Напечатать документ Послать нам письмо Сохранить документ Форумы сайта Вернуться к предыдущей
АКАДЕМИЯ ТРИНИТАРИЗМА На главную страницу
Дискуссии - Наука

С.Л. Василенко
В погоне за мега-призраками

Oб авторе


«Ищите, и найдете; стучите, и отворят вам; ибо

всякий просящий получает, и ищущий находит»

(Мф. 7:8-9)


Мы давно выявили существенные неточности в работах [1, 2] уважаемого нами исследователя П. Сергиенко, посвященных построению пятигранной пирамиды из пяти "сакральных" тетраэдров с выходом на собственный обобщенный «уровень математического моделирования структурной гармонии объектов трехмерного пространства» [2]. В частности, он необоснованно утверждал об «ошибках в расчетах числовых параметров икосаэдра предшествующими геометрами».

В тот период мы временно не публиковались на страницах АТ. Потом как-то забылось...

К большому сожалению, погрешности продолжают тиражироваться [3], создавая впечатление устойчивой незыблемости результатов. Решили прояснить картину, высказав некоторые соображения и обратив внимание на неверные выводы, включая чисто геометрические ошибки. Тем более что он оценивает свои результаты как [1] «добытые фундаментальные (?) знания... в варианте "Русского проекта", провозглашенного автором».


Циркуль, линейка и копипаст.

С античных времен известен раздел евклидовой геометрии – построения с помощью циркуля и линейки, которые объединяют в себе «множество всех точек, прямых и окружностей на плоскости (только такие объекты можно строить циркулем и линейкой)» [4].

Другими словами, метод имеет отношение исключительно к геометрическим чертежам на плоскости. Поэтому «построенные с помощью циркуля и линейки без делений прямоугольный метатетраэдр и метапирамида» [3] больше похожи на авторские фантазии, имеющие мало общего с теорией и практикой.

Любопытный факт: на государственном флаге Ирана в центре белой полосы находится государственная эмблема страны (1980). Геральдический знак представляет стилизованную под тюльпан надпись "Аллах" и составлен из четырех полумесяцев и меча, схематическая форма которых вычерчена ... циркулем и линейкой.

В таком подходе к образованию символики невольно просматривается сравнение единого и единственного в арабском мире бога с окружностью и бесконечной прямой. Допустима также ассоциативная связь с концепцией христианских теологов о боге, как великом архитекторе (геометре) Вселенной.

Возможно, поэтому многие исследователи тайн мироздания обращают свой взор к геометрическим моделям, облекая их в оболочку сакральных начал – всего того, что соотносится с божественно-религиозным, небесным и потусторонним, иррациональным и мистическим (ru.wikipedia.org/?oldid=83590438).

В целом первая половина упомянутой статьи [3] о метагеометрии "додекаэдровой" Вселенной соткана из обширных интернетовских выдержек, причем без каких-либо ссылок (см. приложение). Как бы от себя. По сути, перед нами типичный копипаст (англ. copy & paste – копирую и вставляю) – создание текста путем компиляции больших выдержек из нескольких источников. Не отдельной фразы или двух-трех абзацев, а целых страниц! Конечно, такая штуковина не приносит вреда, но невольно порождает несимпатичные чувства-эмоции, вызванные мягким лукавством.

Других особых замечаний к первой части [3] нет, и в целом она понятна.

А теперь обратимся к её второй части, которая более подробно изложена в работе [1].


Сакрально-геометрические заблуждения П. Сергиенко.

Основная авторская мысль сконцентрирована в следующей формулировке [1]: «"Сакральный" прямоугольный Δ1,2,3 (рис.) является основанием построения трехмерного пространства, при повороте которого вокруг его катета 1-2, как оси вращения, формируется объемное пространство конуса, в которое вписывается правильная пятигранная пирамида, состоящая из 5 равноугольных треугольных граней (Δ2,3,4). Основанием пирамиды является правильный пятиугольник. Заметим, точные параметры данной пирамиды вычислены впервые… Свою задачу я вижу в том, чтобы доказать, что гранями пятигранной пирамиды, состоящей из 5 "сакральных" тетраэдров, являются равносторонние треугольники».



Напомним, что "сакральный" прямоугольный треугольник – есть не что иное, как "золотой" треугольник Кеплера со сторонами (a, b, c) = a·(1, √Ф, Ф), образующими непрерывную пропорцию c/b = b/a = √Ф, где Ф = (√5 + 1)/2 – золотая константа, ф = Ф–1.

"Сакральный" тетраэдр (см. рисунок с номерами-обозначениями точек [1]) – n-я часть правильной n-угольной пирамиды со следующими обозначениями отрезков: d – длина ребра основания, h – высота, A – апофема, L – боковое ребро, R, r – радиусы описанной и вписанной окружностей в основании.

Треугольник Кеплера "встраивается" в пирамиду разными способами.

В частности, он может присутствовать в двух основных вертикальных разрезах n-угольной пирамиды, когда больший катет 1-2 выступает в роли высоты h :

1) вдоль апофемы A, подобно четырехгранной пирамиде Хеопса – в качестве гипотезы,

(a, b, c) = (r, h, A) = r·(1, √Ф, Ф);

2) через боковое ребро, как предлагает в своих работах Сергиенко

(a, b, c) = (R, h, L) = R·(1, √Ф, Ф).

Отметим, автор искренне гордится тем, что выбрав параметр R = Ф, в прямоугольном треугольнике автоматически получается дополнительное равенство c = a·b – гипотенуза численно равна произведению катетов. Хотя по большому счету ничего особенного отсюда не происходит, ибо подобных соотношений между длинами сторон в разных реализациях треугольника Кеплера превеликое множество [5, 6], например,

(a, b, c) = (√ф, 1, √Ф) → b = a·c, (a, b, c) = (1, √Ф, Ф) → с = b2 и т.д.

Но не об этом сейчас речь... Рассмотрим подробнее второй вариант.

Обозначим угол α = π/5. Зная радиус R = 1-3 = √Ф окружности, описанной вокруг правильного многоугольника в основании пирамиды, а также общеизвестные формулы геометрии, определяем половинку стороны этого многоугольника

3-5 = /2 = R·sinα ≈ 0,748.

Автор же неверно вычисляет длину 3-5 = R·cosα ≈ 1,029. Причем формулу не приводит, а дает только численное значение.

Соответственно радиус вписанной окружности становится равным: r = 1-5 = R·cosα ≈ 1,029 (у Сергиенко незнамо откуда ≈ 0,748). То есть всё наоборот.

Далее он пишет: «Численное отношение катета 1-5 к гипотенузе 1-3 есть синус <3,1,5». – Но это синус совсем другого угла, а именно <1,3,5, который равен arсsin(cosα) = 54О.

Однако это и так очевидно, поскольку половина внутреннего угла правильного n-угольника равна π·(n – 2)/2n. – И в поставленной задаче совершенно ничего не доказывает.

Чтобы оценить форму боковой грани, нужно просто "в лоб" сравнить значения ребер:

2-3 = L = Ф√Ф ≈ 2,058; 3-4 = d = 2R·sinα ≈ 1,495.

То есть, ни о каком равенстве сторон треугольника речь не идет в принципе!

Таким образом, автор ошибается трижды: сначала неверно рассчитывает сторону основания и радиус вписанной окружности, затем неправильно определяет нужный угол, подменяя его другим, а в конце на основе тривиального значения внутреннего угла пятиугольника делает парадоксальный вывод о равенстве ребер боковой грани пирамиды.

В результате такой тройной подмены он приходит к алогичному результату, будто треугольник 2-3-4 равносторонний. Что-то сродни тройному отречению апостола Петра.

Остальное можно не читать. В том числе «об ошибках в расчетах числовых параметров икосаэдра предшествующими геометрами (?)». – Как гласит русская половица, порой в чужом глазу соломину видим, а в своём – бревна не замечаем.

Ну, а «для ясности теоретического понимания нет лучшего пути, чем учиться на своих собственных ошибках» (Ф. Энгельс, Соч., т. 36, с. 497).


В поисках возможного решения.

Итак, несмотря на заверения Сергиенко [3], что им «впервые построена правильная 5-гранная пирамида, у которой все боковые грани – равносторонние треугольники», никаких правильных треугольников нет и близко.

Апробируем данное утверждение в общем случае n-угольной пирамиды, в которую встроен "золотой" прямоугольный треугольник Кеплера (a, b, c) = a·(1, √Ф, Ф).

Конкретные значения сторон не принципиальны, главное – их отношение c/b = b/a = √Ф.

Обозначим угол α(n) = α = π/n и проверим результаты двух построений.

1) (a, b, c) = (r, h, A) = r·(1, √Ф, Ф).

R = r/cosα, d = 2r·tgα, L = √(R2 + h2) = r√(1/cos2α + Ф), λn = L/d = 0,5·sin–1α·√(1 + Ф·cos2α).

Для последовательных n = 3, 4, 5, 6 получаем: λn = 0.684, 0.951, 1.221, 1.488.

2) (a, b, c) = (R, h, L) = R·(1, √Ф, Ф).

d = 2R·sinα, λn = L/d = 0,5·Ф·sin–1α.

Для значений n = 3, 4, 5, 6 находим: λn = 0.934, 1.144, 1.376, 1.618.

Таким образом, как бы мы не пытались "вмонтировать" треугольник Кеплера в n-угольную пирамиду, равенство λn = L/d = 1 никак не выполняется. То есть боковая грань не превращается в равносторонний треугольник. Возможно, допустимы какие-либо другие сечения. Но они не такие характерные и менее представительные.

Правда, во втором варианте есть другие любопытные моменты.

Поскольку sin30O = 1/2 и sin18O = (√5 – 1)/4 = ф/2, то λ6 = Ф и λ10 = Ф2. То есть отношение бокового ребра к ребру основания λn в 6-гранной пирамиде равно золотой константе Ф, а в 10-гранной – её квадрату Ф2.

Конечно, додекаэдр из таких пирамид не склеишь. Но сами по себе они весьма любопытны:

  • присутствует "золотой" треугольник Кеплера с геометрической прогрессией длин сторон √Ф;
  • отношения боковых ребер к ребрам основания соответственно равны Ф и Ф2;
  • внутренний угол правильного десятиугольника равен квадрату одного из фундаментальных целых чисел 12·12 = 144О и так далее.

Правильный шестиугольник – вообще замечательная фигура, достаточно вспомнить пчелиные соты. Более того, в интереснейшей проблеме Борсука [7] он является универсальной покрышкой. А при переходе на привычное для нас трехмерное евклидово пространство R3 ленинградский математик В. Макеев доказал (1997) [7, с. 16], что всякое множество диаметра 1 в R3 может быть заключено в ромбододекаэдр (см. ниже), у которого расстояние между параллельными гранями равно 1.


Решение упущенной возможности.

Автор утверждает [3]: «Вычисление параметров 5-гранной пирамиды, боковые грани которой являются равносторонними треугольниками, построенной на данном численном её основании <пятиугольник вписан в окружность R = 1>, не позволяет получить точные результаты». – Проверим.

Итак, радиус описанной окружности R = 1. Тогда сторона вписанного правильного пятиугольника равняется d = 2R·sin36O = √(2 – ф) ≈ 1,176. Если принять боковое ребро пирамиды L = d, то её высота по теореме Пифагора составит h = √(2 – ф – 1) = ф.

То есть она вписана в конус с единичным радиусом основания R = 1 и высотой h = ф.

Замечательная пятигранная пирамида, боковые грани которой являются равносторонними треугольниками, а радиус R и высота h образуют золотое отношение. Ещё один пример, который расширяет многочисленные экстремальные свойства золотого сечения. В данном случае экстремальность выражается в равенстве сторон треугольника – геометрической фигуры минимальной сложности, состоящей из трёх равных отрезков!

Достаточно разделить единичный радиус в золотом отношении, и уже во второй (!) вертикальной плоскости восстановить высоту пирамиды.

Таким образом, Сергиенко фактически ушел от красивого решения (R/h = Ф, L = d) к собственному неправильному и непонятному построению.

Но вот полностью заполненный додекаэдр из таких пирамид, к сожалению, не собирается. Прекрасная "золотоносная" пирамида с боковыми гранями в виде равносторонних треугольников. Но, увы, без отношения к додекаэдру.


От пирамиды к додекаэдру.

Сергиенко сетует на существенное различие радиусов сфер, вычисленных по его формуле для непонятного "додекаэдра метагеометрии" и для правильного классического додекаэдра. – Всё дело в изначально неправильном выборе направления исследований.

Если мы задаемся целью найти параметры пирамид для последующей сборки из них додекаэдра, то и действовать следует соответствующим образом.

Не мудрствуя лукаво, примем длину ребра додекаэдра d = 1.

Тогда радиус описанной сферы – он же длина бокового ребра пирамиды составит

L = √3·(1 + √5) / 4.

Радиус вписанной сферы или высота пирамиды составит h = √(10 + 22/√5) / 4.

Их отношение равно √(3ф2 + 3ф4) = √3·tg36О ≈ 1,2584.

Как видим, отличается от треугольника Кеплера с его отношением сторон √Ф ≈ 1,2720.

Значит, он просто не встраивается в додекаэдр. Построение додекаэдра с использованием правильных пятигранных пирамид, расположенных острием в центр модели, продемонстрировано в работе [8].


От пирамиды к ромбододекаэдру.

Продолжая тему В. Макеева, напомним: ромбододекаэдр двойственен кубооктаэдру и содержит 12 одинаковых ромбовидных граней с отношением диагоналей ромба √2. Первое формальное описание данного многогранника дал И. Кеплер 400 лет назад в «Гармонии мира» (1619). Все двугранные углы ромбододекаэдра равны, поэтому его по праву можно ставить рядом с правильными многогранниками.

Одинаковые ромбододекаэдры заполняют трехмерное пространство без промежутков и наложений, то есть образуют плотную упаковку!

Конечно, заполнить пространство без пустот можно разными одинаковыми фигурами (кубами, параллелепипедами, их частями), но «только ромбододекаэдр может обеспечить контактирование с 12-ю соседними ромбододекаэдрами, что является максимально возможным количеством контактов» [9] при квантовании пространства условными квантами с тождественными формами и размерами. Эту форму можно получить путем сжатия шаров из твердеющей смеси до состояния без зазоров. Допустимо предположить, что Вселенная могла образоваться обратным путем: силовым разжиманием ромбододекаэдров с последующим формированием шарообразных небесных тел.

Звездчатый ромбододекаэдр и вовсе имеет эстетически безупречную форму.

Не будем также забывать, что многие формы многогранников изобрел не человек, а создала природа. Пчелиные соты имеют форму шестиугольной призмы, оканчивающейся тремя условными "ромбами". На основе этой структуры можно построить ромбододекаэдр.

Или внимательно посмотреть на кристалл граната (минерала) – ромбододекаэдр. Возможно, именно по такому принципу квантования была выстроена ранняя Вселенная.

Не случайно в западноевропейской живописи плод граната (финикийское яблоко) часто изображался в руке младенца Христа, символизируя Воскресение.

Кристаллы алмаза обычно имеют форму октаэдра или ромбододекаэдра.

Можно и дальше продолжать, но это тема отдельного обсуждения...


Наименьшие формы.

Говорить о наименьших формах в геометрии нужно с определенной осторожностью и желательно с максимальным охватом предметной области. Иначе возникают разночтения, особенно при формулировании базовых положений.

Например, обратимся ещё раз к работе [1]: «Все формы вещей мироздания составлены из наименьших форм. Для обоснованного определения формы наименьшего количества пространства используются изначальные соответствующие аксиомы: "наименьшим многоугольником является треугольник", "наименьшим многогранником является тетраэдр"... Возражений для этих аксиом не найдено». – Смотря как подходить, возможно, найдутся возражения и/или уточнения.

Если речь идет о боковых сторонах многоугольника в виде прямых на плоскости, то аксиоматически таковым действительно является треугольник. Если же допустить и дуги, то аксиома перестает быть таковой. К тому же пространство или множество точек не ограничивается только плоскостью. В частности, наименьшим многоугольником на сфере является двуугольник [10]: две вершины и две линии. Причем линии абсолютно прямые, как сходящиеся в двух полюсах меридианы.

Вторая аксиома имеет место лишь для выпуклых (!) многогранников согласно теореме Коши (1813). Однако существуют и другие классы многогранников. Например, изгибаемые многогранники [11]. Из всех известных на сегодня изгибаемых многогранников без самопересечений наименьшее число вершин (девять) имеет многогранник [12, 13], построенный немецким математиком К. Штеффеном (1978). В таком контексте многогранник Штеффена – "наименьший" (!) известный несамопересекающийся изгибаемый многогранник в Евклидовом пространстве: 9 вершин, 21 ребро и 14 граней.

В этой связи любопытна "гидравлическая" теорема Сабитова – профессора МГУ [14]: любой изгибаемый многогранник в процессе изгибания сохраняет свой объем, то есть он будет изгибаться, даже если его заполнить несжимаемой жидкостью.

Говоря о таких сложных образованиях, как пространство Вселенной, нельзя ограничиваться только платоновыми телами. Что касается аксиом, то они должны иметь максимально точное "звучание" в рамках выбранной области применения.


Вместо заключения.

Знаменитая гипотеза Пуанкаре, в основе которой лежала сфера (1904) или «пространство всех додекаэдров, вписанных в данную двумерную сферу» [15], через сто лет преобразилась в красивую теорему Пуанкаре–Перельмана (2003), открыв новые перспективы в расширении знаний о возможном устройстве Вселенной. Об этом подробнее написано в ряде монографий [15–17], включая книги знаменитого математика В. Успенского.

Нам глубоко импонируют высокие устремления П. Сергиенко внести свой вклад в геометрию мироздания. Однако в таком случае, кроме необязательной патетики или пафоса, желательно присутствие и точной геометрии, как таковой.

Пока же имеют место быть существенные и принципиальные недочеты:

  • «алгебраическое открытие … прямоугольного метатреугольника» [3] де-факто свелось к переоткрытию треугольника Кеплера [5, 6], известного 400 лет;
  • «добытые фундаментальные знания ... в варианте "Русского проекта"» [1], как показано выше, не дают равносторонних треугольников на боковых гранях пирамиды и т.д.

Мы и ранее неоднократно обращали внимание на многочисленные погрешности автора, когда дело касалось изложения несложных математических результатов и формулировок. Возможно, нелишне иногда прибегать к заочной помощи научных консультантов.

Что касается процесса поиска новых форм самовыражения, то никоим образом никого не призываем к искусственному ограничению. Остается вспомнить к/ф "Бриллиантовая рука" с его сакраментальной фразой "Будем искать"... Как неким девизом, который определяет устремления людей, ищущих новые знания.


Литература:

  1. Сергиенко П.Я. Симметрия-асимметрия трехмерного пространства и алгоритмы ее математического моделирования // АТ. – М.: Эл. № 77-6567, публ.17995, 17.04.2013. – URL: trinitas.ru/rus/doc/0016/001d/00162108.htm.
  2. Сергиенко П.Я. О топологическом моделировании реальности. (Реплика) // АТ. – М.: Эл. № 77-6567, публ.18283, 29.10.2013. – URL: trinitas.ru/rus/doc/0016/001d/00162210.htm.
  3. Сергиенко П.Я. Метагеометрия "додекаэдровой" Вселенной // АТ. – М.: Эл. № 77-6567, публ.24252, 07.02.2018. – URL: trinitas.ru/rus/000/a0000001.htm.
  4. Хованский А.Г. Построения циркулем и линейкой // Математическое просвещение. – 2013. – Вып. 17. – С. 42-60.
  5. Василенко С.Л. Треугольник Кеплера как объединитель теоремы Пифагора, золотого сечения и современных мифов // АТ. – М.: Эл. № 77-6567, публ.22385, 05.08.2016. – URL: trinitas.ru/rus/doc/0016/001e/00163016.htm.
  6. Василенко С.Л. Золотые пирамиды и золотой конус Кеплера // АТ. – М.: Эл. № 77-6567, публ.22494, 11.09.2016. – URL: trinitas.ru/rus/doc/0016/001e/00163048.htm.
  7. Райгородский А.М. Проблема Борсука. – М.: МЦНМО, 2006. – 56 с.
  8. Гончарова В.А., Гущин И.А., Голова Е.В., Сабиров Ф.С. Построение твердотельных моделей геометрических фигур с использованием графического пакета T - FLEX CAD // Техническое творчество молодежи. – 2017. – № 3(103). – С. 20-24.
  9. Кика. Человек и его Вселенная. 2016. – URL: e-reading.club/book.php?book=1047526.
  10. Василенко С.Л. Золотые двуугольники, египетский треугольник и модель всевидящего ока // АТ. – М.: Эл. № 77-6567, публ. 22038, 25.04.2016. – URL: trinitas.ru/rus/000/a0000001.htm.
  11. Гипотеза Эйлера и изгибаемые многогранники. – URL: nature.web.ru/db/msg.html?mid=1156627&uri=dolbilin4.html.
  12. Берже М. Геометрия. Пер. с фр. – М.: Мир, 1984. – Т. 1. – С. 516–517.
  13. Сабитов И.Х.
  14. Объемы многогранников. – М.: МЦНМО, 2002. – 32 с. – URL: mccme.ru/free-books/mmmf-lectures/book.21.pdf.
  15. Сабитов И.Х. Объем многогранника как функция длин его ребер // Фундаментальная и прикладная математика. – 1996. – Т. 2, № 2. – С. 1235-1246.
  16. Успенский В.А. Предисловие к математике: сб. ст. – СПб.: Амфора, 2015. – 474 с.
  17. Успенский В.А. Апология математики. – М.: Альпина нон-фикшн, 2017. – 460 с.
  18. Стюарт И. Величайшие математические задачи. Пер. с англ. – М.: Альпина нон-фикшн, 2015. – 460 с.


Приложение

Некоторые фрагменты Интернета, упомянутые в работе [3] без ссылок

https://kniganews.org/map/e/01-10/hex60/ На рубеже XIX-XX веков великий математик Анри Пуанкаре занялся исследованием возможных форм для Вселенной, представляемой в виде замкнутого 3-мерного пространства. Опровергая одну из собственных гипотез, Пуанкаре сумел мысленно создать теоретически непротиворечивую конструкцию с чрезвычайно интересными топологическими свойствами – так называемую многосвязную сферу гомологий.

А спустя еще четверть века, уже после смерти Пуанкаре, два других математика, Вебер и Зейферт, доказали, что абстрактную сферу гомологий Пуанкаре можно получить из вполне конкретного объекта – если «склеить» друг с другом противоположные грани додекаэдра. В трехмерном пространстве это, конечно, невозможно, однако в 4-мерном – вполне (как, например, двумерную полоску бумаги в 3-мерном мире склеивают концами в бесконечную одностороннюю ленту Мебиуса).

Таким образом, в науке топологии появился объект под названием «додекаэдрическое пространство Пуанкаре» – четырехмерное платоново тело со 120 додекаэдрическими гранями.

http://alexfl.ru/vechnoe/vechnoe_garmon1.html Фотографии туманности <орбитальной лаборатории НАСА> предлагают ошеломляющее видимое доказательство того, что геометрия играет большую роль в строении Вселенной, чем может поверить большинство людей. Наши ученые могут лишь сражаться за понимание этого феномена в рамках существующих традиционных моделей классической геометрии. В настоящее время абсолютно точного ответа пока не может дать ни один ученый или группа ученых.

В ведической космологии содержится четкое объяснение расположения в сфере всех пяти Платоновых тел, в согласии с музыкальной октавой. В этой системе сфера и икосаэдр наблюдаются дважды, именно так мы получаем октаву, состоящую из семи позиций: шести основных форм – пяти Платоновых тел и сферы.

http://www.cnews.ru/news/top/nasa_vselennaya_konechna_i_nevelika По данным моделирования, результаты наблюдений WMAP свидетельствуют о том, что Вселенная представляет собой набор бесконечно повторяющихся додекаэдров - правильных многогранников, поверхность которых образована 12 правильными пятиугольниками. Именно такую форму имеют знакомые всем футбольные мячи. При этом, по мнению астрономов, сходство между "додекаэдровой" моделью Вселенной и данными WMAP просто "потрясающее", и они "соответствовали друг другу гораздо лучше, чем можно было вообразить".

Если результаты будут подтверждены, наши взгляды на Вселенную будут нуждаться в серьезной коррекции. Во-первых, она окажется относительно небольшой – около 70 млрд. световых лет в поперечнике. Во-вторых, становится возможным наблюдать всю Вселенную целиком и убедиться в том, что в ней везде действуют одни и те же физические законы

http://www.trinitas.ru/rus/doc/0016/001f/00163485.htm (Н. Петров, 2017) Давно известно, что космос хорошо организован, что существует универсальный закон сохранения жизни в космосе, что при наличии пустоты пространства просто невозможно движение и развитие звездных систем.

http://bcoreanda.com/ShowArticle.aspx?ID=8910 Пифагорейская школа мистерий, Платон и древние греки полагали, что эти пять тел, <известные с незапамятных времен>, являются основными паттернами, строения физического и духовного мироздания. Четыре тела – это архетипические паттерны, стоящие за четырьмя элементами всего мироздания: Земли, Огня, Воздуха и Воды. Пятый паттерн (додекаэдр) считался Универсальной Субстанцией мироздания. Его использование в материальном мире тщательно скрывалось, поскольку <жрецы> чувствовали опасность его неправильного применения.

http://www.vokrugsveta.ru/vs/article/2651/ Образовавшаяся из таких фрактальных додекаэдров, Вселенная обладает рядом интересных свойств: в ней нет выделенных направлений и ее модель лучше большинства других моделей описывает величину низших угловых гармоник реликтового электромагнитного фона. Такая картина возникает только в замкнутом мире с отношением действительной плотности вещества к критической 1,013, что попадает в интервал значений, допустимых сегодняшними наблюдениями (1,02±0,02). Для рядового жителя Земли все эти топологические хитросплетения на первый взгляд не имеют особого значения. А вот для физиков и философов – совсем другое дело.

http://rushist.com/index.php/philosophical-articles/2577-platon-timej-kratkoe-soderzhanie-i-analiz Диалог "Тимей" запоминается <знаменит> рассказанной в нём легендой об Атлантиде, хотя она составляет в нём лишь малую вводную часть. Об Атлантиде повествует 90-летний Критий, который 80 лет назад слышал историю легендарного острова от деда, а тот, в свою очередь, узнал её от отца, передававшего разговоры знаменитого реформатора Солона.

А Солон позаимствовал легенду об Атлантиде у египетского жреца богини Нейт. Эта легенда <предание> передавалось из поколения в поколение среди священнослужителей её храма в городе Саисе.

http://www.trinitas.ru/rus/doc/0232/004a/02320031.htm (А. Стахов, 2005) геометрия додекаэдра и икосаэдра <непосредственно> связана с золотой пропорцией. Действительно, гранями додекаэдра являются пентагоны, т.е. правильные пятиугольники, основанные на золотой пропорции. Если внимательно посмотреть на икосаэдр, то можно увидеть, что в каждой его вершине сходится пять треугольников, внешние стороны которых образуют пентагон. Уже этих фактов достаточно, чтобы убедиться в том, что золотая пропорция играет существенную роль в конструкции этих двух Платоновых тел.

http://sam-celitel.ru/news/platonovy_tela_kody_svetovykh_simvolov/2015-06-18-4088 Священная Геометрия – это паттерн Сознания. На любом уровне, от кванта до огромных планетарных и астрономических тел, каждый паттерн роста, изменения или движения соответствует с математической точностью одной или более геометрическим формам. Священная Геометрия – это древняя метафизическая наука, изучающая математические паттерны, которые заложены в мироздании, и выясняющая точный способ, которым Вселенная организует свое гармоничное бытие. Священная Геометрия раскрывает основную связь, лежащую в основе всех вещей, в математической форме, посредством чисел и геометрии, доказывается скрытый порядок, присущий всему мирозданию, включая человека и его душу. Священная Геометрия – это язык Вселенной, стоящий за всеми формами единого мироздания.


С.Л. Василенко, В погоне за мега-призраками // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.24276, 14.02.2018

[Обсуждение на форуме «Публицистика»]

В начало документа

© Академия Тринитаризма
info@trinitas.ru