Аннотация.

Собрать какие-то факты в философии для обобщения все труднее и труднее, поскольку большинство ее истоков в конкретных науках. А в науках дивергентные процессы преобладают над конвергентными. Эйдосы были изучены достаточно, чтобы сделать следующее обобщение – их совместный синтез. Одновременно обсуждается природа языка и субъекта.

1. Математика. Сложение эйдосов в «квадрат».

Ранее, в статье «Эйдос и теория множеств» [1] были представлены следующие математические эйдосы, по мере возрастания их сложности:

Эйдос числа:

полагание – единица – ряд – группировки (разряда) – представление

Эйдос арифметических вычислений:

непрерывность – дискретность – сложение – умножение – степень

Эйдос функции:

операциональность – переменная – операция – функция – композиция функций

Эйдос аналитики функции:

параметр - функция – производная – интеграл - производная интеграла

Введем еще один важный эйдос, поскольку он прямо «напрашивается» сюда. Как мы знаем в физике часто используются вариационные принципы, которые основаны на функционалах. Но функционал – это тот же интеграл, но только от функции f(х). В вариационных задачах ищется экстремум на множестве функций - f_i(х) с индексом i от 1 до n. Обозначим его следующим образом:

F[f_i(x)]= ∫f_i(x)dx

Интеграл определен в интервале [a,b], поскольку функционал возвращает число. В большинстве литературы по функционалам, сразу же переходят к вариациям с их специфическими приемами. Однако мы несколько стандартизируем работу с функционалом в контексте эйдетической логики [2], имея намерение получить большую универсальность метода оптимизации.

При этом под индексом понимать наличие разных функций, но для однотипных объектов. Так автомобильные движки могут быть и разные, но есть у них такой функциональный показатель как КПД (коэффициент полезного действия). Или спортсмены могут быть «спортсменами», но выносливость у них разная. Наверное, бы кто-то в конкретном случае нашел свое специфическое решение, но нас интересует именно тот ракурс, как «оно» в природе...

Первый статус у нас будем пониматься как свойство функциональности. Второй статус, который в представлении онтологических координат фиксирует первый (П/А) статус и будет сам функционал – определенный интеграл от функции. Третий статус - характер лосевского становления, обозначим как разницу F[f_i(x)] - F[f_j(x)]. Или сокращенно как F_i - F_j.

формате PDF (538Кб)