Показана роль эксперимента по измерению скорости течения времени в поле тяготения для понимания природы гравитации.

Введение

Данная работа является третьей по счету работой автора, посвященной исключительно проблеме определения темпа хода времени в гравитационном поле. Первые 2 работы опубликованы на сайте «Академия Тринитаризма» [1,2].

Постановка проблемы

В настоящее время ОТО является одной из наиболее хорошо проверенных физических теорий. Однако все же остается «темное пятнышко», которое заключается в отсутствии прямой экспериментальной проверки: как темп хода времени зависит от величины гравитационного потенциала.

Специалисты в ОТО не замечают этого «пятнышка», полагая, что зависимость темпа хода времени от гравитационного потенциала подтверждается экспериментами по красному смещению. В этих экспериментах обнаружено, что излучение, испущенное ядрами и атомами, которые расположены в области более сильного гравитационного поля, регистрируется в области более слабого поля с меньшей частотой. Согласно ОТО, гравитационное поле не влияет на частоту фотонов: при распространении между точками с разным значением гравитационного потенциала, частота фотонов не изменяется. Соответственно, эффект красного смещения может быть обусловлен только тем, что в разных точках гравитационного поля различным является положение атомных и ядерных уровней энергии. Поскольку время измеряется периодами колебаний, которые генерируются при переходах между этими уровнями, из эффекта красного смещения делается вывод, что в области с более высоким по абсолютной величине гравитационным потенциалом, где разность энергетических уровней имеет меньшую величину, темп хода времени также имеет меньшую величину, т.е. в поле тяготения время замедляется.

Однако использованное при получении данного вывода утверждение об отсутствии влиянии гравитационного поля на частоту фотонов является не более чем гипотезой.

Примечание. Эта гипотеза выглядит тем более подозрительной, что на направление распространения фотонов гравитационное поле оказывает влияние.

Вполне допустима ситуация, что в гравитационном поле положение уровней энергии атомов и ядер в разных точках поля остается неизменным, а изменяется частота фотонов, так что величина красного смещения остается той же самой. В случае неизменности положения уровней энергии, неизменными будут частоты излучения при переходах между этими уровнями, которые используется в атомных Часах. Это будет означать, что темп хода времени в разных точках поля тяготения является одинаковым. В данной работе предлагается проверить: не реализуется ли в природе данная возможность?

Цель работы

Цель работы – показать, что гравитационное поле проявляется как искривление пространства-времени только для тел (Часов), находящихся в этом поле в состоянии свободного падения, тогда как для Часов, которые неподвижны относительно тяготеющей массы, время остается не искривленным, и Часы сохраняют темп хода, которым они обладают вдали от данной массы.

Примечание. Часы – это физическое устройство для измерения скорости течения времени, в котором учтены все физические факторы, которые могут влиять на величину измеряемых временных интервалов.

Предлагается эксперимент, который позволит проверить, что неподвижные друг относительно друга Часы в разных точках гравитационного поля идут синхронно.

Содержание работы

Работа включает в себя 3 раздела:

в первом разделе рассматриваются теоретические аспекты проблемы,

во втором разделе описан предлагаемый эксперимент,

в третьем разделе указано возможное практическое приложение.

I. Теоретические аспекты

В основу предлагаемого решения проблемы измерения скорости течения времени в поле тяготения положена проективная концепция Мироздания [3].

Принципиальное отличие проективной концепции Мироздания заключается в том, что постулируется существование внутреннего пространства, имеющего форму аффинно-проективного пространства, а сам факт существования пространства-времени и все его свойства выводятся из свойств внутреннего пространства.

Пространственно-временные координаты – это те же самые координаты, которые описывают внутреннее пространство, а само пространство-время есть множество всех возможных значений однородных аффинных координат внутреннего пространства.

Данное понимание пространства-времени объясняет, почему пространство-время является аффинным: это – следствие аффинных свойств внутреннего пространства.

Аффинность пространства означает, что вдоль каждой пространственной координаты может быть выбран эталон, который можно переносить неограниченное количество раз, измеряя длину вдоль этой координаты в единицах данного эталона.

Аффинность времени означает, что существует эталон интервала времени, который можно откладывать вдоль временной координаты неограниченное количество раз, измеряя длину временных интервалов в единицах выбранного эталона. Это объясняет, почему течение времени является равномерным: равномерность течения времени – следствие аффинных свойств внутреннего пространства.

Какими бы точными ни были Часы, не они формируют равномерное течение времени: Часы лишь воспроизводят эталон временного интервала, а существование самих временных интервалов одинаковой величины есть свойство внутреннего пространства.

В рамках проективной модели находят объяснение и топологические свойства пространства-времени: 4-мерность, а также направленность и необратимость времени [3].

Временная (х⁰) и пространственные (х¹, х², х³) координаты – это однородные аффинные координаты внутреннего пространства, из свойств которых исключено свойство однородности. В действительности, свойство однородности никуда не исчезает: благодаря однородности координат х⁰, х¹, х², х³, точкам 3-мерного аффинно-проективного пространства соответствуют прямые 4-мерного аффинного пространства. Это означает, что движение свободных частиц, которые занимают фиксированное положение во внутреннем пространстве, должно описываться прямыми линиями пространства-времени. Другими словами, свободные частицы обязаны двигаться прямолинейно и равномерно: это объясняет существование закона инерции.

Численные значения пространственно-временных координат зависят от выбора эталонов длины и времени (поскольку скорость света постоянна, достаточно ограничиться выбором одного эталона: либо длины, либо времени), а также от выбора тела отсчета, к которому «прикладываются» эти эталоны. Зависимость численных значений координат пространства и времени от выбора эталона измерения известна с незапамятных времен, а зависимость от состояния движения тела отсчета осознана только с появлением СТО.

Однако при построении ОТО этот результат СТО был использован не в полной мере. Более того, данный результат был в значительной степени «затушёван» включением в ОТО принципа «общей относительности», согласно которому все системы отсчета: и инерциальные, и неинерциальные являются равноправными. Как было показано В.А. Фоком и другими авторами, принцип общей относительности не имеет физического содержания, а ОТО является теорией тяготения.

Согласно ОТО, свойства пространства-времени определяются массами (точнее, тензором энергии-импульса), а зависимость от выбора тела отсчета (что составляет суть СТО) учитывается далеко не всегда. В частности, такой учет отсутствует при определении скорости хода Часов, неподвижных относительно тяготеющей массы. В данной работе предлагается устранить это заблуждение и восстановить очевидную (со времени создания СТО) зависимость темпа хода Часов от состояния их движения.

В ОТО массы создают искривление пространства-времени независимо от того, каково состояние движения тела, которое используется для «тестирования» искривления. Кривизна пространства-времени считается одинаковой и для тел, которые находятся в состоянии свободного падения, и для тел, которые неподвижны относительно тяготеющей массы. Этот ошибочный вывод тем более удивителен, что СТО ясно показала зависимость величины пространственных и временных интервалов от состояния движения тел.

Проективная модель Мироздания дает иное решение проблемы взаимосвязи тяготения с кривизной пространства-времени. Суть предлагаемого решения: тяготеющая масса искривляет внутреннее пространство (а не пространство-время).

Будет при этом искривлено пространство-время или нет – зависит от того, как перемещается в искривленной области внутреннего пространства тело отсчета, на основе которого определяются пространственные и временные интервалы. Если тело отчета сохраняет свое положение во внутреннем пространстве (находится в одной и той же точке внутреннего пространства), то пространство-время остается плоским. Искривленным пространство-время становится только в том случае, если тело отсчета переходит из одних точек внутреннего пространства в другие точки (подвергается ускорению).

Внутреннее пространство имеет физический смысл обобщенного пространства скоростей, поэтому искривление внутреннего пространства проявляется в том, что свободные частицы (Часы), попавшие в искривленные области внутреннего пространства, приобретают ускорение. Наличие ускоренного движения означает, что Часы непрерывно переходят из одних точек внутреннего пространства скоростей в другие точки. Согласно СТО, непрерывное изменение скорости означает, что Часы будут непрерывно изменять темп своего хода. Это изменение означает, что временная ось будет «изгибаться», что можно интерпретировать как искривление пространства-времени.

Однако Часы, которые жестко скреплены с тяготеющим телом, не принимают участия в ускоренном движении: эти Часы находятся в одной и той же точке внутреннего пространства, поэтому для этих Часов искривление внутреннего пространства скоростей не проявляется (данные Часы «не чувствуют», что внутреннее пространство скоростей является искривленным). Вследствие этого пространство-время, координаты которого определены на основе «тиканья» данных Часов, также должно оставаться плоским. Это означает, что неподвижные относительно тяготеющей массы Часы должны идти в том же темпе, как в плоском пространстве-времени (вдали от массы).

Чтобы лучше понять данный вывод, рассмотрим случай 2-х Часов, одни из которых расположены на вершине Эвереста, а вторые Часы – на спутнике, вращающимся по орбите высотой, равной высоте Эвереста. Существующая версия ОТО утверждает, что Часы на вершине Эвереста и Часы на спутнике, если ввести поправку на замедление времени, обусловленную скоростью спутника вдоль поверхности Земли, будут идти в одинаковом темпе (более быстрым по сравнению с Часами на уровне моря).

Напротив, согласно проективной модели, темп хода Часов на вершине и на спутнике должен быть различным даже при введении указанной поправки. Причина в том, что Часы на спутнике участвуют также в движении, направленном по нормали к земной поверхности (находятся в состоянии свободного падения). Это различие в состояниях движения Часов (различие в положении Часов во внутреннем пространстве) и приводит к тому, что их скорости хода будут различными.

Часы на спутнике свободно падают в поле тяготения Земли. Для данных Часов искривление внутреннего пространства проявляется как замедление хода, что можно описать как движение в искривленном пространстве-времени. По этой причине для данных Часов нужно вводить гравитационную поправку, полученную в рамках ОТО.

Примечание. Хорошо известно, что данная поправка реально вводится для Часов на спутниках в системах GPS и ГЛОНАСС.

Напротив, Часы на вершине Эвереста не находятся в состоянии свободного падения. На эти Часы действуют силы со стороны электронных оболочек атомов и молекул, которые составляют вершину. Действие этих сил изменяет состояние движения данных Часов: это движение не является геодезическим, что неизбежно должно сказываться на ходе Часов. Если темп хода всех Часов определяется только внутренним пространством и состоянием движения Часов в этом пространстве, то Часы на вершине Эвереста и на поверхности Земли должны идти в одинаковом темпе.

На основании вышеизложенного, получаем, что неподвижные относительно поверхности Земли Часы должны идти в одинаковом темпе независимо от того, что они находятся в точках с разным значением гравитационного потенциала.

II. Описание эксперимента

Чтобы проверить полученный вывод, необходимо сравнить темп хода Часов, расположенных на разных высотах над уровнем моря. Важно, чтобы Часы были неподвижны относительно Земли, и сравнение осуществлялось путем помещения Часов в одну пространственно-временную точку (а не с помощью электромагнитных сигналов).

Как ни удивительно, данный эксперимент до настоящего времени не был осуществлен. Все проведенные эксперименты разбиваются на 2 больших типа:

1. сравнение частот излучения одинаковых ядер и атомов, расположенных в разных точках поля тяготения с помощью электромагнитных сигналов (аналоги эксперимента Паунда-Ребки),

2. сравнение Часов после того, как одни Часы находились в состоянии (квази) свободного падения в гравитационном поле Земли на самолетах или ракетах (аналоги эксперимента Хафале-Китинга).

Эксперименты, принадлежащие второму типу, не отвечают на вопрос о том, какова скорость течения времени в разных точках поля тяготения, поскольку сравниваемые Часы находились в разных состояниях движения.

Что касается экспериментов первого типа, то в этих экспериментах делается предположение, что при распространении электромагнитных сигналов в поле тяготения их частота не претерпевает изменения. Серьезные физики не должны принимать «на веру» данное утверждение: требуется провести прямой эксперимент по сравнению темпа хода Часов в разных точках гравитационного поля, не используя для сравнения хода Часов распространение электромагнитного излучения. Тем самым, будут исключены ошибки, обусловленные (возможным) влиянием тяготения на фотоны.

Точность современных Часов составляет Δν/ν ~ 10^-16 - 10^-17, поэтому для измерения описанного эффекта достаточно разнести пару таких Часов по вертикали на расстояние h ~ 10 м. В этом случае различие в скорости хода верхних и нижних Часов (если справедлива ОТО) будет иметь величину Δν/ν ~ gh/с² ~ 10^-15 (g – ускорения свободного падения, с – скорость света), что на 1-2 порядка больше точности хода Часов.

Реализация данного эксперимента не потребует сколько-нибудь значительных материальных затрат и займет всего несколько недель. Было бы справедливо, чтобы данный эксперимент был проведен в «гарвардской башне» высотой 22,5 м, где в 1960 году Паунд и Ребка провели первый эксперимент по измерению красного смещения.

III. Практическое приложение

Описанный эффект неизменности скорости хода неподвижных Часов в гравитационном поле, если будет подтвержден экспериментально, обязательно должен найти применение при межпланетных перелетах. А именно, после того, как космический корабль совершит посадку на поверхность планеты, необходимо в Часах, которые находятся на этом корабле, перестать учитывать поправку, обусловленную величиной гравитационного потенциала, которая влияла на ход бортовых Часов при орбитальном вращении корабля вокруг данной планеты.

Не исключено, что какая-то часть потерь космических аппаратов после посадки на поверхность Марса обусловлена не учётом данного обстоятельства.

Заключение

В данной работе предлагается иное, нежели в стандартной версии ОТО, решение проблемы измерения скорости течения времени в гравитационном поле. Суть предлагаемого решения заключается в том, что скорость течения времени является функцией точки гравитационного поля лишь потенциально: будут ли замедлять свой ход Часы, расположенные в данной точке поля, зависит от состояния движения Часов.

Физическим обоснованием такого решения является новое понимание природы гравитации. Согласно проективной модели, гравитация отождествляется с искривлением не пространства-времени, а более фундаментальной сущности: внутреннего пространства. Пространство-время представляет всего лишь 4-мерную «аффинную сетку», которая образована из 4-х (однородных) аффинных координат, описывающих внутреннее пространство, имеющее математическую форму аффинно-проективного пространства.

Примечание. Пространство-время - это чисто математический объект (набор чисел), порожденный координатами, описывающими внутреннее пространство: это множество всех возможных значений координат внутреннего пространства.

Очевидно, что размер ячейки данной «сетки» зависит от выбора эталонов измерения длины и времени. После создания СТО стало понятно, что размер и форма ячейки определяется также состоянием движения тела отсчета, к которому «прикладываются» выбранные эталоны.

Если тело отсчета находится в состоянии равномерного и прямолинейного (инерциального) движения, то все ячейки имеют одинаковый размер.

Если же тело обладает ускорением, то вследствие эффекта сокращения длины и замедления времени, ячейки будут неодинаковыми, что может трактоваться как искривление пространства-времени, «построенного» на основе данного тела отсчета.

В противоположность тому, что утверждает ОТО, инерциальное и неинерциальное движения объективно различаются друг от друга: в первом случае частицы находятся в фиксированных точках внутреннего пространства, тогда как во втором случае частицы переходят из одной точки в другую. Именно эти переходы обуславливают возникновение сил инерции: силы инерции – это «реакция» внутреннего пространства на то, что частицы (тела) изменяют свое положение во внутреннем пространстве.

Гравитация, как искривление внутреннего пространства, будет проявляться в виде искривления пространства-времени лишь в том случае, если тело отсчета, на основе которого строится «пространственно-временная сетка», будет находиться в состоянии ускоренного движения. При ускорении скорость Часов постоянно увеличивается, следствием чего будет являться непрерывное замедление темпа хода данных Часов.

Однако тела отсчета, которые жестко связаны с тяготеющей массой, расположены в той же самой точке внутреннего пространства, что и сама масса. Для этих тел (Часов) искривление внутреннего пространства не проявляется, поэтому отсутствует искривление пространства-времени. Именно этот случай реализуется для пары Часов на разных высотах, жестко связанных с Землей, что и предлагается проверить экспериментально.

Фундаментальной причиной неправильного решения проблемы измерения времени в поле тяготения в современной трактовке ОТО является ошибочное понимание сути пространства-времени. Это понимание остается на уровне позапрошлого века, когда пространство и время рассматривались как «внешние» сущности, формирующие условия существования материальных тел. ОТО пошла немножко дальше, допуская возможность искривлять пространство-время, однако происхождение и природу самого пространства-времени ОТО не смогла объяснить.

Проективная модель показывает, что пространство-время является следствием существования внутреннего пространства: свойства пространства-времени определяется как свойствами внутреннего пространства, так и свойствами системы отсчета, которая используется для формирования пространства-времени. При этом свойства системы отсчета также зависят от того, каким образом тело отсчета перемещается во внутреннем пространстве. С учетом указанных факторов проблема измерения времени в поле тяготения находит решение, представленное в данной работе.

Согласно предлагаемому решению, темп хода времени связан с гравитацией не непосредственно (как в ОТО), а через внутреннее пространство. Тяготение проявляется как искривление внутреннего пространства, однако будет ли это искривление проявляться также как искривление пространства-времени, зависит от состояния движения тела отсчета, которое используется для «построения» пространства-времени.

Если тело отсчета перемещается в искривленной области внутреннего пространства (это соответствует свободному падению тела отсчета в исследуемом гравитационном поле), то пространство-время также будет искривленным. В противном случае: для тел отсчета, которые располагаются в фиксированных точках внутреннего пространства (жестко связанных с тяготеющей массой), пространство-время плоское.

В частности, Часы, входящие в состав тела отсчета, связанного с тяготеющей массой, должны идти равномерно, не замедляя и не ускоряя своего хода, независимо от того, в какой точке данного массивного тела расположены эти Часы.

Эксперимент покажет, какая точка зрения соответствует объективной реальности.

Выводы

1. Равномерность течения времени является следствием наличия у внутреннего пространства аффинных свойств.

2. Физическая природа тяготения заключается в искривлении внутреннего пространства скоростей.

3. Пространство-время становится искривленным только в случае ускоренного движения тела отсчета.

4. Скорость течения времени в гравитационном поле определяется не величиной гравитационного потенциала, а зависит от состояния движения Часов.

5. Часы, неподвижные относительно тяготеющей массы, идут в том же самом темпе, как Часы вдали от тяготеющей массы.

ЛИТЕРАТУРА

1. В.А. Шашлов, Измерение времени в поле тяготения // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ. 21852, 30.12.2014

2. В.А. Шашлов, Измерение времени в поле тяготения (второе сообщение) // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ. 22663, 28.10.2014

3. В.А. Шашлов, Система всей Физики // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ. 23552, 16.07.2017; публ. 23597, 31.07.2017