Среди множества арифметических треугольников, созданных на принципе построения треугольника Паскаля, существует арифметический треугольник, который составлен из чисел (fm, n), удовлетворяющих уравнениям fm, n=fm-1, n+fm-2,n, fm, n=fm-1,n-1+fm-2,n-2, где с начальными условиями f0,0=f1,0=f1,1=f2,1=1 строится треугольник. fm, n=fn fn-m, m Є n Є 0, где fn – n – е число Фибоначчи (рисунок 1). Построенный треугольник назван арифметическим треугольником Фибоначчи [1].

Рисунок 1 – Арифметический треугольник Фибоначчи (I)

Нами построен иной арифметический треугольник (Фибоначчи (II)), отличный от треугольников Фибоначчи и Паскаля наличием в нем на вершине и по его бокам чередующихся в определенном порядке чисел рекуррентного ряда Фибоначчи (рисунок 2). Построенный арифметический треугольник обладает свойствами симметрии четных чисел, а также – наличием чисел Фибоначчи при суммировании его горизонтальных рядов чисел.

Рисунок 2 – Арифметический треугольник Фибоначчи (II)

1. https://pandia.ru/text/78/263/14621.php