|
|
И.С. Ткаченко, М.И. Ткаченко
Известно всем, что такое римская система счисления [1], но давайте посмотрим на ее структуру формирования чисел. Счет единицами осуществляется до пяти два раза - это десять, то есть следующая цифра после пяти римской системы: первая пятерка - 1, 11, 111, 1V, V и вторая пятерка - V1, V11, V111, 1X, X, а далее считаем пять раз десятками до пятидесяти два раза - это число сто, то есть опять её следующая цифра это первые пять по десять - X,XX,XXX,XL,L и вторые пять по десять - LX, LX X, LXXX, XC, C, а теперь продолжим счет пять раз сотнями до пятисот два раза - это одна тысяча и снова следующая цифра, первые пять по сто - C,CC,CCC,CD,D и вторые пять по сто - DC, DCC, DCCC, CM, M, … , и так далее видим, что счет идет по одному и тому же алгоритму: по пять два раза, то есть получается построение пятирично-двоичной системы счисления и при этом можно пронаблюдать фрактальность этой системы: отдельная составляющая системы формируется таким же образом как и вся система в целом, или по принципу вложенного алгоритма.
Таким образом можем предположить что и римская система счисления может быть представлена как позиционная .
Представим некоторое число R в римской системе счисления, которое соответствует числу N в арабской системе как сумму его пятирично-двоичного кода или десятичном k - разрядном представлении.
Полный текст доступен в формате PDF (228Кб)
И.С. Ткаченко, М.И. Ткаченко, Римская система счисления как позиционная пятирично-двоичная система // «Академия Тринитаризма», М.,
 |