|
|
И.М. Титенко
Аннотация
Используя относительно простые методы, принципиально отличающиеся от общепринятых, доказывается справедливость Большой теоремы Ферма для первого случая. Показывается мифологичность представлений о невозможности относительно простого доказательства данной теоремы.
Мифы теоремы
В 1637 г. Пьер Ферма (1601 – 1665) выдвинул предположение, что уравнение xk+yk=zk не имеет решения среди ненулевых целых чисел, если k≥3. Со временем данное предположение стало именоваться Большой (Великой, Последней) теоремой Ферма.
В течение 350 лет многие пытались доказать простую по своей формулировке теорему, Но не получалось. Зато за отмеченный промежуток времени теорема обросла многими мифами, кочевавшими из одной книги в другую.
Вот несколько мифов, отмеченных в известной книге М.М. Постникова «Теорема Ферма»:
«… кроме показателя k=4 нет ни одного показателя k, для которого теорему Ферма удалось бы доказать элементарными методами»;
«… все специалисты … уверены в невозможности доказать теорему Ферма элементарными методами»;
«… не удалось найти … элементарных и вместе с тем достаточно общих подходов к доказательству теоремы Ферма или хотя бы её первого случая».
При этом в каждой книге, где упоминалась данная теорема, непременно утверждалось, что коль скоро она не доказана до рассматриваемого момента, то для её доказательства необходимы более мощные, более утончённые методы.
И эта мысль, в конце концов, сработала! В 1995 г. английский математик Э. Уайлс представил [1] на ~110 страницах доказательство теоремы, в основе которого – идеи и методы, разработанные математиками во второй половине ХХ столетия.
Эти идеи и методы мало созвучны простоте формулировки теоремы. Ведь ещё в XIV в. монах-францисканец У. Оккам выдвинул принцип, согласно которому при исследовании сложных проблем «не следует умножать сущности сверх необходимого». Этот принцип в определённой степени соблюдался в науке в последующие века, Э. Уайлс же его нарушает.
Ниже, следуя данному принципу, доказывается случай I теоремы. Попутно опровергается ряд мифов, возникших вокруг данной теоремы.
Полный текст доступен в формате PDF (180Кб)
И.М. Титенко, Обнуление мифов Большой теоремы Ферма // «Академия Тринитаризма», М.,
 |