Рассмотрены возможные пути решения проблем происхождения массы, пространства-времени, тяготения. В основу предлагаемых путей решения данных проблем положена проективная модель строения Вселенной, согласно которой исходным математическим объектом Мироздания является проективное пространство.

Постановка и путь решения проблем

1. Стандартная модель так и не смогла разрешить проблему происхождения массы: «частица Бога» уже найдена, однако численные значения масс фундаментальных частиц материи, по-прежнему, берутся из эксперимента.

2. Проблемы пространства и времени столь же «вечны», как само пространство-время. Остается неясной сущность пространства-времени: это система отношений между частицами материи или проявление Субстанции, лежащей «за миром материальных частиц»?

3. Решение проблемы гравитационного взаимодействия, предлагаемое общей теорией относительности (ОТО) также нельзя признать окончательным: остается неясным вопрос о том, как тяготение влияет на скорость течения времени.

В данной работе для решения всех этих 3-х проблем используется проективная модель строения Мироздания, в соответствие с которой исходным объектом Мироздания является внутреннее пространство, наделенное математической формой проективного пространства.

На первой стадии космологической эволюции произошло выделение бесконечно удаленных элементов (бесконечно удаленной плоскости) внутреннего пространства, в результате чего внутреннее пространство преобразовалось из проективного в аффинно-проективное пространство. Согласно проективной модели, все свойства материального мира, включая само существование материи и пространства-времени, являются комбинациями элементов аффинно-проективного внутреннего пространства.

Цель работы

Целью работы является выявление природы массы, пространства-времени, гравитационного взаимодействия.

I. Природа массы

Масса обусловлена наличием в составе частиц материи связки натянутых аффинно-проективных прямых (RP¹). Связка – это множество RP¹-прямых, проходящих через фиксированную точку пространства. В нашем случае такой точкой является центр замкнутой односторонней поверхности, которая выполняет функцию жесткого кора частиц материи.

Каждая частица материи представляет собой объединение связки аффинно-проективных прямых и расположенной в центре связки замкнутой односторонней поверхности. Объединение этих 2-х объектов и приводит к образованию частиц материи: вид замкнутой поверхности определяет тип частицы, а связка прямых осуществляет все взаимодействия, в которых участвуют частицы.

Каждую RP¹-прямую можно рассматривать как чрезвычайно тонкую бесконечно длинную нить, имеющую форму окружности и находящуюся в натянутом состоянии. Из данной модели строения частиц материи следует, что каждая частица материи обладает способностью сохранять свое положение во внутреннем пространстве: при любой попытке вывести центральный кор из этого положения, связка натянутых прямых стремится возвратить кор в исходное положение.

Одной из физических реализаций внутреннего пространства является (обобщенное) пространство скоростей. Это означает, что каждая частица материи обладает способностью сохранять состояние движения с фиксированной скоростью, т.е. состояние прямолинейного равномерного движения. Это есть не что иное, как закон инерции Декарта-Ньютона.

Закон инерции является следствием натяжения связок прямых, расположенных во внутреннем пространстве скоростей.

В соответствие с изложенной моделью, масса, как физическая величина, характеризующая способность тел сопротивляться изменению своего состояния движения, порождается натяжением связок RP¹-прямых. Поскольку каждый вид центрального кора создает свою величину натяжения, каждый тип частиц должен обладать своим собственным значением массы. Вычисление численных значение масс частиц, исходя из натяжения их связок, - это задача будущего, однако уже на данной стадии проективная модель строения частиц материи позволяет объяснить иерархию масс фундаментальных частиц.

Наиболее легкие частицы построены на основе одностороннего тора. В данном случае составляющие связку прямые неориентированные, вследствие чего могут иметь самое минимальное натяжение. Данными частицами являются нейтрино и антинейтрино.

Более массивными должны являться частицы, образованные на основе односторонней сферы. В этом случае прямые связки имеют определенную ориентацию, которая характеризует состояние вращения, а для вращения требуется, чтобы «проективные нити» обладали достаточно высокой степенью натяжения. Данные частицы – это электроны и позитроны (они различаются ориентацией RP¹-прямых).

Частицы, обладающие самой большой массой, образуются, когда в центре связки оказывается поверхность Боя: данные частицы носят название адронов. Поверхность Боя содержит 3 лепестка, вследствие чего натягивает связку прямых гораздо сильнее, чем сфера. Различие масс отдельных видов адронов объясняется тем, что каждый из этих видов получается при своем, особом распределении связки по трем лепесткам поверхности Боя, и каждому такому распределению соответствует свое натяжение связки прямых.

Различие масс частиц 3-х семейств объясняется тем, что в 3-связном внутреннем пространстве составляющие связку прямые могут пройти по трем разным путям, и на каждом из этих путей натяжение связки имеет различную величину. Именно это является причиной существования 3-х семейств частиц материи.

Еще одним следствием наличия в составе частиц материи связки натянутых RP¹-прямых является существование у частиц энергии покоя: эта энергия представляет собой суммарную энергию натяжения всех прямых связки. Поскольку и масса (m), и энергия покоя (Е₀) имеют единую природу и пропорциональны натяжению связки, эти величины должны быть пропорциональными друг другу Е₀ ~ m. Из этого следует, что при выборе определенной системы единиц будет справедливо уравнение Е₀ = mс².

Соотношение Эйнштейна между массой и энергией является прямым следствием проективной модели материи.

Главный вывод I раздела: масса и энергия покоя являются порождением натяжения связок RP¹-прямых, входящих в состав каждой частицы материи.

II. Природа пространства-времени

Длительный спор между субстанциональной и реляционной концепциями пространства и времени, начатый Ньютоном и Лейбницем (в действительности, еще раньше), имеет вполне предсказуемое решение: пространство-время имеет двойственную природу, в которой осуществляется синтез обеих концепций.

Наиболее фундаментальные (топологические, аффинные, метрические) свойства пространства-времени определяются внутренним пространством, которое является атрибутом Субстанции. С другой стороны, отдельные свойства пространства и времени (например, пространственные длины и интервалы времени) зависят от выбора системы отсчета, по отношению к которой определяются эти величины. Данный раздел посвящен рассмотрению наиболее фундаментальных свойств пространства-времени.

Введем определение: пространство-время – это множество всех возможных значений, которые способны принимать однородные аффинные координаты аффинно-проективного внутреннего пространства.

Примечание. Однородные аффинные координаты (х⁰, х¹, х², х³) являются предпочтительными (естественными) координатами, которые описывают аффинно-проективное пространство.

Из данного определения непосредственно следует, что пространство-время является 4-мерным аффинным пространством. Тем самым, находят объяснение 4-мерность пространства-времени и наличие у него аффинных свойств. Именно наличие аффинных свойств является причиной того, что измерение пространственных и временных координат можно осуществлять путем сравнения с неизменными эталонами длины и времени (что такие эталоны вообще существуют, а не являются «плодом условного соглашения»).

Более «тонкие» свойства пространства-времени обусловлены наличием у пространственно-временных координат однородных свойств. Однородные координаты обладают тем свойством, что умножение всех 4-х координат на одно и то же, не равное нулю, число не приводит к каким-либо изменениям аффинно-проективного пространства. Это означает, что однородные координаты определены с точностью до пропорционального изменения всех 4-х координат. Поскольку 3 пространственные координаты х¹, х², х³ всегда можно проложить равными нулю, свойством пропорционального изменения должна обладать и одна временная координата х⁰.

Данное свойство проявляется как «течение времени».

В однородных координатах уравнение бесконечно удаленной (выделенной) плоскости аффинно-проективного пространства имеет вид х⁰ = 0. В 4-мерном аффинном пространстве данное уравнение описывает 3-мерную гиперплоскость, которая также является выделенной, вследствие чего делит пространство-время на 2 несвязанные части: х⁰ > 0 и х⁰ < 0. Поскольку моменты времени «настоящее» располагаются либо непосредственно над гиперплоскостью, либо непосредственно под ней, и пересечение гиперплоскости невозможно, то временная координата х⁰ может изменяться либо только в сторону возрастания, либо только в сторону убывания. В природе реализуются обе возможности: первая возможность соответствует частицам, а вторая – античастицам.

Данное свойство проявляется как «направленность и необратимость времени».

Метрические свойства пространства-времени обусловлены наличием во внутреннем пространстве инвариантной поверхности второго порядка (Абсолюта), имеющей вид 2-мерной сферы. В однородных координатах уравнение данной сферы записывается в виде (х⁰)² - (х¹)² - (х²)² - (х³)² = 0. В 4-мерном аффинном пространстве данное уравнение определяет псевдоевклидову метрику.

Главный вывод II раздела: пространство-время – это арифметическое (числовое) описание геометрических свойств внутреннего пространства.

III. Природа тяготения

Натяжение связки RP¹-прямых приводит к тому, что в окрестности центрального кора каждой частицы материи внутреннее RP³-пространство становится искривленным. Наличие во внутреннем пространстве скоростей искривленных областей означает, что попавшие в эти области частицы приобретают ускорение. Данное ускорение проявляется как действие тяготения: тяготение обусловлено искривлением внутреннего пространства.

Данное понимание природы тяготения, существенно отличается от понимания тяготения в рамках ОТО, где тяготение отождествляется с искривлением пространства-времени. Искривления внутреннего пространства могут проявляться в виде искривлений пространства-времени, однако для этого тело отсчета, на основе которого строится данное пространство-время, должно находиться в состоянии ускоренного движения.

Различие 2-х точек зрения на природу тяготения проявляется в следующем.

Если тяготение – это искривление пространства-времени, то в точках с разным значением гравитационного потенциала скорость течения времени должна быть различной: этот эффект носит название «эффект гравитационного замедления времени».

Если же природа тяготения заключается в искривлении внутреннего пространства, то изменение синхронности хода Часов должно наблюдаться только в том случае, если Часы имеют различную величину ускорения, причем более медленно должны идти Часы, которые располагаются в области внутреннего пространства, имеющей большее значение кривизны, т.е. расположенные ближе к центру тяготеющей массы, создающей данное искривление.

Из этого следует, что Часы, находящиеся в одной точке внутреннего пространства, т.е. неподвижные друг относительно друга в обычном физическом пространстве, должны идти в одинаковом темпе независимо от величины гравитационного потенциала в точках, где они расположены. В частности, Часы, жестко связанные с поверхностью Земли, должны идти синхронно независимо от того, на какой высоте над уровнем моря они находятся.

Данный вывод может быть проверен экспериментально, причем современная техника измерения времени достигла такого уровня, что эксперимент может быть проведен в лабораторных условиях.

Для проведения эксперимента необходимо иметь двое Часов с точностью хода 10^-16 - 10^-17. Данной точности вполне достаточно, чтобы отслеживать непрерывное увеличение темпа хода Часов, поднятых на высоту 10 метров: согласно ОТО, темп хода верхних Часов по сравнению с темпом хода Часов, оставшихся на прежнем уровне, увеличится на 10^-15.

Эксперимент осуществляется следующим образом. Сначала производится калибровка Часов при одном уровне гравитационного потенциала, когда Часы расположены на полу лаборатории. Затем одни Часы медленно поднимаются на 10 метров и удерживаются в этом положении в течении одних суток, после чего возвращаются в исходное состояние и производится сравнение показаний Часов.

Если справедлива ОТО, то Часы, совершившие переход вверх-вниз, должны уйти вперед на (24*60*60*1)*10^-15 ~ 0,864*10^-10 сек. Если же тяготение не порождает искривление времени, то Часы должны сохранить синхронность хода с Часами, которые оставались неподвижными, поскольку в течение практически всего времени проведения эксперимента обои Часов находились в одной точке внутреннего пространства.

На первый взгляд, в проведении данного эксперимента нет необходимости, поскольку он повторяет эксперимент Паунда-Ребки, который уже «доказал» существование эффекта гравитационного замедления времени. Однако в эксперименте Паунда-Ребки вовсе не ставилась задача сравнение темпа хода разнесенных по высоте Часов: эксперимент проводился для того, чтобы сравнить положение уровней энергии в ядра ⁵⁷Fe, когда образцы железа разнесены по высоте на 21 метр.

В качестве «измерительной линейки» использовалась частота фотонов, которые генерируются и поглощаются при переходах между исследуемыми уровнями. Однако данная «линейка» также перемещается между указанными высотами, вследствие чего результаты эксперимента нельзя рассматривать в качестве подтверждения эффекта гравитационного замедления времени, поскольку это приводит к логическому кругу. Вывод об изменении положения уровней энергии делается на основании того, что изменяется частота фотонов в нижней и верхней точках. Однако частота фотонов на этих высотах измеряется путем сравнения с разностью тех же самых энергетических уровней.

Чтобы разорвать этот логический круг, частоту фотонов следовало бы измерять независимым способом, не связанным с переходами между данными уровнями, однако для проведения независимых экспериментов необходимо предварительно знать, с какой скоростью течет время на указанных высотах: без знания скорости течения времени частота фотонов остается неопределенной.

Таким образом, необходимо провести прямой эксперимент по измерению скорости течения времени в точках с разным значением гравитационного потенциала. Предлагаемый эксперимент с двумя наиболее точными Часами и станет таким прямым экспериментом.

Если эксперимент покажет «нулевой результат», т.е. будет подтверждена синхронность хода Часов, это будет означать, что в эксперименте Паунда-Ребки измерялось не смещение ядерных уровней энергии, а красное смещение самих фотонов, которое происходило с ними на пути от основания «гарвардской башни» до ее вершины.

Примечание. По прошествии 60 лет пора разобраться, что же измерили Паунд и Ребка в своем эксперименте: изменение положения ядерных уровней или красное смещение (или и то, и другое, как полагает большинство современных физиков).

Естественно встает вопрос: «Как объяснить тот факт, что эффект гравитационного замедления времени уже широко используется на практике в спутниковых системах навигации?». Ответ заключается в том, что Часы на орбите и на поверхности Земли находятся в разных точках искривленного внутреннего пространства и имеют разную величину ускорения. Как указано выше, Часы, которые расположены ближе к центру Земли, должны идти в более медленном темпе. Соответственно, Часы на орбите должны идти в более быстром темпе по сравнению с Часами на поверхности Земли: этот эффект и используется в спутниковых системах навигации (в дополнение к эффекту, который получается из специальной теории относительности и имеет противоположный знак).

Главный вывод III раздела: физическая природа гравитационного взаимодействия состоит в искривлении внутреннего пространства скоростей.

Заключение

Проективная модель Мироздания позволяет единым образом разрешить проблемы происхождения массы, пространства-времени, тяготения.

Предлагается прямой эксперимент, который позволит проверить справедливость такого решения, а именно, измерить скорость, с которой осуществляется течение времени в разных точках гравитационного поля.

Более подробно затронутые в данной работе проблемы, а также их связь с остальными фундаментальными проблемами современной физики изложены в [1].

Выводы

1. Масса обусловлена натяжением связок аффинно-проективных прямых, входящих в состав каждой частицы материи.

2. Энергия покоя представляет собой натяжение связок аффинно-проективных прямых в составе каждой частицы.

3. Соотношение Эйнштейна Е₀ = mс² является следствием единой природы массы и энергии покоя в виде натяжения связок RP¹-прямых.

4. Аффинные свойства пространства-времени и его 4-мерность обусловлены тем, что пространство-время образовано на основе однородных аффинных координат внутреннего пространства.

5. Течение времени, его направленность и необратимость являются следствием однородности координат, из которых образованы пространственно-временные координаты.

6. Псевдоевклидовы свойства пространства-времени обусловлены наличием во внутреннем пространстве вещественного невырожденного Абсолюта.

7. Всемирное тяготение является следствием искривленности внутреннего пространства, которое создают натянутые связки прямых в составе частиц материи.

8. Эксперимент с двумя наиболее точными Часами, разнесенными по высоте на 10 метров, позволит выявить истинную природу Времени.

ЛИТЕРАТУРА

1. В.А. Шашлов, Главные проблемы современной физики (III) // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ. 24101, 23.12.2017