Предложена новая концепция строения Мироздания, в основу которой положен математический аппарат проективной геометрии.

Введение

Пять лет назад автором уже была опубликована работа с аналогичным названием [1]. Это была первая работа на сайте «Академия Тринитаризма». За прошедшие 5 лет автор разместил на сайте еще 60 работ, абсолютное большинство которых было посвящено разработке отдельных аспектов проективной концепции устройства физического мира. Настало время «с высоты» прошедших 5 лет рассмотреть, что было правильным в работе [1], а что нуждается в существенном уточнении и дополнении.

Цель работы

Целью работы является рассмотрение наиболее важных аспектов проективной концепции строения физического мира с тем, чтобы можно было единым образом объяснить происхождение всех главных элементов, из которых состоит Мироздание.

План работы

В соответствие с поставленной целью, работа содержит 3 части:

в первой части изложена проективная модель строения материи и взаимодействий,

во второй части рассмотрена проективная модель пространства-времени,

в третьей части обсуждается проективная модель рождения Вселенной.

Исходные положения

Проективная модель Мироздания исходит из того, что существует более глубокая реальность, чем «видимый мир» (частицы материи, взаимодействия, пространство, время). Эту реальность будем именовать «внутреннее пространство».

Примечание. Название взято из Стандартной модели, где термином «внутреннее пространство» называют пространства, у которых группы преобразований имеют вид U(1), SU(2), SU(3). Согласно Стандартной модели, электромагнитное, слабое и сильное взаимодействия являются следствиями локального нарушения симметрии групп преобразований данных внутренних пространств, рассматриваемых как слои 3-х расслоенных пространств, базой которых служит пространство-время.

В данной работе понятие «внутреннее пространство» применяется к гораздо более богатой математической структуре, а именно, к проективному пространству. Более того, этой структуре придается реальный физический смысл: оно существует столь же (и даже более) реально, как любая частица материи, различные взаимодействия, интервалы пространства или отрезки времени. Предпринята попытка с помощью внутреннего пространства объяснить все фундаментальные явления, которые присущи материальному миру.

Внутреннее пространство не только является носителем физических взаимодействий, но и сами частицы материи построены из элементов внутреннего пространства (I раздел).

Внутреннее пространство является первичным по отношению к пространству и времени, определяя все свойства пространства-времени (II раздел).

Внутреннее пространство выполняет функцию атрибута Субстанции, эволюция которого привела к рождению Вселенной (III раздел).

I. Материя и взаимодействия

Для объяснения полного спектра частиц материи и всех взаимодействий, в которых принимают участие частицы, достаточно использовать одну-единственную модель, которая справедлива для всех частиц. Согласно данной модели, каждая частица содержит всего 2 элемента внутреннего пространства: связку прямых и вставленную в центр связки замкнутую (2-мерную) поверхность. Каждая частица материи представляет собой объединение замкнутой поверхности и связки аффинно-проективных прямых.

Поверхность образует жесткий кор частицы, а связка прямых выполняет функцию носителя всех взаимодействий, в которых принимает участие частица. Все многообразие частиц материи и все взаимодействия получаются в качестве следствия данной модели [2-5].

Вид поверхности определяет тип частицы, а связка прямых наделяет частицы всеми физическими свойствами: массой, зарядом, спином и всеми квантовыми числами.

Прежде всего, в данной модели находит объяснение разбиение всех частиц материи на 2 класса: частицы обычной материи и частицы темной материи. Наличие этих 2-х классов частиц объясняется тем, что существует 2 класса замкнутых поверхностей: класс односторонних поверхностей и класс двусторонних поверхностей. Частицы обычной материи образованы на основе односторонних поверхностей, а частицы темной материи – на основе двусторонних поверхностей.

Причина различия данных классов частиц заключается в том, что прямые пересекают двусторонние поверхности без изменения ориентации, тогда как через односторонние поверхности прямые вообще не проходят (поскольку диаметрально противоположные точки односторонних поверхностей отождествляются, т.е. представляют собой одну и ту же точку).

В случае двусторонних поверхностей, прямые, которые подходят к поверхности с противоположных направлений и имеют относительно поверхности одинаковую ориентацию (направлены либо на поверхность, либо от поверхности), не могут быть ориентированными. Причина в том, что ориентация каждой прямой компенсируется ориентацией точно такой же прямой, которая прошла через поверхность с противоположной стороны: данная компенсация приводит к тому, что все прямые связки оказываются неориентированными.

Неориентированные прямые не могут выполнять функцию электрических силовых линий и формировать электрические заряды, поэтому частицы на основе двусторонних поверхностей, не могут обладать электрическим зарядом и участвовать в электромагнитных взаимодействиях [3]. Именно вследствие этой причины частицы темной материи оказываются «не видимыми»: их обнаружение представляет чрезвычайно сложную задачу (тем более, что сильного взаимодействия не существует, см. далее).

В том случае, когда центром связки является односторонняя поверхность, все составляющие связку прямые могут иметь относительно данной поверхности одинаковую ориентацию: все прямые могут быть ориентированы либо в направлении на центр, либо в направлении от центра. В частности, таким образом ориентированы прямые связки, в центре которых находится простейшая замкнутая односторонняя поверхность: односторонняя сфера. Данные частицы естественно отождествить с электронами и позитронами.

Электроны и позитроны имеют в точности одинаковое строение: центральным кором является односторонняя сфера и различие между ними заключается лишь в ориентации RP¹-прямых в связках, соединенных с этими сферами.

Нейтрино и антинейтрино построены на основе следующей по сложности односторонней поверхности, а именно, одностороннего тора. В данном случае определенная ориентация сохраняется лишь на небольших отрезках RP¹-прямых, которые располагаются внутри тора, тогда как все «внешние» отрезки RP¹-прямых, соединяющие данный тор с бесконечно удаленной точкой, оказываются неориентированными. Именно вследствие этой причины нейтрино и антинейтрино не имеют электрического заряда.

Вместе с тем, различная ориентация отрезков внутри тора (либо к центру, либо от центра) является причиной того, что нейтрино и антинейтрино отличаются друг от друга.

Примечание. В Стандартной модели вопрос о том, что является причиной отличия нейтрино и антинейтрино, остается открытым. Это не удивительно: какой может быть «спрос» с модели, в которой все фундаментальные частицы считаются точками.

Существование 3-х семейств частиц обусловлено тем, что внутреннее пространство имеет вид комплексного проективного пространства (СP³), в котором выделена одна СP¹-прямая. Данное СP³\СP¹-пространство является 3-связным, вследствие чего имеется 3 способа расположения связок прямых в этом пространстве. Каждому такому способу отвечает своя величина натяжения связки, что обуславливает разную величину массы частиц. Это является причиной существования 3-х семейств частиц материи, в которых одинаковые частицы, принадлежащие разным семействам, различаются лишь своей массой [4].

Проективная модель объясняет существование 3-х семейств частиц материи.

Адроны образуются в том случае, когда в центре связки оказывается поверхность Боя.

Поверхность Боя может быть получена деформацией односторонней сферы с выделением 3-х лепестков. При соединении поверхности Боя со связкой RP¹-прямых, каждый лепесток присоединяет часть связки, в результате чего электрический заряд лепестка автоматически оказывается дробным.

Поскольку лепестки равноправны, абсолютная величина заряда, приходящаяся на один лепесток, равна (1/3)е, е – элементарный заряд, определяемый полной связкой прямых (заполняющих полный телесный угол). Лепесток поверхности Боя вместе с долей связки, создающей заряд (1/3)е, представляет собой нижний кварк.

Распределение полной связкой прямых по лепесткам поверхности Боя может быть таким, что один лепесток окажется свободным, а полагающаяся ему доля связки перейдет к соседнему лепестку. В этом случае заряд данного лепестка увеличится в 2 раза и составит (2/3)е: данный лепесток представляет собой верхний кварк.

Проективная модель объясняет существование кварков и тот факт, что кварки могут быть нижними или верхними с абсолютными величинами зарядов (1/3)е и (2/3)е.

Существование кварков 3-х семейств обусловлено теми же причинами, как и в случае лептонов. В итоге получаем, что должно существовать 2*3 = 6 нижних кварков и антикварков, а также 2*3 = 6 верхних кварков и антикварков.

Проективная модель объясняет полный спектр фундаментальных частиц материи: в природе имеется 12 лептонов-антилептонов и 12 кварков-антикварков.

Вместе с тем, проективная модель уточняет Стандартную модель в том плане, что кварки не являются истинно фундаментальными частицами, поскольку не обладают самостоятельным существованием: кварки образуются при распределении связок прямых по лепесткам поверхности Боя.

Это означает, что кварки могут существовать только в составе адронов и не могут находиться в свободном состоянии. Тем самым, находит разрешение одна из «задач тысячелетия». Причина неразрывной связи кварков друг с другом (конфайнмент) объясняется невозможностью отделения друг от друга лепестков поверхности Боя, на основе которых формируются кварки [2].

Примечание. Данное решение не требует использования квантовой хромодинамики: этот раздел физики оказывается очередным тупиком на пути развития физической науки.

Спектр адронов получается путем всех возможных способов распределения связок прямых по лепесткам поверхности Боя. В том случае, когда связка распределяется по всем трем лепесткам, получаются барионы, а в случае распределения по двум лепесткам – мезоны.

Каждая из долей связки может принадлежать любой из 3-х компонент связности СP³\СP¹-пространства и, соответственно, преобразовывать данный лепесток в любой из 3-х нижних кварков (d, s, b) или в любой из 3-х верхних кварков (u, c, t). При этом, каким бы ни был набор кварков, их суммарный заряд автоматически окажется целочисленным. Причина состоит в том, что указанные доли связки образуются в результате распределения по лепесткам поверхности Боя полных связок, которые соответствуют единичному заряду.

Примечание. Еще один способ появления долей связок на лепестках поверхности Боя – это рождение на одном из лепестков виртуальной пары долей, обладающих противоположной ориентацией, с дальнейшим «перескоком» одной из компонент пары на соседний лепесток: данный механизм также не нарушает целочисленность заряда адронов.

Данная модель объясняет происхождение всех 6 квантовых чисел, которые приписывают кваркам: нижние, верхние, странные, очарованные, красивые и истинные кварки построены на основе одних и тех же лепестков поверхности Боя и различаются лишь свойствами той доли связки RP¹-прямых, которая связана с данным лепестком.

Однако приписывание кваркам еще одного заряда: «цвета» является излишним. Необходимость в «удержании» кварков внутри адронов отсутствует: кварки являются неотделимыми частями адронов, поскольку этим свойством обладают лепестки поверхности Боя, на основе которой образованы адроны.

Соответственно, «цветное» сильное взаимодействия также оказывается не нужным: лепестки поверхности Боя не притягиваются и не отталкиваются друг от друга: они просто сосуществуют как составные элементы поверхности Боя. Вместе с тем, по отдельности данные элементы не имеют даже математического, а, следовательно, и физического смысла (продолжение экспериментов по поиску свободных кварков – «деньги на ветер»).

Кварки удерживаются внутри адронов не вследствие обмена глюонами, а в силу геометрической природы поверхности Боя: сильное (цветовое) взаимодействие – это артефакт, не имеющий реального существования в физическом мире.

Сильное взаимодействие между адронами (между нуклонами в атомных ядрах) имеет чисто электрическую природу. Это обычное кулоновское взаимодействие, интенсивность которого увеличена за счет того, что при непосредственном контакте адронов кварковые заряды (поскольку они расположены в вершинах лепестков поверхности Боя) могут сближаться на расстояние в несколько десятков раз меньшее размеров самих адронов. Это приводит к увеличению интенсивности кулоновского взаимодействия кварковых зарядов в несколько десятков раз, что интерпретируется как «сильное взаимодействие».

Природа самого кулоновского взаимодействия заключается в том, что при наложении связок ориентированных RP¹-прямых происходит обмен отрезками этих прямых. Ориентированные RP¹-прямые соответствуют окружностям, которые находятся в состоянии вращения, поэтому наличие у каждой пары частиц общих вращающихся RP¹-прямых означает, что между центральными корами этих частиц происходит непрерывный обмен отрезками этих прямых. Этот обмен имеет те же самые следствия, как обмен виртуальными фотонами, однако в отличии от квантовой электродинамики, где обмен виртуальными фотонами не может объяснить знак взаимодействия, обмен ориентированными отрезками вращающихся RP¹-прямых дает такое объяснение. В случае обмена одноименно ориентированными отрезками (заряды одного знака) имеет место отталкивание, а в случае обмена разноименно ориентированными отрезками (заряды разных знаков) – притяжение.

Примечание. Проективная модель объясняет существование 2-х видов электрических зарядов и наличие 2-х знаков кулоновского взаимодействия.

Магнитное взаимодействие реализуется, когда заряженные частицы имеют ненулевое значение относительной скорости, т.е. располагаются в разных точках внутреннего пространства скоростей. Эти точки соединяет RP¹-прямая, которая является носителем единого электрического и магнитного взаимодействия.

Из данной модели следует, что группой симметрии электромагнитного взаимодействия является группа преобразований RP¹-прямой или любая другая группа, которая изоморфна RP¹, в частности, U(1) ~ RP¹.

Примечание. Стандартная модель не объясняет, почему группой симметрии электромагнитного взаимодействия является группа U(1).

В 4-мерном пространстве-времени электромагнитное взаимодействие должно описываться с помощью антисимметричного тензора, поскольку плюккеровы координаты прямых, соединяющих любую пару взаимодействующих зарядов, могут быть представлены в виде компонент антисимметричного тензора 4 ранга. Это означает, что напряженности электрического и магнитного поля представляют собой плюккеровы координаты прямых, соединяющих электрические заряды.

Всемирное тяготение есть результат искривления внутреннего пространства, создаваемого в результате натяжения связок RP¹-прямых. Данное искривление проявляется в возникновении поля ускорений, которое проявляется как действие гравитационного поля.

Отличие проективной модели от общей теории относительности (ОТО) состоит в том, что тяготение отождествляется с искривлением внутреннего пространства, имеющего физический смысл обобщенного пространства скоростей, тогда как в ОТО природой тяготения считается искривление пространства-времени.

Данное отличие проявляется в том, что Часы, неподвижные относительно тяготеющего тела, должны идти в одном и том же темпе независимо от величины гравитационного потенциала в точках, где находятся эти Часы. Причина состоит в том, что данные Часы находятся в одной и той же точке внутреннего пространства, которое определяет скорость течения времени. В противоположность этому, ОТО утверждает, что имеется прямая зависимость темпа хода Часов от величины гравитационного потенциала.

Данное отличие может быть достаточно легко обнаружено в эксперименте с наиболее точными Часами, описанном в [4]. Вероятно, в текущем или следующем году данный эксперимент будет проведен и продемонстрирует ошибочность ОТО в данном вопросе.

В рамках проективной модели строения материи находят объяснение и квантовые свойства частиц материи, а именно, наличие спина и кванта действия.

Оба эти свойства обусловлены наличием у RP¹-прямых кручения, которое является неотъемлемым свойством RP¹-прямой. Минимальная величина момента кручения, которым обладает половина аффинно-проективной прямой, соответствует спиновому моменту количества движения. Этот момент имеет место как в прямом, так и в противоположном направлении, причем знаки этих моментов противоположны (таково свойство кручения половинок аффинно-проективной прямой). Это объясняет двузначность спинового момента количества движения: спин наблюдается как по направлению поля, задающего выделенное направление, так против этого направления.

Одновременно, находит объяснение и самое парадоксальное свойства спина: частицы обладают спиновым моментом количества движения сразу во всех направлениях пространства (можно выбрать любое произвольное направление и при грамотной постановке эксперимента в этом направлении обязательно будет обнаружен спин). Причина заключается в том, что RP¹-прямые связки заполняют полный телесный угол, и каждая RP¹-прямая создает спиновый момент количества движения вдоль своего направления.

Кванты действия формируются в результате изменения ориентации момента кручения одной половинки аффинно-проективной прямой, вследствие чего величина кванта действия численно равна моменту кручения всей RP¹-прямой. Тем самым, проективная модель объясняет, почему квант действия в 2 раза больше спина: ћ = 2s.

Момент кручения каждой RP¹-прямой может увеличиваться только на величину ћ, однако возбуждаться может сразу несколько (n) прямых, в результате чего величина действия будет иметь величину nћ, т.е. всегда будет кратна ћ.

В пространстве-времени квант действия проявляется в виде своих плотностей по временной и пространственным координатам: ћ ~ ΔЕ×Δt и ћ ~ Δр×Δх. При фиксированных значениях временного и пространственного интервалов, данные плотности представляют собой кванты энергии и импульса.

Соотношения неопределенностей есть не что иное, как указанные распределения кванта действия вдоль пространственной и временной координат.

Причина квантования действия, энергии и импульса заключается в наличии у каждой RP¹-прямой дополнительной (не связанной с перемещениями в пространстве) крутильной степени свободы.

Как уже было отмечено, проективная модель вносит существенное уточнение в понимание природы гравитационного, электромагнитного и сильного взаимодействий. Однако проективная модель уточняет понимание и остальных видов взаимодействий: обменного, слабого и нелокального.

Обменное взаимодействие также является проявлением наличия в связках частиц материи RP¹-прямых, а именно, наличия у этих прямых кручения (наряду с натяжением и вращением, кручение является третьим свойством, которым обладает RP¹-прямая).

Результат наложения связок RP¹-прямых существенным образом зависит от направления их кручения. Если прямые закручены в противоположные стороны (частицы имеют антипараллельные спины), то наложение связок возможно. Если же прямые закручены в одну сторону (спины параллельны), то наложение связок невозможно, что проявляется в «выталкивании» частицами друг друга из области, в которой происходит наложение связок. Это «выталкивание» интерпретируется как обменное взаимодействие.

Тем самым, находит объяснение, почему для частиц с полуцелым спином (фермионов) имеет место принцип Паули и реализуется статистика Ферми-Дирака.

Целый спин s = 1 возникает, когда происходит сложение моментов кручения 2-х половинок аффинно-проективной прямой. Моменты кручения отрезков RP¹-прямой, присоединенных к диаметрально противоположным точкам центрального кора, ориентированы противоположно друг другу, вследствие чего происходит компенсация этих моментов и кручение RP¹-прямых не является препятствием для того, чтобы частицы с целым значением спина находились в одной точке внутреннего и физического пространства (обладали одинаковым набором квантовых чисел).

Это обуславливает существование статистики Бозе-Эйнштейна.

Стандартная модель так и не смогла объяснить, почему электромагнитное и слабое взаимодействия связаны друг с другом: в качестве группы электрослабого взаимодействия Стандартная модель принимает прямое (внешнее) произведение U(1) × SU(2)_L, что соответствует лишь внешнему объединению электромагнитного и слабого взаимодействий.

Единое взаимодействие должно описываться более общей группой, в которой группы U(1) и SU(2)_L будут являться подгруппами. Проективная модель указывает вид этой общей группы: это группа преобразований комплексной проективной прямой. Именно СP¹-прямые служит носителями электрослабого взаимодействия. В работе [5] описан путь, посредством которого происходит нарушение симметрии группы преобразований СP¹-прямой, в результате чего образуется группа U(1) × SU(2)_L.

Еще одной прямой, связывающей каждую пару частиц, является кватернионная проективная прямая. Естественно предположить, что НP¹-прямые служат носителем нелокального взаимодействия, которое проявляется, когда частицы, квантовые состояния которых были согласованы, не подверглись воздействиям, которые разрушили бы эту согласованность. Расстояние в 3-мерном физическом пространстве не является препятствием для нелокального взаимодействия, поскольку НP¹-прямые имеют форму 4-мерной сферы S⁴.

Нелокальное взаимодействие должно иметь место между когерентными акустоэлектрическими колебаниями террагерцовой частоты, которые генерируются в миелиновых оболочках нейронов в соответствие с мазерным эффектом (этот эффект был описан автором в журнале «Радиофизика» 1994 г. вып. 1, с. 103). Вероятно, именно нелокальное взаимодействие служит носителем информации при работе информационной системы мозга, т.е. мозг действительно работает подобно квантовому компьютеру.

II. Пространство и время

Пространство-время формируется из координат внутреннего пространства и представляет собой «внешнее» описание внутреннего пространства.

На текущей стадии внутреннее пространство является аффинно-проективным, предпочтительными координатами которого являются однородные аффинные координаты (х⁰ : х¹ : х² : х³). Именно на основе данных координат формируется пространство-время: пространство-время представляет собой множество всех возможных значений однородных аффинных координат внутреннего пространства.

Однородные аффинные координаты связаны с обыкновенными (неоднородными) аффинными координатами v¹, v², v³ соотношениями v¹ = х¹/х⁰, v² = х²/х⁰, v³ = х³/х⁰. Из этих соотношений видно, что аффинные координаты v¹, v², v³, описывающие конечные точки аффинно-проективного пространства, имеют физический смысл скорости. Соответственно, внутреннее пространство имеет физический смысл расширенного пространства скоростей.

Координаты (х⁰, х¹, х², х³), которые получаются из однородных аффинных координат, когда из них исключаются однородные свойства, носят название временной и пространственных координат. Эти координаты составляют 4-мерное аффинное пространство, которое и выступает в качестве прообраза пространства-времени.

В действительности, пространственно-временные координаты должны включать однородные свойства: учет этих свойств позволяет объяснить наиболее «тонкие» свойства пространства-времени: течение, направленность и необратимость времени.

В определение однородных координат входит свойство пропорционального изменения: если все 4 координаты умножить на один и тот же коэффициент, то получившиеся 4 числа будут соответствовать той же самой точке аффинно-проективного пространства, вследствие чего данное преобразование не приведет ни к каким изменениям внутреннего пространства. Это означает, что пространственно-временные координаты частиц, которые расположены в фиксированных точках внутреннего пространства, должны изменяться пропорционально друг другу: данные частицы должны совершать прямолинейное и равномерное движение. Это объясняет происхождение закона инерции.

Когда значения пространственных координат х¹, х², х³ фиксированы, то пропорциональное изменение должна совершать временная координата х⁰: этот эффект и представляет собой течение времени.

Направленность и необратимость времени являются следствиями того, что бесконечно удаленная плоскость х⁰ = 0 аффинно-проективного пространства является недостижимой: никакими преобразованиями координат конечные точки пространства не могут быть переведены в точки этой плоскости. Соответственно, в 4-мерном аффинном пространстве-времени гиперплоскость, описываемая уравнением х⁰ = 0, также является выделенной. Эта 3-мерная гиперплоскость делит пространство-время на 2 несвязанные части: х⁰ > 0 и х⁰ < 0. Поскольку между данными частями не существует непрерывного пути перехода, то временная координата может изменяться только в одном направлении, что обуславливает направленность и необратимость времени.

Псевдоевклидова метрика пространства-времени обусловлена наличием во внутреннем пространстве вещественного невырожденного Абсолюта, описываемого квадратичной формой (х⁰)² - (х¹)² - (х²)² - (х³)² = 0. Данный Абсолют образуется на третьей стадии эволюции внутреннего пространства: уравнение этого Абсолюта задает в пространстве-времени псевдоевклидову метрику.

Все свойства пространства-времени являются следствиями свойств, которыми обладает внутреннее пространство.

Изложенная модель возникновения пространства-времени делает понятным, почему локальное нарушение симметрии внутреннего пространства приводит к возникновению физических взаимодействий. В Стандартной модели это не более чем «математический трюк», поскольку пространства U(1), SU(2), SU(3) имеют чисто математический смысл. В проективной модели данный вывод является следствием теснейшей взаимосвязи пространства-времени с внутренним пространством: эта связь настолько тесная, что оба пространства описываются одними координатами, поэтому любое изменение во внутреннем пространстве обязательно сопровождается изменениями в пространстве-времени.

Еще одним важным следствием указанной взаимосвязи пространства-времени с внутренним пространством является новое, предельно краткое доказательство СРТ-теоремы.

Операция РТ осуществляет инверсию всех 4-х пространственно-временных координат. Как указано выше, электрические заряды формируются связками ориентированных RP¹-прямых, поэтому С-операция представляет собой изменение ориентации RP¹-прямых. Это изменение также может быть описано как изменение знака координат (х⁰, х¹, х², х³). Следовательно, СРТ-операция – это операция инверсии, примененная к пространственно-временным координатам дважды. Любая операция инверсии, осуществленная дважды, возвращает объект (в нашем случае и внутреннее пространство, и пространство-время) в исходное состояние.

Примечание. Данное доказательство СРТ-теоремы содержит всего 8 строчек, тогда как в монографиях этому посвящены целые главы, содержащие десятки страниц.

III. Вселенная

Главная проблема космологии формулируется следующим образом: «Что представляет собой «ничего», из которого сотворена Вселенная, и каким образом произошло творение?».

Согласно проективной концепции, исходным атрибутом Субстанции, из которого образовалась Вселенная, является внутреннее пространство, имеющее форму наиболее общего, кватернионного проективного пространства (НР³). Данное пространство имеет 12 вещественных измерений и может быть представлено в виде 12-мерной сферы (S¹²), на границе которой (на S¹¹-сфере) произведено отождествление принадлежащих этой границе точек, составляющих 3-мерные сферы наибольшего радиуса (т.е. «громадные» 3-мерные сферы внутри граничной S¹¹-сферы рассматриваются как одна точка).

Рождение Вселенной произошло в процессе эволюции внутреннего пространства, которая включала в себя 3 стадии:

1. выделение бесконечно удаленных элементов,

2. выделение комплексного (СP³) и вещественного (RP³) подпространств,

3. пересечение RP³-пространства с Абсолютом.

Первая стадия имела своим следствием преобразование проективного внутреннего пространства в аффинно-проективное. Именно на этой стадии общие проективные координаты, которые описывали проективное внутреннее пространство, преобразовались в 4 однородные аффинные координаты, из которых образовалось пространство-время.

Вторая стадия представляла собой сужение группы допустимых преобразований, в результате чего появилась возможность существования чисто комплексных и чисто вещественных объектов.

Третья стадия послужила началом наблюдаемой Вселенной. Именно на третьей стадии пространство-время пробрело форму псевдоевклидова пространства и произошло рождение материи. В результате столкновения RP³-пространства с Абсолютом, произошло «сотрясение» RP³-пространства, вследствие чего в нем образовалось множество «пузырьков», имеющих вид 2-мерных замкнутых поверхностей, как односторонних, так и двусторонних. Каждая точка внутреннего пространства (включая точки, в которых появились замкнутые поверхности) является центром связки RP¹-прямых. Это означает, что при сотрясении RP³-пространства были выполнены все необходимые условия для объединения замкнутых поверхностей со связками прямых и, тем самым, для образования частиц материи.

Данная модель объясняет рождение как частиц обычной материи, так и частиц темной материи. При этом разрешается одна из главных космологических загадок: «Почему плотности обычной и темной имеют один и тот же порядок величины?». Причина в том, что количество образовавшихся односторонних и двусторонних поверхностей было примерно одинаковым и энергия натяжения связок прямых при соединении с односторонними и двусторонними поверхностями также примерно одинакова (масса частиц темной материи, в среднем, имеет примерно такую же величину, как масса частиц обычной материи).

Проблема барионной асимметрии также находит качественное решение. Суть решения в том, нуклоны, если они действительно образованы на основе поверхности Боя, являются СР-несимметричными частицами (поверхности Боя не обладают Р-симметрией, а поскольку заряды кварков распределены по лепесткам не однородно, то отсутствует и СР-симметрия). Степень нарушения СР-симметрии нуклонов весьма невелика (даже по сравнению с нарушением СР-симметрии в К-мезонах), однако чрезвычайно большое количество реакций, в которых принимает участие каждый нуклон и антинуклон на горячей стадии эволюции Вселенной, делает весьма вероятным, что барионная асимметрия образовалась именно в реакциях с самими нуклонами и антинуклонами (без участия каких-либо экзотических частиц типа максимонов или Х-бозонов, существование которых никогда не будет подтверждено экспериментально).

В рамках данной модели находит объяснение и причина расширения Вселенной.

Примечание. Стандартная космологическая модель даже не пытается отыскать данную причину, полагая, что с тех пор, как Фридман нашел динамические решения уравнений Эйнштейна, Вселенная «обязана» расширяться в соответствии с данным решением. Между тем, эти решения никоим образом не могут «приказывать», что делать Вселенной: расширяться или сжиматься, и приходится постулировать существование какого-то взрыва: либо «Большого», либо «инфляционного».

Проективная модель рождения Вселенной не требует гипотезы, что в начале был взрыв: ни Большой, ни инфляционный. Эволюция внутреннего пространства протекала очень плавно. На третьей стадии эволюции произошло легкое «сотрясение» внутреннего пространства, которое привело к рождению материи. Поскольку рождение материи произошло во внутреннем пространстве, имеющем физический смысл пространства скоростей, то каждая частица (родившаяся в отдельной точке пространства скоростей), обладала ненулевым значением скорости относительно любой другой частицы. Это означает, что между каждой парой родившихся частиц имелось ненулевое значение относительной скорости, следствием чего и явилось то, что все частицы с момента своего рождения удалялись друг от друга.

После того, как отдельные группы частиц, оказавшиеся внутри созданного самими этими частицами искривления внутреннего пространства, образовали связанные системы в виде галактик, свойством взаимного удаления друг от друга стали обладать и галактики. В результате, за время, прошедшее с момента образования галактик, каждая пара галактик удалилась друг от друга на расстояние, пропорциональное относительной скорости галактик. Эту закономерность и описывает закон Хаббла.

Эффект ускоренного расширения Вселенной может быть объяснен без гипотезы темной энергии. Этот эффект, вероятно, имеет не динамическую, а кинематическую природу, причем можно дать 2 кинематических объяснения ускоренного расширения Вселенной.

1. Пространство скоростей является гиперболическим, вследствие чего при приближении к предельной скорости «видимый» размер эталона скорости уменьшается быстрее, чем в случае «приближения к горизонту» в евклидовом пространстве (эта закономерность демонстрируется рисунками Эшера). Соответственно, в настоящий момент времени эталон скорости больше, вследствие чего кажущееся ускорение более близких галактик должно иметь большую величину, чем ускорение удаленных галактик.

2. Радиус Абсолюта непрерывно уменьшается, вследствие чего происходит уменьшение предельной скорости света (значения скорости света лежат на Абсолюте внутреннего пространства). Уменьшение скорости света также способно привести к кажущемуся увеличению скорости разлета галактик.

Какой из этих эффектов (или – оба вместе) реализуются в действительности, нуждается в отдельном исследовании. Во всяком случае, сначала нужно разобраться с данными эффектами и только затем вводить гипотезу о существовании темной энергии (хотя темная энергия может иметь смысл энергии внутреннего пространства).

Плоскостность пространства также не может считаться подтверждением существования темной энергии. Согласно проективной модели Мироздания, физическое пространство является плоским потому, что плоским является внутреннее пространство.

Заключение

За прошедшие с появления работы [1] время существенно уточнено понимание атрибута Субстанции, который «причастен» рождению материального мира: возникновению пространства-времени и материи. Данному атрибуту дано наименование «внутреннее пространство» и показано, каким образом это пространство, имеющее форму проективного пространства, эволюционирует, порождая пространство-время (со всеми его свойствами, включая течение, направленность и необратимость времени), а также полный спектр частиц материи со всеми взаимодействиями, в которых принимают участие частицы.

Для объяснения существования всех частиц материи и всех взаимодействий оказалось достаточным использовать всего 2 элемента внутреннего пространства, каковыми являются замкнутые поверхности и связки прямых.

Проективная модель предсказывает, какие новые типы частиц могут быть открыты в недалеком и очень далеком будущем:

1. разновидности адронов, которые получаются при колебательных возбуждениях лепестков поверхности Боя,

2. разновидности адронов, которые получаются, когда в центре связки окажется поверхность Штейнера, содержащая 6 лепестков,

3. разновидности частиц темной материи, которые получаются, когда в центре связки окажутся двусторонняя сфера или двусторонний тор.

В работе [1] значительное внимание было уделено строению атомных ядер. За прошедшие 5 лет в проективной модели строения ядра также произошло существенное продвижение: рассмотрению новых результатов будет посвящена следующая серия работ.

Выводы

1. Все фундаментальные свойства частиц материи, как классические, так и квантовые (наличие массы, заряда, спина, кванта действия), вытекают из проективной модели строения материи.

2. Полный спектр частиц материи, включая частицы темной материи, получается из разных видов замкнутых поверхностей, и (в случае адронов) вследствие разных способов распределения связок прямых по лепесткам поверхности Боя.

3. Все фундаментальные взаимодействия имеют своими носителями связки аффинно-проективных вещественных, комплексных и кватернионных прямых, входящие в состав каждой частицы материи.

4. Сильное взаимодействие не входит в число фундаментальных взаимодействий, а сводится к чистой геометрии (внутри адронов) и интенсивному электромагнитному взаимодействию зарядов кварков (между адронами).

5. Пространство-время представляет собой множество значений однородных аффинных координат аффинно-проективного внутреннего пространства.

6. Течение, направленность и необратимость времени являются проявлением однородных свойств пространственно-временных координат.

7. Все наблюдаемые космологические эффекты, могут быть получены без привлечения гипотезы о существовании темной энергии.

8. Вселенная образовалась в результате эволюции внутреннего пространства, представляющего собой атрибут Субстанции, лежащей в основе Мироздания.

ЛИТЕРАТУРА

1. В.А. Шашлов, Проективная картина Мироздания // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ. 17848, 20.01.2013

2. В.А. Шашлов, О природе адронов, конфайнмента, сильного взаимодействия // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ. 24173, 10.01.2017

3. В.А. Шашлов, О природе лептонов, электрического заряда, электромагнитного взаимодействия // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ. 24194, 15.01.2017

4. В.А. Шашлов, О природе массы, пространства-времени, гравитационного взаимодействия // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ. 24228, 29.01.2017

5. В.А. Шашлов, О природе спина и кванта действия, обменного, слабого и нелокального взаимодействий // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ. 24254, 07.02.2017