Аннотация

В статье рассматриваются принципиальные отличия физико-математических моделей роста и развития сложной системы и возможные модели развития социально-экономических систем. Показана возможность формулирования их целеполагания для развития к гармонии отношений по золотой пропорции.

Рост и развитие сложной системы – это разные процессы в природе. Они описываются разными параметрами, функциями, физико-математическими закономерностями. Их различие можно наиболее явно наблюдать на примерах биологических и социально-экономических систем.

Рост - это процесс количественных изменений системы, происходящих в пространстве и времени при её равновесии и внешнем воздействии. Рост описывается, например, на основе модели материальной точки в двух классах независимых переменных: координат и скоростей. Он характеризуется линейными обратимыми изменениями при постоянстве структурных параметров.

Развитие – это усложнение структурных параметров, свойственное самодвижению открытой сложной системы, поглощающей энергию. Его можно характеризовать как необратимый процесс количественных и качественных изменений структурных параметров в системе, описываемой симметрией хаоса и порядка в трёх классах переменных [1-5]. Мы считаем, что развитие может происходить при взаимодействиях трёх разных «сил» в системе. Его можно характеризовать коллективными степенями свободы, мерой сложности системы, памятью о предыдущих состояниях системы, механизмом обратной связи и информации о свойствах окружающей среды. Необратимым параметром развития является мера сложности системы или степень коллективности взаимодействий. Эти параметры возрастают при поглощении и преобразовании свободной энергии, создавая новые «силы» в природе. В то время как теории роста, пренебрегая структурными параметрами, описывают противоположную направленность эволюции системы. Согласно второму закону термодинамики замкнутая система эволюционирует к увеличению максимального хаоса и ослаблению существующих сил. Причиной самодвижения и развития открытой сложной системы служит избыток её свободной энергии образования, память о предыдущих состояниях, механизмы обратной связи, информация об условиях нового состояния равновесия по золотой пропорции внутри себя и с окружающей средой.

Ряд Фибоначчи и золотая пропорция с давних времён используются для описания развития открытых сложных систем. Их физическая суть изучалась в монадологии, аритмологии, тектологии, теории систем, кибернетике, информодинамике, термодинамике диссипативных систем, синергетике, археологии и остаётся актуальной для современных междисциплинарных исследований.

Мы обосновали физический смысл ряда Фибоначчи и золотой пропорции, разработав новую модель равновесия сложной системы с изменяющимися структурными параметрами. Для этого мы ввели в научный оборот меры хаоса и порядка, постулировали их равенство в трёх классах переменных и добавили к известным двум распределениям частиц по координатам и скоростям, распределение структурных параметров (например, коллективных степеней свободы). Такой подход позволил нам получить уравнение симметрии хаоса и порядка, используя ряд Фибоначчи и золотую пропорцию как новый вид фрактала [1-3]. Развитие характеризуется ростом сложности системы, которое может выражаться возникновением новых коллективных степеней свободы, новой ниши преобразовании энергии. Последние могут служить механизмами обратной связи, памятью и естественными регуляторами для энергетических процессов в открытой сложной системе.

Стремление открытых систем к равновесию с окружающей средой – это естественный процесс (второе начало термодинамики). Этот процесс может характеризоваться минимумом свободной энергии образования рассматриваемой системы. При использовании модели материальной точки равновесие системы поровну – единственное при максимуме энтропии, как меры хаоса. Но такое выражение второго закона термодинамики противоречит опыту существования и развития сложных систем. Поэтому обсуждается проблема открытой системы, которая может пояснить феномен развития. Например, Н.И. Кобозев (1943г.) предложил рассматривать энтропию равной сумме мер хаоса и порядка.

В нашей модели сложной системы энтропия равна сумме мер хаоса и порядка в трёх классах переменных [1]. Минимум свободной энергии образования системы описывается симметрией мер хаоса и порядка и характеризуется 6-ю вариантами равновесия: 3! = 6. То есть, сложная система может достигать своего равновесия шестью разными способами. Поэтому, благодаря учету трёх разных взаимодействий в открытой системе, мы может объяснить причину существующего структурного многообразия веществ на Земле.

Вариант гармоничного равновесия открытая сложная система выбирает сама с учётом избытка свободной энергии, памяти о своих предыдущих состояниях, механизмах обратной связи и наличия информации об окружающей среде. Состояния сложной системы, не соответствующие этому равновесию, уходят в Небытие. Методом проб и ошибок при самодвижении сложной системы отобраны в Бытие достаточно гармонично организованные состояния. Сложные системы могут выживать по закону Предустановленной гармонии, сформулированному Г. Лейбницем в его монадологии. Естественно, в идее достижения гармоничных отношений в системе по золотой пропорции заключён физический смысл и, возможно, предназначение человека и общества. Этот смысл мы предлагаем вкладывать в естественное целеполагание для человека и общества при их самодвижении к равновесию внутри себя и со своим окружением.

Такой подход к исследованию сложной системы при равенстве мер хаоса и порядка в трёх классах переменных, справедливый для целого и его частей, позволил нам сделать предположение о возможных путях её усложнения и развития.

Планета Земля – объемный вращающийся накопитель, резонатор и генератор со многими свойствами. Она может создавать, усложнять и развивать сложные системы, отбирая их по гармоничному равновесию внутри себя и со своей окружающей средой. Важно при этом следующая симметрия мер хаоса и порядка: насколько поглощённое системой солнечное излучение оказалось более упорядоченным в пространстве координат и скоростей в атмосфере Земли, настолько же увеличилась её структурная энтропия [4]. Приращения структурной энтропии соответствуют процессу развития системы и установлению её равновесия с окружающей средой (солнечным излучением). Все возникшие сложные системы, не удовлетворяющие гармонии отношений по золотой пропорции, исчезают, так как их свободная энергия находится вдали от равновесия.

Нами установлено, что подобная физико-математическая закономерность развития системы имеет место для макромолекулы, которая входит в состав всех известных живых организмов [5]. В макромолекуле самодвижение её динамических элементов становится согласованным (коллективным), благодаря избыточной энтропии, и может описываться рекуррентным уравнением для приращений меры хаоса (или порядка) [3].

Отметим также, что и в социально-экономической системе может наблюдаться эта же физико-математическая закономерность развития.

В обществе можно выделить три базовых стохастических процесса, которые можно характеризовать своими энтропиями:

1. производство товаров, услуг и искусственной среды обитания;

2. денежно-материальное обеспечение людей и организаций;

3. информационные потоки между народом, властью и окружающей средой.

Развитию общества соответствуют три определённых приращения энтропии:

1) усложнение ассортимента товаров , услуг и искусственной среды обитания - увеличение структурной энтропии – разворачивающаяся спираль развития.

2) упрощение механизмов денежно-материального обеспечения людей и организаций – уменьшение энтропии - сжимающаяся спираль (упорядочиваются функции денег и государства с развитием человека и общества);

3) упрощение (упорядочивание) информационных потоков между народом, властью и окружающей средой – уменьшение энтропии в обществе - сжимающаяся спираль (осознание целеполагания, указывающее на разумную выгоду каждому человеку).

Развитие личности также можно описать приращениями трёх энтропий.

Человеку в обществе свойственны три основных стохастических процесса:

1) потребление, 2) производство, 3) управление своим поведением в обществе.

Развитию личности соответствует увеличение многообразия потребляемых ею товаров, услуг и информации, упорядочение её трудовой деятельности и упорядочение её поведения в обществе. Эта модель развития личности предполагает постоянство других взаимодействий, например, интенсивность социального общения.

Закономерности выживания , развития общества и личности однотипны с закономерностями согласованного движения макромолекулы, преобразования солнечного излучения планетой Земля. Смысл и предназначение человека и общества – понимать и следовать этой же физико-математической закономерности развития – создавать, развивать, укреплять гармонию трёхсущностного взаимодействия. Эти закономерности развития природы, человека и общества являются инновационными для социально-экономического управления.

Результаты нашего исследования мы предлагаем использовать в практике социально-экономического управления, например, вводя новые показатели в статистике развития страны и регионов РФ, а также для стратегического менеджмента.

Знание закономерностей развития, как перехода открытой сложной системы от одного состояния гармонии отношений по золотой пропорции к другому состоянию гармонии с новым структурным параметром, позволяет повысить эффективность социального управления.

1. Харитонов А.С. Теория симметрии хаоса и порядка, закон Предустановленной гармонии. // Science and Education. Sheffield, UK. v.17, September 5-6, 2014, Physics.p.19-27.

2. Харитонов А.С. Устойчивое развитие общества. //Уровень жизни населения регионов России/. М., Сентябрь, 2012. С. 82-85.

3. Харитонов А.С. Математические начала социальной гармонии. // Ученые записки РГСУ, М., 2013, №5, том 2, С. 99-104.

4. Харитонов А.С. Структурное описание сложных систем. //Прикладная физика №1, 2007, с.5-10.

5. Харитонов А.С. Структурные свойства макромолекулы в термостате. //Прикладная физика. №1. 2008. с.13-16.