Аннотация.

Предпринята попытка провести принципиальную аналогию между представлением малого числа Фидия φ в виде непрерывной дроби и первым актом Творения, в рамках определенного модельного представления внутреннего устройства Пресвятой Троицы.

Всем известна, так называемая, свободная связь числа и действия над ним, когда практически любое число можно подвергнуть практически любому математическому действию. И эта операция совершенно не затрагивает ни природу самого числа, ни природу самого действия.

Однако, такая связь числа и действия над ним – это уже ставшая реальность, некоторый завершенный процесс, в котором свернута история его возникновения и совершения. Но именно история и вскрывает особенности ставшей реальности, которые не видны и кажутся лишь частностями. "Голый результат есть труп, оставивший позади себя тенденцию." (Г.В.Ф. Гегель.)

В [1] главным предметом рассмотрения является действия над числами. Здесь введено понятие связанного объекта, когда объект (здесь – число) и действие над ним объединены в некое единое целое (единый «агрегат»). Т.е., по существу, исследование природы числа получает качественный импульс, и исследуется уже, скажем, именно 'число-относящееся' – как единый неделимый объект, в котором действие над числом может изменить как бы «явленную сущность» самого числа, а само действие может (через оперон) повысить свою мощность.

Число без действия над ним – это абстракция, созданная для описания статичного мира. Она становится возможна в мире «застывших» форм, т.е. в тех макрообластях реальности, где взаимодействие частиц выше их кинетической энергии. Но у этой абстракции есть и иная природа. Это - абстракция ментального ультраметрического пространства, представимого только как иерархическая древовидная структура [2], т.е. без понимания истории его возникновения, субстанциональности ее объектов, а следовательно, характера связи между ними. В реальности число неотделимо от действия над ним. Просто в привычных нам условиях восприятия действительности действие ушло на периферию числа, которое стало почти статично. Связь как бы разорвалась, и это проявляется в реальных процессах, которые и создают представления о статичности и отдельности числа.

В [3] предложена троичная модель числа, когда объект-число представляет собой нераздельное единство не сводимых друг к другу строго взаимно полагающих друг друга параметров: 'источник-(операнд-оператор)'. Где «(операнд-оператор)» (по аналогии: число и действие над ним), так сказать, – явленная сущность числа, а «источник» – скрытый источник данной сущности.

Именно таким образом объект исследования еще более качественно усложняется. Если в модели 'число-относящееся', или 'операнд-оператор', два ее параметра как бы «рядом-положены»: они соучастны по отношению друг к другу, их нельзя оторвать друг от друга, противопоставить. То в троичной модели вводится третье измерения числа (третий параметр) – скрытый (по отношению к явленной сущности 'числа-относящегося'): источник сущности (не рядом-положенный с нею). И сущность числа здесь заключается именно в явлении данного источника. 'Операнд-оператор' сопричастны источнику. Они выделены по отношению к источнику своей соучастностью и своим отношением к нему.

Сопричастность говорит еще о том, что 'операнд-оператор' можно рассматривать без источника, хотя это и будет абстракция. Но эта абстракция такого порядка, что не влияет на понимание процессов даже на уровне действия над числами. Если действия над числами происходят постоянно, или наблюдаемые в природе явления несут на себе отпечаток этих процессов, то источник и действий, и числа не присутствует явно. Его можно «разглядеть» только стремясь понять, что из себя представляет единая субстанция, или что такое процесс мышления.

Можно привести несколько аналогий.

Представим себе тор. Для того чтобы считать его тором совершенно все равно, что из себя представляет его поверхность. Но если убрать кривизну, то тора не будет. Взаимосвязь поверхности и кривизны по отношению к тору это как 'операнд-оператор': убери кривизну и не будет тора, а кривизна без поверхности не более чем пустая абстракция. Но если мы приблизимся к тору близко, то поверхность мы обнаружим, но кривизну почти не заметим. Так и с числом и действием над ним. Как правило, мы видим число и обособленно представляем себе действие над ним. Хотя это всего лишь абстракция приближения рассмотрения действия над числом.

Или представим движение тела по поверхности того же тора. Мы это движение опишем как криволинейное, т.е. имеющее ускорение. Но если мы приблизимся близко, то в малый промежуток времени мы не обнаружим ускорения, через которое можно понять, что есть кривизна. Наблюдение разорвет связь кривизны и поверхности, хотя они и будут продолжать существовать неразрывно. Сам характер движения объекта может нам как бы рассказать через трение о качестве поверхности.

Но что мы можем сказать о качестве субстанции мышления? Только развивая науку о мышлении, или мышление о мышлении, мы можем выработать критерии оценки самого мышления. Проблема в том, что будет являться мерой сравнения. Если одной из таким мер при оценки качества движения была поверхность, или некоторая модель ее, то тогда одной из мер при оценке качества мышления должна быть субстанция, на которой разворачивается мышление и ее качества. Только через оценку качества движения мысли мы можем что-то сказать о характере субстанции, выйти на «источник». А до этого источник числа скрыт, неявен и как бы выведен за скобки. Мы не замечаем правильность или не правильность нашего мышления, потому что нет меры сравнения. А те, которые есть, они производные от самого мышления. Ими не соизмеришь: каждое мышление будет давать свою меру, несоизмеримую с другой.

Это как попытаться изучить трение, пустив по поверхности два объекта одного веса, одного качества, одной площади соприкосновения с поверхностью, но разной формы поверхности соприкосновения. Одна поверхность, например с дырками, будет в основе меры явления содержать количество таких дырок, что никак не может быть использовано для оценки явления трения с поверхностью, таких дыр не содержащей.

Однако для того, чтобы провести эксперимент, нужно выдвинуть гипотезу, создать модель явления. В нашем случае, это – модель числа, которая содержит источник числа, число и действие над ним. Причем мы видим, что источник как бы скрыт, а число и действие над ним создают определенное единство.

Такой объект (троичная модель числа) уже не есть обыкновенное число, с которым повсеместно привыкли иметь дело. В нем мощность действия над ним доведена до абсолютного предела. А его являемая сущность преобразуется данным действием в метачисло («первочисло»).

В [4] предложено пронормировать произведение бесконечно большого D и бесконечно малого ε на малое число Фидия φ (без первой единицы), представленного непрерывной дробью:

D х ε = 1/(1+1/(1+1/(1+1/(1+…))))        (1).

В [3] предложено проассоциировать бесконечно большое D (в предельно возможном его варианте) с операндом, а бесконечно малое ε, соответственно, – с оператором.

Процесс, который ведет к образованию малого числа Фидия, является особенным, первичным, в нем нет еще разделения на оператор и операнд.

Тогда, отталкиваясь от указанной нормировки произведения D ⊗ ε, имеем, что:

– у нас уже нет произведения D на ε (как отдельно взятой операции с числами), а само первичное ε, его смысл, и есть непосредственное действие над D: Dε;

– скрытый источник V обладает свойством выколотой точки в (Dε);

– оператор ε так преобразует операнд D, что в нем есть только одна единственная точка – выколотая точка его источника V;

(оператор равенства здесь вырожден и означает одномоментность нескольких ракурсов одного и того же объекта;

- единицы, как таковой, здесь также еще нет, в данной формуле нормировки она представляет собой единство, конкретно – (Dε);

- операция сложения здесь также вырождена и означает совокупность нескольких одномоментных ракурсов единства;

- операция деления здесь тоже вырождена и означает как бы распад первоначального единства).

Таким образом, формула метачисла, выраженная знаковыми символами, может иметь следующий вид:

      (2).

Но это – лишь 3-й ракурс из 4-х ракурсового метаобъекта, более подробно рассмотренного в [5].

В данной связи, нас интересует и его 4-й ракурс:

(Dε) (Dε)       (3),

как одномоментное непосредственное самоотношение (Dε), через псевдо самоудвоение, и потеря непосредственной связи с V, как неполная деградация данной связи (см. [5]).

Ракурсы (2) и (3) – одномоментны (вертикальная черта | – знак одномоментности):

      (4).

Данное состояние (4) ассоциируется именно с началом цепи непрерывной дроби в представлении φ:

1/(1+1       (5).

Однако, за состоянием (4) следует, параллельное ему, состояние полного распада непосредственно совместных, соучастных (Dε):

D`– ε`       (6),

где тире – знак псевдо опосредованной связи, а D` и ε` – принципиально иные, отличные от (Dε) в (2), в силу «деградирующей» трансформации взаимно полагающих отношений в (2): «отношение изменяет являемую сущность».

А состояние (6) ассоциируется со свернутым «хвостом» (остатком к (5)) цепи непрерывной дроби (1):

/(1+1/(1+1/(1+…)))) (7).

Итак: совокупность параллельных объектов (4) и (6) ассоциируется с принципом построения малого числа Фидия φ, посредством непрерывной дроби, которая, с большой достоверностью, как оказывается, является сложным историческим объектом, где разные члены отвечают разным этапам развития явления. Наличие данного объекта говорит о существовании процесса раскрытия, развертывания метачисла, содержащего и источник, и неразрывное 'число-действие'.

Конечно, здесь нет явного '0,618….', как никогда оно и не появится в реальности в виде бесконечного десятичного представления. Но из этого процесса появляются физические рациональные числа, как потом из метачисла появляется привычное для нас число(-а) и операция(-ии) над ним(-и), а их источник совсем «уходит в закулисье», но принцип выявленного построения остается.

1. Комаров В.М., Введение в исчисление действий // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.17256, 26.01.2012.

2. В.Ю. Татур, Р-адические числа, ультраметрика и ментально-вещественный мир // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.23820, 12.10.2017

3. C.В. Костюченко, Единый, как предельно вырожденный тор // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.23627, 11.08.2017.

4. В.Ю. Татур, Тринитарные заметки на полях. Часть 6 // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.23652, 19.08.2017.

5. C.В. Костюченко, К смысловому образу ПРЕСВЯТОЙ ТРОИЦЫ // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.23651, 19.08.2017.