Спин и квант действия представляют собой статическое и динамическое проявления кручения вещественных аффинно-проективных прямых (RP¹). Эта же причина обуславливает существование обменного взаимодействия. Носителями слабого и нелокального взаимодействий служат СP¹-прямые и НP¹-прямые.

Введение

Данная работа является заключительной частью цикла, первые 3 работы которого [1,2,3] были посвящены исследованию строения отдельных типов частиц, природе массы и заряда, а также гравитационного, электромагнитного и сильного взаимодействий.

В работе [1] рассмотрено строение адронов и природа сильного взаимодействия. Показано, что центральной частью (жестким кором) адронов является поверхность Боя, лепестки которой выполняют функцию кварков. Такое строение адронов делает излишней гипотезу о существовании сильного взаимодействия. Все свойства, которые приписываются сильному взаимодействию, определяются геометрическими свойствами поверхности Боя: наличие внутри адронов неразрывно связанных друг с другом кварков не требует обмена глюонами, поскольку лепестки являются неотъемлемыми частями поверхности Боя и не могут быть отделены от нее без разрушения как поверхности, так и самих лепестков.

В работе [2] рассмотрено строение лептонов и природа электромагнитного взаимодействия. Показано, что электроны и нейтрино построены на основе односторонней сферы и одностороннего тора, а электрические заряды образуются в результате фокусирования ориентированных RP¹-прямых, которые выполняют функцию носителей электромагнитного взаимодействия. Ориентированные RP¹-прямые находятся в состоянии вращения, благодаря чему происходит непрерывный обмен отрезками соединяющих заряды общих RP¹-прямых, что проявляется в виде электромагнитного взаимодействия.

В работе [3] рассмотрена природа массы, пространства-времени и гравитационного взаимодействия. Показано, что частицы материи обладают массой благодаря натяжению связок RP¹-прямых, входящих в состав каждой частицы. Это же натяжение создает искривление внутреннего RP³-пространства, в котором располагаются RP¹-прямые, что проявляется в виде гравитационного взаимодействия. Пространство-время формируется из однородных аффинных координат внутреннего пространства, представляя собой множество всех возможных значений данных координат.

Постановка и путь решения проблем

Во всех 3-х работах рассматривались исключительно классические свойства частиц. Настало время разобраться, каким образом, проективная модель строения материи объясняет происхождение квантовых свойств: спина и кванта действия.

Квантовая механика не отвечает на вопрос: «Вследствие каких причин точечные частицы обладают собственным моментом количества движения?». Обычно произносятся магические слова, что «спин – это чисто квантовое свойство», после чего все попытки понять природу спина относят к лженауке.

Еще одной загадкой является происхождение кванта действия: «Почему действие частиц друг на друга осуществляется отдельными порциями (квантами)?». Между тем, без понимания природы кванта действия понимание квантовой механики (которая даже в своем названии имеет слово «квант») не может быть полным.

Ответ на оба вопроса лежит в использовании проективной модели строения материи, в соответствие с которой каждая частица материи представляет собой объединение 2-х элементов внутреннего пространства: замкнутой односторонней поверхности, выполняющей функцию жесткого кора, и связки аффинно-проективных прямых, посредством которой осуществляются все взаимодействия.

Спин и квант действия обусловлены тем, что RP¹-прямые обладают кручением.

Примечание. Тот факт, что RP¹-прямая обладает кручением, был установлен еще Мебиусом: каждую RP¹-прямую можно представить в виде осевой линии ленты Мебиуса.

В проективной модели RP¹-прямая рассматривается как упругая нить, свернутая в кольцо, это кольцо может вращаться, а сама нить постоянно закручивается.

Использование данной модели позволяет разрешить все проблемы, касающиеся квантовых свойств частиц и, тем самым, дать реальное обоснование квантовой механике.

Цель работы

Целью работы является выявление природы спина и кванта действия, а также получение ответа на вопрос, что является носителями обменного, электрослабого и нелокального взаимодействий.

I. Природа спина

В работах [1,2,3] рассматривались только 2 свойства RP¹-прямых: натяжение и вращение, что позволило объяснить природу массы и заряда, а также механизмы гравитационного, электромагнитного и сильного взаимодействий. Однако RP¹-прямые обладают еще одним свойством: кручением.

Каждую RP¹-прямую можно рассматривать как упругую нить, закрученную с помощью момента количества движения. В свою очередь, раскручивание данной нити способно порождать определенный момент количества движения. Для каждой RP¹-прямой величина этого момента одна и та же: эта величина и носит название «спин».

Данная модель происхождения спина объясняет все 3 присущие спину свойства:

1) двузначность,

2) спин существует сразу во всех направлениях пространства,

3) абсолютная величина спина составляет половину кванта действия.

1) Аффинно-проективные прямые, составляющие связку каждой частицы материи, состоят из 2-х половинок (полуокружностей), концами которых являются центральный кор частицы и бесконечно удаленная точка. Моменты кручения этих 2-х половинок ориентированы в противоположных направлениях, поэтому каждая частица должна обладать собственным моментом количества движения, который ориентирован как в прямом, так и в противоположном направлении. Данное свойство и проявляется как «двузначность спина».

2) Составляющие связку прямые заполняют полный телесный угол, вследствие чего спин должен проявляться во всех направлениях пространства: каждая прямая связки задает собственный момент количества движения в том направлении, в котором она расположена.

3) Поскольку величина кванта действия (ћ) определяется моментом кручения всей RP¹-прямой (см. след. раздел), а спин (s) определяется кручением половины RP¹-прямой, то численное значение спина равно половине кванта действия: s = (1/2)ћ.

Итак, «чисто квантовое свойство» – спин имеет вполне наглядную интерпретацию в виде момента кручения RP¹-прямых, входящих в связку, имеющуюся в составе каждой частицы материи.

Примечание. Центральный кор частицы не участвует во вращательном движении: данная модель не противоречит специальной теории относительности.

II. Природа кванта действия

Если частицы действительно построены из 2-х элементов внутреннего пространства: замкнутой поверхности и связки прямых, то все возможные возбуждения частиц материи разбиваются на 2 класса:

1) возбуждение центрального кора,

2) возбуждение составляющих связку прямых.

Первый тип возбуждения: возбуждение колебательных степеней свободы жесткого кора требует чрезвычайно большой энергии. Данные возбуждения будут проявляться как рождение новых видов частиц.

Примечание. Современные ускорители еще не достигли такой энергии, хотя приведение в колебательное возбуждение лепестков поверхности Боя, возможно, уже близко к этому уровню (тетракварки и пентокварки могут быть такими частицами).

Напротив, изменение состояния кручения RP¹-прямой осуществить достаточно легко: достаточно изменить направление кручения одной из двух половинок RP¹-прямой. В результате такого изменения, момент кручения изменится на величину (1/2)ћ - (-(1/2)ћ) = ћ и будет составлять момент кручения всей RP¹-прямой.

При распаде возбужденного крутильного состояния RP¹-прямой (при возвращении RP¹-прямой в основное состояние, в котором моменты кручения половинок RP¹-прямой ориентированы навстречу друг другу), момент кручения преобразуется в действие, которое имеет точно такую же размерность: эта величина и носит название «квант действия».

В данном процессе минимальная «порция» момента кручения всей RP¹-прямой преобразуется в минимальную «порцию» (квант) действия, вследствие чего квант действия имеет величину ћ. Данное преобразование осуществляется без нарушения закона сохранения момента количества движения, поскольку моменты кручения 2-х половинок RP¹-прямой компенсируют друг друга.

Все возбуждения различаются лишь числом (n) RP¹-прямых, у которых возбуждается степень свободы, отвечающая крутящему моменту. Соответственно, каждому возбуждению можно приписать действие величиной nћ.

Имеется 2 возможных пути распада возбужденного состояния:

1) квант действия передается соседним частицам,

2) квант действия формирует отдельный «сгусток» RP¹-прямых, который приобретает самостоятельное существование: данные сгустки представляют собой фотоны.

Примечание. В процессе образования фотонов компенсации моментов кручения 2-х половинок RP¹-прямой не происходит, вследствие чего момент количества движения фотонов оказывается равным (1/2)ћ + (1/2)ћ = ћ.

В обоих случаях процесс передачи возбуждения занимает определенный интервал времени Δt. Плотность распределения кванта действия ρ(ћ) внутри данного интервала определяется уравнением ћ ~ ʃρ(ћ)dt. При фиксированном значении плотности, интеграл будет иметь величину ρ(ћ)×Δt. Из соображений размерности, величина ρ(ћ) имеет размерность энергии, поэтому может быть представлена в виде изменения энергии в начальной и конечной точках интервала: ρ(ћ) ~ ΔЕ. В итоге, получаем ћ ~ ΔЕ×Δt. При фиксированном значении Δt, величина плотности кванта действия (ΔЕ) также будет иметь фиксированную величину: эта величина будет являться квантом энергии ΔЕ ~ ћ/Δt.

Проводя аналогичные рассуждения по отношению к распределению кванта действия по пространственному интервалу, получаем формулу ћ ~ Δр×Δх, которая при фиксированном значении Δх, приводит к кванту импульса Δр ~ ћ/Δх.

Данная модель возникновения квантов действия, энергии и импульса объясняет суть соотношений неопределенностей ΔЕ×Δt ~ ћ и Δр×Δх ~ ћ. Соотношения неопределенностей есть не что иное, как прочитанные «справа налево» уравнения, описывающие распределение кванта действия внутри временного и пространственного интервалов.

III. Обменное, электрослабое, нелокальное взаимодействия

Точно так же, как натяжение и кручение проявляются в виде гравитационного и электромагнитного взаимодействия, наличие у RP¹-прямых кручения должно приводить к существованию еще одного вида взаимодействия. Таким взаимодействием является известное в течении почти целого века обменное взаимодействие.

Кручение составляющих связки RP¹-прямых будет влиять на результат взаимодействия частиц лишь в том случае, если будет происходить наложение этих связок, т.е. при совмещении частиц как во внутреннем пространстве, так и в пространстве-времени, что означает совпадение как скоростей, так и пространственно-временных координат.

Результат наложения связок существенным образом зависит от направления кручения составляющих связку прямых.

Если прямые закручены в противоположных направлениях (спины частиц антипараллельны), то связки могут быть совмещены друг с другом. Напротив, в случае одноименного направления кручения прямых связок (спины частиц параллельны), совмещение связок невозможно.

Примечание. Первый случай соответствует тому, как отдельные косички вплетаются в косы, а во втором случае косички, наоборот, расплетаются.

Это означает, что частицы, обладающие одинаковым направлением спина, не могут находиться в одной точке внутреннего и физического пространства (в одном и том же квантовом состоянии). Дело выглядит таким образом, словно данные частицы выталкивают друг друга из области, в которой происходит их совмещение. Этот эффект проявляется как обменное взаимодействие и обуславливает существование принципа Паули.

Описанный эффект должен иметь место независимо от того, каков вид имеют центральные коры, т.е. должен проявляться и для частиц разных типов. Справедливость данного обобщения «обменного» взаимодействия нуждается в экспериментальной проверке.

В соответствие с проективной моделью, гравитационное, электромагнитное и обменное взаимодействия имеют единую природу: общим носителем этих 3-х взаимодействий являются RP¹-прямые. Однако, натяжение, вращение и кручение исчерпывают все свойства, которыми обладают RP¹-прямые. Естественно встает вопрос: «Что является носителем остальных типов взаимодействий?».

Для объяснения слабого и нелокального взаимодействий требуется предположить, что в связках прямых частиц материи имеются не только вещественные, но также комплексные (СP¹) и кватернионные (НP¹) прямые: именно эти прямые являются носителями слабого и нелокального взаимодействий.

Данная гипотеза сразу же объясняет, почему слабое взаимодействие составляет с электромагнитным взаимодействием единое электрослабое взаимодействие: причина состоит в том, что RP¹-прямые являются составной частью СP¹-прямых. По этой причине точнее говорить, что СP¹-прямые являются носителем электрослабого взаимодействия.

Вместе с тем, данная гипотеза позволяет найти группу симметрии слабого взаимодействия, т.е. объяснить, почему эта группа имеет вид SU(2)_L.

Хорошо известно, что группа СP¹ изоморфна группе SL(2), которая имеет [2*(2)² - 1] = 7 независимых параметров. Выделение группы RP¹ ~ U(1), зависящей всего от одного параметра, оставляет в группе СP¹/RP¹ ~ SL(2)/U(1) количество независимых параметров, равное 7 - 1 = 6. Далее используем математическую лемму (нуждающуюся в доказательстве), что SL(2)/U(1) ~ SU(2)_L × SU(2)_R (необходимое условие такого представления выполнено: каждая из групп SU(2) имеет 3 независимых параметра).

Еще один важный математический факт состоит в том, что кватернионное пространство может быть либо левым, либо правым. Природа выбрала первый вариант: наиболее общее внутреннее НP³-пространство является левым. Вследствие этого все объекты, которые порождаются данным пространством и могут обладать ориентацией (в частности, физическое пространство), также должны быть левыми. Именно по этой причине симметрия, описываемая группой SU(2)_R, нарушена, и группой симметрии слабого взаимодействия оказывается группа SU(2)_L, что и наблюдается в эксперименте.

Естественно предположить, что наиболее «тонкое» из известных взаимодействий, а именно, нелокальное взаимодействие осуществляется посредством наиболее общих прямых внутреннего пространства: НP¹-прямых. Данные прямые «не вмещаются» в 4-мерное аффинное пространство: они имеют форму S⁴-сферы, вследствие чего данное взаимодействие не зависит от расстояния между частицами.

Весьма вероятно, что нелокальное взаимодействие выполняет гораздо более существенные функции, чем считается в настоящее время: посредством нелокального взаимодействия могут осуществляться редукция волновой функции и работа сознания.

Заключение

В основу предлагаемого обоснования основных положений квантовой механики положена проективная модель строения частиц материи. Согласно этой модели, каждая частица представляет собой связку аффинно-проективных прямых, собранную замкнутой поверхностью, которая расположена в центре связки.

В состав связки входят RP¹-прямые, которые наделены моментом кручения. Данный момент проявляется в виде собственного момента количества движения частиц, а возбуждение крутильной степени свободы приводит к возникновению квантов действия.

Причина квантования заключается в наличии у частиц материи дополнительной степени свободы в виде кручения входящих в их состав связок RP¹-прямых: все возбуждения частиц материи представляют собой возбуждение крутильных степеней свободы RP¹-прямых, и эти возбуждения могут обладать только дискретными значениями, кратными удвоенной величине спина (поскольку они возникают при инверсии момента кручения одной половины RP¹-прямой).

Квантовые свойства частиц материи вписываются в единую схему представления частиц материи с помощью элементов проективного пространства: все квантовые свойства – это следствие наличия у частиц связок закрученных RP¹-прямых. Именно не понимание природы кванта действия не позволяло дать адекватную интерпретацию квантовой механике.

Выявлена природа соотношений неопределенностей: эти соотношения описывают процесс преобразования возбужденных крутильных степеней свободы RP¹-прямых в пространственные и временные величины.

В рамках данной модели осуществляется объединение всех взаимодействий: все взаимодействия осуществляются посредством аффинно-проективных прямых, входящих в состав связок каждой частицы материи.

Более подробно затронутые в данной работе проблемы, а также их связь с остальными фундаментальными проблемами современной физики изложены в [4].

Выводы

1. Собственный момент количества движения частиц материи является порождением крутящего момента RP¹-прямых, которые входят в состав каждой частицы и принадлежат внутреннему пространству.

2. Квант действия формируется в процессе преобразования момента кручения RP¹-прямых в объекты, принадлежащие пространству-времени: в энергию и импульс, занимающие определенный временной и пространственный интервалы.

3. Кванты энергии и импульса представляют собой плотности распределения кванта действия в фиксированных временном и пространственном интервалах.

4. Соотношения неопределенностей характеризуют распределение плотности кванта действия внутри временного и пространственного интервалов.

5. Обменное взаимодействие есть результат наложения связок одноименно закрученных RP¹-прямых.

6. Электрослабое взаимодействие осуществляется посредством СP¹-прямых.

7. Нелокальное взаимодействие осуществляется посредством НP¹-прямых.

8. Проективная модель Мироздания объясняет все свойства, которые присущи частицам и взаимодействиям.

ЛИТЕРАТУРА

1. В.А. Шашлов, О природе адронов, конфайнмента, сильного взаимодействия // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ. 24173, 10.01.2017

2. В.А. Шашлов, О природе лептонов, электрического заряда, электромагнитного взаимодействия // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ. 24194, 15.01.2017

3. В.А. Шашлов, О природе массы, пространства-времени, гравитационного взаимодействия // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ. 24228, 29.01.2017

4. В.А. Шашлов, Главные проблемы современной физики (III) // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ. 24101, 23.12.2017