Введение

Трудная, непонятная большинству, принимаемая даже многими образованными людьми за софистику и словесную эквилибристику, и потому незаслуженно забытая диалектика является тем инструментом, который позволяет нам черпать знание из, казалось бы, непригодных для этого источников. И причём такое знание, которое никакими другими способами получить невозможно в принципе. Оперируя предельно общими категориями, диалектика, однако, является достаточно гибким инструментом и позволяет использовать её в прикладных, более близких современной науке областях.

В отличие от многих других наук, особенно вербальных, диалектика получает не просто знание, но знание доказательное. И не просто получает, а выводит. И выводит не из провозглашённых аксиом и постулатов, а из ею же самой полученных и обоснованных положений, даже наипростейшие из которых доказаны и вытекают одно из другого с диалектической неизбежностью. Здесь мы не будем подробно останавливаться на основах диалектики, которые достаточно современным языком на примере анализа одного изложены в [1].

Математика, как одно из лучших, идеальных отображений мира, полна информации о нём, особенно, если взглянуть на неё диалектически. Диалектическим основам математики были посвящены труды многих видных диалектиков, начиная с Пифагора и заканчивая русским философом А.Ф. Лосевым. Резюмируя их работы, можно сказать, что диалектика совершенно точно определяет положение числа в бытии как первого отображения единого, т.е. мира. Таким образом, число, по сравнению с другими описаниями мира, отображает мир максимально точно и полно. Т.е., анализируя числовой ряд, мы анализируем мир в самой его основе, в его глубинном, концептуальном представлении.

В данной работе сделана попытка применить диалектический метод для анализа числового ряда на предмет смысла, заложенного в нём и его отдельных числах. Анализируя числовой ряд, мы сможем сделать несколько важных выводов относительно некоторых свойств мира. Но главное, на примере анализа станет ясно, что диалектика может быть формализована, т.е. возможно создание математическо-логического аппарата для записи диалектических понятий, который пригодится для дальнейших диалектических исследований мира.

Постановка вопроса

В основе математики лежит понятие числа, без которого она сама немыслима. Числа же существуют не сами по себе, но в виде числового ряда, который порождается из актов чистого смыслового полагания сразу весь в своей целостности и порождает и математику, и само бытие [2]. В [2] показано, что математическая операция возведения числа в степень, отражает смысловую операцию воплощения числа в инобытии. При этом возведение числа в степень, равную самому числу, равносильно его самовоплощению.

Зададимся вопросом: что и по какому закону должно воплощаться, чтобы в результате мы получили некоторое число? Если что-то воплощается в нечто, то это что-то первично по отношению к нечто. Первичным же по отношению к вещи является её эйдос – смысл, который, воплощаясь в тех или иных условиях по тому или иному закону, даёт нам саму вещь. Но число – особая, чисто смысловая вещь. Поэтому смыслом числа может быть только другое число. Это и будет ответом на первую часть вопроса, что воплощается. Воплощается в числе его смысл, выраженный в числовой форме же.

Но любое число, как и любая вещь, имеет не один смысл. Точнее, смысл вещи включает в себя множество частных её смыслов, которые проявляются в тех или иных условиях и являются, по сути, гранями одного и того же собственного смысла вещи. Действительно, смысл вещи, воплощаясь, переходит в своё инобытие. Переход же в инобытие предполагает наличие среды – инобытия по отношению к вещи. В инобытии же смысл вещи преломляется в зависимости от условий воплощения согласно закону воплощения, диктуемому инобытийной средой. В результате мы можем наблюдать различные воплощённые смыслы вещи, являющиеся как было указано выше, гранями одного и того же собственного смысла вещи. Также и любое число может выявлять множество смыслов, в зависимости от закона его воплощения. Здесь мы находим ответ на вторую часть вопроса, по какому закону должно воплощаться число: закон воплощения определяется свойствами среды воплощения, т.е. инобытия.

В общем случае свойства среды определяются её метрикой, поэтому в результате имеем полный ответ на наш вопрос, что и по какому закону воплощено в числе: число есть воплощение его смысла, определяемое метрикой воплощения.

формате PDF (308Кб)