|
Определено место золотого сечения (ЗС) в равномерном сжатии-растяжении однородного линейного объекта. Совместное рассмотрение его равномерных растяжений в обе стороны приводят к модели удвоения целого согласно золотой пропорции, как прототипу роста и последующего деления биологической клетки пополам. Высказывается гипотеза, что главное предначертание золотого сечения – быть геномом-кирпичиком в строении, формировании и развитии природных объектов биосферы, внося только ему свойственный динамизм в ассиметричную симметрию живого.
Оглавление
Введение
Терминологические лабиринты
Задача на равномерное сжатие
Задача на равномерное растяжение
Ассиметричная симметрия золотого сечения
Симбиоз золотого сечения и деления целого пополам
Механические сопоставления-отображения
Деление пополам – генетический код ЗС
Синтез: от деления пополам к золотому приращению
"Второе ЗС" в треугольнике Кеплера
Миноры-мажоры А. Черняева
Механизм удвоения целого через золотое сечение
Формально-триномиальная модель
Золотая пропорция трех частей
Ѕ и Ф
Заключение и размышлизмы
Литература
Разделяет не пропасть,
а разница уровней (С. Лец)
Введение
Подобное "членение" составляет типичный анализ (греч. analysis разложение), как один из основных способов познания, в основе которого лежит <мысленное, абстрагированное> разложение предмета на составные части и/или выделение в целом его отдельных сторон, признаков, действий, отношений…
К наиболее простым схемам деления целого (естественных тел биосферы) на части по праву можно отнести деление пополам и золотое сечение (ЗС).
Как правило, эти уникальные модели рассматриваются отдельно. У каждого из них имеется свой ареал в исследовательском арсенале ученых и практиков.
В то же время оба подхода имеют общие глубокие корни, тесные связи. В том числе на различных уровнях организации живой материи.
Половинное деление на клеточном уровне обеспечивает рост и восполнение биомассы.
Золотая пропорция с её поворотной симметрией пятого порядка страхует и предохраняет живые структуры от кристаллизации.
В таком "симбиозе" или сосуществовании похожих, но разных форм взаимодействия частей, заложен глубокий механизм для возникновения и сохранения живой субстанции по генетическим программам-алгоритмам.
В работе [1] на отдельных физических примерах предпринята попытка установления причинно-следственных связей и превращений в дуальной структуре «золотое сечение – половинное деление».
Напрашивается дальнейшее развитие и осмысления данной проблематики в надежде приблизиться и встроить ещё один кирпичик в фундамент-понимание истоков, на которых основана жизнь в мироздании.
Терминологические лабиринты
Применение в золотоносной тематике обычных и широко распространенных математических методов неожиданно привело к вольному сочинительству – "склеиванию" разнородных оборотов речи.
Например, научной общественности презентовали такие искусственные термины-понятия, как «математика гармонии» [2], «математика золотого сечения» [3].
Хотя очевидно, что у этих предметов исследования нет собственной математики.
Нет и быть не может.
Да и откуда ей взяться? – В частности, для такой простой подосновы, как простейшее квадратное уравнение, где многое исхожено вдоль и поперек.
Это всё равно, что применять «математику красоты» или «математику треугольника».
Возможно, возникли ассоциативные связи с А. Пушкиным: «Звуки умертвив, музыку я разъял, как труп. Поверил я алгеброй гармонию» (Моцарт и Сальери).
Великий поэт, конечно, иронизировал в части возможности проверить точным расчетом то, что выражено чувствами.
Гуманитарий и знаток русского слова изложил авторскую мысль четко и ясно.
Но отсюда никак не следует, будто есть некая "алгебра гармонии". Но допустимо применить или приспособить алгебру к изучению-описанию гармонии.
В общем случае изучение свойств золотой пропорции опирается на уже разработанные и общепринятые математические понятия, направления и разделы.
Справедливости ради следует сказать, что словесная конструкция «математика чего-либо» иногда встречается в современных американизмах [4, 5]. Но больше как броский художественный заголовок. Взять, к примеру, книгу известного гончара и скульптора А. Поверина "Алгебра гармонии" (Москва, РФ, 2015) о художественных стилях в керамике.
Однако буквальная интерпретация приводит к словосочетаниям, которые лишены внутренней логики, лингвистической строгости и научной корректности [6–10].
Все эти «математики чего-то» – непродуктивные в научном плане словесные обороты, которые порождают нигилизм не только в математике, но и отвергают нормы-ценности великого русского языка.
По сомнительным словообразующим правилам англоязычного толка.
Соотносительно русской грамматике, пожалуй, лучше говорить о золотом сечении в математике, математических свойствах (началах) золотой пропорции [11, 12] и т.п.
Что касается особых формализованных свойств ЗС, то они действительно есть. Сомневаться не приходится.
Не случайно 40-томный «Мир математики» начинается именно с золотого сечения [13], которое, нужно сказать, нередко и довольно неожиданным способом возникает в самых разных задачах.
Двум из них посвящена данная работа.
С последующим развитием и приложением к проблематике деления пополам.