Оглавление

Введение

Формирование колоколообразного импульса путем суммирования отрезков гармонических колебаний

Формирование импульса путем суммирования отрезков косинусоидальной и синусоидальной функций

Формирование импульса путем возведения косинусоидальной функци в квадрат

Теоретическое обоснование практической значимости метода формирования колоколообразных импульсов

Выводы

Введение

Одним из научных направлений Ноосферизма являются системогенетика и теория циклов. Циклы, возможно, должны обусловливаться и вероятностным распределением событий и результатов, главным образом стандартным нормальным распределением. Об этом свидетельствует метод моделирования и формирования функции нормального распределения вероятностей с использованием гармонических функций (синусоиды) одного аргумента, акцентируя внимание на цикличности процесса.

Нормальный закон распределения традиционно характеризуется принципом двойственности: его координатные свойства описываются экспонентой, а структурные – степенной функцией. Сказанное непосредственно следует из формулы Гаусса (гауссианы), полученной из биномиального распределения при некоторых допущениях. Функция напоминает колоколообразную форму и определяется формулой

           (1)

где А – размах функции; t – время, - ∞ < t < +∞; а – параметр функции, характеризующий ее длительность на уровне 0,606А.

Но в этой математической модели незримо заключена третья особенность – периодичность (цикличность), например, экономического процесса. Предположение следует из возможности моделирования с высокой точностью функции стандартного нормального распределения путем суммирования двух смещенных гармонических косинусоидальных функций одного аргумента [1].

Импульс колоколообразной формы является одним из наиболее предпочтительных сигналов в радиотехнических устройствах различного назначения, поскольку обладает наименьшим значением произведения эквивалентной длительности и эквивалентной ширины спектра и сохраняет свою форму как во временнуй так и в спектральной областях.

Колоколообразные импульсы (КИ) формируют различными аналоговыми и цифровыми методами, которым свойственны те или иные недостатки. Одним из путей высокоточного теоретического моделирования функции нормального распределения вероятностей и ее несложного практического осуществления является следующий.

С точки зрения подобия изначального приближения к колоколообразному импульсу обращает на себя внимание косинусоидальная функция как плавно нарастающая и плавно спадающая, к тому же самая распространенная и единственная, которая при прохождении через линейные цепи сохраняет свою форму.

формате PDF (186Кб)