Пролог. Под впечатлением прочитанного [1] невольно возникает дихотомия осознания.

В смысле раздвоения-бифуркации понимания: здесь ясно, там туманно.

Писал себе автор, рассуждал про инерциоид, и вдруг на стр. 11 неожиданно "пальнул": «Недавно за попытку привнести нечто своё в "золотую" тематику авторы <П. Сергиенко, В. Шенягин > были атакованы с Украины экспертом, сдувающим "золотую" пыль со всякого, кто каким-то боком прислонился к "золотому" сечению» (ЗС). Потом сразу же без всяких переходов-связок в одном абзаце опять о своём: «И действительно, количественные оценки отрезков и площадей в частных случаях содержат скаляр φ». – Исходя из временной "не давности", легко идентифицируемо-узнаваемо, что речь идет о нашей скромной персоне.

Неординарные художественные образы нам понравились. Про атаку нет. Просто не хочется подыгрывать информационным противоборствам и сеять рознь между славянами.

К чему появилась упомянутая вставка, для чего? – Одному Пегасу известно. Видимо, из-за желания как-то боднуть.

Придется напомнить, что с мифами автора триалектики разобрались. Исключительно в аспекте установления причинно-следственных отношений в связке «мета-Δ – Δ-Кеплера».

Работу В. Шенягина «Особенности треугольника…», а именно на неё приводится ссылка в [1, с. 27], мы никогда не анализировали и не вспоминали.

Пытаться как-то сталкивать нас с уважаемым В. Шенягиным, пусть даже опосредованно, бессмысленно и тщетно.

Достаточно прокрутить историю наших взаимоотношений. Она короткая.

• Так, в нашей статье [2] (2011) по поводу несообразности обобщения золотой константы Ф мы ссылались на то, как он точно выразил эту мысль: «Многие из нас, немногочисленных энтузиастов, изучающих, исследовавших и открывающих пропорции, были под впечатлением и в плену "золотых" формулировок... в плену у золотой пропорции и её названия, приписывая и иным пропорциям термин "золотой"». – Лучше не скажешь.
• После этого в рамках семинара (2012) приведен [3] краткий анализ его пяти статьей. Правда, потом оказалось, что их было шесть. В своей работе [4] мы это признали как «случайное и чисто механическое упущение... с выражением признательности за критические высказывания» в наш адрес.
• В работе [5] (2012) рассмотрен его «красивый архитектурный Ф-ансамбль». Несмотря на «слабую информативность» записи отмечено, что она «красива, образна и необычна», как «лестница в небо».
• Уже в текущем году высказаны некоторые замечания [6] относительно деления на ноль, в частности, по форме ∞/0 = ∞². Но ни слова о золотом сечении.
• Наконец, в статье [7] представлено развитие математической модели-интерпретации закона единства и борьбы противоположностей в его авторстве, с последующей защитой [8] его «красивой идеи-направленности».

Поэтому добрый совет и пожелание уважаемому О. Черепанову: быть точным в своих формулировках, не наводить тень на плетень и не приписывать мнимых атак. Не на учениях.

Часть первая. Сам же автор [1] решил попрощаться с золотой пропорцией.

Неизвестно, надолго ли…

Во всяком случае, дверью не хлопнул.

Да и свою "золотую" арифметику класть на полку не собирается. Даже наоборот.

Сдается, вышел на новый качественный уровень своей теории: «эта теорема <Пифагора> заслоняет собой главное тождество ф^-2 + ф^-1 = ф^-3 "золотой" арифметики, определяющее число ф как основание тринарного выражения с очевидной связью величин и действий, среди которых есть полная инверсия» [1, с. 13].

Образно говоря, "пифагоровы штаны" (с доказательством, напоминающим покрой штанов) заслоняют авторскую арифметику. А инерциоду мешает взлететь закон Ньютона.

Впрочем он и ранее не особо жаловал Пифагора, подвергая сомнению его теорему на том основании, что разные по длине катеты равномощны по содержанию точек, называя это парадоксом Пифагора (?). «И в этом смысле только случай 1² + 1² = 2, отвечающий равенству a = b = 1, не вызывает когнитивного диссонанса» [9]. – Подобное проходили с г-ном Д. Клещевым с его софизмами и азбучными ошибками в рассуждениях о √2.

Досталось не только древнегреческому мыслителю, но и всему авторскому коллективу, у которого, оказывается, существует повальное непонимание золотой пропорции [1, с. 13]: «Повороты ключа (тождества φ¹ = φ² + φ³ – ред.) открывают важные факты, ломающие представления отдельных авторов и общее недопонимание "золотых" отношений в природе и в математике» (курсив и редакция наши – С.Л.).

С пониманием предмета ЗС, смеем заверить, всё в порядке. Зато действительно есть недопонимание многих утверждений автора.

Среди них несоразмерное «тождество длин и площадей в треугольных фигурах» [1, с. 10]. К тому же точнее говорить об обычных треугольниках. Ибо к треугольным фигурам, в частности, относится кривая постоянной ширины Рёло и проч.

Неясно принципиальное различие диарезиса [10] и дихотомии. – Ведь дихотомия (греч. надвое + деление), как раздвоенность, деление на две части или деление объема понятия на два класса, не сводится к обязательному делению пополам. Например, двухсоставное представление человеческой природы: душа и тело. – Не путать с методом половинного деления в математике, так называемым "методом бисекции".

По мнению автора, «дихотомия отрезка c = 2 невозможна в принципе... и требуется ревизия оснований математики» (?) [11]. – Хотя впору говорить не столько о кризисе в основаниях современной математики, сколько о кризисе в настроениях и головах.

При этом число φ = 0,618 автор уравнивает с понятием "золотой" пропорции (?).

Авторское деление треугольника «на части, конгруэнтные исходной фигуре» [1, с. 18] невозможно в принципе, поскольку часть не может совпасть с целым! – В евклидовой геометрии две фигуры называются конгруэнтными, если одна из них может быть переведена в другую сдвигом, вращением и зеркальным отображением. И так далее…

На этом пока остановимся. Из-за формата ремарки.

Часть вторая. Реакция проф. А. Шелаева [12] на статью В. Соловьева [13] (далее по тексту – автора) вполне ожидаема. Правда, её стиль-характер оказался, к сожалению, весьма далеким от собственного призыва «соблюдать принятые правила научной этики и иметь хотя бы элементарные навыки для корректного формулирования выводов».

Можем, конечно, ошибаться, но изложение известных элементов биографии автора с акцентированием внимания на его возраст и что он «бывший аспирант», в устах ученого-профессора имеет также не завуалированное межстрочное прочтение.

Обвинение в плагиате – и вовсе дело серьезное.

Попробуем вкратце разобраться. В дополнение к нашей статье [14], где этот вопрос упомянут только вскользь. Но остался за кадром, ввиду естественной разницы во времени между отсылкой нашего материала и публикацией [12].

В двух работах профессора [15, с. 6-7; 16, с. 4] находим практически идентичные формулировки: «При фиксированном радиусе шара r_S = Ф^3/2, вписанного в пирамиду Хеопса, было найдено следующее экстремальное соотношение: длина образующей конуса, вписанного в пирамиду, SM = L(α) имеет наименьшее значение, причем равное Ф, также именно при α = arctg(√Ф)». – А если, к примеру, другой радиус? Или не пирамида Хеопса?

Теперь авторское утверждение [13]: «Апофема правильной пирамиды, описанной вокруг шара произвольного радиуса, минимальна, если углы наклона боковых граней пирамиды равны углу золотого сечения». – Радиус шара произволен! Пирамида не привязана к четырем углам! – Чувствуете разницу?

Да и кому придет в голову выискивать необычные математические закономерности в описаниях других исследователей, посвященных геометрическим размерам пирамиды Хеопса? – Увидел, что статья посвящена египетским пирамидам. Если не интересно, дальше просто не читаешь. Подобные претензии профессор предъявлял и к нам. Только упоминание о треугольнике Кеплера в своих ранних работах ищет до сих пор! Как черную кошку в темной комнате, где её нет.

Обвинения в плагиате совершенно беспочвенны по ряду других обстоятельств:

а) Пирамида Хеопса – не строгий математический объект. Поэтому сделанные относительно неё выводы нельзя считать серьезным математическим результатом.

б) В изложении профессора не видно, как он пришел к конечному выводу. Может, неким опытным путем или обычным компьютерным поиском. Автор же показал-предъявил конкретное "золотое" уравнение через секанс угла, с наглядным и явным решением. Что является математическим доказательством.

в) Профессор ограничился четырехугольной пирамидой Хеопса. Автор сформулировал утверждение, верное для любой n-угольной правильной пирамиды. То есть расширил исследования на математический объект общего вида. Четырехугольную пирамиду он привел всего лишь как иллюстрационный пример.

г) Профессор решает задачу через образующую вписанного в пирамиду конуса. Автор – через более понятный, наглядный и стандартный параметр – апофему пирамиды.

Кстати, в работе [16] ни слова об "апофеме" – одном из определяющих параметров пирамиды. В статье [15] апофемы упомянуты один раз, но как «ортогональные направления, вдоль которых происходит изменение размеров проектируемой фигуры».

Более того, от скопления профессорских "круглых" объектов голова идет кругом: вписанный шар, вписанный конус, вписанная полусфера, описанная сфера, описанная и вписанная окружности... У автора всё ясно и понятно: шар вписан в пирамиду.

д) Наконец, ключевая фраза профессора: «Подчеркнем, что найденные соотношения характерны лишь для пирамиды Хеопса, а также для подобных ей пирамид» [15, с. 7].

То есть речь идет исключительно о реальных египетских пирамидах, что подтверждается последующим упоминанием пирамид Хефрена и Микерина [15, с. 15]. Абстрактных математических объектов нет. Тогда какие претензии? – Ведь автор, в отличие от профессора математики, рассматривает пирамиды как чисто геометрические тела.

Хотя мы неточно выразились. Претензии всё-таки есть. Теперь у нас к профессору.

Мы даже могли рекомендовать извиниться за некорректные обвинения В. Соловьева. Только легко прогнозируем, что это закончится бумерангом: украинские ученые лезут не в свои дела. Остается надеяться, что в российском научно-творческом сообществе найдутся неравнодушные люди, способные дать адекватную оценку неприглядной ситуации.

Нам остается выразить собственное недоумение другим посылом [12]: «С большим подозрением нужно относиться также к статьям, в названиях и выводах которых сообщается о нахождении "кирпичиков, генов и геномов мироздания", о корректировке и открытии новых философских законов на основе решения простейших алгебраических уравнений».

1. Подобную идиому встречаем впервые. К некоторым статьям можно субъективно относиться с долей скептицизма, с элементами недоверия и т.п.

Только причем здесь полицейско-следственный термин "подозрение"?

2. Физики рассматривают бозоны Хиггса – "кирпичики" мироздания. Астрономы наблюдают "строительные блоки", из которых образовались крупные галактики.

Московское издательство "КоЛибри" выпускает серию книг "Кирпичики мироздания".

Профессор легко может объявить им всем "подозрение".

3. «Корректировка и открытие новых философских законов» в своей формулировке вообще искажает суть, что называется с точностью до наоборот.

В работах В. Шенягина и С. Василенко речь идет только об их иллюстрации средствами математики, как это часто проделывали классики собственных законов с целью визуального представления сложного материала в более простой и понятной форме.

И никакой ревизии…

Лучшие умы человечества считали за честь найти яркие запоминающиеся образы для своих мега-теорий, усиливая их эмоциональное воздействие.

Эпилог. Пройдет немного времени, и подавляющее большинство из ныне здравствующих исследователей никто не вспомнит ни сердитым, ни добрым словом.

Наши статьи затеряются в безбрежном океане Интернет-знаний.

Придут на смену новые люди. Они будут воспринимать нынешние наработки как нечто данное. Даст бог, во имя общего вектора развития.

Обмен мнениями нужен. Доброжелательная критика необходима. Только стоит ли сегодня ломать копья на тему "суеты сует"? Или делать резкие выпады, высказывать голословные обвинения. Это здесь, на земле, у нас сечения, разрезы и пропорции.

Но уже с высоты птичьего полета – обычное копошение в песочнице. Пусть и золотой…

Ну, а В. Соловьеву – не унывать и быть оптимистом. Москва слезам не верит…

Литература:

1. Черепанов О.А. Эффект Толчина в теории и экспериментах: прощание с "инерциоидом" и "золотой" пропорцией // АТ. – М.: Эл. № 77-6567, публ. 22492, 10.09.2016. – URL: trinitas.ru/rus/doc/0016/001e/00163047.htm.
2. Василенко С.Л. Марево золотых миражей // АТ. – М.: Эл. № 77-6567, публ. 17036, 28.11.2011. – URL: trinitas.ru/rus/doc/0232/013a/02322054.htm.
3. Василенко С.Л. Математика и гармония: семинар глазами участника // АТ. – М.: Эл. № 77-6567, публ. 17290, 07.02.2012. – URL: trinitas.ru/rus/doc/0232/009a/02321240.htm.
4. Василенко С.Л. Сокрытые закономерности циклических числовых форм // АТ. – М.: Эл. № 77-6567, публ. 17800, 23.12.2012. – URL: trinitas.ru/rus/doc/0016/001d/00162045.htm.
5. Василенко С.Л. Философия единичных тождеств // АТ. – М.: Эл. № 77-6567, публ. 17542, 21.06.2012. – URL: trinitas.ru/rus/doc/0016/001c/00161973.htm.
6. Василенко С.Л. Ноль как идеальная точка опоры, феноменальное первоначало и абстрактный предмет человеческой мысли // АТ. – М.: Эл. № 77-6567, публ. 22094, 12.05.2016. – URL: trinitas.ru/rus/doc/0016/001e/00162951.htm.
7. Василенко С.Л. Золотая пропорция в диалектике единства и взаимодействия противоположностей // АТ. – М.: – Эл. № 77-6567, публ. 22420, 21.08.2016. – URL: trinitas.ru/rus/doc/0016/001e/00163030.htm.
8. Василенко С.Л. Благосклонная ремарка к полемике о формализованной иллюстрации принципа единства и взаимодействия противоположностей // АТ. – М.: Эл. № 77-6567, публ. 22480, 07.09.2016. – URL: trinitas.ru/rus/doc/0016/001e/00163044.htm.
9. Черепанов О.А. Обоснование "золотой" арифметики: главная проблема Гильберта и парадокс Пифагора // АТ. – М.: Эл № 77-6567, публ.15363, 24.06.2009. – URL: trinitas.ru/rus/doc/0232/009a/02321127.htm.
10. Паршин А.Н. Идеальные числа Платона (к вопросу об интерпретации) // Владимир Соловьев и культура Серебряного века: сб. к 150-летию Вл. Соловьева и 110-летию А.Ф. Лосева. – М.: Наука, 2005. – С. 189-200.
11. Черепанов О.А. Дихотомия и диарезис: арифмометрические особенности чисел 1 и 2 // АТ. – М.: Эл. № 77-6567, публ.18635, 09.03.2014. – URL: trinitas.ru/rus/doc/0016/001d/00162275.htm.
12. Шелаев А.Н. Плагиат и ошибочные выводы в статье В.Г. Соловьёва «Теорема о золотом сечении. Практический смысл» // АТ. – М.: Эл. № 77-6567, публ. 22486, 09.09.2016. – URL: trinitas.ru/rus/doc/0016/001e/00163045.htm.
13. Соловьев В.Г. Теорема о золотом сечении. Практический смысл // АТ. – М.: Эл. № 77-6567, публ. 22481, 07.09.2016. – URL: trinitas.ru/rus/doc/0232/009a/02321312.htm.
14. Василенко С.Л. Золотые пирамиды и золотой конус Кеплера // АТ. – М.: Эл. № 77-6567, публ.22494, 11.09.2016. – URL: trinitas.ru/rus/doc/0016/001e/00163048.htm.
15. Шелаев А.Н. К раскрытию геометрических и физических тайн великих пирамид и их возможных аналогов // АТ. – М.: Эл. № 77-6567, публ. 21783, 13.02.2016. – URL: trinitas.ru/rus/doc/0016/001e/00162903.htm.
16. Шелаев А.Н. К установлению причин различия геометрических и физических параметров великих пирамид // АТ. – М.: Эл. № 77-6567, публ. 21962, 07.04.2016. – URL: trinitas.ru/rus/doc/0016/001e/00162922.htm.