РЕЗЮМЕ.

В статье утверждается, что универсальность применимости законов Золотой пропорции к самым различным явлениям физики и биологии – не результат обобщения случайных эмпирических фактов, а вытекает из гилетических свойств числового пространства и производимых в этом пространстве математических операций

Со времён античности роль науки принято сводить к изучению изменений, происходящих в видимом мiре, в "точечном моменте" "настоящего". Эти изменения можно сравнить с "рябью" на трёхмерной поверхности физического пространства. При этом память представляется неким "следом" происшедших событий, сохраняющимся некоторое время на этой поверхности. Эта трехмерность даже скорее двумерна, это лишь образы на стене платоновской пещеры, этом прототипе экрана ТВ или компьютера. В этой модели объем – лишь спецэффект двумерного мiровидения. Это совершенно подобно тому, как если бы изучение реального исторического события подменялось изучением киноплёнки, на которую это событие было заснято, а смена кадров этой киноплёнки выдавалась бы за реальное течение этого события. При этом утверждалось бы, будто само событие, если и имело место, то "кануло в Лету", а единственное, что от него осталось – это как раз предъявленная киноплёнка, а когда киноплёнка сгорит, то от него не останется совершенно ничего, и будет совершенно безразлично, происходило оно вообще когда-нибудь, или нет! Но в душе каждого человека живёт уверенность в том, что память хранит в неизменной форме всю воспринятую индивидом информацию. Вспоминая, мы взаимодействуем не с неким туманным и удаляющимся от нас "прошлым", а с данным нам "здесь и сейчас" фрагментом вечно пребывающего в настоящем континуума памяти, существующего в каких-то "параллельных" видимому мiру измерениях. Согласно "закону сохранения прошлого", сформулированному Н.В. Бугаевым, «прошлое не исчезает, а накопляется» [Бугаев, 1893].

В работе 2012 года В.Ю. Татур правильно поставил вопрос о необходимости выхода за пределы четырёх измерений для объяснения причин универсальной применимости законов Золотой пропорции к самым различным областям знания:

«Основанная проблема развития математики гармонии связана с тем, что за основу различных построений берутся одномерные или, в лучшем случае, двумерные объекты, которые, конечно, легче изучать.

Но развитие восприятия человечеством мира за последние 3 тысячи лет давно прошло путь от одномерного до трехмерного, а сейчас и четырехмерного понимания мира. Оно вплотную подошло к пониманию мира, в котором мы живем, больших размерностей, чем 4.

А математика гармонии все топчется вокруг отрезков, их делений, отношений. Хотя природные объекты, в которых проявляется «золотая пропорция», даже не плоски. Мы их воспринимаем не только в пространстве 3-х измерений, но и во времени, как динамические объекты <…> Для сегодняшнего исследователя очевидно, что мир не просто движется, но движется, изменяясь геометрически, т.е. то плоское пространство, которое мы привыкли использовать в своих геометрических построениях, есть лишь абстракция, некоторое вырожденное состояние реального физического пространства.

Тогда напрашивается вопрос: а почему мы так много времени тратим на красивые математические построения, если они есть лишь очень грубое приближение к реальному миру, к реальному процессу жизни?

Видимо потому, что многие интуитивно чувствуют, что логика деления одномерного объекта, возникающие «золотые» отношения выступают как образ чего-то большего, что реально существует в мире и проявляет себя и в проекции на одномерный объект. Многие чувствуют, что «золотое сечение» есть проекция некоторых других сущностей на одномерный объект.

Красота и законченность математических формул и выражений, созданных вокруг «золотого сечения», завораживает, создает чувство тайны. А чувство приобщения к тайне превращает взрослого человека в доверчивого ребенка, который готов, с одной стороны, воспринимать все как истину, с другой, - относится к миру как к игре-игрушке, занимаясь бесконечной комбинаторикой, творением различных форм. Наступает момент, когда формы становятся самодовлеющими, забывается исходный момент движения и смысл самого творчества и игры. Это – нормальный и естественный ход развития любого явления, и «золотое сечение» в этом ряду.

Развитие форм – очень важный момент, который, в конечном итоге, приводит к рождению такой формы, которая, соединившись с развитым содержанием явления, переводит его на новую ступень развития. Оно становится саморазвивающимся, проникающим во все поры человеческой деятельности.

Вероятно, именно потому, что до сих пор не соединились адекватные друг другу форма представления и содержания того явления, которое находит себя в «золотой пропорции», эта пропорция так трудно и долго вновь входит в нашу жизнь» [Татур, 2012].

Широкую известность приобрели в 60-х годах XX столетия опыты Уайлдера Пенфилда, воссоздавшего давние воспоминания пациентов путем активации открытого мозга электродом. Пенфилд интерпретировал результаты своих опытов как извлечение информации из "участков памяти" мозга пациента, соответствующих определённым отрезкам его жизни. В опытах Пенфилда активация была спонтанной, а не направленной.

В работе 1971 года Н.И. Кобозев подверг критике квантовую физику Э. Шредингера, построенную на энтропии, равной мере хаоса, как неприемлемую для описания развития и специфичности живой природы. Кобозев доказал, что память, сознание и разум не могут быть объяснены в рамках господствующей ныне теории информации и второго начала термодинамики [Кобозев, 1971].

В конце прошлого столетия исследования Н.П. Бехтеревой показали, что мозг не является ни полностью распределённой информационной системой, ни голограммой "в чистом виде", а представляет собой область, в которой сочетаются распределённые и голографические свойства. В процессе воспоминания активируются не локализованные в пространстве "участки памяти", а коды каналов связи – "универсальные ключи", связывающие мозг с нелокальным хранилищем памяти, не ограниченным трёхмерным объёмом мозга [Бехтерева, 2007].

По замечанию А.С. Харитонова, "Системы, постоянно накапливающие энергию, изменяют свойства своих динамических элементов, поэтому усреднённое описание природы на модели материальной точки, принятой в основе классической, квантовой, релятивистской физики и электродинамики Дж. Максвелла, не описывает их эволюцию. Общество, как сложная система, может ускоренно изменять свои свойства, переходя от одного к другому состоянию равновесия по золотой пропорции. Переходы же между разными состояниями общества могут быть описаны рядом Фибоначчи. Модель ускоренного развития общества Ю.Л. Щаповой и С.Н. Гринченко может быть основой для разработки новой антропоморфной холистической парадигмы, описывающей развитие природы, человека и общества на модели равновесия по золотой пропорции, и содержащей иные закономерности открытых сложных систем, чем те, что используются в неравновесной статистической механике, термодинамике диссипативных процессов и современной синергетике" [Харитонов, 2004].

Согласно Пифагору, "числовые отношения лежат в основе как природных процессов, так и жизни человеческой души". Пифагорейцы понимали под математикой (от греческого μάθημα "изучение через размышление"), не отдельную предметную область знаний, а "точное выражение чего-либо, достигнутое путём размышления". При этом математика оставалась для них неотъемлемой частью философии. Выделение математики в отдельную от философии предметную область привело, сначала – к превращению её в изощрённую игру по придуманной игроками правилам (подобным шахматным или шашечным), причём вопрос о соответствии математических объектов объектам реального мiра даже не принято стало ставить, а затем, уже в Новое время – к изменению смысла этого понятия на прямо противоположный, когда математика стала ассоциироваться даже не с опытной наукой, а с экспериментальной технологией – "допрашиванием" природы путём эксперимента.

Но реальный физический мiр есть мiр прирастающий, а не преходящий мiр предыдущей научной парадигмы, ограничивавшейся лишь поверхностью явлений. Господствующий ныне математический аппарат теории информации непригоден для моделирования процессов запоминания и воспроизведения информации, а также – решения "обратной задачи" – воссоздания из памяти (воспринятых некогда индивидом впечатлений) – самих предметов, вызвавших эти впечатления. Эта задача под силу лишь совершенно новой математике, отражающей не только изменения, происходящие на трёхмерной поверхности видимого мiра, но и реальное взаимодействие видимого и невидимого мiров, осуществляющееся во всём объёме многомерного Космоса. Это – не связанная ограничениями видов математических операций гилетическая математика, в которой сами числа обладают универсальной применимостью для моделирования любых необратимых процессов, идущих с повышением меры сложности и связности.

Еще в первых работах по философии математики А.Ф. Лосевым введено понятие гилетического числа (от греческого слова ὑλή = hyle). Может показаться странным противопоставление понятий "гилетический" и "вещественный": ведь ὑλή как раз и означает вещество, а вещественные числа успешно применяются в математике уже более пяти тысяч лет! Но значения этих слов имеют существенные оттенки, позволяющие строго их различать. Греческое понятие ὑλή, в отличие от латинского materia, включает в себя и материю умопостигаемого мiра, сакральную материю, или, выражаясь словами Гуссерля, "материю переживаний", тогда как materia – это вещество лишь физической оболочки мiра, видимого мiра. Гилетическое число можно понимать, как уникальную совокупность всех моментов существования вещественного числа.

Гилетическое число – это число, осуществившееся во времени и, тем самым, – осуществившееся в Вечности. Вещественное число – это мгновенная временная координата гилетического числа в числовом пространстве. Hyle – вещество памяти, тогда как materia – вещество мгновения, вещество "стоп-кадра". Подобно живой клетке, никакое число не может существовать без "числового окружения", нередуцируемого "биоценоза", хранящего в себе всю историю взаимоотношений этого числа с окружающими числами.

Любое событие можно рассматривать как сохранение памяти в несепарабельном (нелокализованном) состоянии гилетического числа. Память о каждом событии, в несепарабельном (нелокализованном) состоянии гилетического числа, присутствует во всём объёме пространственно-временного континуума. Интуиция подсказывает, что именно так устроена память любого живого существа. Процессы запоминания, мышления и воспроизведения памяти не могут быть полностью сведены к элементарным арифметическим операциям: мощность несводимых операций неизмеримо превосходит счётное множество сводимых, до сих пор являющихся базой современной информатики.

Произведения искусства – музыка, живопись, вербальный текст, и интонация чтеца, оратора могут быть ключом, открывающим канал корреляции, неким аналогом "генетического кода", выводя это понятие за рамки классической биологии и придавая ему универсальный смысл.

Прежде всего, попробуем представить возникновение Космоса в целом как возникновение числового пространства, в котором мiр физический – одно из проявлений мiра математического. Георг Кантор писал французскому математику Шарлю Эрмиту: "…Для меня реальность и абсолютная закономерность целых чисел кажется более сильной, чем реальность чувственного мiра… Целые числа и отдельно, и в своей актуально трансфинитной целостности, как и вечные идеи, существуют в высшей степени реальности in intellectu Divino" [Катасонов, 1999].

Представив начальное "Ничто" как число 0, первое сотворённое "Нечто" как 1, а их синтез как сумму 0 + 1 = 1, мы получим три следующих друг за другом числа: 0; 1; 1 …, то есть начало того же самого ряда Фибоначчи! Всё дальнейшее творение Космоса можно представить, как дальнейшее "развёртывание" Числа, повинующееся ряду Фибоначчи! И чем дальше от момента начала творения, тем точнее проявляется золотая пропорция. По словам Ю.С. Владимирова, "… математические истины первичны (по Платону), отражающие их физические реальности – вторичны, «Большой взрыв» – физический отзвук математического «взрыва», вызванного диалектическим напряжением между 0 и 1, «взрыва», который, подобно взрывной технологии в технике, спаял, приварил друг к другу 0 и 1, превратил тезис и антитезис в единый синтез – единицу" [Владимиров, 2008].

Таким образом, ряд Фибоначчи представляет собой некий аналог "генетического кода", управляющего выращиванием некого "сверхорганизма" Космоса, объединяющего все происходящие в нём процессы, независимо от их масштабных уровней и их принадлежности к отдельным научным дисциплинам. Вместе с тем, ряд Фибоначчи можно рассматривать и как единое гилетическое число, в котором элементы этого ряда представляют собой моменты временной составляющей этого числа, формирующего облик Космоса, стремящегося к Золотой Пропорции, как целевой причине своего существования.

В 1950-х годах Н.П. Брусенцов создал первую в мiре вычислительную машину "Сетунь", реализующую трехзначную логику Аристотеля. По убеждению Н.П. Брусенцова, "классическая" двузначная логика и двоичная информатика препятствуют становлению творческого интеллекта. Логике надлежит быть трехзначной, а компьютерам – троичными. [Брусенцов, 2003] Эти идеи развил А.П. Стахов, предложивший проект "компьютера Фибоначчи", основанный на обобщенных числах Фибоначчи или р-числах Фибоначчи [Стахов, 1984].

В середине 70-х годов XX столетия С.В. Петухов разработал теорию матричной сущности Золотого сечения, определяющей единство генетического кода, общего для всех живых организмов – от бактерии до человека. "Организмы представляют собой информационные сущности. Они существуют потому, что получают наследственную информацию от своих предков и живут для того, чтобы передать свой информационный генетический код потомкам. При таком подходе все остальные физические и химические механизмы, представленные в живых организмах, можно трактовать как вспомогательные, способствующие реализации этой основной – информационной – задачи. Выдвинутое положение о матричном определении и матричной сущности золотого сечения дает эвристическую возможность рассмотреть весь этот материал на предмет его содержательной интерпретации с принципиально новой – матричной – точки зрения. Автор полагает, что многие реализации золотого сечения в живой и неживой природе связаны именно с матричной сущностью и матричным представлением золотого сечения. Математика золотых матриц – новая математическая веточка, изучающая, в частности, рекуррентные соотношения между рядами золотых матриц, а также моделирование с их помощью природных систем и процессов" [Петухов, 2006].

В сегодняшней редукционистской математике знак операции не принято включать в понятие числа. Но именно операция над числами ответственна за корреляцию между ними, когда исходные числа, переходя из динамийного статуса в энергийный, дают результат в виде третьего числа, причём исходные числа продолжают своё существование во временном измерении числа. Это даёт основание для включения знака операции в понятие числа, причём всё выражение, состоящее из исходных чисел, знака операции и результата, – можно будет считать единым гилетическим числом. В этой связи имеет смысл вновь рассмотреть публикации В.А. Бунина, предложившего способы расширения не только понятия числа, но и действия, путем замены привычных символов математических операций на обычные скалярные числа, соответствующие ступеням действий, благодаря чему возникают уравнения, в которых искомым может быть сам тип операции [Бунин, 2010]. Объединение числа и операции в единую числовую систему даст возможность построения новой аксиоматики, в которой законы Золотой пропорции будут выводимы из гилетических свойств числа и операции над этим числом.

ЛИТЕРАТУРА

Бехтерева Н.П. Магия мозга и лабиринты жизни. Act; Сова, М.- СПб.: 2007. 349 с.

Брусенцов Н.П. Трехзначная интерпретация силлогистики Аристотеля. «Историко-математические исследования», Вторая серия, вып. 8 (43), «Янус-К», 2003.

Бугаев Н.В. Основные начала эволюционной монадологии (Реферат, читанный в заседании Московского Психологического Общества) // Вопросы философии и психологии. 1894. № 17. — С. 178 – 196.

Бунин В.А. Биоподобие техногенных систем: Математический код метагармонии. М.: КРАСАНД, 2010. – 96 с.

Владимиров Ю.С. Основания физики. М., БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008.

Катасонов В.Н. Боровшийся с бесконечным. М.: Мартис, 1999. — С. 44.

Кобозев Н.И. Исследование в области термодинамики процессов информации и мышления. М.: Издательство Московского Университета, 1971, URL: http://www.trinitas.ru/rus/doc/0202/010a/02020085.htm

Кудрин В.Б. Целевая причина подобий организмов и событий в свете философии А.Ф. Лосева. Biocosmology – neo-Aristotelism, Vol. 5, No 1, 2015. — С. 51 – 64.

Лосев А.Ф. Диалектические основы математики. М.: Academia, 2013. – 800 с.

Петухов С.В. Метафизические аспекты матричного анализа генетического кодирования и золотое сечение. Метафизика. Москва, Бином, 2006. — с. 216 – 250.

Стахов А.П. Коды золотой пропорции. – М.: Радио и Связь, 1984.

Татур В.Ю. «Золотое сечение» в многомерной Вселенной // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.17266, 28.01.2012:

www.trinitas.ru/rus/doc/0232/013a/02322140.htm

Харитонов А.С. Поиск закономерностей устойчивого развития сложных систем. Прикладная физика, № 6, 2000 – 120 с. — С. 113 – 119.

Харитонов А.С. Симметрия хаоса и порядка в круговороте энергии (Холистическая парадигма природы, человека и общества). М.: Издательско-аналитический центр "Энергия". 2004. – С. 172.

Харитонов А.С. Структурное описание сложных систем. Прикладная физика, № 1, 2007. С. 5 – 7.