Дана общая постановка преемственности знаний в проблематике золотой пропорции. Раскрыт её дуальный характер в геометрической прогрессии «целого и его элементов» или жесткой привязке к константе Ф. Показано, что золотая резольвента является частным случаем семейства резольвент Вассера – геометрических кривых, описывающих движение "свободной" вершины плоского треугольника с закрепленным основанием. Развенчан очередной миф о "мета-Δ".

Оглавление

Общие положения

О преемственности обозначений

Устранение отдельных разночтений

Гармонические треугольники

Дуальность золотой пропорции

Обобщенная модель золотого сечения

Геометрические обобщения

Сопоставление треугольников

Расширение спектра построений

Один частный случай

"Золотое" неравенство треугольника

Целочисленный треугольник с константой ЗС

Биссектрисы Δ с геометрической прогрессией сторон

Золотая резольвента Вассера

Миф 6 проф. Шелаева о "мета-Δ"

Литература

Общие положения

В широком понимании преемственность – связь между различными этапами или ступенями развития, между явлениями в процессе развития в природе, обществе и познании. Её сущность состоит в сохранении некоторых элементов и характеристик целого при переходе к новому состоянию.

Часто преемственность выступает как одна из сторон в проявлении диалектического закона отрицания отрицания. Такова философия жизни-бытия.

«Всеобщий закон – закон законов – это закон преемственности, ибо что такое, в конечном счете, настоящее, как не росток прошлого?» (У. Уитмен, американский поэт).

«Если я видел дальше других, то лишь благодаря тому, что стоял на плечах гигантов» (А. Эйнштейн, немецкий физик).

Преемственность и наследование лучшего, как особый механизм «памяти общества», образуют гармоничное соединение времен с общим вектором созидания нового и прогрессивного. Здесь можно найти также известную иронию: «Преемственность власти по-африкански: после выборов новый президент съедает старого».

Любое развитие никогда не начинается с "чистого листа". Даже бог сотворил мир по образу и подобию своему, – потому как не было альтернативного и связующе-созидательного алгоритма.

В итоге родился всеобщий принцип подобия: «и на земле, как на небе» (Мф. 6:10)...

Отсюда посыл-афоризм: "Познай самого себя" и ты познаешь весь мир.

Систематика золотого сечения (ЗС) в своем развитии также базируется на прошлом опыте и предшествующих достижениях.

«Создание новой теории не похоже на разрушение старого амбара и возведение на его месте небоскреба. Оно скорее похоже на восхождение на гору, которое открывает новые и широкие виды, показывающие неожиданные связи между нашей отправной точкой и ее богатым окружением» [27, с.161].

Развитие "золотоносной" темы не возникает на пустом месте. Так или иначе, во всём проявляется преемственность и приумножение лучших наработок-результатов.

формате PDF (1042Кб)