Содержание

1. О статье Дмитрия Быкова «Ряд Фибоначчи – матрица жизни» и рекурсии числовых рядов

2. Шесть полных циклических рекурсивных кодов при двух начальных цифрах

Код Люка

Иные коды

Об известности шести кодов

Две вариации циклических рекурсивных цепей (браслетов)

6 полных кодов в результате 100 комбинаций с двумя начальными цифрами с общей суммой цифр, равной 100

3. Уникально-простые закономерности: неизвестное в известном

Четный триплет Фибоначчи

Четный триплет Люка

Нулевой триплет

Получение кода Люка из триплета 2684

4. Коды в кодах: закономерности и особенности циклических кодов

Код Люка 134718976392 и код 550 в коде Фибоначчи

Четный длинный код 22460662808864044820 в коде Фибоначчи

Четный краткий код 2684 в коде Фибоначчи

Код 550 в коде Фибоначчи

Нулевой код в коде Фибоначчи

Четный краткий код в четном длинном коде

5. Иные особенности кодов

Особенности кода Фибоначчи

Числовые закономерности кода Люка

Графические закономерности кода Люка

Особенности четного кода 22460662808864044820

Фрактальность четного кода 22460662808864044820

Структура четного кода 22460662808864044820

Особенности четного кода 2684

Фрактальность четного кода 2684

6. Вывод

Приложение: перебор комбинаций, приводящий к шести кодам

Коды рядов, начинающихся с 1

Коды рядов, начинающихся с 2

Коды рядов, начинающихся с 3

Коды рядов, начинающихся с 4

Коды рядов, начинающихся с 5

Коды рядов, начинающихся с 6

Коды рядов, начинающихся с 7

Коды рядов, начинающихся с 8

Коды рядов, начинающихся с 9

Коды рядов, начинающихся с 0

1. О статье Дмитрия Быкова «Ряд Фибоначчи – матрица жизни» и рекурсии числовых рядов

На днях опубликована интересная статья Дмитрия Быкова «Ряд Фибоначчи – матрица жизни» [1]. Своеобразную презентацию познавательному результату дал Денис Клещёв в миниатюре «Числа Фибоначчи в числах Фибоначчи» [2].

Известны различные подходы к рекурсии числовых рекуррентных рядов, в частности, ряда Фибоначчи. Выделим некоторые из них.

1) Операция нумерологического сокращения. Под ней понимается метод последовательного сложения цифр изучаемого числа до того момента, пока в итоге не останется одна единственная цифра. Это наиболее типичная рекурсия. Применив ее к числам ряда Фибоначчи, А.А. Корнеев выявил 24-х разрядное число периода NUM-ряда Фибоначчи, приведя все числа ряда «к своим (нумерологическим!) прообразам» [3] 112358437189887641562819.

А.П. Стахов, проведя аналогичную операцию, получил нумерологический ряд Люка также с 24-значным периодом, который запишем без запятых 134729224617865279775382, и сформулировал обобщенную теорему для нумерологического ряда, образованного из соответствующей рекурсивной числовой последовательности. При этом длина «периода» равна 24, а нумерологическое значение суммы чисел рекурсивного ряда равно 9 [4].

2) Учет десятков и сотен. Учитывая лишь целые десятки и сотни в числах Фибоначчи и Люка, мне удалось найти в них самосодержание по типу «матрёшковой» структуры [5, 6, 7].

3) Учет единиц. Дмитрий Быков, учитывая лишь единицы в числах Люка, обнаружил их 60-ричную циклическую рекуррентную закономерность (фактически повторив ее открытие, которая, как выяснилось была известна, о чем и он сам сделал такое предположение), обладающую интересными закономерностями и особенностями [1]:

112358314594370774156178538190998752796516730336954932572910.        (1)

2. Шесть полных циклических рекурсивных кодов при двух начальных цифрах

Код Люка

Дмитрий Быков рассмотрел ряд чисел Фибоначчи. Но не менее интересен в этом плане и ряд чисел Люка 2, 1, 3, 4, 7, 11, 18, 29, …, которые образуют следующую циклическую рекурсивную цепь:

213471897639(213471897639).

Его можно записать и в виде

134718976392(134718976392).        (2)

Код Люка 12-ричный. Сумма цифр-знаков равна 60-ти. Кстати, код Фибоначчи (1) 60-ричный. Для краткости назовем (2) кодом Люка.

Иные коды

Получив код Люка, я продолжил поиск аналогичных циклических цепей и нашел:

22460662808864044820(22460662808864044820)        (3)

2684(2684)        (4)

550(550)            (5)

0(0)                 (6)

Об известности шести кодов

После чего решил проверить их известность, запросив в интернет-поисковике числовую комбинацию 213471897639. Все коды с (1) по (6) оказались известными. Интернет буквально «кишит» ими. Например, об 134718976392 наиболее раннее упоминание находим в книге «Zitationshilfe: Lambert, Johann Heinrich: Anlage zur Architectonic. Bd. 1. Riga, 1771. In: Deutsches Textarchiv. S. 321» [8, с. 321] за 1771 год. Ничего удивительного, ведь речь идет о несложных комбинациях с числами Фибоначчи и Люка, которые просто обязаны быть найденными давным-давно. Об известности (1) предположил и Дм. Быков, написав в [1]: «Возможность получения периодичности в 60 цифр, которая была мной обнаружена, наверняка была известна исследователям ряда Ф и раньше, …» (прерываем цитату).

Заслугой Быкова (кроме открытия закономерности (1) для себя и переоткрытия его для нас, читателей Академии тринитаризма, в частности для меня) является то, что Дмитрий проанализировал код Фибоначчи (1), выявив множество его числовых и геометрических закономерностей и особенностей. Продолжу прерванную цитату «… но только никто не рассматривал её <периодичность в 60 цифр> нумерологических свойств и не увидел, таким образом, срытых математических особенностей». Думаю, что Дмитрий еще не раз вернется к ним, тем более обладая познаниями в нумерологии, что несвойственно мне.

Итак, находка Дм. Быкова (нумерологический период чисел Фибоначчи) привела меня к находке иных периодов (циклов, цепей, кодов), как выяснилось, уже найденных ранее. Тем не менее свои рассуждения в их поиске приведу в приложении для доступности читателя при скрупулезном чтении. Дадим кодам (цепям, браслетам – название по зарубежному источнику) (3) – (6) следующие наименования: четный длинный (долгий) код, четный (короткий) краткий код или четный безнулевой код, код 550, нулевой код.

формате PDF (590Кб)