Предложена новая модель строения лептонов, электрического заряда, электромагнитного взаимодействия.

Постановка и путь решения проблем

Стандартная модель оставляет открытыми следующие 3 проблемы:

1. действительно ли лептоны точечные?

2. какова природа электрического заряда?

3. каков механизм генерации виртуальных фотонов?

В данной работе предлагается возможный путь решения данных 3-х проблем.

В основу положена проективная модель строения материи согласно которой все частицы материи построены по единому плану, а именно, состоят из 2-х элементов внутреннего пространства:

1) замкнутая односторонняя поверхность,

2) связка аффинно-проективных прямых.

Каждая частица материи образуется в результате объединения связки аффинно-проективных прямых с замкнутой односторонней поверхностью, которая оказалась в центре данной связки. Замкнутая поверхность выполняет функцию жесткого кора частицы и определяет тип частицы, а связка прямых является носителем всех взаимодействий, в которых принимают участие частицы.

Цель работы

Целью работы является описание новой модели лептонов, природы электрического заряда, а также механизма электромагнитного взаимодействия.

I. Строение лептонов

Гипотеза точечности лептонов не выдерживает сколько-нибудь серьезной критики: вследствие каких причин одна точка, не имеющая какой-либо структуры, может отличаться по массе или заряду от другой точки, также не обладающей никакой структурой?

Стандартная модель не отвечает на этот вопрос, просто приписывая каждому лептону фиксированное значение массы, заряда и спина.

В соответствие с проективной моделью строения материи, центральным кором лептонов являются 2 наиболее простые замкнутые односторонние поверхности:

• для заряженных лептонов (электрон, позитрон) — это односторонняя сфера,
• для нейтральных лептонов (нейтрино, антинейтрино) — это односторонний тор.

Примечание. Данный тор имеет замкнутую форму, т.е. тор образован двумя односторонними сферами, вложенными одна в другую.

Выясним причины, в соответствие с которыми электрон и позитрон обладают электрическим зарядом, а нейтрино и антинейтрино — нет.

В общих чертах эта причина состоит в том, что центральные коры данных пар частиц различным образом изменяют ориентацию вещественных проективных прямых (RP¹), выполняющих функцию электрических силовых линий.

При пересечении односторонней сферы прямые изменяют ориентацию: если до сферы прямая ориентирована на сферу, то после прохождения сферы прямая также окажется ориентированной на сферу, и наоборот: прямая ориентированная от сферы, также будет ориентирована от сферы. Данное поведение ориентированных прямых совпадает с картинами распределения электрических силовых линий (-) и (+) зарядов, приведенными в любом школьном учебнике физики. На основании этого аффинно-проективные ориентированные прямые можно отождествить с электрическими силовыми линиями и описанные конструкции, в центре которых находится односторонняя сфера, соединенная со связкой RP¹-прямых, можно рассматривать как модели электрона и позитрона.

При пересечении одностороннего тора прямые изменяют ориентацию 2 раза: на каждой из 2-х входящих в состав тора сфер. Это означает, что при пересечении одностороннего тора изменение ориентации не происходит, и прямые выходят из тора с той же самой ориентацией. Вследствие этого все прямые, подходящие к одностороннему тору с противоположных направлений (независимо от их ориентации), и прямые, выходящие из тора, будут иметь противоположные ориентации. В результате, будет иметь место «гашение» ориентаций, и все прямые связки окажутся неориентированными. Как показано в следующих 2-х разделах, неориентированные связки прямых не способны создавать электрические заряды, поэтому данные конструкции естественно отождествить с нейтрино и антинейтрино.

Встает вопрос: если у нейтрино и антинейтрино одинаковые и центральный кор, и связка прямых, то в чем же тогда заключается различие этих частиц?

Ответ состоит в следующем: в связках прямых нейтрино и антинейтрино все же имеется небольшое различие: крохотные отрезки прямых различаются ориентацией. Эти отрезки находятся внутри центральных коров и располагаются между двумя сферами (на этих отрезках прямые испытывают нечетное число отражений). У нейтрино эти отрезки ориентированы на центр тора, а у антинейтрино — от центра: это казалось бы незначительное различие приводит к принципиальному различию нейтрино и антинейтрино.

II. Природа заряда

Как отмечено в первом разделе, электрические заряды формируются в частицах материи, которые образованы на основе односторонней сферы (центральным кором является односторонняя сфера или аналогичная ей поверхность). Именно благодаря такому виду центрального кора, ориентация всех прямых связки относительно этого кора становится одноименной: все прямые ориентированы либо на кор, либо от кора. Первый случай соответствует (-) заряду, а второй — (+) заряду.

Однако для полного понимания природы электрического заряда, необходимо также разобраться, как ведут себя электрические силовые линии на бесконечно удаленной плоскости аффинно-проективного пространства.

Хорошо известно, что бесконечно удаленная плоскость аффинно-проективного пространства является (обычной) RP²-плоскостью, и эта плоскость обладает теми же свойствами, как односторонняя сфера. При прохождении бесконечно удаленной плоскости ориентированные прямые испытывают такое же изменение ориентации, как на односторонней сфере. Это означает, что каждая аффинно-проективная прямая, входящая в состав связки заряженной частицы, имеет форму окружности (как любая RP¹-прямая), состоящей из 2-х половинок, на концах которых ориентация изменяется на противоположную.

Примечание. Наглядно каждую такую прямую можно представлять в виде обода колеса, причем 2 половинки этого обода вращаются в противоположные стороны (словно на концах этих половинок располагаются редукторы).

Согласно проективной модели, первичными элементами, которые создают электромагнитное поле, изображаемое с помощью электрических силовых линий, являются не заряды, а наоборот, электрические силовые линии в виде ориентированных RP¹-прямых формируют и заряды, и электромагнитное поле.

Электрические заряды — это связки ориентированных RP¹-прямых, собранные с помощью односторонних сфер.

Заряды не являются «истоками» или «стоками» чего либо реального или виртуального. Электрические силовые линии, которые входят в (-) заряды, и выходят из (+) зарядов в противоположных направлениях, представляют собой продолжения одной и той же RP¹-прямой, которая «просто» проходит через центральный кор частицы, ничего не накапливая, и ничего не убавляя.

Данное понимание заряда объясняет наличие кванта заряда. Единичный квант заряда создается связкой прямых, заполняющих полный телесных угол. Заряд меньшей величины может появиться только в том случае, если связка будет разделена на несколько частей.

Примечание. Такое разделение действительно происходит, когда в центре связки оказывается 3-х лепестковая поверхность Боя. В этом случае, на каждом лепестке формируется заряд, кратный 1/3: данные лепестки и представляют собой кварки [1].

Еще одним важным следствием изложенной модели электрического заряда является выявление природы античастиц. Частицы и античастицы имеют в точности одинаковое строение: у низ одинаковые центральные коры, а единственным отличием является ориентация связок прямых.

III. Электромагнитное взаимодействие

Природа электромагнитного взаимодействия заключается в обмене отрезками ориентированных RP¹-прямых, которое осуществляется благодаря их вращению: каждую ориентированную RP¹-прямую можно рассматривать как вращающуюся окружность. Таким образом, к центральному кору заряженной частицы непрерывно подходят и отходят отрезки RP¹-прямых, соединяющие данную частицу с центральными корами всех остальных частиц. Результатом такого обмена и является электромагнитное взаимодействие.

Данный обмен имеет место только для ориентированных RP¹-прямых, поскольку только такие прямые находятся в состоянии вращения. Для неориентированных прямых данный механизм не работает, поэтому частицы, у которых связки составлены из неориентированных прямых (например, нейтрино), не обладают зарядом.

Данный механизм имеет общие черты с общепринятым механизмом, использующим виртуальные фотоны. Однако имеются 2 принципиальных отличия.

1. Не требуется придумывать механизм генерации и поглощения зарядами виртуальных фотонов (не требуется даже привлекать соотношение неопределенности). Связки RP¹-прямых, посредством которых осуществляется электромагнитное взаимодействие, изначально входят в состав каждой частицы материи и благодаря вращению этих прямых, происходит непрерывный обмен отрезками этих прямых, что и приводит к электромагнитному взаимодействию.

2. Благодаря ориентированности RP¹-прямых, результат их наложения в случае одноименных и разноименных зарядов будет принципиально различным. Это различие и приводит к тому, что одноименные заряды отталкиваются, а разноименные заряды притягиваются. Разный знак взаимодействия данного заряда с одноименными и разноименными зарядами объясняется при наличии у заряда всего одного типа RP¹-прямых.

Примечание. Уже не требуется предполагать, что виртуальные фотоны различают знаки зарядов, с которыми взаимодействуют, или, что равносильно, заряды генерируют 2 типа виртуальных фотонов: один тип для отталкивания одноименных зарядов, в второй тип — для притяжения зарядов противоположного знака.

Важнейшим достоинством предлагаемой модели является то, что из нее следует математический аппарат, с помощью которого следует описывать электромагнитное взаимодействие. Этот аппарат носит название «плюккеровы координаты»: именно плюккеровы координаты являются естественными координатами для описания прямых в 3-мерном проективном пространстве.

Плюккеровы координаты находятся во взаимно однозначном соответствии с компонентами антисимметричного тензора 4 ранга. Это означает, что в 4-мерном пространстве-времени электромагнитное поле следует описывать с помощью антисимметричного тензора. Данный тензор носит название «тензор электромагнитного поля». Вид данного тензора практически однозначно определяет вид уравнений Максвелла.

Действительно, первая пара уравнений Максвелла есть не что иное, как тождества, которые справедливы для любого антисимметричного тензора 4 ранга. Это означает, что первая пара уравнений Максвелла (без зарядов в правой части) является прямым следствием представления электромагнитного поля с помощью проективных прямых.

Что касается второй пары уравнений Максвелла (с зарядами в правой части), то они отражают то обстоятельство, что и заряды, и электромагнитное поле являются порождением одной и той же сущности (обусловлены связками RP¹-прямых). Вследствие этого, изменения компонент тензора электромагнитного поля вдоль каждой из 4-х пространственно-временных координат должны быть пропорциональны изменениям зарядов по всем четырем координатам (т.е. пропорциональны 4-мерным токам). Эта пропорциональность и выражается второй парой уравнений Максвелла в 4-мерной записи: ďF_ik / ďx_k ~ j_i.

Примечание. Аналогичным образом обосновывается пропорциональность массы и энергии покоя в соотношении Эйнштейна Е₀ ~ m. Обе величины создаются натяжением связок RP¹-прямых, поэтому при определенном выборе системы единиц данные величины должны совпадать друг с другом.

В рамках данной модели находит объяснение также математический аппарат, который используется для описания электромагнитного взаимодействия в Стандартной модели, а именно, аппарат локального нарушения калибровочной симметрии, когда группа симметрии имеет вид U(1). Причина состоит в том, что группа U(1) изоморфна группе преобразований вещественной проективной прямой: U(1) ~ RP¹. Наличие данного изоморфизма означает, что групповые свойства электромагнитного взаимодействия можно с равным успехом описывать с помощью как группы U(1), так и группы RP¹, хотя реальным носителем электромагнитного взаимодействия являются именно RP¹-прямые.

Заключение

В данной работе предпринята попытка решить 3 важнейшие проблемы, которые остались нерешенными в Стандартной модели. Эти проблемы касаются строения лептонов, природы зарядов и электромагнитного взаимодействия.

1. Предлагаемая модель лептонов объясняет, почему электроны и позитроны обладают электрическим зарядом, а у нейтрино и антинейтрино заряд отсутствует.

2. Предлагаемая модель электрического заряда объясняет, почему заряды существуют и почему эти заряды могут быть только 2-х знаков.

3. Предлагаемая модель электромагнитного взаимодействия объясняет, почему это взаимодействие описывается уравнениями Максвелла.

Более подробно затронутые в данной работе проблемы, а также их связь с остальными фундаментальными проблемами современной физики изложены в [2].

Выводы

1. Заряженные лептоны образованы на основе односторонних сфер.

2. Нейтральные лептоны образованы на основе односторонних торов.

3. Электрические заряды формируются связками ориентированных аффинно-проективных прямых.

4. Знак заряда определяется ориентацией RP¹-прямых в связке данной частицы.

5. Частицы и античастицы различаются лишь ориентацией прямых, составляющих их связки.

6. Элементарный заряд (квант заряда) обусловлен связкой прямых, заполняющих полный телесный угол.

7. Электромагнитное взаимодействие осуществляется посредством обмена RP¹-прямых.

8. Уравнения Максвелла являются прямым следствием механизма электромагнитного взаимодействия посредством RP¹-прямых.

ЛИТЕРАТУРА

1. В.А. Шашлов, О природе адронов, конфайнмента, сильного взаимодействия // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ. 24173, 10.01.2017

2. В.А. Шашлов, Главные проблемы современной физики (III) // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ. 24101, 23.12.2017