|
Два треугольника Кеплера объединяются в одну фигуру – золотой прямоугольник Кеплера. С новыми удивительными геометрическими свойствами, что называется, во славу феномена золотой пропорции. Среди них: подобие фигур, спирально-фрактальное деление и др.
Оглавление
Введение
Постановка задачи
Подобие прямоугольников общего вида
Частные случаи-построения
Замечательная особенность прямоугольника Кеплера
Фрактальное деление
Фрактальное приумножение
Миф 5. "Мета-Δ" расширяет Δ Кеплера
Основные выводы
Литература
Прямой угол острее тупого,
поэтому высоко в горах
обычная вода закипает
в прямом угле 90 оС…
Введение
Математический образ золотого сечения (ЗС), как пропорционального отношения целого и его двух аддитивных частей, воистину феноменален.
В равной степени достаточно простой в своем понимании.
Именно этот аспект делает его весьма доступным предметом для исследований людьми с разными профессиональными устремлениями.
Несмотря на свою уникальность, золотое сечение в математике имеет довольно скромный, если не сказать, скудный арсенал проявлений.
Тем более ценными становятся новые поиски-находки его замечательных свойств.
Что имеем на практике?…
С одной стороны, практически повсеместно происходит искусственное внедрение ЗС во многие, не свойственные ему процессы и объекты.
Как правило, без должных проработок, обоснований и доказательств.
Иногда встречается и другая крайность, когда некоторые исследования и работы, подчеркнуто, изобилуют такими понятийными образами как проблема, математика и теория золотого сечения [1].
Тем самым воссоздается некий величавый столп пространного объекта, сложного для изучения-исследования. При этом историчности ЗС отводится место воскрешения-реставрирования особого ореола древности, на фоне чего полагаемые новшества должны выглядеть особенно представительно и колоритно.
По нашему мнению, подобные искусственно-высокопарные настройки не свойственны золотому сечению по ряду обстоятельств.
Так таковой проблемы ЗС нет.
Какая-то особая собственная математика ЗС также отсутствует. Разве что можно говорить о золотом сечении в математике. Что, конечно, не одно и то же.
Ну, а некая теория ЗС – просто преувеличение и не более как высокопарный слог.
В науке под проблемой обычно понимается некая противоречивая ситуация, выступающая в виде противоположных позиций в объяснении каких-либо явлений, объектов, процессов и требующая адекватной теории для её разрешения. Ни один из этих устанавливающих посылов не имеет для ЗС особой смысловой нагрузки.
В то же время «неверно поставленная проблема, или псевдопроблема, уводят в сторону от разрешения подлинных проблем» (БСЭ, 1969–1978).
Так, одно из самых востребованных в науке чисел π входит во многие математические, физические и технические формулы, далеко выходящие за площадь круга или длину окружности. Тем не менее, это число никогда не обобщалось и не имело собственной математической теории. Хотя известны обширные монографии [2, 3] и др.
Так и в области золотого сечения вполне приемлемым становится исследование совокупности возможных вопросов, взаимосвязанных с объектом рассмотрения, которое называется проблематикой.
Проблема как раз состоит в отсутствии проблемы де-юре и её искусственной гиперболизации де-факто. Как пример исподволь навязываемых мыслей.
Особенно в искусственно привносимых всеобъемлющих мега-теориях, проповедующих гиперболизацию малозначимых вещей – колоссах на глиняных ногах.
Но обо всём по порядку…