Вычислены магнитные моменты ядер пятого элемента таблицы Менделеева. Построены ядерные конструкции стабильных изотопов углерода, азота, кислорода.

Введение.

Данная работа продолжает серию работ, посвященных вычислению спинов, электрических и магнитных моментов ядер от водорода до кислорода [1-4].

Вычисление данных величин, предлагаемое современными моделями ядер, нельзя признать удовлетворительными. Даже численные значения спинов (S) в оболочечной модели получены некорректно: при расчете спинов некоторых ядер (например, ¹⁹F) степень деформации ядра учитывается, а для других ядер, которые являются не менее деформированными (например, ⁹Ве), – не учитывается. С другой стороны, ядро ⁶Li практически не деформировано (квадрупольный момент ⁶Li имеет минимальное значение среди всех ядер), однако теоретическое значение спина S = 3 непостижимым образом все равно уменьшается до экспериментальной величины S = 1.

Аналогичная ситуация имеет место для внутреннего квадрупольного момента (Q₀). Общеизвестно, что современные модели ядра не объясняют наличие у ядер чрезвычайно больших значений Q₀. Менее известно, что в рамках существующих моделей не вычислен квадрупольный момент вообще ни одного ядра, включая ядро ⁶Li, у которого Q₀ имеет минимальную величину. Единственным исключением является дейтрон, однако и в этом случае значение Q₀(²Н) получено методом «подгонки» [5].

Что касается магнитных моментов (µ), то теоретическую зависимость, которую предлагает оболочечная модель в виде «линий Шмидта», нельзя признать удовлетворительной даже в нулевом приближении. Для абсолютного большинства ядер значения магнитных моментов на линиях Шмидта отстоят от измеренных величин на многие сотни и тысячи стандартных отклонений, так что ни о каком согласии теоретических и экспериментальных значений не может быть и речи.

В отличие от существующих моделей ядра, тетраэдрная модель, в которой ядра представляются в виде конструкций, составленных из прямоугольных тетраэдров, моделирующих отдельные нуклоны, способна вычислить величины S, Q₀, µ любого ядра.

Для этого необходимо построить модель конструкции данного ядра, в которой моделирующие нуклоны тетраэдры соединены вершинами оснований, и определить, сколько (n) u-кварков и сколько (m) d-кварков находится в каждом из узлов ядерной конструкции, в которых собираются эти вершины. Зная пространственное расположение и вид (n,m)-узлов, в которых сосредоточены все имеющиеся в ядре массы, заряды и спины, можно вычислить все физические величины, характеризующие каждое ядро.

Результирующий спин ядра находится простым суммированием спинов (n,m)-узлов. В каждом (n,m)-узле спины одноименных кварков компенсируют друг друга, вследствие чего спин (n,m)-узла может принимать только 3 значения: 0 (для четно-четных узлов), 1/2 (для нечетных узлов), 1 (для нечетно-нечетных узлов).

Что касается электрического и магнитного моментов, то они создаются зарядами (n,m)-узлов и вычисляются в соответствие с классическими формулами для Q₀, µ. Требуется лишь слегка модифицировать эти формулы включением коэффициента ×3, учитывающего то, что эти моменты порождаются кварковыми зарядами, минимальная величина которых в 3 раза меньше единичного заряда (кроме того, в формуле для Q₀ этому коэффициенту следует придать отрицательный знак).

Цель работы

Целью работы является вычисление µ(¹⁰В) и µ(¹¹В), а также описание ядерных конструкций ядер 6^ого, 7^ого и 8^ого элементов таблицы Менделеева.

Содержание работы

В первой части дается краткое описание принципов построения ядерных конструкций и алгоритмов вычисления S, Q₀, µ в рамках тетраэдрной модели ядер.

Во второй части приведена оценка магнитных моментов ядер ¹⁰В и ¹¹В.

В третьей части описаны конструкции ядер углерода, азота и кислорода.

I. Принципы построения ядерных конструкций

Согласно проективной модели строения материи, нуклоны моделируются прямоугольными тетраэдрами. Причина, по которой нуклоны можно представлять в виде тетраэдров, состоит в том, что центральным кором нуклонов является поверхность Боя, а форма поверхности Боя достаточно хорошо передается прямоугольным тетраэдром.

Поверхность Боя представляет собой одностороннюю поверхность, имеющую такую же топологию, как топология односторонней сферы (проективной плоскости), однако, в отличие от односторонней сферы, содержит в качестве своих неотъемлемых частей 3 лепестка. Невозможность отделения лепестков поверхности Боя позволяет отождествить лепестки с кварками: если адроны действительно построены на основе поверхности Боя, то вывод о том, что кварки – это лепестки поверхности Боя представляется неизбежным.

Поскольку лепестки являются неотъемлемыми частями поверхности Боя, т.е. их невозможно отделить от поверхности, то кварки принципиально не могут существовать в свободном состоянии. Отсутствие свободных кварков является прямым следствием того, что адроны образованы на основе поверхности Боя.

Электрические заряды кварков формируется в результате распределения по лепесткам поверхности Боя связки прямых, выполняющей функцию силовых линий элементарного (е) электрического заряда. Связка распределяется таким образом, что с каждым лепестком соединяется либо 1/3, либо 2/3 часть полной связки, поэтому абсолютная величина заряда кварков может принимать только 2 значения: (1/3)е и (2/3)е.

Модель кварков как лепестков поверхности Боя объясняет наличие у кварков дробного заряда и абсолютные величины этих зарядов.

Электрические заряды кварков располагаются в непосредственной близости от вершин лепестков поверхности Боя: здесь находятся точки, в которых фокусируются проходящие через лепесток электрические силовые линии. При моделировании поверхности Боя прямоугольными тетраэдрами, которые будем именовать «тетраэдры-нуклоны», вершины лепестков сопоставляются вершинам основания данных тетраэдров. Это означает, что внутри тетраэдров-нуклонов кварковые заряды располагаются вблизи вершин их основания. Далее эти заряды также будем именовать кварками.

Примечание. Данное понимание кварков отличается от понимания кварков в Стандартной модели в 3-х принципиальных пунктах:

1. кварки не являются самостоятельными элементами Мироздания (как полагает Стандартная модель), а формируются в процессе образования адронов при распределении связки проективных прямых по лепесткам поверхности Боя,

2. кварки не имеют «цветного» заряда: удержание (конфайнмент) кварков внутри адронов есть следствие геометрической природы поверхности Боя,

3. кварки занимают в адронах фиксированные положения в вершинах лепестков поверхности Боя непосредственно под поверхностью адронов.

Именно благодаря тому, что кварки располагаются в непосредственной близости от поверхности нуклонов, образуются атомные ядра. Когда нуклоны сближаются участками, в которых расположены кварки, расстояние между кварками уменьшается до величины, равной удвоенной толщине поверхности, что составляет сотые доли Фм. На таком расстоянии интенсивность кулоновского взаимодействия кварков возрастает до нескольких Мэв: за счет этой энергии происходит объединение нуклонов в ядра.

Энергия связи нуклонов в ядрах – это энергия кулоновского взаимодействия кварков, объединенных в (n,m)-узлы.

Итак, атомные ядра образуются в результате соединения вершин оснований тетраэдров-нуклонов с образованием этими вершинами (n,m)-узлов. Для наглядного представления получившихся в результате такого соединения ядерных конструкций введем понятие ядерного каркаса, который строится из правильных тетраэдров путем наложения их граней. Размер граней совпадает с размером основания прямоугольного тетраэдра-нуклона, вследствие чего каждый из образующих каркас тетраэдров может выполнять функцию ячейки, в которую встраивается тетраэдр-нуклон.

Встраивание тетраэдра-нуклона в ячейку ядерного каркаса возможно только в том случае, если основание тетраэдра-нуклона будет совмещено с одной из 4-х граней ячейки. Кроме того, тетраэдр-нуклон может быть повернут внутри своей ячейки 3 раза на 120^о в плоскости этой грани. Это означает, что имеется 4*3 = 12 способов расположения тетраэдра-нуклона внутри ячейки каркаса. При любом из указанных 12-ти положений, имеющиеся в нуклоне кварки располагаются в непосредственной близости от узлов ядерного каркаса, в которых сходятся вершины соседних ячеек каркаса, благодаря чему и происходит образование (n,m)-узлов.

Каждая ядерная конструкция характеризуется своим набором (n,m)-узлов.

Все узлы ядерного каркаса могут быть пронумерованы: набор пронумерованных (n,m)-узлов носит название «кварковой формулы». Положение (n,m)-узлов внутри ядерной конструкции строго фиксировано. С другой стороны, все имеющиеся в ядре массы, заряды и спины принадлежат кваркам. Это означает, что кварковая формула полностью определяет распределение масс, зарядов и спинов по объему ядра. Соответственно, определив кварковую формулу, можно вычислить все физические характеристики: спин, электрический и магнитный моменты данного ядра.

Опишем кратко, каким образом в рамках тетраэдрной модели вычисляются спины, электрические и магнитные моменты ядер.

1. Спин ядра равен сумме спинов (n,m)-узлов ядерной конструкции. Точкой приложения спина является спин-центр, положение которого вычисляется в соответствие с барицентрической формулой, в которую вместо масс подставлены спины (n,m)-узлов. Направление спина, т.е. положение оси вращения ядра определяется из условия устойчивости вращения: в соответствие с общими законами механики, вращение будет устойчивым, если ядро будет вращаться относительно оси с максимальным или с минимальным значением момента инерции. Частота вращения ядра пропорциональна частному от деления спинового момента количества движения на момент инерции.

Примечание. В современных теориях ядра считается, что ядра, находящиеся в основном состоянии, не вращаются, а весь момент количества движения приписывается спиновым и орбитальным моментам отдельных нуклонов. Однако это ошибочное мнение: нуклоны не имеют физической возможности совершать орбитальное движение хотя бы потому, что в ядрах отсутствует сферически симметричный потенциал.

2. Внутренний квадрупольный момент характеризует степень сферической не симметрии в расположении (n,m)-узлов относительно «электрического центра тяжести» ядерной конструкции. Координаты данного центра вычисляются по барицентрической формуле, в которой численные значения масс заменены на заряды, поэтому правильнее именовать его «электроцентр». Квадрупольный момент вычисляется в соответствие с классической формулой, модифицированной введением множителя (-3).

Примечание. Благодаря этому множителю, знак квадрупольного момента сплюснутых и вытянутых ядер противоположен знаку Q₀ этих ядер в современных моделях, вследствие чего форма ядер, полученная исходя из знака квадрупольного момента, согласуется с формой ядра, которая следует из общих законов механики [4].

3. Магнитный момент формируется благодаря вращению ядра, как целого. При вращении ядра каждый заряженный (n,m)-узел совершает круговое движение и создает ток, величина которого пропорциональна частоте вращения ядра и заряду узла. Данные токи и создают магнитные моменты ядер.

Примечание. В некоторых ядрах имеются нуклоны, которые совершают индивидуальное вращение и создают собственные магнитные моменты: в этих ядрах результирующий магнитный момент находится векторным сложением индивидуальных магнитных моментов данных нуклонов с магнитными моментами, которые создаются заряженными (n,m)-узлами при вращении ядра, как целого.

II. Магнитные моменты ядер ¹⁰В и ¹¹В

Конструкции и кварковые формулы ядер ¹⁰В и ¹¹В установлены в работе [4]. Это позволило с достаточной точностью вычислить электрические квадрупольные моменты данных ядер, однако вычисление магнитных моментов не было доведено до конца.

Как указано выше, проблема вычисления магнитных моментов атомных ядер сводится к нахождению оси вращения и момента инерции (I) относительно данной оси. Для ядер, в которых все (n,m)-узлы передают свои спиновые моменты ядру, момент количества движения однозначно определяется спином ядра: J ~ ћ[S(S + 1)]^1/2. Разделив этот момент на момент инерции, получаем угловую скорость вращения ядра ω ~ J/I, которая с точностью до коэффициента (1/2π) совпадает с частотой вращения ядра: ν ~ (1/2π)*ω. Умножив эту частоту на величину зарядов (n,m)-узлов, а также на величину заметаемых этими зарядами площадей, получаем магнитный момент ядра.

Магнитный момент ядер вычисляется по формуле: µ ~ (1/с)*(1/q_min)*∑q_α*ν*πr_α², здесь с – скорость света, q_min = 1/3 – минимальный заряд кварков, q_α – заряд данного узла, выраженный в единицах элементарного заряда, r_α – расстояние до оси вращения.

Оценку магнитного момента ядра ¹⁰В проведем возможно более просто. Все 6 узлов, которые создают спин ядра, расположены внутри конструкции ядра ¹⁰В достаточно симметрично, поэтому спин-центр находится вблизи геометрического центра ядра. Ось вращения проходит через спин-центр и отстоит от двух (2,1)-узлов на величину, равную расстоянию от центра нулевой ячейки до второго слоя узлов. Среднее расстояние от оси вращения до всех 4-х узлов первого слоя, суммарный заряд которых равен 5е - 2е = 3е, примерно равно радиусу окружности, описанной вокруг основания нулевой ячейки. При данных приближениях (с учетом некоторых дополнительных факторов) магнитный момент ядерной конструкции ¹⁰В лежит в интервале от + 1,5 µ_яд до + 2,0 µ_яд. Данный интервал включает экспериментальное значение µ(¹⁰В)_эксп ~ + 1,80 µ_яд.

Ядро ¹¹В обладает в 2 раза меньшим значением спина, чем ядро ¹⁰В, вследствие чего магнитный момент должен был бы быть в 2 раза меньше, чем у ¹⁰В. Однако ядро ¹¹В имеет особенность, которая компенсирует это уменьшение: ось вращения ядра ¹¹В осуществляет прецессию с частотой порядка собственной частоты вращения ядра. Причина прецессии состоит в том, что в одной из 3-х вершин основания нулевой ячейки ядра ¹¹В имеется (4,2)-узел, обладающий значительным (по ядерным меркам) зарядом 2е. Взаимодействие этого заряда с остальными заряженными узлами создает постоянный наклон оси вращения, вследствие чего эта ось вынуждена осуществлять прецессионное вращение. Вследствие примерного равенства частот, магнитный момент, порождаемый прецессией ядра ¹¹В, имеет примерно такую же величину, как и момент, порождаемый собственным вращением ядра, что приводит к удвоению магнитного момента и компенсации 2-кратного уменьшения частоты вращения.

Дополнительной причиной увеличения магнитного момента является то, что (4,2)-узел располагается на максимально большом расстоянии от оси вращения, благодаря чему входящие в состав (4,2)-узла заряды создают максимально возможный (для данных зарядов) магнитный момент. Кроме того, в конструкции ¹¹В появляется еще один (2,1)-узел, что также увеличивает магнитный момент ядра.

В совокупности эти 2 фактора увеличивают магнитный момент еще на 50%, и этот момент достигает величины µ(¹¹В) ~ (1 + 0,5)*1,80 µ_яд ~ + 2,7 µ_яд. Экспериментальное значение µ(¹¹В)_эксп ~ + 2,69 µ_яд.

Приведенные оценки являются весьма грубыми, однако они показывают, что классический механизм генерации магнитного момента посредством замкнутых токов, создаваемых благодаря вращению ядра, как единого целого, способен объяснить численные значения магнитных моментов атомных ядер. Различные комбинации масс, зарядов и спинов, соответствующие разному распределению (n,m)-узлов в конструкции каждого конкретного ядра, действительно позволяют получить множество всех значений магнитных моментов, которыми обладают ядра.

III. Конструкции ядер углерода, азота, кислорода

Чтобы исследовать конструкции ядер, начиная с ядра ¹²С, необходимо, прежде всего, ознакомиться с «(2,2)-блоком», который является ключевой субъединицей конструкций всех тяжелых ядер.

(2,2)-блок образуется из (2,1)-блока или (1,2)-блока путем встраивания в них тетраэдра-нуклона. В (2,2)-блоке четвертый тетраэдр-нуклон встраивается таким образом, что в вершину (2,1)-блока вставляется d-кварк, а в вершину (1,2)-блока – u-кварк. В обоих случаях в данной вершине образуется (2,2)-узел, что и определяет название «(2,2)-блок».

Примечание. (2,1)-блок и (1,2)-блок получаются путем наложения 3-х тетраэдров-нуклонов на 3 боковые грани ячейки ядерного каркаса [4]. В (2,2)-блоке четвертый тетраэдр-нуклон встраивается внутрь данной ячейки к одной из ее боковых граней.

Обычно, в (2,1)-блок вставляется тетраэдр-нейтрон, а в (1,2)-блок – тетраэдр-протон. При этом, в одну из вершин основания добавляется d-кварк, а в другую вершину – u-кварк, и в этих вершинах образуются (1,2)-узел и (2,1)-узел, а третья вершина основания сохраняет вид (1,1)-узла. Соответственно, кварковая формула (2,2)-блока имеет вид:

{(2,2)-блок} = {(1,1), (1,2), (2,1), (2,2)}.

Вершина (2,2)-блока является четно-четным узлом, поэтому спин этой вершины равен нулю. Чтобы суммарный спин ядерных конструкций, в которые входят (2,2)-блоки, принимал наименьшую величину, имеющиеся в основании (2,2)-блоков нечетно-нечетный узел (1,1) и нечетные узлы (1,2), (2,1) должны соединяться таким образом, чтобы вместе с другими кварками также образовывали четно-четные узлы.

Данная закономерность наглядно проявляется в ядре ¹²С, которое составлено из 3-х (2,2)-блоков. Эти блоки соединяются точно также, как три 3-блока в конструкции ⁹Ве: основания этих трех (2,2)-блоков накладываются на боковые грани нулевой ячейки. Наложение производится таким образом, чтобы в каждой из 3-х вершин основания нулевой ячейки соединялись одинаковые узлы, что приводит к образованию в этих вершинах четно-четных узлов: (1,1) + (1,1) = (2,2), (1,2) + (1,2) = (2,4), (2,1) + (2,1) = (4,2). Оставшиеся (9 - 6) = 3 вершины оснований данных 3-х (2,2)-блоков соединяются в вершине нулевой ячейки, образуя (1,1) + (1,2) + (2,1) = (4,4)-узел. В итоге, получаем кварковую формулу ядра ¹²С:

{¹²С} = {(2,2), (2,4), (4,2), (4,4) |₁ (2,2), (2,2), (2,2), 0 |₂}.

Несложно убедиться, что только при таком распределении по 7 узлам ядерного каркаса 18 u-кварков и 18 d-кварков, входящие в состав ядра ¹²С, все (n,m)-узлы окажутся четно-четными и спин ядра ¹²С будет равен нулю, как это наблюдается в эксперименте.

Нулевой спин означает, что ядро ¹²С не испытывает вращения, заряженные узлы не создают круговых токов, и магнитный момент µ(¹²С) равен нулю.

Вследствие нулевого спина, внешний квадрупольный момент (Q) также равен нулю, однако внутренний квадрупольный момент отличен от нуля и имеет величину Q₀(¹²С) ~ + 15 Фм². Данный вывод может быть подвергнут экспериментальной проверке: тетраэдрная конструкция ядра ¹²С допускает экспериментальную проверку.

Конструкция изотопа углерода ¹³С получается, когда к основанию нулевой ячейки присоединяется основание тетраэдра-нейтрона. Соединение будет оптимальным (весь имеющийся в ядре заряд будет распределен по узлам возможно более равномерно и будут отсутствовать отрицательно заряженные узлы), если u-кварк соединится с (2,4)-узлом, преобразуя его в (3,4)-узел, а два d-кварка соединятся с (2,2) и (4,2) узлами, в результате чего эти узлы приобретут вид (2,3) и (4,3). В итоге, в конструкции ядра ¹³С получается 3 разных нечетных узла, поэтому спин должен был бы равен 1/2 + 1/2 + 1/2 = 3/2. Однако данная конструкция соответствует возбужденному состоянию ядра ¹³С. В этом состоянии один из нуклонов разворачивается в своей ячейке на 120^о, в результате чего u-кварк в (4,3)-узле и d-кварк в (2,3)-узле поменяются местами, и на месте указанных узлов появятся (3,4)-узел и (3,2)-узел. В итоге, кварковая формула ядра ¹³С имеет вид:

{¹³С} = {(3,2), (3,4), (3,4), (4,4) |₁ (2,2), (2,2), (2,2), 0 |₂}.

Спины одинаковых (3,4)-узлов в 2-х вершинах основания нулевой ячейки компенсируют друг друга, вследствие чего результирующий спин ядра ¹³С определяется спином (3,2)-узла и равен экспериментальной величине S(¹³С) = 1/2.

Конструкция ядра азота ¹⁴N получается из конструкции ¹³С следующим образом. Дополнительный тетраэдр-протон, сталкиваясь с ядром ¹³С, разрывает связь 13^ого тетраэдра-нейтрона в узле, в котором находился один из его d-кварков, после чего данный d-кварк соединяется с одним из u-кварков тетраэдра-протона. В результате образуется (1,1)-узел, который располагается в 8^ом узле ядерного каркаса с координатами (0, 0, - 2,27).

Примечание. Этот узел расположен от начала координат (совпадающего с центром нулевой ячейки) вертикально вниз на расстоянии 2,27 Фм [4].

Два остальных кварка тетраэдра-протона встраиваются в 2 вершины основания нулевой ячейки точно также, как 2 кварка 13^ого тетраэдра-нейтрона, которые остались в своих (n,m)-узлах. В результате, тетраэдр-нейтрон и тетраэдр-протон образуют 2-блок, присоединенный к открытому основанию конструкции ¹²С (тетраэдры-нуклоны 2-блока наложены на боковые грани 4^ой ячейки первого слоя, которая «смотрит» вершиной вниз).

Детально конструкция ядра ¹⁴N будет рассмотрена в следующей работе, в которой будет произведено вычисление электрического и магнитного моментов ¹⁴N.

После того, как установлен вид конструкций ядер ¹²С и ¹⁴N, построение конструкции ядра ¹⁶О не вызывает больших затруднений. В ядре ¹⁶О происходит «достройка» четвертого (2,2)-блока, который пристраивается к основанию нулевой ячейки точно так же, как три (2,2)-блока в конструкции ядра ¹²С пристроены к боковым граням нулевой ячейки. Конструкция ядра ¹⁶О получается из конструкции ядра ¹⁴N путем присоединения 2-х тетраэдров-нуклонов к боковым граням указанной 4^ой ячейки первого слоя, в результате чего на основе этой ячейки также образуется (2,2)-блок.

Итак, конструкция ядра ¹⁶О составлена из 4-х (2,2)-блоков, основания которых наложены на 4 грани нулевой ячейки. При определенном повороте этих оснований друг относительно друга, в каждой из вершин нулевой ячейки будут сходиться 3 разных типа узлов (1,1), (1,2), (2,1), которые имеются в основании (2,2)-блока. Объединение данных узлов приведет к тому, что в каждой из 4-х вершин нулевой ячейки сформируются (1,1) + (1,2) + (2,1) = (4,4)-узлы. В итоге, кварковая формула ядра ¹⁶О имеет вид:

{¹⁶О} = {(4,4), (4,4), (4,4), (4,4) |₁ (2,2), (2,2), (2,2), (2,2) |₂}.

В ядре ¹⁶О заполнены все 16 ячеек первого и второго слоев ядерного каркаса, и это заполнение произведено таким образом, что все 8 узлов, составляющих первый и второй слои узлов каркаса, являются четно-четными. Поскольку узлы расположены сферически симметрично, все 3 момента ядра ¹⁶О: спиновый, электрический и магнитный равны нулю.

Заключение

Ключевым элементом тетраэдрной модели ядра является представление нуклонов в виде прямоугольных тетраэдров, а самих ядер – в виде конструкций, построенных из данных тетраэдров путем объединения вершин своих оснований, где находятся входящие в состав нуклонов кварки. В результате такого объединения образуются (n,m)-узлы, которые выполняют функцию «крепежных элементов», соединяющих нуклоны в ядра.

На первый взгляд, при таком соединении расположение нуклонов в ядре может быть достаточно произвольным, однако это не так. Каждый тетраэдр-нуклон встроен в ячейку ядерного каркаса, имеющую форму правильного тетраэдра, причем положение ячеек строго фиксировано: каждая ячейка «пристыковывается» к соседним ячейкам путем совмещения своих граней с гранями этих ячеек.

Атомные ядра являются аналогом квазикристаллов, ячейки которых имеют форму тетраэдров.

Ядерные квазикристаллы имеют сферическую форму и состоят из отдельных слоев, которые содержат строго определенное количество тетраэдров. В первом сферическом слое располагаются 4 тетраэдра, во втором – 12 тетраэдров, в третьем – 24 тетраэдра и т.д. При полном заполнении этих 3-х слоев равными количествами нейтронов и протонов получаются конструкции, содержащие 4, 16, 40 нуклонов. Данные конструкции не содержат «ямок» или «выступов» и их кварковые формулы являются максимально симметричными, вследствие чего ядра ⁴Не, ¹⁶О, ⁴⁰Са оказываются наиболее стабильными.

В ядерных конструкциях магических ядер нейтроны и протоны симметрично заполняют слои ядерного каркаса.

В тетраэдной модели нуклонов и ядер находят объяснение множество эффектов, которые не получили объяснения в современной физике. В качестве 2-х наиболее ярких примеров укажем эксперименты с мюонным водородом и наличие в ядрах флуктонов.

1) Спектроскопические эксперименты в рентгеновском диапазоне по измерению положения уровней энергии в мюонном водороде показали, что эти уровни смещены по сравнению с теоретическими значениями. В качестве наиболее вероятного объяснения такого смещения физики-теоретики не придумали ничего лучшего, как признать, что радиус протона имеет на 0,03 Фм меньшую величину, чем величина, установленная в экспериментах по рассеянию электронов. Однако радиус протона, измеренный в экспериментах по рассеянию электронов, получен также с весьма высокой точностью. Получается, что протон в обычном и в мюонном водороде имеет разные радиусы?

В тетраэдрной модели данное противоречие разрешается следующим образом. Вращение положительно заряженного конца протонного диполя (этот конец образован зарядами 2-х u-кварков) приводит к образованию заряженной окружности, которая обладает ненулевым квадрупольным моментом. Взаимодействие этого квадрупольного момента с электрическим полем мюона приводит к появлению в гамильтониане дополнительного члена, который и проявляется как смещение уровней (при том же значении радиуса протона, который измерен в экспериментах по рассеянию электронов).

Примечание. Эффект смещения уровней вследствие наличия у протона квадрупольного момента, должен иметь место и в обычном водороде, просто величина эффекта значительно меньше. Возможно, в ближайшее время «квадрупольное» смещение уровней в обычном водороде также будет обнаружено, и описанный механизм получит независимое подтверждение.

2) Наиболее распространенные флуктоны – это дибарионы, которые образуются при слиянии 2-х нуклонов и представляют собой объединение 6 кварков.

Примечание. В работе [5] с помощью гипотезы о существовании дибарионов объясняется механизм межнуклонного взаимодействия. Нет необходимости критиковать данную гипотезу: достаточно задать вопрос: «Почему размер дибариона оказывается много меньше размера 2-х нуклонов, из которых он образован?».

Согласно тетраэдрной модели, все имеющиеся в ядрах многокварковые образования представляют собой не флуктоны, а (n,m)-узлы, которые образуются не в результате слияния нуклонов, а вследствие сближения кварков соседних нуклонов. В каждый (n,m)-узел образующие этот узел нуклоны вносят по одному кварку. Поскольку заряд флуктонов является целочисленным, а (n,m)-узлы могут иметь дробный заряд, отличие (n,m)-узлов от флуктонов может быть легко выявлено экспериментально.

Тетраэдрная модель, если она соответствует действительности, должна быть способна объяснить все, без исключения, свойства атомных ядер: все эти свойства обусловлены особенностями строения ядерных конструкций каждого конкретного ядра. По мере рассмотрения ядер следующих элементов таблицы Менделеева, автор надеется выявить и объяснить все такие особенности и получить численные значения всех физических величин, которые характеризуют атомные ядра.

Выводы

1. Изложены главные принципы построения конструкций атомных ядер: ядерные конструкции строятся из тетраэдров-нуклонов, имеющих вид прямоугольных тетраэдров, соединенных вершинами своих оснований.

2. Распределение кварков по узлам ядерной конструкции описывается кварковой формулой: задача определения физических свойств каждого ядра сводится к построению его ядерной конструкции и нахождению кварковой формулы.

3. Оценки магнитных моментов ядер ¹⁰В и ¹¹В в рамках тетраэдрной модели дают неплохое приближение к экспериментальным величинам.

4. Ключевыми субъединицами всех ядерных конструкций, начиная с ядра ¹²С, являются (2,2)-блоки.

5. Кварковая формула ядра ¹²С имеет вид:

{¹²С} = {(2,2), (2,4), (4,2), (4,4) |₁ (2,2), (2,2), (2,2), 0 |₂}.

6. В конструкции ядра ¹⁶О полностью заполнены первые 2 слоя ядерного каркаса и кварковая формула имеет вид:

{¹⁶О} = {(4,4), (4,4), (4,4), (4,4) |₁ (2,2), (2,2), (2,2), (2,2) |₂}.

ЛИТЕРАТУРА

1. В.А. Шашлов, Строение ядер (I) // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.24325, 05.03.2018

2. В.А. Шашлов, Строение ядер (II) // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.24360, 20.03.2018

3. В.А. Шашлов, Строение ядер (III) // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.24377, 26.03.2018

4. В.А. Шашлов, Строение ядер (IV) // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.244 77, 02.05.2018

5. Кукулин В.И. Современные модели ядерных сил и роль дибарионных резонансов. М. Курс лекций МГУ, 2017 г. Электронный адрес: http://nuclphys.sinp.msu.ru/nf/nf-02.pdf