Напечатать документ Послать нам письмо Сохранить документ Форумы сайта Вернуться к предыдущей
АКАДЕМИЯ ТРИНИТАРИЗМА На главную страницу
Дискуссии - Наука

И.С. Ткаченко, М.И. Ткаченко
Волновое уравнение: функции Фибоначчи, функции Люка и динамический гармонический колебательный процесс

Oб авторе - И.С. Ткаченко
Oб авторе - М.И. Ткаченко


Происходящие в природе и обществе процессы являются динамическими и часто возникает практическая необходимость выделить те из них, которые являются гармоническими, то есть отвечающие свойству золотого сечения. На свойствах золотого сечения построена также и система функций Фибоначчи и функций Люка как функции гиперболического типа[1].

Практическую значимость функций Фибоначчи и функций Люка


    (1)

для научных исследований подтверждают и результаты решения известного в математической физики как волновое уравнение в частных производных гиперболического типа


      (2)

которое моделируют колебательные процессы струны и стержня, звуковые, электромагнитные, газов, а также многие другие распространения в однородных средах. Решение этого уравнения определяется методом Фурье как произведение двух функций одной переменной, то есть

u(x, t) = X(x) · T(at) , ( 3)

которые удовлетворяют конкретным краевым и начальным условиям.


Полный текст доступен в формате PDF (179Кб)


И.С. Ткаченко, М.И. Ткаченко, Волновое уравнение: функции Фибоначчи, функции Люка и динамический гармонический колебательный процесс // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.23737, 16.09.2017

[Обсуждение на форуме «Публицистика»]

В начало документа

© Академия Тринитаризма
info@trinitas.ru