Число является одним из первичных объектов математики. Существует несколько различных точек зрения, отвечающих на вопрос, что такое число. Платоновский подход к этому вопросу говорит, что «математические понятия объективно существуют как особые сущности между миром идей и миром материальных вещей» [1, стр. 8]. Многие выдающиеся математики такие как Дедекинд, Кантор, Эрмит придерживались платоновской точки зрения. Кантор «приписывал числам самостоятельное существование в царстве идей. Эрмит утверждал, что числа – не произвольные создания нашего ума, а существуют вне нас с такой же необходимостью, как и предметы объективной реальности, мы их встречаем или открываем и изучаем так же, как физики, химики или зоологи исследуют свои объекты» [1, стр. 9]. А Пифагор, как известно, обожествлял числа: «... число есть сущность всех вещей, и организация Вселенной в её определениях представляет собой вообще симметрическую систему чисел и их отношений» [2, стр. 16]. « Бог – учили пифагорейцы, - положил числа в основу порядка. Бог – это единство, а мир – множество и состоит из противоположностей. То, что приводит противоположности к единству и создаёт всё в космосе, есть гармония. Гармония является божественной и заключается в числовых отношениях... Блаженство есть знание совершенства чисел души» [3, стр. 129].

Мы не будем здесь заниматься рассмотрением различных философских взглядов на число. В этом вопросе автор придерживается мнения Пифагора и Платона. Мы постараемся заглянуть в этот удивительный мир чисел и посмотреть на него, как на некий фундамент, если угодно, плана Божественного творения. Можно не принимать такую точку зрения. Творец, мол, вовсе не нуждается ни в каком плане творения и число здесь не при чём. «Между тем числа выступают на самых «горячих» точках науки: то при изучении распределения планет в Солнечной Системе, то при объяснении сущности кода наследственности, то при выводе фундаментальных инвариантов в теоретической физике, то при объяснении периодической природы музыкального ряда и ряда Менделеева» [2, стр. 16-17], то при рассмотрении закономерностей в живой природе.

Уже из самых древних источников, дошедших до нашего времени, видно, что человечество с незапамятных времён пользовалось понятием числа. Правда сначала это были непозиционные системы числовых обозначений. «Крупным шагом вперёд, оказавшим колоссальное влияние на всё развитие математики, было создание позиционных систем счисления» [4, стр. 52]. Было ли в этом Божественное провидение? Может быть, если бы наука пошла другим путём, то человечество уже сейчас могло бы запросто путешествовать к звёздам? Известный социолог, бизнесмен и исследователь творчества братьев Стругацких С. Б. Переслегин отмечает. «Понятно, что выиграло человечество, перейдя к позиционной записи числа. Гораздо труднее определить, что при этом было потеряно. И довольно трудно поверить в то, что за прогресс в информатике, за создание виртуальной реальности человечество, по всей видимости, заплатило отказом от звёзд» [5, стр. 530]. Действительно, поверить трудно.

Первые позиционные системы записи чисел появились в Вавилоне [4], правда не сохранилось никаких исторических сведений, как это произошло и было ли в этом Божественное провидение. В Библии мы тоже не находим на это ответа, хотя косвенные доказательства имеются.

Главным объектом нашей заметки будет натуральный ряд чисел N. Леопольд Кронекер говорил: «Бог создал натуральные числа, а всё прочее — дело рук человеческих».

Если заглянуть в интернет, то выражение «Вселенная чисел» можно найти либо в астрологии, либо в нумерологии. Само понятие «Вселенная» восходит скорее всего ещё к древней астрономии, когда первые астрономы закладывали основы этой науки из визуального наблюдения звёздного неба.

Что же такое «Вселенная чисел» с научной точки зрения? Что там можно наблюдать? И вообще, как можно изучать натуральный ряд чисел? Не пытаемся ли мы подменить «Вселенной чисел» уже давно существующий раздел математики – теорию чисел?

формате PDF (804Кб)