Введение и постановка проблемы

Данная работа является прямым продолжением работы [1], в которой выдвинута гипотеза, что скорость хода Часов, неподвижных относительно тяготеющего тела, не зависит от величины создаваемого этим телом гравитационного потенциала.

Через месяц исполнится ровно 101 год, как в 20-х числах ноября 1915 года Эйнштейн и Гильберт написали уравнения гравитационного поля, которые составили стержень общей теории относительности (ОТО). Несмотря на столь солидный возраст, до сих пор остается открытым главный вопрос ОТО: «Как ведут себя Часы вблизи тяготеющей массы: замедляются (как утверждает Эйнштейн и его многочисленные последователи), или ускоряются (как утверждают авторы работы [2]).

Определение. Понятие «Часы» означает любое физическое устройство, которое приспособлено для измерения интервалов времени с максимально высокой точностью: в этом устройстве устранены все известные на сегодняшний день физические факторы, которые могут вносить погрешность в измерение временных интервалов.

Автор предлагает и обосновывает «срединный» путь решения данной проблемы: Часы, расположенные на поверхности гравитирующего тела, не замедляются и не ускоряются относительно Часов, входящих в состав инерциальной системы отсчета, связанной с центром инерции данного тела.

Цель работы

Цель работы – указать изменения, которые следует внести в основание ОТО, а именно, в определение скорости течения времени в поле тяготения, исходя из проективной картины Мироздания, а также предложить эксперимент, который подтвердит или опровергнет необходимость таких изменений.

Содержание работы

В первом разделе изложена краткая история проблемы согласования темпов хода Часов, расположенных в разных точках гравитационного поля.

Во втором разделе описано предлагаемое решение проблемы определения скорости течения времени в гравитационном поле.

В третьем разделе указан оптимальный способ экспериментальной проверки предложенного уточнения теории Эйнштейна.

I. Исторический аспект

Возможность того, что в разных точках гравитационного поля время течет с разной скоростью, была указана Эйнштейном в 1907 году в работе [3].

Вывод о замедлении времени в поле тяготения Эйнштейн сделал из рассмотрения эффекта Доплера в ускоренной системе отчета, а также из рассмотрения хода Часов на вращающемся диске. Поскольку скорость Часов №2, находящихся на ободе диска, больше скорости Часов №1 на оси вращения, то согласно специальной теории относительности (СТО), темп хода Часов №2 должен быть медленнее темпа хода Часов №1. Используя принцип эквивалентности (в формулировке, которая носит название «сильный принцип эквивалентности»), Эйнштейн предположил, что в гравитационном поле все процессы (включая процессы в Часах) должны протекать точно так же, как в ускоренной системе отчета, из чего делает вывод, что в поле тяготения скорость течения времени замедляется.

После написания уравнений гравитационного поля Эйнштейн не возвращался к рассмотрению проблемы согласования хода Часов в гравитационном поле. Исключение составляет работа [4], в которой повторяется аргумент с вращающимся диском. В последующие годы Эйнштейн сосредоточился на работе по обобщению своих уравнений (кручение, 5-мерие …), а большая часть физиков, работавших в ОТО, занимались решением уравнений Эйнштейна, не задаваясь вопросом: «Как ведут себя Часы в гравитационном поле?», – раз Эйнштейн сказал: «Замедляются» – значит замедляются.

Примечание. Помимо своей воли, Эйнштейн оказался предтечей основного направления теоретической мысли в физике ХХ века, получавшее наибольшее распространение в квантовой физике и сводящееся к формуле: «Решай уравнения, а какова суть – дело десятое». Представителей данного направления (сами себя они называют «серьезные» физики) перестали интересовать вопросы: «Что такое спин?», «Что такое квант действия?». Если кого-то из «серьезных» физиков эти вопросы все же заинтересуют, автор предлагает ознакомиться с работой [5].

Забегая вперед, отметим, что вывод Эйнштейна о замедлении темпа хода Часов совершенно верен, однако для частного случая, когда на Часы действуют только силы гравитации, т.е. когда Часы совершают свободное падение. Ниоткуда не следует, что данная ситуация будет сохраняться и в тех случаях, когда на Часы будут действовать силы иной (не гравитационной) природы, например, в случае нахождения Часов на поверхности тяготеющего тела. Более того, в этих случаях ситуация непременно должна измениться, поскольку дополнительные силы будут изменять состояние движение Часов и, в полном соответствии с СТО, эти изменения обязательно должны влиять на темп хода Часов.

Постулированное Эйнштейном утверждение об уменьшении скорости течения времени в гравитационном поле не повергалось сомнению в течение всего ХХ века. Только в начале ХХI века основной автор работы [2] В. Л. Янчилин высказал гипотезу, что в поле тяготения скорость течения времени, наоборот, увеличивается, поскольку вблизи тяготеющих тел имеет место уменьшение постоянной Планка, как возможное проявление принципа Маха. Однако принцип Маха является рудиментом ньютоновского дальнодействия, и маловероятно, чтобы этот «принцип» (как и сильный принцип эквивалентности, это гипотеза) отражал реальное устройство Мироздания.

В самом конце 2014 года автор опубликовал работу [1], содержащую тезис, защищаемый и в данной работе: в любой инерциальной системе отсчета для всех тел, неподвижных в данной системе отсчета, скорость изменения временной координаты одинакова и не зависит от величины гравитационного потенциала.

Определение. Под инерциальной системой отсчета понимается система отсчета, в которой форма анизотропии реликтового излучения полностью объясняется наличием у системы отсчета постоянной скорости в направлении этой анизотропии.

После 100-летнего господства теории относительности возвращаться к идее почти ньютоновского понимания времени, – это выглядит весьма «дико». Не мудрено, что на предложенное автором решение проблемы измерения времени в гравитационном поле не обратили внимание не только «серьезные» физики, но и авторы работы [2].

Примечание. Для «серьезных» физиков это извинительно: им по должности не положено опускаться до чтения работ, опубликованных без разрешения рецензента, который априори знает, что теория относительности всегда и во всем права.

Между тем, предложенное автором решение не только находится в полном соответствии с СТО, но более того, только такое решение и отвечает «духу и букве» СТО. Доказательству данного утверждения и будет посвящен второй раздел данной работы. Здесь укажу на 2 ошибки, которые содержались в работе [1].

Первая, не принципиальная для рассматриваемой темы ошибка содержалась в Приложении, и состояла в утверждении, что скорость света увеличивается с течением времени. Данная ошибка была исправлена автором через несколько месяцев в работе [6]. В действительности имеет место обратный процесс: скорость света с течением времени уменьшается, и именно это уменьшение, вероятно, является причиной того, что движение далеких галактик воспринимается земным наблюдателем как ускоренное.

Примечание. Детальному рассмотрению космологических следствий уменьшения скорости света автор намерен посвятить отдельную работу.

Вторая ошибка: в I части работы [1] утверждение «Ускорение не влияет на скорость течения времени» было использовано в неправильном контексте. Данное утверждение следует понимать в том смысле, что скорость хода Часов не зависит от ускорений, которым ранее подвергались Часы: если конструкция Часов не нарушилась из-за ускорений, то скорость хода Часов не зависит от их предшествующей истории.

II. Скорость течения времени и гравитационный потенциал

В основу предлагаемого решения проблемы времени положена проективная модель Мироздания, краткое изложение которой содержится в работе [7]. Согласно проективной модели, породившая Мироздание Субстанция имеет форму проективного пространства. Физический смысл Субстанции – обобщенное (расширенное) пространство скоростей.

Примечание. Вторая физическая реализация Субстанции – это обобщенное внутреннее пространство: все существующие в природе взаимодействия (включая нелокальное взаимодействие) осуществляются в проективном пространстве.

На одной из стадий эволюции Субстанции в вещественную часть проективного пространства скоростей «проник» невырожденный Абсолют (инвариантная поверхность второго порядка), во внутренней области которого образовалась гиперболическая метрика, характеризующая геометрию Лобачевского, а также все частицы матери. Проективная модель объясняет, почему в пространстве скоростей частиц материи справедлива геометрия Лобачевского.

Более того, в рамках проективной модели находит объяснение само существование пространства-времени. Одной из форм Субстанции является 3-мерное аффинно-проективное пространство. Естественными координатами данного пространства являются однородные аффинные координаты: множество всех четверок чисел, для которых установлено отношение эквивалентности по отношению пропорциональности (умножению на одно и то же число). Если значения всех 4-х однородных координат умножить на одно и то же ненулевое число, то полученные значения координат будут соответствовать той же самой точке аффинно-проективного пространства. Ничто не препятствует рассматривать эти четверки чисел как аффинные координаты 4-мерного аффинного пространства. Данное пространство получило название «пространство-время» и используется для описания Субстанции и сотворенной Субстанцией Вселенной.

Пространство-время представляет собой способ описания математической структуры Субстанции с помощью естественных координат.

Свойство однородности, которое, казалось бы, устраняется при введении пространственно-временных координат, в действительности остается неотъемлемым свойством пространства-времени. Данное свойство проявляется в существовании множества инерциальных систем отсчета и выполнении закона инерции.

Действительно, равномерное и прямолинейное движение математически описывается умножением всех 4-х координат на один и тот же множитель, поэтому данное движение не изменяет положение тела отсчета внутри Субстанции: тело остается в той же самой точке Субстанции, вследствие чего все физические законы в таких системах отсчета сохраняют свой вид.

Выявив природу пространства-времени, проективная модель естественным образом объясняет и остальные свойства пространства-времени, которые в СТО приходится постулировать: направленность и необратимость изменений временной координаты [7].

Важнейшей частью проективной концепции Мироздания является модель строения материи, согласно которой, каждая частица материи включает 2 элемента проективного пространства (в действительности – 2 элемента Субстанции данного вида). Один элемент – это замкнутая односторонняя поверхность, а другой элемент – связка проективных прямых, центром которой является геометрический центр данной поверхности.

Тип частицы (является частица лептоном или фермионом) определяется видом центральной поверхности. Все остальные свойства частиц: масса, заряд, спин формируются свойствами составляющих связку прямых. Данные прямые обладают аналогами натяжения, вращения и кручения обычных нитей в физическом пространстве: эти 3 свойства и придают частицам, соответственно, массу, заряд и спин.

Примечание. Составляющие связку прямые существенно отличаются от нитей в обычном пространстве: каждая прямая принадлежит проективному пространству и включает в себя бесконечно удаленную точку данного пространства.

Благодаря натяжению прямых связки, частицы материи обладают способностью сохранять положение в пространстве скоростей. Любая попытка вывести частицу из данного положения (состояния движения) приводит к увеличению натяжения в выделенном направлении, вследствие чего возникает сила, которая стремится возвратить частицу в прежнее состояние движения (в исходную точку пространства скоростей). Проективная модель объясняет природу инерции: наличие у частиц инертности и массы, как меры инертности, обусловлено натяжением, которым обладает (входящая в состав каждой частицы материи) связка прямых проективного пространства скоростей.

Проективная модель объясняет происхождение инертной массы частиц.

Более того, в рамках проективной модели находит объяснение и гравитационная масса частиц. Натяжение связок проективных прямых имеет своим следствием искривление пространства скоростей. Когда частица попадает в искривленную область пространства скоростей, она подвергается ускорению, – это ускорение интерпретируется как ускорение под действием гравитационной массы.

Проективная модель объясняет наличие у частиц гравитационной массы.

Данная модель инертной и гравитационной массы выявляет их единую природу: натяжение связки проективных прямых. Из модели следует, что гравитационная и инертная массы пропорциональны друг другу, поскольку и степень искривления пространства скоростей, и мера инертности порождаются натяжением одной и той же связки проективных прямых, присущей данной частице материи.

В рамках проективной модели находит объяснение пропорциональность гравитационной и инертной масс (слабый принцип эквивалентности).

Примечание. Однако из слабого принципа эквивалентности ни в коей мере не следует сильный принцип эквивалентности, которым пользовался Эйнштейн при обосновании замедления времени в гравитационном поле.

Если описанный механизм возникновения инертной и гравитационной масс соответствует действительности, то решение проблемы определения скорости течения времени в гравитационном поле будет совершенно иным, чем в ОТО. А именно, замедляться должны только те Часы, которые находятся в искривленных участках пространства скоростей, т.е. Часы, которые реально подвергаются ускорению.

Часы, которое неподвижны относительно центра инерции тела, создающего поле тяготения, не изменяют своего положения в пространстве скоростей, вследствие чего должны идти в том же темпе, как и любые другие Часы, расположенные в системе отсчета, началом которой является центр инерции данной тела.

Время замедляется только для тех тел (Часов) которые реально совершают ускоренное движение в поле тяготения (находятся в состоянии свободного падения).

«Как же так?» – спросят сторонники ОТО: «Ведь ОТО надежно подтверждена экспериментами и она не может столь грубо ошибаться в столь элементарном вопросе».

Самое интересное, что ОТО действительно правильно описывает поведение Часов в гравитационном поле, но только Часов, находящихся в состоянии свободного падения. Что касается подтверждающих ОТО экспериментов, то практически все они выполнены с телами (Часами), которые находятся в состоянии свободного падения (например, Меркурий свободно падает в поле тяготения Солнца). В соответствие с вышеизложенным, данные эксперименты (за исключением экспериментов по сравнению хода Часов в точках с разным гравитационным потенциалом) и должны подтверждать выводы ОТО.

Примечание. Дополнительные аргументы в пользу того, что имеющиеся на данный момент эксперименты не могут служить подтверждением эффекта замедления времени между Часами, находящимися в точках с большей и меньшей абсолютной величиной гравитационного потенциала, указаны в работе [2].

III. Экспериментальная проверка

Чтобы осуществить экспериментальную проверку гипотезы, что в разных точках гравитационного поля время течет с одинаковой скоростью (или убедиться, что Эйнштейн прав и время является функцией гравитационного потенциала), необходимо иметь двое квантовых Часов, стабильность которых в течение нескольких дней не хуже Δν/ν ~ 10^-14. Данные Часы необходимо разнести по высоте на h ~ 1 км и выдержать в таком положении двое-трое суток, после чего сравнить показания Часов.

Согласно ОТО, различие в скорости хода верхних и нижних Часов должно составлять gh/с² ~ 10^-13 (g – ускорение свободного падения), поэтому за трое суток (~ 2,6*10⁵ сек) в показаниях Часов должна набежать разница порядка (10^-13)*(2,6*10⁵ сек) ~ 2,6*10^-8 сек. Однако если справедлива гипотеза автора, то в данном эксперименте замедление времени будет отсутствовать, и показания Часов будут одинаковыми.

До настоящего времени во всех подобных экспериментах измерялось красное (или фиолетовое) смещение фотонов при распространении в гравитационном поле. Другими словами измерялось изменение частоты (или длины волны) при распространении электромагнитных волн между точками с разным значением гравитационного потенциала.

Однако измерение изменения частоты фотонов вовсе не одно и то же, что измерение скорости хода Часов в этих точках. Данные физические эффекты можно было бы считать эквивалентными, если бы во всех типах Часов расположенных в разных точках гравитационного поля скорость хода Часов изменялась бы точно по такому закону, как изменяется частота фотона при переходе между данными точками. Однако это всего лишь гипотеза и, притом, весьма подозрительная: а другие (не электромагнитные) взаимодействия также обязаны изменять свои свойства по такому же закону при перемещениях в гравитационном поле? Чтобы подтвердить или опровергнуть данную гипотезу, и предлагается провести эксперимент с Часами в глубокой шахте.

Проведение данного эксперимента целесообразно независимо от того, к какому результату он приведет: замедляется время в поле тяготения или нет.

Эксперимент осуществляется следующим образом. Двое одинаковых Часов калибруются друг относительно друга на высоте, превышающей на 500 м нижний уровень шахты, в которую будут опускаться одни Часы. Вторые Часы поднимаются на 500 м выше исходного уровня. В таком состоянии Часы остаются в течение 3-х суток, после чего сводятся к исходному уровню и их показания сравниваются.

Для устранения и уменьшения систематических погрешностей, на исходном уровне желательно иметь третьи Часы, которые будут оставаться неподвижными во время эксперимента. Кроме того, имеет смысл сделать 3-4 серии таких экспериментов, в которых первые и вторые Часы будут меняться местами.

В настоящее время, когда имеется много научных групп, проводящих эксперименты по детектированию нейтрино в глубоких шахтах, не составляет особого труда договориться с одной из таких групп о постановке данного эксперимента. Дополнительная установка в шахту Часов ни в коей мере не нарушит проведение основных (нейтринных) экспериментов, тем более, что длительность эксперимента не превысит одного месяца.

Основная сложность состоит в том, чтобы раздобыть во временное пользование (на 1 месяц) трое высокоточных Часов. Данная проблема также может быть решена без особых затрат, если договориться с фирмами, которые производят квантовые Часы, чтобы при установлении сроков поставки Заказчикам изготовленных Часов, был предусмотрен временной лаг, в течение которого и будет проведен данный эксперимент. Осуществление эксперимента можно будет рассматривать как дополнительное тестирование (калибровку) изготовленных Часов.

Материальные издержки, связанные с временной задержкой в реализации изготовленных Часов и осуществлением эксперимента, будут не слишком велики и, безусловно, окупятся. Авторы работы [2] установили приз в 6 млн. рублей для научной группы, которая подтвердит эйнштейновское замедление времени. Этой суммы вполне достаточно, что возместить все затраты на проведение эксперимента. В то же время, моральная выгода для участвующих в эксперименте фирм будет весьма большой в любом случае: будет подтверждено предсказание Эйнштейна или гипотеза автора.

Заключение

В данной работе предпринята попытка устранить наиболее грубую ошибку теории тяготения Эйнштейна, касающуюся скорости хода Часов в поле тяготения.

Как было установлено СТО, изменение скорости непременно влечет сокращение временных интервалов, измеряемых Часами, которые связаны с ускоряющимся телом. Таково свойство псевдоевклидовой метрики пространства-времени: в псевдоевклидовой геометрии (в отличие от евклидовой) любой путь, составленный из произвольного набора отрезков, короче прямой, соединяющей начальную и конечную точки данного пути.

Такое поведение Часов означает, что при свободном падении в поле тяготения Часы непременно должны замедлять свой ход. Однако из этого не следует, что замедление должны испытывать Часы, остающиеся неподвижными в гравитационном поле.

Гипотеза Эйнштейна, что в разных точках поля тяготения время течет с разной скоростью, была естественна для человека, который всего 2 года назад (в 1905 году) установил данное свойство времени для разных инерциальных систем отчета. Однако дальнейшее развитие СТО уже в следующем, 1908 году выявило ошибочность утверждения о разной скорости течения времени в инерциальных системах. Введение Минковским 4-мерного псевдоевклидова пространства-времени показало, что во всех инерциальных системах время течет одинаково, а различие возникает, когда одна из систем отчета изменяет состояние инерциального движения.

Именно изменение состояния движения влечет за собой уменьшение длины временных интервалов, измеряемых Часами, которые подверглись ускорению. А фундаментальной причиной такого изменения является псевдоевклидова структура пространства-времени, благодаря чему «ломанный» путь в пространстве-времени всегда короче пути по прямой.

Примечание 1. Утверждать, что время в разных инерциальных системах отсчета течет с разной скоростью, – это все равно, что утверждать, что один и тот отрезок, измеренный на 2-х пересекающихся прямых, имеет разную длину только потому, что проекция отрезка на другую прямую имеет величину cos φ, φ – угол между прямыми.

Примечание 2. «Местное» время в движущейся системе отсчета вводил еще Лоренц, но только Минковский (примерно в то же время и сам Эйнштейн) окончательно понял, что «местное» время полностью равноправно со временем в исходной системе отсчета: во всех инерциальных системах отсчета время течет одинаково.

Примечание 3. На 4 года ранее Минковского псевдоевклидово пространство-время было введено Пуанкаре, но ему не удалось осознать его физический смысл. Причина в том, что еще в статье 1898 года «Измерение времени», Пуанкаре утверждал, что время и пространство – это чисто мыслительные категории (в духе Канта), которые человек вправе наделять любыми свойствами, на основании чего заявлял, что «для удобства», пространство всегда будет выбираться евклидовым, а время – равномерным.

Итак, согласно СТО, в разных инерциальных системах отсчета время течет с разной скоростью лишь потенциально: в какой системе отсчета временные интервалы окажутся короче, – зависит от того, какая система подвергнется ускорению. Это ставит под сомнение утверждение Эйнштейна о разной скорости времени в различных точках гравитационного поля: более вероятным представляется утверждение, что замедление времени в области гравитационного поля, имеющей большее значение абсолютной величины потенциала, также имеет потенциальный характер, и проявляется реально лишь в случае ускоренного (свободного) падения Часов в эту область.

Чтобы сделать предлагаемое решение предельно прозрачным, рассмотрим Часы на взлетающей ракете. Пусть мощности ракетных двигателей хватает лишь на то, чтобы ракета «зависла» над поверхностью Земли, не поднимаясь в небо и не падая на Землю. Каковы будут показания Часов на такой ракете?

С одной стороны, Часы в ракете продолжают находиться в поле тяготения Земли, благодаря чему ход Часов должен оставаться замедленным по отношению к бесконечно удаленным Часам, которые находятся при нулевом гравитационном потенциале. С другой стороны, влияние тяготения компенсировано подъемной тягой ракеты, а по отношению к бесконечно удаленным Часам, Часы в ракете неподвижны. Согласно СТО, в этих условиях скорости хода этих 2-х Часов должны быть одинаковыми.

Противоречие разрешается тем, что Часы на «зависшей» ракете находятся под давлением, которое создается работающими двигателями. Для таких Часов уже нельзя ожидать выполнения сильного принципа эквивалентности: эти Часы не эквивалентны Часам в падающем лифте и не обязаны замедлять свой ход.

То же самое имеет место для Часов, находящихся на поверхности Земли, только в данном случае на Часы давят не ракетные двигатели, а сама поверхность, точнее, электронные оболочки составляющих поверхность атомов, деформация которых препятствует Часам «провалиться» под Землю. Соответственно, основанный на сильном принципе эквивалентности вывод ОТО, что ход Часов на поверхности Земли должен замедляться, является ошибочным.

Можно рассмотреть двое Часов, которые находятся в непосредственной близости друг от друга, однако одни Часы жестко закреплены относительно тяготеющей массы, а другие Часы совершают свободное падение в гравитационном поле данной массы. Например, двое Часов находятся на краю пропасти, но одни Часы бросили в пропасть, а другие Часы оставили на месте. Согласно предлагаемой точке зрения, Часы, которые сорвались в пропасть, будут замедлять свой ход по сравнению с оставшимися Часами, которые будут идти в прежнем темпе.

Примечание. Если продолжить аналогию с вращающимся диском, которая была использована Эйнштейном при обосновании замедления хода Часов в гравитационном поле, можно привести такое сравнение. Часам на вращающемся диске соответствуют Часы, сорвавшиеся в пропасть (находящиеся в состоянии свободного падения), тогда как Часам, которые остались на краю пропасти (на поверхности тяготеющей массы) соответствуют Часы на диске, который «забыли» привести в состояние вращения.

В современной интерпретации ОТО замедление времени явно или неявно отождествляется с красным смещением. Однако такое отождествление трудно обосновать даже чисто логически: красное смещение является функцией разности гравитационных потенциалов в 2-х разных пространственно-временных точках, тогда как темп хода часов «по идее» должен определяться локальными свойствами материи в каждой отдельной пространственно-временной точке.

Данная работа показывает, что Часы, которые неподвижны относительно тяготеющего тела, не должны изменять темп своего хода, независимо от того, какова величина гравитационного потенциала в области, где находятся эти Часы.

Согласно проективной картине Мироздания, темп хода Часов на поверхности Земли должен быть точно таким же, как у Часов, находящихся на большом расстоянии от Земли, где влиянием гравитационного поля Земли можно пренебречь. В частности, Часы на полюсе Земли (в Антарктиде), и Часы на космическом корабле, вращающемся вокруг Солнца по земной орбите, должны идти синхронно.

Выводы

1. Пространство-время представляет собой способ описания математических свойств Субстанции в форме аффинно-проективного пространства.

2. Множество инерциальных систем отсчета и закон инерции являются проявлениями Субстанции в виде проективного пространства скоростей.

3. Природа гравитации – искривление пространства скоростей.

4. Замедление времени в инерциальных системах носит потенциальный характер: реально замедляются те Часы, которые изменяют свое состояние движения (положение в пространстве скоростей).

5. Замедление времени в гравитационном поле носит потенциальный характер: реально замедляются лишь Часы, которые реально изменяют свое положение в пространстве скоростей.

6. Основное утверждение ОТО, что темп хода времени в гравитационном поле замедляется, справедливо, если время измеряется Часами в состоянии свободного падения, тогда как Часы, расположенные на поверхности тяготеющего тела должны идти в том же темпе, как Часы на бесконечности.

7. Темп хода Часов не зависит от гравитационного потенциала.

8. Инертная и гравитационная массы пропорциональны, поскольку обе массы обусловлены натяжением одной и той же связки проективных прямых в проективном пространстве скоростей.

ЛИТЕРАТУРА

1. В.А. Шашлов, Измерение времени в поле тяготения // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.21852 , 30.12.2014

2. М.В. Солошенко, В.Л. Янчилин, Эффект Солошенко-Янчилина: время ускоряется в поле гравитации // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.19760, 13.11.2014

3. Эйнштейн А. «О принципе относительности и его следствиях», Собрание научных трудов, т.1, стр. 110.

4. Эйнштейн А. «О специальной и общей теории относительности», Собрание научных трудов, т.1, стр. 570.

5. В.А. Шашлов, О природе спина и кванта действия // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.22612, 14.10.2016

6. В.А. Шашлов, Электрические и магнитные моменты ядер // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.21536, 10.12.2015

7. В.А. Шашлов, К решению 6-ой проблемы Гильберта // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.21186, 21.09.2015