ =V.

Описав механизм порождения слога, продемонстрируем его работу.

формате PDF (202Кб)