Изложен путь аксиоматического построения физики и космологии на основе всего одной математической структуры – проективного пространства. Все 3 основные категории физики: пространство-время, частицы материи, взаимодействия представляют собой объекты проективного пространства.

Введение

Среди 23 проблем, поставленных Гильбертом перед математическим сообществом в преддверии ХХ века, была проблема математического обоснования физики.

В исходной постановке проблемы содержалось всего 2 довольно частных вопроса:

1. аксиоматизация теории вероятностей, как фундамента статистической физики,

2. аксиоматизация теории, связывающей законы дискретных (атомных) процессов с законами движения непрерывного континуума.

На первый из этих вопросов ответ был получен А. Н. Колмогоровым в начале 30-х годов ХХ века. Чуть раньше был сделан значительный шаг в решении второго вопроса: была создана квантовая механика. Однако описание микромира, достигнутое в квантовой механике и ее «наследнице»: Стандартной модели (современной теории элементарных частиц), весьма далеко от того, чтобы являться окончательной физической теорией, в которой все постулаты обоснованы «из первых принципов».

Еще один недостаток исходной постановки 6^ой проблемы (вполне извинительный для начала ХХ века) заключается в том, что не включена космология. Как стало ясно только в середине ХХ века, проблемы теории элементарных частиц неразрывно связаны с проблемами строения Вселенной: аксиоматическое построение теории элементарных частиц должно строиться совместно с построением теории происхождения Вселенной.

Постановка проблемы

В соответствие с вышеизложенным, 6^ую проблему Гильберта целесообразно сформулировать следующим образом: «Аксиоматическое построение физики и космологии на основе минимального числа математических постулатов».

Более конкретно: «Найти максимально простую и, вместе с тем, достаточно богатую математическую структуру, в рамках которой возможно построить все элементы мироздания».

В данной работе утверждается, что такой структурой является проективное пространство: именно проективное пространство является тем «минимальным» математическим объектом, свойства которого можно поставить во взаимно однозначное соответствие со свойствами мироздания.

Все мироздание может быть представлено как совокупность объектов, принадлежащих трем категориям, на которые «раскладывается» физическая реальность:

1. пространство-время,

2. частицы материи,

3. взаимодействия.

Для решения 6^ой проблемы Гильберта достаточно показать, что из объектов проективного пространства можно построить все присущие данным категориям свойства, т.е. получить все свойства пространства-времени, частиц материи, взаимодействий. Соответственно, возникает 3 группы проблем:

1. какова природа пространства-времени, откуда оно берется, чем обусловлено каждое из свойств пространства и времени?

2. какова природа частиц материи, чем обусловлены свойства частиц, каков физический смысл всех квантовых чисел и зарядов?

3. какова природа взаимодействий, каков физический смысл внутренних пространств каждого вида взаимодействий?

Задача состоит в том, чтобы получить решение этих проблем, исходя из гипотезы, что Субстанция мироздания имеет форму проективного пространства [1].

Конкретизируем вопросы, на которые необходимо получить ответы в каждой из указанных 3-х групп проблем.

Для пространства-времени эти вопросы звучат следующим образом.

1.1. Что порождает пространство-время?

1.2. Каковы первичные элементы пространства-времени?

1.3. Почему пространство-время является аффинным?

1.4. Почему размерность пространства-времени равна 4?

1.5. Почему выделены 3-мерное пространство и 1-мерное время?

1.6. Почему время является ориентированным?

1.7. Почему время является необратимым?

1.8. Почему пространство ориентируется только в слабых взаимодействиях?

1.9. Чем обусловлена псевдоевклидова метрика пространства-времени?

1.10. Какова природа инерции?

Для материи список уточняющих вопросов имеет следующий вид.

2.1. Каково строение частиц материи?

2.2. Какова природа массы?

2.3. Какова природа заряда?

2.4. Почему существуют частицы и античастицы?

2.5. Что такое спин?

2.6. Почему существует 3 семейства частиц материи?

2.7. В чем причина различия между лептонами и адронами?

2.8. Чем отличаются электроны и нейтрино?

2.9. Почему абсолютная величина заряда лептонов имеет только 2 значения: 0 и 1?

2.10. Почему класс адронов содержит 2 вида частиц: мезоны и барионы?

2.11. Что такое кварки?

2.12. Почему абсолютная величина заряда кварков имеет только значения 1/3 и 2/3?

2.13. Что представляет собой барионное число?

2.14. Существует ли изотопическое пространство?

2.15. Каков физический смысл ароматных квантовых чисел?

2.16. Как вывести уравнение Гелл-Мана-Нишиджимы?

2.17. Как устроены тетракварки и пентакварки?

Для понимания природы взаимодействий наиболее важны следующие вопросы.

3.1. Что является внутренним пространством электромагнитного взаимодействия?

3.2. Какова природа внутреннего пространства слабого взаимодействия?

3.3. Что является сущностью гравитационного взаимодействия: искривление пространства-времени или искривление пространства скоростей?

3.4. Можно ли объяснить существование сильного взаимодействия особенностями геометрического строения адронов?

3.5. Каково внутреннее пространство нелокального взаимодействия?

3.6. Объясняют ли нелокальные взаимодействия законы квантовой механики?

Наиболее важные проблемы космологии.

4.1. Что такое Большой взрыв?

4.2. Какие изменения произошли в пространстве-времени при Большом взрыве?

4.3. Каким образом произошло рождение частиц материи?

4.4. Каковы причины линейного расширения Вселенной?

4.5. Каковы причины ускоренного расширения Вселенной?

4.6. Какие частицы составляют темную материю?

4.7. Какова причина бариогенеза и лептогенеза?

Исчерпывающий ответ на эти 40 вопросов позволит получить полное понимание сути пространства-времени, материи и взаимодействий. В свою очередь, это сделает возможным решение всех остальных вопросов, касающихся строения Вселенной.

Цель работы

Целью работы является объяснение всех основных законов физики и космологии на основе проективного пространства.

Содержание работы

Содержанием работы является применение проективного пространства для понимания структуры мироздания на микро и мега уровнях.

Важнейшими достоинствами проективной концепции мироздания является возможность ее экспериментальной проверки, а также возможность практических приложений в виде новых источников энергии. Пути экспериментальной проверки и создания новых типов источников энергии также обсуждаются в данной работе.

I. Природа пространства-времени

Пространство-время представляет собой множество всех значений описывающих Субстанцию однородных аффинных координат х⁰, х¹, х², х³.

Если Субстанция существует и имеет форму проективного пространства (это – исходные постулаты проективной модели [1]), то при описании Субстанции с помощью чисел (при арифметизации проективного пространства), неизбежно возникают однородные аффинные координаты. Множество всех значений данных координат представляет собой 4-мерное аффинное пространство. Данное 4-мерное аффинное пространство представляет собой исходный прообраз пространства-времени.

Ключевой вывод проективной модели: пространство-время образуется из координат, которые описывают Субстанцию в форме проективного пространства.

Согласно проективной модели, пространство-время – это набор всех возможных точек 4-мерного пространства (множество всех возможных четверок чисел), построенного на основе координат присущих Субстанции, как проективному пространству. Однако это не простой набор точек: между ними имеются отношения, вид которых определяется свойствами Субстанции. Самые главные из этих отношений, при выполнении которых множество всех четверок чисел становится 4-мерным аффинным пространством [2]:

а) выполнены 8 стандартных операций сложения и умножения, которые превращают множество всех четверок чисел в 4-мерное линейное пространство,

б) на этом множестве действует группа трансляций.

В итоге, находим ответы на первые 3 вопроса:

1.1. пространство-время порождается Субстанцией: именно при математическом описании Субстанции возникают элементы, из которых образуется пространство-время,

1.2. первичными элементами пространства-времени являются четверки чисел, являющиеся величинами, которые образуют однородные аффинные координаты, описывающие Субстанцию в форме проективного пространства,

1.3. пространство-время является аффинным, поскольку аффинными являются координаты, на которых строится пространство-время (в свою очередь, аффинность координат – следствие наличия у Субстанции свойств проективного пространства).

Вопрос 1.4. Пространство-время является 4-мерным, поскольку для описания проективного пространства необходимы четверки чисел.

Вопрос 1.5. Причина разбиения пространства-времени на 3-мерное пространство и 1-мерное время в том, что в Субстанции произошло выделение элементов, составляющих одну (произвольную) плоскость. Эти элементы приобрели свойства, отличные от свойств остальных элементов, в результате чего данная плоскость приобрела свойства бесконечно удаленной плоскости. Проективное пространство с выделенной бесконечно удаленной плоскостью становится аффинно-проективным пространством [2].

Естественными координатами аффинно-проективного пространства являются неоднородные координаты v¹ = х¹/х⁰, v² = х²/х⁰, v³ = х³/х⁰. Величины (х⁰, х¹, х², х³) входят в данные координаты не равноправно: 3 координаты в числителе формируют 3-мерное пространство, а координата в знаменателе порождает 1-мерное время. Это является причиной разделения пространства-времени на пространство и время.

Уравнение бесконечно удаленной плоскости имеет вид х⁰ = 0. В 4-мерном аффинном пространстве уравнение х⁰ = 0 описывает гиперплоскость. Выделение данной гиперплоскости означает, что пересекающие ее прямые также стали отличаться от остальных прямых пространства-времени. Отличие состоит в том, что именно вдоль этих прямых происходит изменение временной координаты. Каждая такая прямая приобретает смысл временной прямой, которая может быть использована для измерения времени.

Вопрос 1.6. Поскольку точки гиперплоскости х⁰ = 0 являются недостижимыми, данная гиперплоскость разбивает пространство-время на 2 несвязанные части: х⁰ > 0 и х⁰ < 0. Одна из этих частей является выделенной, поскольку именно в ней произошел Большой взрыв (см. далее). Выделенность одной из сторон означает, что все пересекающие гиперплоскость прямые являются ориентированными [2]. Ориентированность временных прямых проявляется как направленность времени.

Вопрос 1.7. Необратимость времени является следствием того, что момент времени «настоящее» располагается на бесконечно малом расстоянии от гиперплоскости х⁰ = 0, точки которой являются недостижимыми. Вследствие этого, любое конечное изменение временной координаты не может происходить в направлении данной гиперплоскости. Соответственно, временная координата не может изменить выбранный знак (ориентацию) и приобрести отрицательные значения. Это означает, что время необратимо.

Решение вопроса 1.8. требует понимания природы слабого взаимодействия. Носителями слабого взаимодействия служат мнимые части СP¹-прямых (раздел III). Как любое комплексное многообразие, СP¹-прямые являются ориентированными, что обуславливает ориентированность пространства в слабых взаимодействиях.

Вопрос 1.9. решается на основе теории проективного мероопределения. Согласно этой теории, метрика в проективном пространстве задается инвариантной поверхностью второго порядка, которая носит название «Абсолют». В обобщенном пространстве скоростей Абсолютом служит одна из 2-х сфер S², образующих базу (расслоенного) СP³-пространства, имеющей форму 4-мерной сферы S⁴ ~ S² х S². В RP³-пространство проникает только одна сфера S² (вторая сфера расположена в 3-х других перпендикулярных измерениях и оказывается вне RP³-пространства). Проникновение происходит в конечной области RP³-пространства (эта область 3-мерна, тогда как бесконечно удаленная плоскость 2-мерна). Именно по этой причине одна из сторон гиперплоскости х⁰ = 0 оказывается выделенной (пункт 1.6.).

Абсолют в форме S²-сферы описывается уравнением (х⁰)² - (х¹)² - (х²)² - (х³)² = 0. Данный Абсолют определяет в своей внутренней области (под поверхностью S²-сферы) гиперболическую метрику. Именно таким образом образуется релятивистское пространство скоростей. В 4-мерном пространстве-времени данное уравнение является уравнением (светового) конуса и определяет псевдоевклидову метрику. Таким образом, проективная модель мироздания объясняет все постулаты теории относительности, включая квадратичный характер и сигнатуру метрики (+ - - -).

Вопрос 1.10. Существование инерциального движения является следствием того, что Субстанция имеет форму проективного пространства и описывается однородными аффинными координатами. При введении пространственно-временных координат, свойство однородности исключается, однако Субстанция продолжает сохранять данное свойство. Это означает, что пропорциональное изменение координат не изменяет положения точек Субстанции.

Для Субстанции частицы являются «пылинками», поэтому данное свойство переносится на частицы материи. Пропорциональное изменение пространственно-временных координат соответствует прямолинейному и равномерному движению. Поэтому частицы способны сохранять состояние прямолинейного, равномерного движения: закон инерции является следствием проективной природы Субстанции.

Итак, получены ответы на весь блок вопросов под номером №1. Никаких других свойств у пространства-времени не существует, поэтому данные ответы можно рассматривать как исчерпывающее понимание природы пространства-времени.

II. Природа материи

Вопрос 2.1. Каждая частица материи построена из 2-х элементов проективного пространства: связки проективных прямых и расположенной в центре связки замкнутой односторонней поверхности. Точнее, частица включает в себя множество точек Субстанции, которым соответствуют эти 2 элемента. В этом заключается суть проективной модели строения материи

Данное понимание частиц материи является весьма необычным: в состав каждой частицы входят все точки субстанции. Действительно, связка представляет собой множество всех прямых, проходящих через фиксированную точку (в которой располагается центральная поверхность), и через каждую точку проективного пространства обязательно проходит одна из прямых связки.

Однако (кажущаяся) сложность данной модели компенсируется тем, что она позволяет значительно упростить описание взаимодействий между частицами: грубо говоря, каждая частица находится «внутри» любой другой частицы. Взаимодействиям посвящен следующий раздел, а в этом разделе рассмотрим, каким образом данная модель объясняет все известные свойства частиц материи, и дадим ответы на вопросы 2.2. – 2.17.

Вопрос 2.2. Масса и заряд порождаются свойствами связки RP¹-прямых, входящих в состав каждой частицы материи. Масса определяется статическим свойством (натяжением) данных прямых, а заряд – их динамическим свойством (вращением).

Вопрос 2.3. Электрический заряд представляет собой связку RP¹-прямых, в которой все прямые имеют одну и ту же ориентацию, т.е. вращаются в одном из 2-х направлений: либо от поверхности к бесконечности, либо от бесконечности к поверхности. Это соответствует двум знакам электрического заряда. В результате вращения происходит обмен отрезками RP¹-прямых, что проявляется как электромагнитное взаимодействие.

Одновременно получаем ответ на вопрос 2.4. Существование частиц и античастиц обусловлено тем, что RP¹-прямые в связках имеют 2 ориентации.

Вопрос 2.5. Спиновый момент количества движения (также как заряд) обусловлен вращением составляющих связку RP¹-прямых. Благодаря такому вращению, каждая RP¹-прямая обладает собственным (одинаковым для всех прямых) моментом количества движения. Проекция данного момента количества движения на выделенное направление в пространстве представляет собой наблюдаемую проекцию спина частицы.

Вопрос 2.6. Наличие 3-х семейств обусловлено тем, что связки СP¹-прямых (которые также входят в состав каждой частицы) могут располагаться тремя разными способами. Причина в том, что при выделении Абсолюта в форме S²-сферы, СP³-пространство преобразовалось в пару (СP³,S²), которая является 3-связанным многообразием. Каждое из 3-х возможных расположений связки СP¹-прямых в паре (СP³,S²) порождает одно из 3-х семейств.

Вопрос 2.7. Причина различия между лептонами и адронами обусловлена тем, что эти 2 типа частиц построены на основе разных видов замкнутых односторонних поверхностей. В центре лептонов располагается одна из 2-х поверхностей: односторонняя сфера или односторонний тор, тогда как в центре адронов находится поверхность Боя.

Вместе с тем, получаем ответы на вопросы 2.8. и 2.9. Заряженные и незаряженные лептоны (электроны и нейтрино) различаются поверхностями, на основе которых они построены. При этом с односторонней сферой связка прямых может соединяться только таким образом, что заряд получается единичным, а при соединении с односторонним тором заряд всегда получается нулевым (см. рис. №1 и №2 в [3]).

Вопрос 2.10. Класс адронов разбивается на мезоны и барионы потому, что связка прямых может распределяться либо по двум, либо по трем лепесткам поверхности Боя: в первом случае возникают мезоны, а во втором – адроны. Данная модель позволяет получить классификацию адронов без гипотезы о наличии унитарной симметрии [3].

Вопросы 2.11. и 2.12. Кварки представляют собой лепестки поверхности Боя вместе с принадлежащими данным лепесткам долями связки прямых. Абсолютная величина этих долей может составлять либо 1/3, либо 2/3, что определяет величину заряда кварков.

Одновременно, находит объяснение причина, по которой кварки удерживаются внутри адронов. Эта причина имеет геометрическую природу: лепестки поверхности Боя можно как угодно деформировать, но нельзя отделить друг от друга. Соответственно, становится не нужной гипотеза о существовании сильного взаимодействия (раздел III).

Вопросы 2.13. – 2.16. Барионное число (В) характеризует способ распределения связки по лепесткам поверхности Боя. Барионное число равно 1/3 разности числа кварков и антикварков первого семейства в данном адроне.

Изотопическое пространство не существует. Две проекции изотопического спина являются уменьшенными в 2 раза значениями ароматных чисел (А) кварков первого семейства: 2*I₃(u) = А(u) = 1 и 2*I₃(d) = А(d) = -1. Точно такие же величины имеют ароматные числа верхних и нижних кварков второго и третьего семейств. Ароматные числа характеризуют свойства как вещественных, так и мнимых частей связок прямых.

Сумма барионного и ароматных чисел полностью характеризует вид связок RP¹ и СP¹-прямых конкретного адрона. С другой стороны, эти же самые связки можно представить в виде суммы вещественной и чисто мнимой частей, которые соответствуют электрическому (Q_эл) и слабому (Q_сл) заряду. Это означает, что имеет место равенство:

Q_эл + Q_сл = В + А(d) + А(u) + A(s) + A(c) + A(b) + A(t)

Учитывая тот факт, что электрический и слабый заряды равны друг другу (Q_эл = Q_сл = Q), получаем стандартную форму уравнения Гелл-Мана-Нишиджимы [1,4]

Q = I₃(d) + I₃(u) + (1/2)*[В + A(s) + A(c) + A(b) + A(t)]

Вопрос 2.17. Тетракварки и пентакварки также построены на основе поверхности Боя, но отличаются тем, что на 3-х лепестках располагаются 4 или 5 долей связок, что соответствует наличию 4-х или 5-ти кварков.

Все свойства частиц материи определяются видом их центральной поверхности, а также свойствами связок RP¹ и СP¹-прямых, которые соединены с этими поверхностями. Для адронов существенным является также способ соединения связок с поверхностью.

Итак, проективная модель строения материи, в которой частицы материи представляются в виде объединения замкнутых односторонних поверхностей со связками проективных прямых, позволяет объяснить природу всех квантовых чисел и зарядов. Достаточно всего лишь 3-х простейших видов таких поверхностей и 2-х видов связок, чтобы получить полный спектр частиц материи.

III. Природа взаимодействий

Функцию внутренних пространств, наличие которых обуславливает существование взаимодействий, выполняют входящие в состав частиц материи проективные прямые.

Вопрос 3.1. Электромагнитное взаимодействие осуществляется посредством вещественных RP¹-прямых. На это указывает тот факт, что группа преобразований RP¹-прямой изоморфна группе U(1). В отличие от группы U(1), RP¹-прямая имеет реальный физический смысл. Как уже отмечалось выше, каждая пара зарядов (даже если их считать точечными) имеет общую RP¹-прямую. Благодаря вращению этих прямых, заряды непрерывно обмениваются отрезками RP¹-прямых: этот обмен и порождает электромагнитное взаимодействие.

Примечание. Тем самым, делается не нужной гипотеза о существовании виртуальных фотонов: их функции выполняют отрезки RP¹-прямых.

Внутренние пространства описываются с помощью тех же самых величин х⁰, х¹, х², х³, которые описывают пространство-время. Именно благодаря этому локальные нарушения симметрии внутренних пространств проявляются в виде взаимодействий в пространстве-времени (в противном случае необходимо было бы объяснить природу связи внутренних пространств с пространством-временем).

Вопрос 3.2. Слабое взаимодействие обусловлено наличием связок СP¹-прямых: функцию внутреннего пространства слабых взаимодействий выполняют мнимые части СP¹-прямых. Группа преобразований СP¹-прямой изоморфна группе SL(2), которая включает в себя группу SU(2), характеризующую слабое взаимодействие.

Вопрос 3.3. Природа гравитационного взаимодействия обусловлена искривлением пространства скоростей. Данное утверждение отличается от общеизвестного результата общей теории относительности (ОТО), что гравитация – это искривление пространства-времени. В теории относительности пространство скоростей является вторичным по отношению к пространству-времени, поэтому искривление пространства-времени неизбежно приводит к искривлению пространства скоростей. Однако в проективной модели первичным является пространство скоростей, поэтому пространство-время станет искривленным лишь том случае, если искривленным окажется пространство скоростей.

В свою очередь, искривление пространства скоростей происходит лишь при наличии ускоренного движения, поэтому искривление пространства-времени будет иметь место только при ускоренном движении (в частности, в поле тяготения). Однако если ускорение отсутствует, то пространство-время остается не искривленным.

Если Часы (любой пригодный для измерения временных интервалов инструмент) падают в поле тяготения массивного тела, то измеряемые этими Часами временные интервалы увеличиваться. Однако это хорошо известный из СТО эффект замедления времени для движущихся тел. Как только падающие Часы достигнут поверхности, темп их хода станет точно таким же, каким был до состояния свободного падения, поскольку пространство скоростей перестанет быть искривленным. Это означает, что эффект замедления времени в гравитационном поле не имеет места.

Что касается эффекта красного смещения фотонов, покидающих область пространства с большим гравитационным потенциалом, то он не имеет никакого отношения к замедлению времени. Красное смещение является прямым следствием изменения энергии фотона (вследствие закона сохранения энергии). С помощью фотонов можно лишь устанавливать общее начало отчета времени Часов, расположенных в разных точках гравитационного поля, но как будут идти Часы – это от фотонов не зависит.

Примечание. Конечно, можно построить Часы, в которых будут использоваться фотоны, но в показания этих часов необходимо будет вводить поправки на изменение частоты фотонов при движении в гравитационном поле.

Вопрос 3.4. В настоящее время создан весьма обширный раздел физической науки под названием «квантовая хромодинамика», являющаяся одной из составных частей Стандартной модели. Однако весь этот раздел построен на ничем не обоснованной гипотезе, что внутри адронов имеются «свободные» кварки.

Эксперимент однозначно показывает, что внутри адронов имеются точечные электрически заряженные объекты (патроны), которые можно отождествить с кварками. Однако ниоткуда не следует, что эти объекты являются свободными: вполне возможно, что данные объекты жестко закреплены в фиксированных точках адронов и это «закрепление» обусловлено геометрическими особенностями поверхности, на основе которых образованы адроны. Эта, вторая точка зрения и соответствует действительности.

Согласно проективной модели, адроны построены на основе поверхности Боя. Данная поверхность имеет 3 лепестка, каждый из которых может присоединить определенную долю связки проективных прямых, что приводит к образованию кварков.

Форма лепестка такова, что проходящие через его поверхность RP¹-прямые, выполняющие функцию электрических силовых линий, фокусируются в одной точке, которая служит кварковым зарядом. Таким образом, понятие «протяженного» кварка, как лепестка поверхности Боя, не противоречит точечности электрического заряда кварка.

В свободных адронах положение электрических центров кварков остается неизменным: эти центры не приближаются и не удаляются друг от друга. Поэтому нет необходимости выписывать сложнейшие уравнения квантовой хромодинамики, чтобы доказать, что при удалении кварков друг от друга энергия их взаимодействия увеличивается и, якобы по этой причине, кварки не могут удалиться друг от друга, испытывая «конфайнмент». Сильного (цветного) взаимодействия в природе не существует: это теоретический артефакт, подобный теплороду или флогистону (теоретическая мысль неоднократно попадала в подобные тупики).

Естественно, встает вопрос, а как быть с сильным взаимодействием между адронами? Данное взаимодействие имеет чисто электромагнитную природу. Точечные заряды кварков располагаются не в центре адронов, а вблизи вершин лепестков. При сближении адронов расстояние между электрическими центрами лепестков становится меньше расстояния между центрами адронов, и энергия кулоновского взаимодействия кварковых зарядов становится больше, чем при равномерном распределении кварков по объему адрона, что интерпретируется как появление «сильного взаимодействия».

При сближении адронов лепестки деформируются, что приводит к смещению электрических центров к поверхности лепестков. Сложная форма лепестков и, тем более, сложность самих деформаций при сближении адронов объясняют, почему зависимость возникающих при этом сил от расстояния невозможно описать аналитически.

Деформация лепестков может достигнуть такой степени, что кварковые заряды лепестков взаимодействующих адронов будут разделяться лишь поверхностями лепестков. В этом случае расстояние между кварковыми зарядами будет равно удвоенной толщине поверхности: b ~ 2d ~ 6*10^-15 см. На столь малом расстоянии энергия кулоновского взаимодействия достигает ~ 3 Мэв, что вполне достаточно для объединения нуклонов в атомные ядра (каждый нуклон соединяется тремя лепестками).

Таким образом, отсутствие сильного взаимодействия не мешает нуклонам объединяться в ядра. Атомные ядра представляют собой конструкции, полученные в результате притяжения диполей (точнее 3-полей), какими являются отдельные нуклоны.

Вопрос 3.4. Функцию внутреннего пространства для нелокального взаимодействия (которое имеет место между запутанными частицами) выполняет третий тип проективных прямых: НP¹-прямые. Данные прямые имеют форму 4-мерной сферы S⁴, для которой любое расстояние в 3-мерном пространстве не является препятствием.

Вопрос 3.5. Взаимодействие посредством НP¹-прямых обеспечивает связь между состояниями одной и той же частицы, которым соответствуют разные точки пространства-времени (пространство-время не является «жестким каркасом», в котором положение частицы задается одной точкой). Благодаря наличию нелокальной связи, все такие состояния способны интерферировать друг с другом, что объясняет «странности» квантового мира (без гипотезы о существовании 10⁵⁰⁰ мультивселенных).

Итак, достаточно всего лишь 3-х видов внутренних пространств, имеющих форму 3-х проективных прямых (RP¹, СP¹, НP¹), чтобы объяснить существование всех взаимодействий. Данное объяснение согласовано со строением материальных частиц: связки этих прямых входят в состав каждой частицы материи.

IV. Проблемы космологии

Вопрос 4.1. Большой взрыв представляет собой столкновение 2-х наиболее крупных объектов Субстанции: RP³-пространства и базы СP³-пространства. В результате столкновения, одна из 2-х составляющих базу S²-сфер проникает внутрь RP³-пространства и становится инвариантным объектом данного пространства, т.е. Абсолютом. Данный Абсолют формирует в своей внутренней области гиперболическое пространство, которое является релятивистским пространством скоростей.

Вместе с тем, этот же Абсолют определяет псевдоевклидову метрику пространства-времени: в результате Большого взрыва произошло образование метрических свойств пространства-времени (вопрос 4.2.).

Примечание. Предполагать, что пространство-время обладает метрическими (тем более, псевдоевклидовыми) свойствами до Большого взрыва (как это делается, например, в инфляционной модели) нет никаких оснований.

Вопрос 4.3. Еще одним результатом столкновения явилось образование внутри RP³-пространства «пузырьков», имеющих форму замкнутых неориентированных поверхностей. За счет выделившейся при столкновении энергии произошло соединение этих поверхностей со связками проективных прямых, в центре которых они оказались. Данное соединение привело к образованию частиц материи.

Вопрос 4.4. Причиной линейного расширения Вселенной является то, что рождение Вселенной произошло не в пространстве-времени, а во внутреннем пространстве, которое является также обобщенным пространством скоростей. Это означает, что каждая частица материи родилась со своим собственным значением скорости и, следовательно, по отношению к любой частице все остальные частицы обладали своим особым значением скорости (это – прямое следствие того, что пространство скоростей является аффинным).

Группы частиц, скорости которых отличались незначительно, образовали галактики. Соответственно, галактики также стали обладать точно таким же распределением скоростей. Вследствие этого за прошедшее с момента образования время, все галактики удалились от произвольно выбранной галактики на расстояние, пропорциональное величине их скорости относительно данной галактики. Этот вывод составляет содержание закона Хаббла.

Вопрос 4.5. Нелинейное (ускоренное) расширение Вселенной обусловлено тем, что происходит медленное, но непрерывное увеличение размера Абсолюта, т.е. радиуса сферы S². Поскольку Абсолют образован скоростями фотонов, то такое увеличение означает непрерывное увеличение скорости света. Согласно закону Доплера, увеличение скорости света должно приводить к дополнительному смещению положения спектральных линий удаляющихся галактик, что интерпретируется как ускоренное расширение Вселенной.

Вопрос 4.6. Темная материя может включать 3 группы материальных частиц.

1. Адроны, имеющие единичный заряд, внутрь которых попали противоположно заряженные лептоны, в результате чего заряд получившейся частицы равен нулю. Возможность существования данных частиц обусловлена тем, что внутри лепестков поверхности Боя (на основе которой образованы адроны) имеются полости, в которые могут «пробраться» заряженные лептоны. При этом изменяется положение электрических центров лепестков: эти центры смещаются к центру адронов, вследствие чего взаимодействие данных частиц с обычной материей значительно ослабляется. Укажем конкретные примеры данных частиц:

а) протоны, внутри которых находится электрон,

б) мезоны π⁺, у которых в третьем лепестке находится электрон.

В обоих примерах частицы могут быть заменены на античастицы. Данная возможность указывает один из путей, посредством которого мог осуществиться бариогенез и лептогенез. В исходном состоянии количество частиц и античастиц было одинаковым, но за счет указанного процесса образования темной материи античастицы «спрятались», избежав аннигиляции с обычной материей (вопрос 4.7.).

2. Тетранейтроны. Это ядра, которые образуются из 4-х нейтронов, когда все 4 нейтрона одновременно сближаются друг с другом, имея строго определенную ориентацию, при которой все 12 заряженных центров лепестков соединяются в четыре тройки, имеющие нулевой заряд (в каждой тройке имеется один u-кварк и два d-кварка). Требуемые для образования тетранейтронов условия реализуются в начальные моменты Большого взрыва, а также в нейтронных звездах.

3. Частицы, построенные на основе еще одного (четвертого) вида замкнутых односторонних поверхностей: поверхности Штейнера. Данная поверхность имеет 6 лепестков, вследствие чего связка прямых может расщепляться на 6 частей. Наиболее легкий из таких адронов может оказаться электрически нейтральным и стабильным.

V. Экспериментальная проверка и практические приложения

Предлагаемое решение 6^ой проблемы Гильберта допускает несколько путей экспериментальной проверки.

Первый путь – это измерение скорости течения времени в разных точках гравитационного поля. В отличие от ОТО, где эта скорость должна быть различной (чем глубже Часы погружаются в гравитационное поле, тем медленнее они должны идти), в проективной модели ход Часов не зависит от величины гравитационного потенциала. В ближайшие 2-3 года данный вывод будет проверен экспериментально.

Второй путь – это эксперимент по внедрению электронов в полости, имеющиеся внутри нуклонов. Такого внедрения можно добиться при столкновении протонов с электронами. Однако столкновение должно быть строго центральным и, кроме того, протоны должны иметь определенную ориентацию. В этом состоит причина того, что данный эффект пока не обнаружен: в проведенных до настоящего времени экспериментах выполнение этих 2-х условий могло произойти лишь случайно.

Однако указанную трудность можно обойти, если вместо протонов использовать легкие ядра ⁷Li, ⁹Ве, ¹⁰В, ¹¹В, ¹²С. Дело в том, что в центральной части этих ядер имеется открытая полость, в которую могут попадать электроны и задерживаться в ней на время, достаточное для проникновения внутрь образующих эту полость нуклонов. Если это произойдет, то на какое-то время заряд данного ядра уменьшится на величину, равную числу «поглощенных» электронов. Данный эффект можно будет легко обнаружить.

Описанный эффект может быть использован для создания нового типа источника ядерной энергии. При внедрении указанных ядер в электронную оболочку атомов из средней или второй половины таблицы Менделеева, будет происходить «захват» этими ядрами электронов оболочки, в результате чего заряд ядра может стать отрицательным. Противоположно заряженные ядра будут испытывать притяжение, за счет которого будет происходить сближение ядер, после чего станут возможными ядерные трансмутации с выделением энергии. В данном случае кулоновское взаимодействие не только не будет создавать барьер для слияния ядер, но будет способствовать такому слиянию. В отличие от термоядерного синтеза, в данном источнике энергии трансформация ядер будет осуществляться без использования сверхвысоких температур [4].

Третий путь – это эксперимент по обнаружению тороидальной формы нейтрино. Эксперимент состоит в том, чтобы направить пучок нейтрино (антинейтрино) на поляризованную мишень, причем поляризация должна быть такой, чтобы лепестки нуклонов были ориентированы строго навстречу нейтринному пучку. В этом случае нейтрино, если оно действительно имеет форму тора, будет надеваться на лепесток, следствием чего будет являться реакция обратного бета-распада. Наблюдение заряженных продуктов этой реакции не представит никаких сложностей.

Основная сложность реализации данного эксперимента состоит в том, что нейтрино должны быть нерелятивистскими: только для таких нейтрино сечение взаимодействия будет достаточно большим. В свою очередь, для получения нерелятивистских нейтрино необходимо с высокой точностью измерить массу нейтрино, – только в этом случае можно будет создать эффективные преобразователи электромагнитной энергии в нейтрино. Существующие методы измерения массы нейтрино не позволят достичь требуемой точности, поэтому целесообразно создать большое число таких преобразователей и просканировать дальний инфракрасный диапазон с целью обнаружить частоту, на которой будет происходить резонансное преобразование энергии излучения в энергию нейтрино.

После успешного завершения данного эксперимента, можно будет приступить к созданию принципиально нового типа источника ядерной энергии на основе взаимодействия нерелятивистских нейтрино с атомными ядрами. В этом источнике будут использоваться реакции индуцированного и самопроизвольного бета-распадов. На выходе будут получаться электроны и позитроны, энергия которых составит полезный выход энергии данного источника энергии [4].

Выводы

Основной вывод работы: картина мира, в основу которой положено проективное пространство, в большей степени отвечает действительности, чем картина, которую предлагает современная научная парадигма.

ЛИТЕРАТУРА

1. В.А. Шашлов, Натуральная философия в свете проективной геометрии // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.21129, 10.09.2015

2. Постников М.М. «Аналитическая геометрия», М. 1973 г.

3. В.А. Шашлов, О природе материи // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.19336, 28.07.2014

4. В.А. Шашлов, Два новых источника ядерной энергии // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.20574, 13.05.2015