Напечатать документ Послать нам письмо Сохранить документ Форумы сайта Вернуться к предыдущей
АКАДЕМИЯ ТРИНИТАРИЗМА На главную страницу
Дискуссии - Наука

В.А. Шашлов
Электрические и магнитные моменты ядер лития и бериллия

Oб авторе


Продолжено систематическое вычисление электрических и магнитных моментов атомных ядер на основе проективной модели строения материи. В данной работе исследуются ядра третьего и четвертого элементов таблицы Менделеева.


Введение

Данная работа является прямым продолжением работ [1,2,3], которые посвящены вычислению электрического и магнитного моментов нуклонов и ядер на основе новой концепции строения материи. Суть данной концепции состоит в следующем:


материя образована из элементов Субстанции, обладающей математической формой 3-мерного кватернионного проективного пространства.


Каждая частица материи построена из элементов Субстанции, которые составляют всего 2 объекта проективного пространства: это замкнутая односторонняя поверхность и связка прямых (множество всех прямых, которые проходят через центр или особую точку данной поверхности). Замкнутая односторонняя поверхность выполняет функцию центрального керна частицы, а связка прямых – функцию электрических силовых линий единичного заряда (е).

Ориентация прямых связки обуславливает знак заряда частицы. Различие между связками, состоящими из прямых противоположной ориентации, определяет разбиение всех материальных частиц на частицы и античастицы. Античастицы имеют те же самые центральные поверхности, что и частицы, однако прямые, из которых составлены их связки, обладают противоположной ориентацией.

Каждая частица представляет собой объединение связки прямых с расположенной в центре связки замкнутой односторонней поверхностью.

Тип центральной поверхности определяет тип частицы. Частица является лептоном или адроном в зависимости от того, какая поверхность располагается в центре связки.

Все частицы материи образованы на основе всего 3-х простейших типов замкнутых односторонних поверхностей: для заряженных лептонов (электроны, позитроны) это односторонняя сфера, для нейтральных лептонов (нейтрино, антинейтрино) – односторонний тор, для адронов (мезонов и барионов) – поверхность Боя.

Связка прямых определяет все 3 фундаментальные физические величины, которые характеризуют частицы материи: масса, заряд, спин – это свойства связки прямых.

Масса является проявлением статического свойства прямых связки. Проективные прямые имеют форму окружности и подобны нитям, обтягивающим сферу. В каждом пространственном направлении центральная поверхность частицы «растянута» прямыми связки, что определяет инертные свойства частицы в данном направлении. Суммарная энергия натяжения прямых связки представляет собой энергию покоя (массу) частицы.

Заряд отражает динамическое свойство прямых связки. Электрические силовые линии представляют собой вращающиеся RP1-прямые. В проективном пространстве в каждой паре связок имеется общая прямая. Вращение общих прямых, имеющихся в связках любой пары частиц, приводит к непрерывному обмену отрезками этих прямых. Результатом такого обмена является непрерывное взаимодействие частиц друг с другом.


Примечание. Стандартная модель приписывает это фундаментальное взаимодействие виртуальным фотонам, не задаваясь вопросом: «Как бесструктурная (точечная) частица в любой самый малый отрезок времени способна генерировать и одновременно поглощать бесконечное количество фотонов (пусть даже виртуальных)?».


Согласно проективной модели, функцию виртуальных фотонов выполняют отрезки проективных прямых, которыми непрерывно обмениваются частицы. При таком понимании строения частиц материи, уже не требуется вводить гипотезу, что частица обладает (привнесенным извне) зарядом: заряд является свойством связки прямых.

Проективные прямые могут быть трех видов: вещественные (RP1), комплексные (СP1) и кватернионные (НP1). Данные 3 вида проективных прямых выполняют функцию 3-х внутренних пространств, нарушение симметрии которых приводит к возникновению, соответственно, электромагнитного, электрослабого и нелокального взаимодействий.

Сильное взаимодействие не является фундаментальным. Кварки удерживаются внутри адронов вследствие геометрических свойств поверхности Боя. Целостность поверхности Боя не позволяет отделить от нее лепестки, которые служат «носителями» кварков. Лепестки поверхности Боя не являются самостоятельными геометрическими объектами и не могут существовать отдельно от поверхности. По этой причине кварки не могут существовать вне адронов: «свободные» кварки не имеют физического смысла.


Примечание. В отличие от Стандартной модели, в проективной модели строения материи кварки не являются первичными кирпичиками мироздания, а возникают одновременно с образованием адронов. Элементарными частицами материи являются лептоны и адроны, тогда как кварки формируются в процессе распределения связок прямых по лепесткам поверхности Боя. «Свободные» кварки – это такое же заблуждение физической мысли, как теплород, флогистон … .

Что касается взаимодействия между адронами на малых расстояниях (в частности, межнуклонного взаимодействия в ядрах), то оно обусловлено электромагнитным взаимодействием кварковых зарядов, расположенных в вершинах лепестков поверхности Боя. При тесном контакте адронов, кварковые заряды соседних лепестков сближаются на расстояние, в десятки раз меньшее размеров самих адронов, что приводит к увеличению их кулоновского взаимодействия в (30-40) раз. Это более интенсивное кулоновское взаимодействие интерпретируется как сильное взаимодействие между адронами.

Гравитационное взаимодействие обусловлено искривлением RP3-пространства, которое порождается изгибанием RP1-прямых, входящих в состав связок частиц материи. В свою очередь, изгибание является следствием «стягивания» прямых центральной поверхностью (керном частицы). Величина «стягивания» пропорциональна натяжению, поэтому гравитационное взаимодействие пропорционально массе частиц.

Спин, как и заряд, является динамическим свойством прямых связки. Поскольку проективные прямые являются окружностями и находятся в состоянии вращения, они имеют момент количества движения. Прямые связки заполняют полный телесный угол, поэтому частицы обладают моментом количества движения сразу во всех направлениях пространства. Когда частица попадает в область пространства, в котором выделено определенное направление, в связке выделяется прямая, лежащая в перпендикулярной данному направлению плоскости. Момент количества движения данной прямой и проявляется в качестве момента количества движения частицы в данном направлении.


Примечание. В Стандартной модели причина, по которой свободные частицы обладают парадоксальным свойством вращаться сразу вокруг всех пространственных осей (что составляет суть понятия «спин»), остается не объясненной.


Связки СР1-прямых могут принадлежать трем топологическим классам, которые обусловлены 3-связностью пространства СР3\S2, в котором расположена связка любой частицы материи. Прямые разных классов отличаются длиной и натяжением, что обуславливает существование 3-х семейств частиц. Из этого следует, что частицы разных семейств должны отличаться только значением массы, что и наблюдается на опыте.

Более подробно проективная модель мироздания, включая происхождение свойств пространства-времени, изложена на сайте «Академия Тринитаризма» [4].

В работах [1,2,3] были рассмотрены наиболее легкие ядра до 6Li включительно. В данной работе исследование электрической и магнитной структуры ядер продолжено для следующих 2-х стабильных ядер: 7Li и 9Ве.


Цель работы

Целью работы является более детальное описание тетраэдрной модели атомных ядер, а также вычисление на основе этой модели внутреннего квадрупольного электрического (Q0) и дипольного магнитного (µ) моментов ядер лития-7 и бериллия-9.


Содержание работы

В первом разделе дано теоретическое обоснование метода расчета Q0 и µ.

Во втором разделе приведено вычисление Q0 и µ для ядра 7Li.

В третьем разделе вычисляются Q0 и µ для ядра 9Ве.


I. Теоретические аспекты описания атомных ядер

В основу новой модели ядра, в рамках которой вычисляются электрический и магнитный моменты ядер, положена модель нуклона в виде поверхности Боя. Поверхность Боя обладает топологией проективной плоскости и имеет форму трилистника. Каждый из 3-х лепестков является неотъемлемой частью поверхности Боя, без которой существование лепестков (как самостоятельных объектов) невозможно.

Вторым элементом каждого нуклона является связка прямых: множество всех аффинно-проективных прямых, которые проходят через тройную точку поверхности Боя.

При соединении с поверхностью Боя, связка прямых распределяется по трем лепесткам. На каждый лепесток приходится 1/3 часть полной связки. Однако с любого из 3-х лепестков, принадлежащая ему доля связки может перейти на соседний лепесток, в результате чего лепесток останется «пустым», а на соседнем лепестке окажется 2/3 полной связки. Это означает, что абсолютная величина заряда лепестков может иметь только 3 значения: 0, (1/3)е, (2/3)е. Лепестки с зарядами (1/3)е и (2/3)е носят название кварков.

Примечание. Кварки с нулевым зарядом являются характерной особенностью мезонов: в мезонах один из лепестков поверхности Боя остается не соединенным со связкой прямых, поэтому в составе мезонов имеется только 2 кварка.

Кварки представляют собой лепестки поверхности Боя вместе с принадлежащими этим лепесткам долями связки проективных прямых.

Форма поверхности Боя похожа на прямоугольный тетраэдр. Это тетраэдр, у которого одна из вершин отличается от 3-х других вершин тем, что составляющие эту вершину 3 (боковых) ребра образуют 3 прямых угла (90о). Три вершины основания прямоугольного тетраэдра соответствуют вершинам 3-х лепестков поверхности Боя.

Размеры прямоугольного тетраэдра полностью определяются длиной ребра основания (а). Длины 3-х ребер, прилежащих к прямоугольной вершине, равны b ~ (1/2)1/2*а. Высота прямоугольного тетраэдра hпр ~ (1/6)1/2*а в 2 раза меньше высоты правильного тетраэдра h ~ (2/3)1/2*а. Прямоугольный тетраэдр меньше правильного тетраэдра, имеющего ту же длину основания, и может быть вписан в него.

Прямоугольные тетраэдры, с помощью которых осуществляется моделирование нуклонов, имеют длину ребра основания а ~ 1,90 Фм. Правильные тетраэдры с такой же длиной ребер выступают в качестве ячеек ядерной конструкции, в которые встроены прямоугольные тетраэдры, моделирующие нуклоны. Все ядра различаются лишь тем, сколько и какие ячейки ядерной конструкции заполнены нуклонами, а также каким образом вершины прямоугольных тетраэдров ориентированы в этих ячейках.


Примечание. В современных ядерных моделях нуклонам ошибочно приписывается форма сферы, а ядерным ячейкам – форма куба [5].


Еще одно важное отличие тетраэдрной модели ядра от общепринятых моделей состоит в том, что кварковые заряды располагаются вблизи поверхности ячейки, точнее, вблизи вершин основания прямоугольного тетраэдра: кварковые заряды отстоят от этих вершин менее чем на 10% длины основания. Вследствие этого, расстояние между кварковыми зарядами лепестков нуклонов, находящихся в непосредственном контакте друг с другом, может быть более чем в 10 раз меньше размера нуклона. На таком расстоянии кулоновское взаимодействие между кварковыми зарядами превышает взаимодействие между этими же зарядами в случае их сферически симметричного распределения по объему нуклона более чем на порядок. Это более интенсивное кулоновское взаимодействие и соединяет нуклоны в атомные ядра.

Собирание нуклонов в ядра осуществляется за счет кулоновского взаимодействия кварковых зарядов, сближенных на расстояние в сотые доли Фм.

При объединении кварков соседних нуклонов образуются (n,m)-узлы. Каждый (n,m)-узел содержит n штук u-кварков и m штук d-кварков, принадлежащих (n + m) соседним нуклонам (каждый нуклон вносит в данный (n,m)-узел по одному кварку). Размер (n,m)-узлов невелик: узлы занимают менее (1/10)3 ~ 10-3 объема ядра.

Расстояния между кварковыми зарядами в (n,m)-узлах, в среднем, в 30 раз меньше размеров нуклонов. На таком расстоянии энергия кулоновского взаимодействия кварков в (n,m)-узлах в расчете на один нуклон составляет порядка 8 Мэв.

Внутренняя энергия ядер – это кулоновская энергия (n,m)-узлов.

Алгоритм построения ядерных конструкций заключается в следующем. В центре конструкции располагается правильный тетраэдр с длиной ребра ~ 1,90 Фм. Ко всем четырем граням этого тетраэдра пристраивается 4 точно таких же тетраэдра. Затем к трем свободным граням этих тетраэдров пристраиваются новые тетраэдры и т.д. Получившаяся конструкция служит каркасом для построения всех ядер. В ячейки этого каркаса встраиваются прямоугольные тетраэдры, которые моделируют нуклоны.

Ядра представляют собой конструкции, построенные из правильных тетраэдров, в которые вписаны моделирующие нуклоны прямоугольные тетраэдры.

Все имеющиеся в природе ядра различаются лишь тем, какие ячейки ядерного каркаса заняты нуклонами, и каким образом нуклоны располагаются внутри своих ячеек. Чтобы полностью определить конструкцию каждого конкретного ядра, осталось выяснить, в каких ячейках каркаса находятся нуклоны, являются эти нуклоны протонами или нейтронами и с какими из 4-х вершин ячейки соединены 3 (заряженные) вершины основания прямоугольного тетраэдра, моделирующего данный протон или нейтрон.

Первые 2 задачи решаются естественным (эволюционным) путем. Каждое следующее ядро получается из предыдущего ядра при внесении в его конструкцию (1-2) дополнительных нуклонов. В отдельных случаях добавление даже одного нуклона приводит к кардинальному изменению формы ядерной конструкции.

Третья задача решается тем, что прямоугольные вершины тетраэдров (не содержащие кварковых зарядов) всегда ориентируются в направлении вершины, которая наиболее удалена от центра конструкции: нуклоны в ядрах располагаются таким образом, что незаряженные вершины направлены во внешнюю сторону ядра. После этого у каждого прямоугольного тетраэдра остается лишь степень свободы, связанная с возможностью поворота на 120о вокруг оси симметрии. Число сочетаний, получающихся при различных поворотах нуклонов в своих ячейках, остается все еще чрезвычайно большим, однако абсолютное большинство таких конструкций не реализуется в природе. Реально образуются лишь те конструкции, в которых распределение кварков по вершинам наиболее симметрично. Одно из этих распределений образует основное состояние ядра.

Ядра представляют собой конструкции, построенные из прямоугольных тетраэдров, соединенных вершинами своих оснований.

Распределение (n,m)-узлов по вершинам ядерной конструкции описывается кварковой формулой, показывающей число u-кварков и d-кварков в каждой вершине:


{AХ} = {(n,m)1, (n,m)2, (n,m)3, (n,m)4 |1 (n,m)5, (n,m)6, (n,m)7, (n,m)8 |2 … }.


Способ нумерации вершин ядерного каркаса указан в [3]. Сначала определенным образом ориентируется центральный тетраэдр (который остается свободным от нуклонов), и первые 4 номера №1-№4 присваиваются четырем вершинам этого тетраэдра. Затем из середины каждой из 4-х граней этого тетраэдра восстанавливаются перпендикуляры, на которых откладываются отрезки, равные высоте тетраэдра h ~ (2/3)1/2*а. Полученным четырем точкам присваиваются номера №5-№8, после чего процедура продолжается. Найденные с помощью данной процедуры точки являются вершинами ядерной конструкции, которая служит пространственным каркасом для всех ядер.

Вершины №1-№4 составляют первый слой (n,m)-узлов, вершины №5-№8 – второй слой и т.д. Из самого построения ядерных конструкций видно, что в ядрах имеются слои, отстоящие от центра на фиксированном расстоянии. Причина образования слоев состоит в том, что в каждом нуклоне расстояние между кварковыми зарядами имеет одну и ту же величину, вследствие чего эти заряды объединяются в пространстве регулярным образом.


Примечание. В общепринятой модели «оболочечная» структура в ядрах возникает вследствие орбитального движения нуклонов в центрально-симметричном потенциале. В действительности, в ядрах такого потенциала не существует, да и нуклоны не имеют физической возможности совершать орбитальное движение в столь плотной среде, какой является ядерная материя.


Кварковая формула показывает, какой вид имеют (n,m)-узлы во всех вершинах ядерной конструкции: сколько u-кварков и d-кварков собрано в каждой вершине.

Правильность кварковой формулы подтверждается тем, что вычисленные на ее основе Q0 и µ совпадают с экспериментальными значениями.

Для вычисления Q0 необходимо определить центр инерции ядерной конструкции и направление проходящей через этот центр оси z, относительно которой тензор квадрупольного момента имеет диагональный вид. Наибольшее по абсолютной величине число на этой диагонали является (по определению) квадрупольным моментом ядра [6].

Магнитные моменты ядер образуются за счет кругового вращения (n,m)-узлов, которое они совершают вместе с самим ядром, как целым. Для вычисления µ необходимо определить положение оси вращения и частоту вращения ядра. Вращение ядра порождается спиновыми моментами входящих в состав ядра кварков, поэтому положение оси вращения ядра определяются в результате сложения спинов (n,m)-узлов.

В большинстве ядер положение оси z и оси вращения не совпадают. Причина состоит в том, что положение оси z определяется расположением зарядов, а положение оси вращения – расположением масс и спинов.

В тетраэдрной модели спины ядер имеют иную природу, чем в общепринятых моделях, в которых ядра считаются неподвижными, а спины формируются путем сложения спиновых и орбитальных моментов отдельных нуклонов. Как отмечено выше, нуклоны не обладают орбитальными моментами (в чрезвычайно плотной среде, какой является атомное ядро, орбитальное движение в принципе невозможно).

Роль спиновых моментов количества движения нуклонов также изменяется. Вследствие жесткости ядерной конструкции, большая часть нуклонов передают свои спиновые моменты конструкции в целом, приводя во вращение все ядро. Исключения имеют место только в легких ядрах и в поверхностных слоях тяжелых ядер, где нуклоны могут совершать индивидуальное вращение в своих ячейках ядерной конструкции.

Поскольку все кварки входят в состав (n,m)-узлов, спины почти всех кварков компенсируют друг друга. В каждом (n,m)-узле количество кварков одного или обоих типов (может быть за исключением одного кварка) оказывается четными. Согласно принципу Паули, спины четного числа кварков компенсируются: некомпенсированными остаются спины только небольшого числа кварков, – эти спины и составляют спин ядра.

Спиновые моменты всех (n,m)-узлов выстраиваются в одном направлении, которое определяется направлением оси, относительно которой момент инерции ядра имеет либо максимальную (Imax), либо минимальную (Imin) величину. Причина состоит в том, что ядра, как любое материальное тело, могут устойчиво вращаться только вокруг этих 2-х осей. Поскольку спины (n,m)-узлов параллельны, то сложение спинов следует осуществлять в соответствии с правилом сложения параллельных вращений. Данное правило определяет как величину суммарного спина, так и его расположение внутри ядерной конструкции. Именно это положение занимает (результирующая) ось вращения ядра.

Угловая частота вращения ядра представляет собой отношение момента количества движения к моменту инерции. Момент количества движения определяется спином (s) ядра: J = ћ*[s(s+1)]1/2. Момент инерции I ~ Σmα*Rα2, здесь Rα – расстояние (n,m)-узлов до оси вращения. Частота вращения определяет величину токов, создаваемых (n,m)-узлами. Зная эти токи и величину заметаемых токами площадей, находим магнитный момент ядра.

При вычислениях электрического и магнитного моментов необходимо учесть, что эти моменты создаются кварковыми зарядами, величина которых кратна (1/3)*е, и кроме того, внутри ядра знак заряда кварков противоположен знаку заряда этих же кварков во внешнем пространстве. Данные причины приводят к тому, что в формулах для Q0 и µ появляется множитель *3, а в формуле для Q0 – множитель *(-1) [1,2,3].

Кроме того, необходимо учесть эффект поляризации морских кварков [3]. Данный эффект представляет собой пространственное разделение (+) и (-) заряженных морских кварков, обусловленное разной вероятностью рождения этих кварков в различных точках ядра. В непосредственной близости от (n,m)-узлов, имеющих (+) заряд, больше вероятность рождения (-) морских кварков: это уменьшает энергию ядра. Соответственно, в остальных участках ядра с большей вероятностью рождаются (+) морские кварки. Эффект поляризации морских кварков приводит к образованию дипольного момента, который компенсирует дипольный момент, создаваемый валентными кварками.

Дипольный момент валентных кварков создается вследствие того, что зарядовый центра ядра не совпадает с центром инерции. Положение зарядового центра описывается формулой rq = (Σqα*rα)/(Σqα), здесь qα ~ (1/3)*(2n - m)*е – заряд (n,m)-узлов, а положение центра инерции rm = (Σmα*rα)/(Σmα), здесь mα ~ (1/3)*(n + m)*mp – масса (n,m)-узлов, mp – масса протона. Формулы имеют одинаковый вид, но значения масс и зарядов отличаются, поэтому центр масс и центр зарядов (кроме исключительных случаев) не могут совпадать.

Такое несовпадение означает, что ядра должны обладать дипольным моментом. Однако эксперимент показывает, что у ядер дипольный момент отсутствует. Отсутствие дипольного момента объясняется тем, что дипольный момент валентных кварков компенсируется дипольным моментом, который создается за счет эффекта поляризации морских кварков. Величина наведенного диполя совпадает с величиной дипольного момента, создаваемого всеми (n,m)-узлами, а направление противоположно.

Дипольный момент, создаваемый всеми валентными кварками, находится путем сложения дипольных моментов (n,m)-узлов в соответствие с хорошо известным правилом параллелограмма [3]. Отрицательный конец дипольного момента всегда располагается в центре инерции, а положительный конец расположен на расстоянии, равном удвоенному расстоянию до центра зарядов: rв ~ 2rq. Абсолютная величина зарядов на концах диполя равна Z = Σqα, поэтому дипольный момент валентных кварков имеет величину рв ~ Z*(2rq) и направлен от центра инерции. Дипольный момент морских кварков (рм) имеет такую же величину, но противоположное направление: он всегда направлен в центр инерции.

С учетом указанных выше коэффициентов, классические формулы для вычисления электрического и магнитного моментов имеют следующий вид:


Q0 ~ (-3)*(1/e)*∑ qα*[3(zα)2 - (rα)2]

µ = 3*(1/с)*∑ jα*Sα.


Суммирование необходимо осуществлять по всем зарядам, которые имеются в данном ядре, включая наведенные заряды морских кварков.

При вычислении электрического момента необходимо учитывать только (-) заряд наведенного диполя, поскольку (+) заряд расположен в центре инерции и не вносит вклад в Q0. При вычислении магнитного момента следует учитывать оба заряда наведенного диполя, если ось вращения не проходит через один или оба конца диполя.

Вышеизложенное предоставляет все необходимое для вычисления Q0 и µ любого ядра. Для нейтрона, протона и 5 наиболее легких ядер вычисления проведены в [3]. В Приложении исправлены некоторые ошибки, содержащиеся в этих вычислениях.

В данной работе аналогичные вычисления проводятся для следующих 2-х стабильных ядер: 7Li и 9Ве. Электромагнитная структура ядер 7Li и 9Ве уже исследовалась в работах [7,8]. В этих работах имеются фотографии конструкций ядер 7Li и 9Ве, которые верно передают пространственную форму данных ядер. Для лучшего понимания дальнейшего целесообразно изготовить модели данных конструкций.


II. Вычисление Q0(7Li) и µ(7Li)

Чтобы описать конструкцию ядра 7Li, будем исходить из конструкции ядра 6Li, которая установлена в работе [2]. Ядро 6Li имеет форму треугольного гептаэдра: замкнутой фигуры из 6 правильных треугольников. В отличие от платоновского гептаэдра (куба), в треугольном гептаэдре гранями являются треугольники, а не квадраты. В 2-х наиболее удаленных вершинах треугольного гептаэдра располагаются узлы (2,1) и (1,2), а в каждой из 3-х вершин в средней части конструкции находится по (2,2)-узлу.

Конструкция ядра 7Li получается из конструкции 6Li встраиванием тетраэдра-нейтрона. Сначала один из (2,2)-узлов (на переднем плане рис. 1. [2]) разделяется на два (1,1)-узла, и эти 2 узла разносятся на расстояние, равное длине основания тетраэдра, при неизменном положении остальных 2-х (2,2)-узлов (на заднем плане рис. 1. [2]). Данное преобразование выглядит так, словно две половинки конструкции 6Li (соответствующие ядрам 3Н и 3Не) разворачиваются в разные стороны вокруг общего ребра, соединяющего два (2,2)-узла. Указанные два (1,1)-узла, и любой из 2-х оставшихся (2,2)-узлов образуют правильный треугольник, конгруэнтный основанию прямоугольного тетраэдра. Именно в это место может быть вставлен дополнительный тетраэдр-нейтрон. Однако, в этом случае входящие в состав ядра 7Li нуклоны (4 нейтрона и 3 протона) будут располагаться несимметрично. Между тем, энергия ядерной конструкции будет минимальной при симметричном расположении как нуклонов, так и (n,m)-узлов. Для этого встраиваемый нейтрон должен обменяться местами с одним из протонов, входящим в состав той половинки конструкции ядра 6Li, которая соответствует ядру 3Не.

После указанной перестановки и поворотов отдельных нуклонов в своих ячейках, кварковая формула основного состояния ядра 7Li приобретает симметричный вид:


{7Li} = {(2,3), (2,1), (1,2), (1,3) | 0, (2,1), (2,1), 0}.


Кратко конструкцию ядра 7Li можно описать следующим образом. Имеется отрезок, соединяющий 2 узла с наибольшим количеством кварков: это узлы (2,3) и (1,3), в которые входит 9 кварков. Остальные (21 - 9) = 12 кварков собраны в 4 узла, содержащие по 3 кварка: это три (2,1)-узла и один (1,2)-узел. Эти 4 узла располагаются в перпендикулярной плоскости, проходящей через середину отрезка (2,3)-(1,3).

Для упрощения расчетов принимается, что центр инерции располагается в середине отрезка (2,3)-(1,3). В действительности, центр инерции несколько смещен к более тяжелому узлу (2,3) и, кроме того, смещен в перпендикулярном направлении к середине отрезка, соединяющего узлы (2,1) и (1,2), в которые входят два u-кварка непарного протона. Однако эти смещения невелики, и вносимая погрешность не превышает (5-10)%.


1. Вычисление квадрупольного момента.

При указанном выборе начала системы координат, вклад в Q0(7Li) узлов (2,3) и (1,3), заряды которых +1/3 и -1/3, равны по величине и противоположны по знаку. Эти вклады компенсируют друг друга, поэтому Q0(7Li) определяется только тремя (2,1)-узлами, каждый из которых имеет заряд +1, а также (-) заряженным концом наведенного диполя морских кварков.

Расстояние всех 3-х (2,1)-узлов от середины отрезка (2,3)-(1,3) равно высоте правильного треугольника R = (31/2/2)*а. Соответственно, вклад этих узлов равен Q0(3*(2,1)) ~ (-3)*3*1*[0 - R2] ~ +(27/4)*а2 ~ +24,4 Фм2.

Наведенный заряд, представляющий отрицательно заряженный конец диполя морских кварков, имеет величину qн = -Z = -3е. Этот заряд располагается от середины отрезка (2,3)-(1,3) в перпендикулярной плоскости на расстоянии х ~ 0,7 Фм. Соответственно, вклад наведенного заряда Q0(н) ~ (-3)*1*(-3)*[0 - (0,7)2] ~ -4,4 Фм2.

В итоге, получаем Q0(7Li) ~ Q0(3*(2,1)) + Q0(н) ~ 20,0 Фм2. Столь хорошее согласие с экспериментальным значением Q0(7Li)эксп ~ 20,0 Фм2 объясняется тем, что введенные приближения компенсировали друг друга.


2. Вычисление магнитного момента.

Спин ядра 7Li формируется спином нечетного d-кварка, входящего в состав (2,3)-узла, а также спинами u-кварка и нечетного d-кварка в (1,3)-узле. Спины 2-х (2,1)-узлов, расположенных во втором слое (n,m)-узлов, компенсируют друг друга. Спины третьего (2,1)-узла и (1,2)-узла равны 1/2. Это означает, что максимально возможный спин 7Li имеет величину s = (1/2 +1/2 +1/2 +1/2 +1/2) = 5/2. Этот спин возбужденного состояния ядра 7Li. В основном состоянии спины узлов (2,1) и (1,2) ориентированы противоположно друг другу, поэтому спин основного состояния s = 3/2.

В конструкции ядра 7Li непарный протон имеет пространство для индивидуального вращения, однако это вращение не совершается, т.к. один из 2-х протонов, которые имеют возможность вращаться, входит в состав (1,2)-узла. В случае вращении, u-кварк (пусть на короткое время) покидал бы этот узел: два d-кварка оставались бы «в одиночестве» и их отталкивание привело к разрушению данного узла и всей конструкции в целом. По этой причине, спин d-кварка непарного протона должен ориентироваться параллельно спину 2-х непарных кварков в (1,3)-узле вдоль оси, относительно которой момент инерции имеет максимальную величину, т.е. вокруг отрезка (2,3)-(1,3). Момент количества движения, соответствующий спину s = 3/2, равен J = ћ*(3/2)1/2*[(3/2) +1]1/2 = ћ*(151/2/2)

Момент инерции 4-х узлов, содержащих по 3 кварка, находящихся от оси вращения на расстоянии R = (31/2/2)*а, имеет величину I ~ Σmα*R2 ~ 12*(1/3)*mp*(3/4)*а2 ~ 3*mpа2.

Магнитный момент 3-х (2,1)-узлов с зарядами +1, равен µ(3*(2,1)) ~ 3*(1/с)*3*1*е*(1/2π)*(J/I)*π(3/4)*а2 ~ 3*3*(ећ/2mpс)*(151/2/2)*(1/3)*(3/4) ~ +4,36 µя.

Вклад в магнитный момент зарядов морских кварков определяется (-) заряженным концом наведенного дипольного момента: µ(н-) ~ 3*(1/с)*1*(-3)*е*(1/2π)*(J/I)*π(0,7 Фм)2 ~ -3*3*(ећ/2mpс)*(151/2/2)*(1/3)*(0,7/а)2 ~ -0,80 µя.

В итоге, получаем оценку магнитного момента ядра 7Li: µ(7Li) ~ +4,36 µя - 0,80 µя ~ +3,56 µя, которая всего на 9% превышает экспериментальное значение µ(7Li)эксп ~ +3,26 µя.

Данное отклонение может быть объяснено тем, что 9 кварков, которые составляют узлы (2,3), (1,3), расположены не на самой оси вращения, а в непосредственной близости от нее. Полагая, что добавка каждого из этих кварков в момент инерции составляет в среднем 1% от величины I ~ 3*mpа2, получаем, что магнитный момент должен быть на 9*1% = 9% меньше найденной величины, что полностью совпадет с µ(7Li)эксп.


III. Вычисление Q0(9Ве) и µ(9Ве)

Конструкция ядра 9Ве имеет такой же вид, как 7Li: она также содержит 6 узлов, которые занимают в ядерном каркасе те же самые вершины. Отличие состоит лишь в количестве кварков, находящихся в 4-х узлах, составляющих самый первый слой (n,m)-узлов: в состав этих узлов добавляется 6 кварков двух дополнительных нуклонов.

Ядро 9Ве получается из ядра 7Li путем встраивания нейтрона и протона во внутреннюю полость, которая имеется в ядре 7Li. В результате такого встраивания получаются 2 субъединицы, содержащие по 4 нуклона (2 нейтрона и 2 протона). Каждая из этих субъединиц представляет собой α-частицу (ядро 4Не), находящуюся в возбужденном состоянии, в котором прямоугольный тетраэдр, моделирующий протон, инвертирован относительно плоскости, проходящей через 3 валентные кварка, и вставлен своей прямоугольной вершиной внутрь объема, образуемого тремя другими нуклонами.


Примечание. По отношению к ядру 4Не, такое расположение является «неправильным»: как указано выше, основное правило размещение нуклонов в ячейках ядерной конструкции состоит в том, что прямоугольные вершины тетраэдров должны быть ориентированы во внешнюю сторону ядра. Однако, внутри конструкции ядра 9Ве инвертированные протоны как раз удовлетворяют этому правилу: все 4 прямоугольные вершины всех 4-х нуклонов субъединицы ориентированы от центра ядра 9Ве.


Начиная с ядра 9Ве, данные субъединицы являются наиболее распространенным структурным элементом атомных ядер. Почему же, будучи включенными в атомные ядра, эти субъединицы не распадаются, как это происходит в возбужденном состоянии 4Не?

Дело в том, что в ядрах эти субъединицы соединены посредством вставленного между ними нуклона (в ядре 9Ве непарным нуклоном является нейтрон) или еще одной или 2-х таких субъединиц. Во всех этих случаях в образованной данными субъединицами конструкции появляется свободный объем, в котором размещаются (избыточные) участки лепестков поверхностей Боя, перекрытие которых в (слишком тесной) конструкции возбужденного состояния ядра 4Не приводит к разрушению этой конструкции.

Построение конструкции ядра 9Ве показывает, что наиболее симметричная кварковая формула имеет вид: {9Ве} = {(3,4), (2,2), (2,2), (2,4) | 0, (2,1), (2,1), 0},

Кратко конструкцию ядра 9Ве можно описать следующим образом. Имеется отрезок, соединяющий 2 узла с наибольшим количеством кварков: это узлы (3,4) и (2,4), в которые входит 13 кварков. Все остальные (27 - 13) = 14 кварков собраны в 4 узла: это два (2,2)-узла и два (2,1)-узла. Эти 4 узла располагаются в перпендикулярной плоскости, проходящей через середину отрезка (3,4)-(2,4).

В приводимых далее вычислениях будут использоваться те же приближения, как в случае ядра 7Li: то же самое положение начала системы координат, центра зарядов, а также расположение оси z. Существенно изменяется лишь положение оси вращения.


1. Вычисление квадрупольного момента.

Наиболее крупные узлы (3,4) и (2,4) расположены по оси z. Заряд (2,4)-узла равен нулю, заряд (3,4)-узла равен (+2/3)*е. Соответственно, вклад этих узлов имеет величину Q0(2/3) ~ (-3)*1*(+2/3)*[2*(а/2)2 - 0] ~ -а2 ~ -3,61 Фм2.

Основной вклад в Q0(9Ве) вносят два (2,1)-узла с зарядами +1, и два (2,2)-узла с зарядами +2/3. Эти узлы расположены точно так же, как три (2,1)-узла в ядре 7Li, и их суммарный заряд (1 + 1 + 2/3 + 2/3) = (10/3) превышает заряд этих 3-х узлов (9/3) на 11%. Поэтому вклад этих узлов равен Q0(10/3) ~ 1,11* 24,4 Фм2 ~ +27,1 Фм2.

Отрицательно заряженный конец наведенного диполя располагается вблизи центра инерции, поэтому в первом приближении его вкладом можно пренебречь.

В итоге, Q0(9Ве) ~ Q0(10/3) + Q0(2/3) ~ (+27,1 - 3,61) Фм2 ~ +23,5 Фм2, что достаточно близко к экспериментальному значению Q0(9Ве)эксп ~ +26,5 Фм2.


2. Вычисление магнитного момента.

Спин ядра 9Ве, равный s = 3/2, складывается из спина (3,4)-узла, а также спинов 2-х (2,1)-узлов, расположенных во втором слое ядерной конструкции. Спин (3,4)-узла создается спином u-кварка, входящего в состав непарного нейтрона. Этот спин не передается всему ядру 9Ве, а приводит во вращение только данный нейтрон, имеющий свободное пространство для вращения (между двумя субъединицами).

Ось вращения непарного нейтрона проходит через принадлежащий данному нейтрону u-кварк и середину отрезка, соединяющего два d-кварка этого же нейтрона: вращение нейтрона, «зажатого» между двумя субъединицами, может осуществляться только относительно этой оси. Наведенный заряд, создаваемый морскими кварками нейтрона, лежит на данной оси, поэтому не вносит вклад магнитный момент. Согласно [3], магнитный момент, создаваемый двумя d-кварками нейтрона, равен µ(2d) ~ -2,60 µя.

Спин 2-х (2,1)-узлов имеет величину s = 1: именно он вращает весь ядерный каркас. Момент количества движения, создаваемый спином s = 1, равен J = ћ*[1*(1 + 1)]1/2 = ћ*(21/2). Ось вращения, порождаемого данным моментом количества движения, должна быть параллельна оси вращения вставленного нейтрона: при любых других ориентациях будут возникать внутренние напряжения, которые будут приводить к «кувырканию» ядра (вращение не будет устойчивым). Вследствие этого, ось вращения ориентирована под углом 45о к отрезку (3,4)-(2,4) и пересекает этот отрезок вблизи (2,4)-узла.

В качестве еще одного приближения положим, что расстояние от точки пересечения до каждого из 2-х (2,1)-узлов равно b ~ (1/2)1/2*а, расстояние до (3,4)-узла равно ~ (31/2/2)*а, а расстояние до каждого из 2-х (2,2)-узлов равно ~ а. В этом случае, суммарный момент инерции данных узлов относительно указанной оси имеет величину I ~ Σmα*R2 ~ 6*(1/3)*mp*(1/2)*а2 + 7*(1/3)*mp*(3/4)*а2 + 8*(1/3)*mp2 ~ 5,4*mpа2.

Магнитный момент, создаваемый двумя (2,1)-узлами с зарядом (1 + 1) = 2, равен µ(2*(2,1)) ~ 3*(1/с)*2*е*(1/2π)*(J/I)*(πR2) ~ 3*2*(ећ/2mpс)*(21/2)*(1/5,4)*(1/2) ~ +0,78 µя.

Магнитный момент, создаваемый (3,4)-узлом с зарядом 2/3, равен µ((3,4)) ~ 3*(1/с)*(2/3)*е*(1/2π)*(J/I)*(πR2) ~ 3*(2/3)*(ећ/2mpс)*(21/2)*(1/5,4)*(3/4) ~ +0,39 µя.

Магнитный момент двух (2,2)-узлов с зарядом (2/3 + 2/3) = 4/3, равен µ(2*(2,2)) ~ 3*(1/с)*(4/3)*е*(1/2π)*(J/I)*(πR2) ~ 3*(4/3)*(ећ/2mpс)*(21/2)*(1/5,4)*(1) ~ +1,04 µя.

В сумме это составляет +0,78 µя + 0,39 µя + 1,04 µя ~ +2,21 µя.

Вклад в магнитный момент наведенного дипольного момента можно оценить как µ(н) ~ -0,8 µя. В итоге, магнитный момент ядра 9Ве имеет величину µ(9Ве) ~ -2,60 µя + 2,21 µя - 0,8 µя ~ -1,19 µя. Полученная величина близка к µ(9Ве)эксп ~ -1,17 µя.


Заключение

В данной работе предлагается новая модель атомных ядер в виде конструкций, построенных из правильных тетраэдров путем наложения их граней. Ячейки этой конструкции заполнены прямоугольными тетраэдрами, моделирующими отдельные нуклоны. Данная модель позволяет объяснить основные характеристики ядер.

Во-первых, модель объясняет, почему спины большинства кварков, входящих в состав ядер компенсируют друг друга. Кроме того, определяется величина спина ядра, а также положение результирующей оси вращения ядра.

Во-вторых, модель указывает, как расположены кварковые заряды внутри ядра. Это позволяет вычислить квадрупольный электрический момент, а вместе с определением оси и частоты вращения ядра, – и дипольный магнитный момент любого ядра.

В этом заключается основное достоинство данной модели по сравнению с общепринятыми моделями ядра, в которых для вычисления Q0 и µ применяются разные, заведомо противоречащие друг другу гипотезы о строении ядра. На эти противоречия «закрывают глаза», утверждая, что они отражают особую природу ядерной материи. В действительности, атомные ядра описываются теми же самыми законами физики, которые справедливы для всех остальных объектов материального мира.

Наиболее важные отличия тетраэдрной модели ядер от общепринятых моделей:

1. элементарные ячейки в конструкциях атомных ядер, имеет форму правильного тетраэдра (а не куба),

2. встроенные в элементарные ячейки нуклоны имеют форму, близкую к форме прямоугольного тетраэдра (а не сферы),

3. кварковые заряды располагаются вблизи поверхности нуклона (а не распределены сферически симметрично по объему нуклона).

Кроме того, нуклоны не совершают поступательных и вращательных движений, кроме поворотов в своих ячейках ядерной конструкции, что влечет за собой появление особого набора возбужденных состояний.

Каждое ядро представляет собой тетраэдрную конструкцию, построенную из (А + 1) правильных тетраэдров, А – количество нуклонов в данном ядре. В ячейки этой конструкции встроено (А) штук прямоугольных тетраэдров: Z тетраэдров – это протоны, а N = (А - Z) тетраэдров – нейтроны (центральный тетраэдр не занят нуклоном).

Способ соединения вершин оснований прямоугольных тетраэдров определяет кварковую формулу ядра, знание которой позволяет вычислить Q0 и µ любого ядра.

Алгоритм вычисления Q0 и µ атомных ядер заключается в следующем:

1. построить модель ядерной конструкции,

2. расположить тетраэдры внутри конструкции наиболее симметричным образом, чтобы кварковая формула также имела максимально симметричный вид,

3. записать кварковую формулу данной конструкции и найти центр инерции,

4. найти зарядовый центр ядра и положение наведенного диполя морских кварков,

5. определить положение оси z,

6. выявить нуклоны, которые могут вращаться внутри своих ячеек ядерной конструкции, создавая собственный магнитный момент,

7. выявить (n,m)-узлы, имеющие некомпенсированные спины, и произведя сложение этих спинов, найти положение результирующей оси вращения ядра,

8. рассчитать момент инерции ядерной конструкции относительно данной оси,

9. найти расстояния от всех (n,m)-узлов до оси z и оси вращения ядра,

10. воспользоваться формулами для вычисления Q0 и µ.

При вычислении Q0 и µ необходимо учитывать также наведенные заряды, образующиеся внутри ядра вследствие эффекта поляризации морских кварков. Физическая причина этого эффекта заключается в изменении вероятности рождения (+) и (-) заряженных морских кварков в точках ядра с разной величиной электрического потенциала. Вблизи положительно заряженных (n,m)-узлов вероятность рождения (-) заряженных морских кварков увеличивается, поскольку это приводит к уменьшению энергии ядра. Изменение вероятности рождения (+) и (-) заряженных морских кварков в разных точках ядра означает, что происходит разделение этих зарядов: в ядре образуется диполь, компенсирующий дипольный момент валентных кварков.


Примечание. Утверждение, что ядра не обладают дипольным моментом потому, что центры инерции протонной и нейтронной подсистем совпадают, остается не более чем благим пожеланием. Не указывается причина такого совпадения и почему это совпадение осуществляется со столь высокой точностью.


Структура ядра 7Li имеет 2 особенности, которые отличают его от остальных ядер.

Первая особенность – наличие открытой полости, в которую могут попадать электроны. Когда в полости накопится 3 электрона, заряд ядра становится нулевым и кулоновский барьер, препятствующий столкновению данного ядра с другими ядрами, исчезает. Более того, когда количество электронов достигнет 4-х, заряд ядра станет отрицательным, и оно будет испытывать кулоновское притяжение к обычным ядрам. В результате, ядерные реакции между данными ядрами станут неизбежными.

Вторая особенность – наличие узла, который имеет отрицательный заряд: это (1,3)-узел. Благодаря этому, ядра, которые будут подлетать к данному узлу на достаточно близкое расстояние, будут испытывать к нему кулоновское притяжение, превышающее отталкивание от остальных узлов. Это также будет способствовать осуществлению ядерных реакций с участием ядра 7Li.

Возможно совместное действие описанных процессов: ядра сближаются за счет кулоновского притяжения при накоплении в полости ядра 4-х электронов, а когда электроны начинают «высыпаться» из полости, взаимодействующее ядро оказывается вблизи от (1,3)- узла, и далее процесс протекает по второму сценарию. В обоих случаях ядерные реакции с участием 7Li способны протекать при нормальной температуре.

При соответствующем выборе второго ядра (например, ядра никеля) ядерная реакция будет сопровождаться выделением энергии. Данные реакции могут быть использованы для создания источников энергии, работающих в режиме холодного ядерного синтеза. Первые соображения относительно роли тетраэдрической модели атомных ядер в создании новых источников ядерной энергии изложены в работе [8].

Учитывая чрезвычайную важность разработки таких источников энергии, необходимо провести эксперименты по внедрению ядер 7Li в поверхности, содержащие атомы никеля (а также более легкие элементы). Если описанная выше структура ядра 7Li соответствует действительности, то в результате этих экспериментов должен быть обнаружен новый класс ядерных реакций, протекающих при нормальной температуре.


Примечание. Подобные эксперименты проводились со всеми типами ядер на протяжении многих десятилетий и не показали наличие ожидаемого эффекта. Причина в том, что не были выполнены все необходимые условия. Эксперименты следует проводить именно с ядрами 7Li, варьируя в широких пределах энергию и поляризацию ядер, а также использовать дополнительные физические факторы, которые будут способствовать попаданию электронов в полость, которая имеется в ядрах 7Li.


В следующей работе оценки электрического и магнитного моментов ядер 7Li и 9Ве будут уточнены с использованием компьютерной геометрии. Это позволит уменьшить погрешность вычислений до (1-2)%.


Выводы:

1. согласно проективной модели строения материи, каждая частица материи представляет собой объединение 2-х объектов проективного пространства: связки прямых и замкнутой односторонней поверхности,

2. проективная модель строения материи объясняет разбиение всех частиц на лептоны и адроны, наличие среди лептонов как заряженных, так и электрически нейтральных, а также наличие 2-х классов адронов: барионов и мезонов,

3. установлена единая причина, которая обуславливает все 3 физические величины, характеризующие частицы материи: масса, заряд и спин являются свойствами связок проективных прямых, входящих в состав частиц,

4. выявлена причина разбиения частиц материи на 3 семейства: наличие 3-х семейств частиц материи обусловлено наличием 3-х топологических классов связок проективных прямых,

5. выявлена причина существования нижних и верхних кварков, что (вместе с наличием 3-х семейств) объясняет существования всех 6 кварковых ароматов,

6. кварки не являются более фундаментальными частицами, чем адроны: кварки образуются одновременно с образованием адронов,

7. установлена причина конфайнмента кварков: отсутствие свободных кварков имеет чисто геометрическую природу (целостность поверхности Боя),

8. обнаружен новый физический эффект поляризации морских кварков, который объясняет отсутствие у ядер дипольного момента,

9. предложены эксперименты, которые позволят проверить физический механизм работы источника ядерной энергии, использующего ядерные реакции, протекающие при нормальной температуре,

10. на основе тетраэдрной модели ядра с достаточной точностью вычислены электрический и магнитный моменты ядер 7Li и 9Ве.


Дополнение. Поправки к работе [3].

В работе [3] допущена ошибка при вычислении магнитного момента протона. Ошибка заключается в том, что при нахождении магнитного момента, создаваемого вращением 2-х u-кварков вокруг оси вращения, проходящей через d-кварк, использовалась формула 2Мu ~ -2*µn, тогда как нужно использовать формулу 2Мu ~ -2*2Мd.

В работе [3] получено, что 2Мd ~ -2,60 µя, поэтому 2Мu ~ +5,20 µя. Вклады в магнитный момент (+) и (-) заряженных концов наведенного диполя (см. [3] рис. 2) имеют величины µм+ ~ 3*(1/с)*(+1/3)е*(1/2π)*(J/I)*(π(1/3)а02) ~ 0,43 µя и µм- ~ -4*µм+ ~ -1,73 µя. Соответственно, магнитный момент, создаваемый вращением всех имеющихся в протоне зарядов, равен (+5,20 + 0,43 - 1,73) µя ~ +3,90 µя.

Для нахождения магнитного момента протона, необходимо учесть наличие у протона дираковского магнитного момента, который имеет чисто релятивистскую природу, обусловленную свойствами пространства-времени. Поскольку дираковский момент порождается «внутренним» зарядом протона, который имеет отрицательный знак, его величина µдир ~ -1 µя.

Соответственно, данная модель приводит к величине магнитного момента протона µ(р) ~ +3,90 µя - 1 µя ~ +2,90 µя, что всего лишь на 4% превышает µ(р)эксп ~ +2,79 µя.

При расчете электрического и магнитного моментов тритона следует учитывать наведенный дипольный момент, присущий всему ядру 3Н (а не отдельного протона). Этот дипольный момент имеет вдвое меньшую величину, чем в протоне, и направлен из центра инерции перпендикулярно к плоскости, образованной тремя (1,1)-узлами. Это означает, что отрицательный вклад в магнитный момент наведенных зарядов в ядре 3Н меньше, чем в 1Н. Вероятно, это является главной причиной того удивительного факта (не нашедшего объяснения в стандартных моделях ядра), что магнитный момент тритона больше момента протона: µ(3Н) > µ(р).

Аналогичные рассуждения справедливы для ядра 3Не, что объясняет, почему абсолютная величина магнитного момента гелия-3 превышает магнитный момент нейтрона: |µ(3Н)| > |µ(n)| (почему это ядро, как и 3Н, выходит за линии Шмидта).


ЛИТЕРАТУРА

1. В.А. Шашлов, Электрические и магнитные моменты ядер // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.21536, 10.12.2015

2. В.А. Шашлов, Электрические и магнитные моменты ядер водорода, гелия, лития // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.21662, 13.01.2016

3. В.А. Шашлов, О роли морских кварков в формировании электрического и магнитного момента нуклонов и ядер // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.21823, 23.02.2016

4. В.А. Шашлов «Академия Тринитаризма», Авторская страница

5. Капитонов И.М. Курс лекций в МГУ, 2015 г. http://nuclphys.sinp.msu.ru/lect/kapitonov2015/lk09c.pdf

6. Сивухин Д.В. Общий курс физики т.5. Атомная и ядерная физика. М. 2008 г. с. 440.

7. В.А. Шашлов, Вычисление электромагнитных моментов ядер лития // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.20132, 03.02.2015

8. В.А. Шашлов, Как повысить эффективность «теплого» ядерного синтеза? // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.20325, 10.03.2015



В.А. Шашлов, Электрические и магнитные моменты ядер лития и бериллия // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.21938, 28.03.2016

[Обсуждение на форуме «Публицистика»]

В начало документа

© Академия Тринитаризма
info@trinitas.ru