Аннотация. В статье рассмотрен результат исследования как решение линейного диофантового уравнения с коэффициентами из энциклопедии числовых последовательностей может быть использовано для кодирования натурального числа.

Ключевые слова: диофантово уравнение, энциклопедия OEIS, кодирование, натуральное число.

Abstract: The article describes the results of research how the solution of linear diophantine equation with coefficients from the encyclopedia of numerical sequences can be used to encode a natural number.

Keywords: Diophantine equation, OEIS encyclopedia, coding, integer number.

Актуальность. Растущее количество хакерских атак на различные базы данных требуют повышения качества защиты от этих атак, а для этого необходимо искать новые подходы к обеспечению надежности как самих данных, так и информационных систем в целом от несанкционированного вмешательства.

Одним из таких подходов, по нашему мнению, может быть следующая постановка задачи и ее решение, что возникло благодаря поиску вариантов доказательства десятой проблемы Д.Гильберта.

Постановка задачи. Линейное диофантово уравнение [1]

a_nx_n + a_n−1x_n−1 + a_n−2x_n−2 +…+ a₃x₃ + a₂x₂ + a₁x₁ = N ,(1)

где коэффициентами a_n есть числа последовательностей из энциклопедии OEIS {a_n} (по данным Википедии содержит более четверти миллиона числовых последовательностей) [2], имеет решение {x_n} , которое позволяет представить натуральное число N в виде некоторого разложения.

формате PDF (150Кб)