|
Представлены модели и алгоритмы формирования множества связанных числовых последовательностей, обладающих замечательными свойствами на основе константы золотого сечения Ф. Все числовые ряды имеют одинаковый аттрактор (предельное отношение рядом стоящих элементов), равный a+bФ. Кроме того, отношения соседних рядов также стремятся к числу Ф, подобно числам Фибоначчи. Показана бесперспективность умозрительных допущений-спекуляций вокруг золотоносной темы.
Доверяй, но проверяй…
ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
Золотая стезя
Постановка задачи
Аналитика двух связанных последовательностей
Обобщенная модель связанных последовательностей
Альтернативные числовые ряды
Литература
Введение
Несмотря на обилие публикаций о золотом сечении (ЗС), к сожалению, многие из них часто изобилуют откровенными ляпами.
Чего стоит только знаменитое сравнение Кеплером теоремы Пифагора и пропорционального сечения соответственно с куском золота и драгоценным камнем [1].
Цитата кочует практически по всем литературным источникам, однако, в искаженной интерпретации некоего американского математика, о чем подробно изложено в работе [2].
Похожие погрешности касаются и самого термина «золотого сечения» (goldener Schnitt), который ввел в 1835 г. немецкий математик Мартин Ом. Хотя кому только не приписывают данный термин с переменным упоминанием: Евклида и Платона, Кеплера и Леонардо да Винчи, Пачоли и др.
Произвольные умозрительные допущения имеют отдаленное отношение к науке и по образному сравнению А. Чернова больше напоминают «золотой лохотрон», нежели исторические линии, например:
Подобные фантазии черпаются из последовательно-перекрестных ссылок Интернета. Однако не имеют реальной подосновы, претендуя де-факто на искусственное украшение собственных творений старинным налетом таинственности и/или античной мудрости, нежели на воспроизведение исторической точности.
Создается ореол-впечатление, якобы эти работы питаются соками-корнями древности, под соусом-прикрытием которых исподволь "протаскиваются" произвольные вздорные интерпретации: множество золотых констант и т.п.
Подобное относится к знаменитой иллюстрации Леонардо к Витрувианскому человеку, в которой золотого сечения попросту нет [3]!
Человеческий пупок расположен не на высоте золотого сечения h:1.62, а на расстоянии, полученном из логики членения квадрата, h:1,64.
Разница вроде и небольшая. Но чрезвычайно принципиальная. Тем более, когда речь идет об идеальной математической константе золотого сечения.
Все эти "приблизмы" – околонаучная мифология. Из серии «вокруг да около».
Приобщение к старине, по замыслу авторов, должно символизировать величие и основательность материала, навевая одновременно марево колдовской таинственности.
Золотая стезя
Наша цель: получение результатов исследовательской работы, имеющих абсолютную точность и высокую надежность на предмет сопоставления с константой золотого сечения.
Их не нужно принимать на веру. Как изложение истории либо религиозных догматов.
Или как говорят англичане, «to take nothing for granted» – ничего не принимать на веру. Особенно в такой высокоточной идеальной конструкции, каковой является золотая пропорция.
Безупречность решений и выводов не должна вызывать ни толики сомнений.
Конечно, остается место для предположений-гипотез и даже свободных размышлений. Но если об этом четко сказано. Либо очевидным образом следует из духа-контекста повествования.