|
Где мера, там и вера…
Не будем вдаваться в подробности описания "ошибки-описки" уважаемого исследователя П. Сергиенко. Была бы одна, "проглотили" молча, не акцентируя внимания.
Дело принципа. Внеся коррективы, он не приоткрыл, но ещё глубже "закопал" основную идею, породив очередной конгломерат неточностей [1]. Поэтому без особых подробностей. Как говорится, в сухом остатке и в дополнение к работе [2].
Определим конкретную реализацию треугольника Кеплера (см. рисунок) L/h = h/R = √Ф:
2-3 = R = √Ф ≈ 1,272; 1-2 = h = Ф ≈ 1,618; 1-3 = L = Ф√Ф ≈ 2,058.
Вычислим длины отрезков (α = π/5):
3-5 = d /2 = R·sinα ≈ 0,748 (у Сергиенко неправильно 1,02908);
2-5 = r = R·cosα ≈ 1,029 (у Сергиенко неправильно 0,74767).
Автор пишет [1]: «Численное отношение катета 3-5 к гипотенузе 3-2 есть косинус <3,2,5, то есть 3-5/2-3 = 0,8090… Данное значение косинуса <3,2,5 соответствует величине угла 36О». – В действительности отношение катета 3-5 к гипотенузе 2-3 есть не косинус, а синус <3,2,5. Само отношение равно 3-5 / 2-3 = d/2R ≈ 0,588.
Далее автор отмечает [1]: «Численное отношение катета 2-5 к катету 3-5 есть тангенс <3,2,5, то есть 2-5/3-5 = 0,7265… Данное значение тангенса <3,2,5 также соответствует величине угла 36О». – В действительности отношение катета 2-5 к катету 3-5 есть котангенс <3,2,5. Само отношение равно 2-5 / 3-5 = 2r/d ≈ 1,376...
Ни о каком равенстве ребер пирамиды речь не идет в принципе, то есть L ≠ d.
Зато выполняется другое замечательное равенство (!): L = 2r. Другими словами, боковое ребро правильной пятиугольной пирамиды (с встроенным треугольником Кеплера Δ1-2-3) равно диаметру окружности, вписанной в основание. – Факт весьма примечательный и любопытный, по настоящему геометрически красивый и дорого стоит.
Спасибо П. Сергиенко. – Главное извлечь уроки из прошлого, сделать правильные выводы и не совершать новых ошибок в будущем.
Trust but verify...
Литература: