Проективная модель мироздания используется для выявления единой природы спина и кванта действия. Показано, что спин порождается кручением проективных прямых, входящих в состав частиц материи, а квант действия представляет собой суммарную величину спина частицы во всех направлениях пространства.

Введение

Данная работа является дальнейшим развитием проективной концепции мироздания, которую автор разрабатывает в течение 11 лет сначала на своем сайте [1], а затем на сайте «Академия Тринитаризма» [2].

В рамках проективной концепции мироздания, физический смысл двух из 3-х основных параметров частиц материи – заряда и массы – был понят почти сразу. Масса порождается натяжением, а заряд – вращением проективных прямых, связка которых является непременной составной частью каждой частицы материи.

Примечание. В математике, связка – это множество всех прямых, проходящих через фиксированную точку пространства.

Однако до недавнего времени природа третьей физической характеристики частиц материи – спина – ускользала от понимания. Правильное понимание спина, как результата кручения проективных прямых было указано только в работе [3].

Вторая принципиальная новизна данной работы заключается в выяснение природы кванта действия: квант действия представляет собой «полный» спин частицы, являющийся суммой проекций собственного момента количества движения данной частицы на все оси, заполняющие полный телесный угол 3-мерного пространства.

Цель работы

Целью данной работы является выявление природы собственного (спинового) момента количества движения частиц материи, а также природы кванта действия: оказывается, квант действия является прямым следствием наличия у частиц спина.

Содержание работы

В первом разделе кратко изложена суть проективной концепции мироздания.

Во втором разделе описан механизм порождения массы, заряда и спина в рамках проективной модели строения материи.

В третьем разделе выявлена действительная связь спина и кванта действия.

I. Основы проективной концепции мироздания

Исходная гипотеза проективной концепции мироздания:

Субстанция мироздания имеет форму проективного пространства.

Данная гипотеза утверждает, что математическим образом Субстанции (существование Субстанции здесь не обсуждается) является проективное пространство в 3-х разновидностях: вещественное (RP³), комплексное (СP³) и кватернионное (НP³) проективные пространства. Главным достоинством такого понимания Субстанции является то, что Субстанция включает бесконечность (это непременное требование к Субстанции), и кроме того, эти бесконечно удаленные элементы равноправны со всеми остальными элементами.

Примечание. Равноправие элементов практически «заставляет» выбрать в качестве математического образа Субстанции проективное пространство.

Одной из стадий эволюции Субстанции (определяющих стадии космологической эволюции Вселенной) является разделение конечных и бесконечно удаленных элементов, которые становятся бесконечно удаленной плоскостью проективного пространства. Математически, выделение бесконечно удаленной плоскости означает образование аффинно-проективного пространства, естественными координатами которого являются однородные аффинные координаты. Данные координаты можно рассматривать также как аффинные координаты 4-мерного аффинного пространства, – эти координаты и представляют собой 3 пространственные и одну временную координату, с помощью которых описывается Субстанция и порожденное ею Мироздание.

Пространство-время представляет собой способ описания Субстанции и Мироздания с помощью координат 4-мерного аффинного пространства.

Отсюда непосредственно следует, что пространство-время должно обладать свойствами 4-мерного аффинного пространства. Более того, в проективной модели находят объяснение и все остальные свойства пространства-времени [4]:

1) пространство-время наделено метрикой, и эта метрика является псевдоевклидовой,

2) все изменения временной координаты являются направленными и необратимыми.

Данное понимание природы пространства-времени позволяет избежать крайностей, которые присущи субстанциональной и реляционной концепциям. Пространство-время не является Субстанцией, и его координаты измеряются с помощью отношений между событиями, в которых участвуют материальные частицы. Однако законы, которым подчиняются эти события и отношения, обусловлены атрибутами Субстанции.

В данной работе рассматривается та часть проективной концепции мироздания, которая посвящена строению частиц материи (проективная модель материи).

Согласно проективной модели строения материи, каждая частица материи представляет собой объединение 2-х элементов Субстанции: один из элементов – замкнутая односторонняя поверхность, а другой – связка проективных прямых.

Итак, центральной частью каждой частицы материи является элемент Субстанции, который имеет форму замкнутой односторонней поверхности. Вид данной поверхности определяет тип частицы: является частица заряженным или нейтральным лептоном (электроны и нейтрино образованы на основе разных поверхностей) или адроном.

Достаточно всего 3-х (максимум 4-х) наиболее простых видов таких поверхностей (односторонние сфера и тор, поверхности Боя и Штейнера) чтобы получить все имеющиеся в природе типы частиц материи (включая темную материю).

Физические свойства частиц материи: масса, заряд, спин определяются свойствами связки прямых, центром которой является данная поверхность (точнее, центром связки является центр сферы или тора, а у поверхности Боя – тройная точка).

Поскольку Субстанция представлена сразу в виде 3-х проективных пространств, то в состав связок прямых, являющихся неотъемлемой частью частиц материи, входят проективные прямые всех 3-х видов: RP¹, СP¹, НP¹. Связки каждого из этих типов прямых отвечают за свой набор физических свойств частиц.

В предшествующих работах показано, что связки СP¹ и НP¹-прямых являются носителями слабого и нелокального взаимодействия. Кроме того, СP¹-прямые (благодаря 3-связности (СP³\СP¹)-пространства) обеспечивают существование 3-х семейств частиц материи. Здесь рассматриваются свойства, которые порождаются связками RP¹-прямых.

Хорошо известно, что RP¹-прямые имеют форму окружности. Менее известно, что RP¹-прямая испытывает кручение: если к любой точке RP¹-прямой «прицепить» флажок, то при полном обороте точки по RP¹-прямой, данный флажок окажется направленным в противоположную сторону (будет «смотреть» в другую сторону). В выполнении данного свойства легко убедиться, заметив, что RP¹-прямая обладает свойствами осевой линии ленты Мебиуса (этот факт был установлен самим Мебиусом). Это означает, что при вращении любого отрезка RP¹-прямой вдоль этой прямой на угол 2π радиан, данный отрезок закручивается вдоль своей оси на угол в 2 раза меньше: π радиан. Данное закручивание и приводит к наличию спина: спин порождается кручением RP¹-прямых.

II. Масса, заряд и спин, как свойства связок RP¹-прямых

В соответствие с проективной моделью строения материи, каждая RP¹-прямая описывает объективную реальность, однако, строго говоря, эта реальность существует не в пространстве-времени, а в RP³-пространстве.

Примечание. Напомню, пространство-время является всего лишь способом описания реальности, а RP¹-прямые принадлежат RP³-пространству.

В проективной модели RP³-пространство имеет 2 физические интерпретации:

1. внутреннее пространство, нарушения симметрий которого порождают гравитационное и электромагнитное взаимодействия,

2. обобщенное пространство скоростей, включающее не только пространство скоростей теории относительности, но и область, лежащую за скоростью фотонов.

Примечание. Согласно проективной модели, скорость более фундаментальное физическое понятие, чем пространство-время: само существование пространства и времени (со всеми их свойствами) является следствием существования Субстанции, одним из атрибутов которой является проективное пространство скоростей.

Если RP¹-прямые действительно являются математическим описанием реальных одномерных «нитей», которыми пронизана Субстанция (эти «нити» – элементы Субстанции), то RP¹-прямые должны обладать свойствами, аналогичными свойствам, которыми обладают обычные нити в физическом пространстве: натяжением и кручением. Кроме того, поскольку проективные «нити» имеют форму окружности и находятся в натянутом состоянии, для них должно быть применимо также понятие вращения.

Данные 3 свойства RP¹-прямых обуславливают существование 3-х основных физических параметров, которые присущи каждой частице материи:

1. натяжение – масса (m),

2. вращение – заряд (q),

3. кручение – спин (s).

1. Поскольку проективные прямые принадлежат пространству скоростей, то натяжение препятствует изменению положения частицы в пространстве скоростей. Это означает, что наличие у частицы связки RP¹-прямых препятствует ускорению частицы, что проявляется как наличие у частиц материи инертных свойств: натяжение связки RP¹-прямых порождает массу частиц.

С другой стороны, натяжение проективных «нитей» означает искривление RP³-пространства. Данное искривление обуславливает существование всемирного тяготения: в искривленных участках пространства скоростей частицы подвергаются ускорению, которое интерпретируется как действие гравитационного поля.

Данный механизм возникновения инерции и гравитации выявляет единую природу инертной и гравитационной масс, и объясняет их пропорциональность.

Примечание. Модель массы на основе бозона Хиггса лишена этого достоинства.

Искривление RP³-пространства влечет за собой искривление пространства-времени, которое описывается эйнштейновской теорией тяготения. Однако проективная модель указывает на недостаток, который присущ теории тяготения Эйнштейна: эта теория не учитывает, что пространственно-временные координаты в действительности являются однородными координатами проективного пространства скоростей. Вследствие данной причины, искривление временной координаты должно проявляться лишь в искривленных областях пространства скоростей, т.е. такое искривление должно иметь место только для частиц, которые совершают ускоренное движение. Это означает, что временные интервалы, измеряемые одним и тем же типом неподвижных друг относительно друга Часов, находящихся в разных точках гравитационного поля, должны быть эквивалентными. Другими словами, темп хода времени должен быть одинаковым во всех точках гравитационного поля, как это было показано автором в работе [5].

2. Каждая пара точечных зарядов, сколь бы далеко они ни были расположены друг от друга, имеют общую проективную прямую. Поскольку проективные «нити» находятся в состоянии вращения, каждая пара частиц непрерывно обменивается отрезками этих «нитей». Данный обмен и порождает кулоновское взаимодействие между зарядами.

В квантовой электродинамике функцию носителей кулоновского взаимодействия выполняют виртуальные фотоны. С математической точки зрения, обмен отрезками RP¹-прямых описывается точно так же, как обмен виртуальными фотонами. Однако данная модель позволяет разрешить наиболее сложную проблему квантовой электродинамики: «Каким образом точечный заряд способен в любой самый малый отрезок времени генерировать и поглощать неограниченное количество виртуальных фотонов?».

Примечание. Ссылка на соотношение неопределенности дает лишь «слабое утешение», не раскрывая механизм генерации и поглощения.

Кроме того, механизм взаимодействия зарядов посредством обмена отрезками проективных прямых имеет существенное преимущество по сравнению с обменом виртуальными фотонами: этот механизм объясняет как отталкивание одноименных зарядов, так и притяжение разноименных зарядов. Отрезки проективных прямых, которыми обмениваются разноименные заряды, включают бесконечно удаленные точки и соединяются с взаимодействующими зарядами с внешней стороны соединяющего эти заряды отрезка. Вследствие этого, обмен данными отрезками приводит к подталкиванию зарядов друг к другу, что проявляется как притяжение данных зарядов.

В соответствие с данной моделью, RP¹-прямые выполняют функцию электрических силовых линий, а полная связка прямых соответствует элементарному (единичному) заряду (е). В адронах, которые построены на основе поверхности Боя, связка распределяется по трем лепесткам поверхности Боя, поэтому на один лепесток приходится (1/3) доля связки. Это означает, что величина заряда кварков должна быть кратной (1/3)е, т.е. может иметь только 2 значения: (1/3)е и (2/3)е.

Проективная модель строения материи объясняет дробный заряд кварков и абсолютные величины кварковых зарядов.

Знак заряда определяется ориентацией прямых связки. Поскольку прямые имеют 2 ориентации, могут существовать электрические заряды всего 2-х сортов (знаков).

Проективная модель строения материи объясняет существование (+) и (-) электрических зарядов.

Примечание. Априори это не очевидно. Квантовая хромодинамика вводит «цветные» заряды 3-х видов. Однако наличие у поверхности Боя 3-х пространственно разделенных лепестков не требует введения гипотезы о цветных зарядах. Кварки «заперты» внутри адронов вследствие геометрической природы поверхности Боя.

3. Как уже отмечалось, третье важнейшее свойство частиц материи: их спин (s) порождается кручением RP¹-прямых. Именно кручение, которое внутренне присуще входящим в состав связки RP¹-прямым, придает частицам собственный момент количества движения, проекции которого на любое произвольно выбранное направление в пространстве носят название «спин» (раздел III).

Примечание. В современных определениях спина (например, в Википедии) слово «проекция» стало опускаться, что является принципиальной ошибкой, которая приводит к недопониманию физической природы спина.

4. Данное понимание 3-х основных физических величин (m, q, s) выявляет тесную связь между ними. Силовые линии могут вращаться (как единое целое), только находясь в натянутом состоянии, и при вращении закручиваются: с каждым оборотом проективная прямая поворачивается вокруг своей оси на 180^о.

Поскольку скорости вращения и кручения RP¹-прямых связаны друг с другом, это обуславливает связь заряда со спином. В свою очередь, спин связан с квантом действия: тем самым выявляется связь электрического заряда с постоянной Планка (h).

Примечание. Сам факт вращения и кручения RP¹-прямых является проявлением фундаментального движения Субстанции.

Натяжение связки RP¹-прямых создается Абсолютом пространства скоростей, который определяет величину предельной скорости (скорости света).

Примечание. Абсолютом служит замкнутая поверхность второго порядка, которая образуется в RP³-пространстве на одной из стадий эволюции Субстанции.

Тем самым, устанавливается связь между скоростью света и массами частиц. Конкретные значения массы каждой частицы зависят от вида центральной поверхности частицы (а в случае адронов – также от способа распределения связок проективных прямых по лепесткам поверхности Боя).

Проективная концепция мироздания выявляет причины связи мировых констант друг с другом и с физическими величинами частиц материи, и тем самым, обосновывает существование точной настройки Вселенной.

III. Спин, квант действия, соотношение неопределенности, формула Планка

Из природы спина, как кручения составляющих связку проективных прямых, следует, что каждая частица материи обладает спином, направленным сразу во всех направлениях пространства. Это объясняет, почему спин частицы проявляется в любом направлении пространства.

Примечание. В современной теоретической физике данный экспериментальный факт вообще не находит какого-либо объяснения: это свойство спинового момента количества движения постулируется (а чаще вообще опускается).

Поскольку спин существует во всех направлениях 3-мерного пространства, можно вычислить величину суммарного спина, которым обладает частица:

S_Σ = ∫s*dΩ = 4πs

здесь dΩ – бесконечно малый элемент телесного угла, 4π – полный телесный угол, который занимают все RP¹-прямые, принадлежащие данной частице материи.

С другой стороны, s = (1/2)*ħ = (1/2)*(h/2π) = (1/4π)*h.

Отсюда получаем ключевую формулу: h = S_Σ.

Постоянная Планка представляет собой интеграл всех спинов (во всех направлениях пространства), которыми обладает каждая частица материи.

Таким образом, кручение силовых линий задает как величину проекции собственного момента количества движения (s) частицы на любую ось, так и величину минимального кванта действия (постоянную Планка).

Квант действия – это совокупность всех проекций собственного момента количества движения частицы в полном телесном угле 4π стерадиан.

Данное понимание кванта действия объясняет физическую причину, которая лежит в основе соотношения неопределенности. Любая попытка «остановить» частицу, зафиксировав либо координату, либо импульс, приводит к тому, что благодаря наличию собственного момента количества движения, частица переходит в одну из точек объема фазового пространства, величина которого равна кванту действия.

Примечание. Прямым механическим аналогом проявления соотношения неопределенности является попытка остановить волчок.

Кроме того, находит объяснение формула Планка Е ~ hν.

Действительно, частным случаем «остановки» частицы является изменение ориентации спина частицы (s = 1/2) на противоположное направление (s = -1/2). Данное изменение совершается в течение какого-то отрезка времени длительностью Δt. Величина с размерностью энергия (Е) получается в результате деления кванта действия на длину этого отрезка времени: Е ~ h/Δt. В свою очередь, данный интервал времени определяет частоту (ν) данного перехода: ν ~ 1/Δt. Отсюда и следует формула Планка.

Таким образом, кванты электромагнитного излучения (фотоны) формируются из квантов действия, представляющих собой сумму всех спинов данной частицы. В рамках данного механизм находит объяснение и величина спина фотона: s = 1/2 - (-1/2) = 1.

Заключение

В данной работе изложены основы проективной модели строения материи, согласно которой все частицы материи устроены единым образом: каждая частица представляет собой объединение связки проективных прямых с замкнутой односторонней поверхностью, расположенной в центре этой связки. Из данной модели вытекают все свойства частиц материи: масса, заряд, спин.

Каждая проективная прямая, входящая в связку прямых данной частицы материи, «подкручивает» центральную поверхность, придавая ей спиновый момент количества движения. Основное утверждение работы: спин порождается кручением RP¹-прямых.

Еще одним важным результатом является вычисление величины кванта действия: квант действия получается путем суммирования всех собственных (спиновых) моментов количества движения, которыми обладает любая частицы материи.

Проективная модель объясняет связь кванта действия со спином частиц материи, величину постоянной Планка и природу соотношения неопределенности.

Выводы

1. Приведено уточнение проективной картины мироздания, касающееся природы спинового момента количества движения частиц материи: спиновый момент формируется благодаря кручению проективных прямых.

2. Квант действия (постоянная Планка) представляет собой суммарный спиновый момент количества движения любой частицы материи.

3. Принципиальная неопределенность в поведении частиц материи обусловлена наличием у частиц спинового момента количества движения.

4. Одинаковые порции квантов энергии электромагнитного излучения фиксированной частоты формируются за счет одинаковых порций спинового момента, которыми обладает каждая частица материи.

ЛИТЕРАТУРА

1. Шашлов В.А. http://proectiv-cosmology.narod.ru

2. В.А. Шашлов,  «Академия Тринитаризма», Личная страница

3. В.А. Шашлов, Электрические и магнитные моменты ядер от водорода до кислорода (I часть) // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.22401, 10.08.2016

4. В.А. Шашлов, К решению 6-ой проблемы Гильберта // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.21186, 21.09.2015

5. В.А. Шашлов, Измерение времени в поле тяготения // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.19924, 30.12.2014