|
|
И.С. Ткаченко
В Википедии тождество Кассини [1] определяется следующим образом:
Тождество Кассини — тождество, утверждающее, что для n -ого числа Фибоначчи выполняется следующее соотношение:
Fn−1·Fn+1 − Fn2 = (−1)n, (1)
Однако были проведены и некоторые его обобщения и прежде всего известное как тождество Каталана [1] :
Fn2 − Fn−r·Fn+r = (−1)n−rFr2 , ( 2)
но в последних публикациях А.П.Стахова [2] и С.Л.Василенко [3] в электронном издании Академии Тринитаризма предложены их взгляды на особенности как самого тождества, так и возможности его адаптирования для других последовательностей чисел, что обратило наше внимание на поиски обобщений идейного замысла этих тождеств также и для некоторых функций гиперболического типа.
Полный текст доступен в формате PDF (251Кб)
И.С. Ткаченко, Обобщение идеи тождеств Кассини и Каталана для функций гиперболического типа // «Академия Тринитаризма», М.,
 |