Настоящее статья является продолжением работ автора по исследованию электрических моделей последовательностей обобщенных рекуррентных чисел. В работах [1, 2] были рассмотрены электрические модели последовательностей рекуррентных чисел Фибоначчи, Люка и др. Было показано, что для оптимальной передачи энергии (информации) в простейших электрических цепях необходимо согласование (гармония) параметров источника и нагрузки [3, 4]. Согласование источника и нагрузки электрической модели обеспечивает «золотой» режим работы цепи [5, 6]. «Золотому» режиму электрических моделей соответствуют золотые параметры цепей, известным как «золотое» сечение, «золотой» вурф и др. [7, 8].

В статье рассмотрены вурфы однородных электрических моделей рекуррентных последовательностей чисел. «Золотой» вурф фундаментальная постоянная электрических моделей обобщенных рекуррентных последовательностей чисел, отражающих многие процессы в природе и технике. «Золотой» вурф и его связь с параметрами лестничных электрических цепей, законом Ома и правилами Кирхгофа еще одно подтверждение универсальности электрических моделей последовательностей рекуррентных чисел.

Электрическая модель последовательности чисел Фибоначчи

Электрическая цепь – совокупность электрических элементов (источника тока, линии связи и приемника), предназначенных для протекания электрического тока и которые могут быть описаны с помощью таких понятий как сила тока, напряжение, мощность и др. Простейшая многоконтурная лестничная цепь, состоящая из однородные электрических структур – четырехполюсников, и которая является электрической моделью обобщенных последовательностей чисел (Фибоначчи, Люка и др.), приведена на рисунке 1. В такой многоконтурной однородной цепи четырехполюсники (n = 1, n = 2, n = 3) с сопротивлениями в ветвях R₁ и R₂ и нагрузкой R_н образуют цепочечное (каскадное) соединение. Первое на что обратим внимание, на фрактальность (самоподобие) элементов (четырехполюсников) многоконтурной модели однородной электрической цепи. Отличительной особенностью электрической модели последовательности чисел Фибоначчи является также то, что сопротивления R₁ = R₂ равны по величине (отношение R₁/R₂ = 1). В электрической модели чисел Фибоначчи R₁ = 1 и R₂ = 1. При этом сопротивление нагрузки может быть любым (от нуля до бесконечности).

формате PDF (217Кб)