Напечатать документ Послать нам письмо Сохранить документ Форумы сайта Вернуться к предыдущей
АКАДЕМИЯ ТРИНИТАРИЗМА На главную страницу
Дискуссии - Наука

Денис Клещёв
Хаос в головах, а не в разнородности бытия

Oб авторе


Если книга «Глубинная вселенная: внутри — вовне» вызывает различные критические отклики, значит, «Академия Тринитаризма» не зря выкладывает части книги по мере их написания, а я не зря взялся за столь непростую задачу — взглянуть на эволюцию человеческого разума и всех гностических систем, включая научные парадигмы, в их непосредственной связи с развитием биосферы Земли и с феноменом жизни.

Алексей Петрович Стахов и Самуил Хаимович Арансон опубликовали положительный отзыв на третью часть книги, так как в их исследовательской работе давно существует тесное сближение с историко-философскими проблемами Математики Гармонии, которая оказывает влияние на развитие науки, и не только науки — на развитие очень многих феноменов культуры. А.П. Стахов обнаружил параллельность эволюции Математики Гармонии в рамках сменяющих друг друга научных парадигм. Другими словами, Алексей Петрович сформулировал исследовательскую программу в методологии и истории науки, которая способна успешно конкурировать с уже известными программами Койре, Поппера, Куна, Лакатоса.

Поэтому вполне ожидаемо, что А.П. Стахов и С.Х. Арансон поддержали мои усилия в том же направлении. Для меня важно вовсе не то, что они использовали в своем отзыве превосходные эпитеты, они могли бы и не поддерживать меня публично. Для меня важно их отношение — отношение более опытных единомышленников и, прежде всего, профессиональных математиков.

С другой стороны появился критический отзыв Льва Александровича Гореликова, в котором приведена интерпретация содержания книги «Глубинная вселенная» с точки зрения развиваемой им теории концептуальной целостности человека и социума, в частности, русского человека и российского социума, которую формирует креативный язык Божественного. Л.А. Гореликов не согласен с выводом о том, что «главной задачей науки является ее самосохранение». Если бы это было так, то, по его мнению, «научные знания людей застыли бы в простейших обобщениях традиционной науки азиатского способа производства» (Гореликов Л.А. Кто правит миром — Хаос или Гармония, Сила или Разум? // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.23939, 11.11.2017).

В то же время, Лев Александрович ставит мне в упрек то, что я «хочу пойти в математическом описании предметной реальности дальше самого Пифагора». Мне кажется, это очень наглядно показывает как раз то, что у меня в книге названо «инстинктом самосохранения» теорий. Ведь Л.А. Гореликов фактически защищает «аполлонийскую» математику Пифагора — математику, в которой применялась аксиома неделимости единицы. Выходит, он защищает придуманную Пифагором «простейшую» математику без дробей, чтобы сохранить в неприкосновенности теорему Гиппаса о «несоизмеримости катета и гипотенузы, указавшую на качественную разнородность бытия, не подвластного в свой полноте математическим зависимостям».

Послушайте, но ведь это не я придумал десятичные дроби — математика давным-давно ушла дальше Пифагора! Я говорю лишь о том, что у нас до сих пор действует абсурдный, внутренне противоречивый набор аксиом — «единица делима до бесконечности» и «единица неделима». Дэвид Гильберт по этому поводу высказался более категорично: «Если какому-нибудь понятию присвоены признаки, которые друг другу противоречат, то я скажу, что это понятие математически не существует».1 То есть в математике, которую инстинктивно защищают сторонники теории несоизмеримости Гиппаса, отсутствует понятие «единица». Вот главная причина хаоса в математике, а по теории Л.А. Гореликова выходит, что причина хаоса в самой природе человека, он полагает, что человек не в силах и не вправе разрешать подобные противоречия «противоположностей».

Можно не соглашаться с предложенным мной решением этой проблемы, которое не является только моим, потому что еще Л. Брауэр и Г. Вейль предложили свою концепцию бесконечных интервалов в математическом континууме, такую что:


где h — глубина десятичных интервалов.

Но то, что проблема противоречий в основаниях арифметики существует — это исторический факт. Причем, А.П. Стахов выявил это противоречие на уровне аксиом измерения еще в 1977 году во «Введении в алгоритмическую теорию измерения».2 Он указал, что аксиома Кантора о двух стягивающихся в точку С отрезках противоречит аксиоме Евдокса-Архимеда, согласно которой для отрезков a и b всегда найдется n, такое что na > b, поскольку в аксиоме Кантора используется логический «скачек» от бесконечного процесса к конечному. Действительно, если одномерные отрезки a и b стянуты в 0-мерную точку С, то в ней не найдется числа n, такого что na > b, ведь в «актуально существующей» точке мы получим лишь выражение a = b = 0.

Кантор верил, что существует «актуальная бесконечно малая» точка, которая соответствует точке С, и если мы хотим получить в этой точке na > b, необходимы еще «трансфинитные» числа. Точно так же Гиппас верил, что есть особые «несоизмеримые» числа. Но гипотеза Георга Кантора о «трансфинитных» числах, слагающих непрерывный континуум, не была доказана. Впрочем, в его гипотезу никто не запрещает верить. И никто не запрещает Л.А. Гореликову верить в мир «борьбы противоположностей» — соизмеримых и несоизмеримых величин, верить в то, что человек разумный вышел из неразумной природы, а значит, человек должен вести с ней борьбу и т.д. Для Льва Александровича очень важно сохранение всех противоречий в социуме, в биосфере, в науке, в религии, чтобы и дальше можно было манипулировать «противоположностями», сталкивать их, так сказать, в свободном творческом порыве.

Моя вина, таким образом, в том, что я озвучил иную точку зрения. Но если Кантор наступил на грабли Гиппаса, которые уже ударяли по античной математике кризисом, почему я обязан вслед за ними наступать на те же самые грабли? Потому что так делают другие? Для меня это не аргумент. Для меня аргумент — слова Вейля о том, что «все отрезки суть величины одного и того же порядка, что в континууме не существует ни актуально бесконечно большого, ни актуально бесконечно малого»?3 Говорить о неких «противоположностях» в континууме — это такая же ложная теория, как, скажем, теория, будто мужчины и женщины представляют собой два совершенно разных биологических вида, а не один единый вид. В континууме нет «четных» и «нечетных» чисел, в континууме есть непрерывные дроби вида 0,(9) или 1,(9) и другие непрерывные дроби. Континуум состоит из непрерывных интервалов, хотя ничто не мешает, используя определенные правила, принимать некоторые интервалы за целые числа, ведь и жизнь отдельного человека конечна. Но если бы не существовало бесконечной любви, не было бы в помине вида homo sapiens, состоящего из отдельных личностей. Если бы не существовало непрерывной передачи информации, не было бы ни знаний, ни жизни.

Брауэр и Вейль считали, что ошибка Кантора была как раз в допущении, что дискретная 0-мерная точка является «основным» связующим элементом континуума, однако непрерывность в математике связана с термином «интервал». Такой континуум Брауэра-Вейля имеет вполне разумное обоснование, так как «нулевая» точка в пространстве нулевой размерности равна единице, то есть интервалу: 00=1. Следовательно, в случае с точкой С мы получаем некоторый интервал, а не абстрактное «трансфинитное» число.

Мне прекрасно известна точка зрения, которую высказывает Л.А. Гореликов. Он считает, что «несоизмеримое» число — это такое своеобразное доказательство разделения человеческого и Божественного Разума. Мне больше нравится, как эту проблему поставил П.А. Флоренский: «Троица во Единице и Единица в Троице для рассудка ничего не обозначает, если только брать это выражение с его истинным, не противоствующим рассудку содержанием; это — своего рода √2».4 Однако суть христианской теодицеи состоит не в утверждении, что человеческий разум — это разум только тварного, хаотичного существа, но в поиске утраченного человеком подобия Божественному Логосу. Именно к этому стремился П.А. Флоренский. Он видел в этом несоответствии человеческого и Божественного трагедию узкого рассудочного мышления, над которым должно подняться, чтобы узреть Единство того, что кажется нам конечным, и Того, что бесконечно и непрерывно.

Л.А. Гореликов предлагает сохранить противоречие, чтобы при удобном случае можно было сказать ученому — батенька, да у вас в науке существуют «несоизмеримые» числа, вы сами их так называете, так что вы не лучше вашей «противоположности» (верующих). А верующему сказать — вот, есть такие «несоизмеримые» числа, которые даже сами ученые не понимают, потому что разум человеческий имеет тварную, а не Божественную природу. Только это не помогает ни верующим, ни ученым, да и самому Л.А. Гореликову, думаю, тоже. Тем не менее, я ему благодарен за то, что он отстаивает свою теорию «борьбы противоположностей», ибо, как гласит мудрость Ванталы, «твои ошибки не уничтожат вселенную, но, возможно, твои ошибки — то, что нужно для поддержания вселенной».

Может возникнуть вопрос: если античная математика содержала внутреннее противоречие, то почему наука развивалась так успешно? Для этого необходимо более внимательно изучить феномен жизни: всякая живая система стремится к самосохранению и развитию. Даже такая, которая имеет изъяны с точки зрения другой формы жизни. Муравей не имеет личного мнения, пингвин не умеет летать, у крота слабое зрение, у человека есть атавизмы, аппендикс жвачного животного и т.д., но все эти виды прошли долгий путь эволюции, они заслуживают уважения и изучения. Так же заслуживают изучения труды Гераклита, Гегеля, Ленина, они необходимы для дальнейшей эволюции гностических систем. Но я ответственно заявляю, что математика и цивилизация, где вместо одних противоречий создаются другие, где пытаются носить воду решетом, лишь усугубляет хаос в головах. Для коллективного и индивидуального сознания по-прежнему остаются в силе законы эволюционирующей вселенной.


1 Гильберт Д. Математические проблемы. М.,1969. С.26

2 Стахов А.П. Введение в алгоритмическую теорию измерения. М., 1977. С.22 – 23

3 Вейль Г. О философии математики. Москва — Ленинград, 1934. С.66

4 Флоренский П.А. Столп и утверждение истины. М., 1990. С.59


Денис Клещёв, Хаос в головах, а не в разнородности бытия // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.23954, 14.11.2017

[Обсуждение на форуме «Публицистика»]

В начало документа

© Академия Тринитаризма
info@trinitas.ru