Вместо аннотации:

«Как бы не определялся предмет логики различными специалистами и направлениями в логике, фактически, ее предметами всегда были и остаются язык как средство познания и само познание, поскольку оно совершается в языке и посредством языка и продукты которого фиксируются в языке». (Зиновьев А.А. «Очерки комплексной логики»)

1. Закон тождества обычно ассоциируют с первым законом логики. Википедия:

«Закон тождества — закон логики, согласно которому в процессе рассуждения каждое осмысленное выражение (понятие, суждение) должно употребляться в одном и том же смысле. Предпосылкой его выполнимости является возможность различения и отождествления тех объектов, о которых идёт речь в данном рассуждении. Мысль о предмете должна иметь определённое, устойчивое содержание, сколько бы раз она ни повторялась. Важнейшее свойство мышления — его определённость — выражается данным логическим законом

В формальной логике закон тождества принято выражать формулой: А есть А, или А=А, где под А понимается любая мысль».

Странным делом, но Аристотель вкладывал в этот закон несколько иной смысл:

«…иметь не одно значение — значит не иметь ни одного значения; если же у слов нет (определенных) значений, тогда утрачена всякая возможность рассуждать друг с другом, а в действительности — и с самим собой; ибо невозможно ничего мыслить, если мыслить (каждый раз) что-нибудь одно»

Аристотель говорит о том, что значение слова не должно меняться, а не понятия или суждения, как в данном определении. А уж о формуле такого типа как А=А, вообще нет смысла говорить, поскольку онтологическая размерность мысли в существующей философии не определена.

2. Что означает знак равенства «=»? Мы так привыкли к нему так, что порой теряем бдительность. В статьях посвященной физике часто используют обозначения такого типа как, например, во втором законе Ньютона:

F = m(dv/dt)

Такое обозначение породило у некоторых физиков ощущение, что законом Ньютона можно «управлять» через F[1,2,3]. Появился даже термин «приложенная сила». Что этот знак «=» своего рода оператор. Ничего подобного! Природа этого знака, по большей части, экзистенциальная – происходит переобозначение содержания для нашего удобства. Обозначения такого типа 2*2=4 имеют смысл того, что любой знак слева и справа имплицитно остается неизменным для нас. Только и всего!

Выражение 2*2 уже однозначно определено в том плане, что эйдос числа:

полагание – единица – ряд – группировки (разряда) - представление

комплементарен эйдосу числовых операций:

непрерывность – дискретность – сложение – умножение – возведение в степень

И тогда выражение 2*2 уже соответствует таблице умножения (структуризации), где это место 2*2=4, нами запоминалось еще в школе. И к логике это тоже имеет отношение[4,5].

Еще раз подчеркну важность того момента, что о логике «размышляет»ноумен который «видит» феномен через «прорезь» своих способностей. То, что «видит» на самом нижнем уровне ноумен - есть семиотическое значение эйдоса:

значение – знак – символизация – категория – концепт

То есть в исходном состоянии любой видимый (ощущаемый) объект, признак, свойство и т.п. в семиотике приобретает только экзистенциальное значение. Ноумену доступен только первый статус, все остальное он достраивает на гомологических принципах (логики). Все то, о чем так много пишут разработчики аутопойезиса, возможно благодаря только эйдосу [6,7].

3. Онтологические координаты. В своем произведении «Самое Само», А.Ф. Лосев особого подчеркивал особую индивидуальность любого сущего. Именно это исходный момент его категориального эйдоса:

различие – тождество – становление – ставшее – проявление (эманация)

Наличие категориального платоновского эйдоса задает онтологические (конструктивные) координаты диалектики как «логоса об эйдосе». Тот эйдос который ближе всего можно отнести к мышлению был назван «эйдетической логикой» [4]:

идентификация – эквивалентность – логический выбор – структуризация – композиция

В эйдетической логике было введено представление о двух взаимо-обуславливающих и независимых субстанциях (факторах) – пассивной (П) и активной (А). Собственно, эти субстанции (генетически) присутствуют в любом эйдосе. Конструктивность эйдоса и любое развитие (диалектика) как раз в том, что происходит наращивание демьяновских степеней свободы [8].

(А^-1 – ПА^-1 - ПА^-2 – П²А^-2 - П²А^-3)

Если любое развитие связано с кумулятивным наращиванием степеней свобод, то что тогда обозначает этот закон тождества А=А? Да ровным счетом ничего, в онтологическом плане. Мы вообще не знаем об этом А ничего, поскольку его эйдетический статус не определен. Нет, конечно мы подозреваем, что А – это переменная, второй статус эйдоса. Но подставляя туда значения мы всегда получим одно и то же. Неужели мы так мыслим -«на одном месте»?

Аристотель как раз имел ввиду, что «...если же у слов нет (определенных) значений, тогда утрачена всякая возможность рассуждать друг с другом, а в действительности — и с самим собой...». То есть очевидно, что речь идет не каком-то тождестве, а именно об однозначности значения -идентификации.

4. «В начале было слово, ...» - это известное выражение и есть прототип первого закона логики. И говорит он о том, что любому объекту, явлению, признаку, качеству, любому Феномену необходимо назначить идентификатор. Эта возможность всегда имеется в силу возможности уникальности («Самое Само»). Теологическую фразу надо понимать полным текстом: «В начале было Слово, и Слово было у Бога, и Слово было Бог», поскольку тут важный момент двойственности.

Любое конструирование действительности невозможно без исходной идентификации. Характерный пример со сборкой платяного шкафа [9,10], где наши представления о его сборке из комплектующих деталей, полностью совпадают с конечным результатом.

Я напомню, что первое, что мы должны знать при сборке шкафа – это идентификаторы (обозначение) его комплектующих:

обозначение  - деталь – сборка – «шкаф» – «ракурс»

Если мы не знаем идентификаторов шкафа («левая стенка», «правая стека», «основание», ...), то мы в действительности ничего не соберем. Таким образом, логика – это способ формирования реальности как воплощение возможности Языка.

5. О «тождестве бытия и мышления». Идея этого фундаментального принципа, похоже, принадлежит Пармениду. Тут надо понимать, что слово «тождество» в философско-историческом контексте символично и многозначительно, часто носит оттенок некого подобия. В современных представлениях оно носит тройственный характер:

Во-первых, это имеет место всегда на втором статусе эйдоса. Когда значению, к примеру, присваивают знак. Или лучше на физическом примере, когда обнаружили эквивалентность между расстоянием (s) и временем (t) двигающихся равномерно со скоростью объектов – s/t. Для экзистенциональной наглядности можно переобозначить: v= s/t. Этот момент «тождества» имеет эйдетический статус эквивалентности.

Во-вторых, на четвертом статусе - уровне структуризации, мы можем обнаружить некое само-подобие, например, в производственных документах. Так в накладной строчки носят подобный характер, например, товар и его количество. Но не только! Структуризация – воплощение матричного принципа, к которой относится и энергия. Так между кинетической энергией материальной точки (mv²/2) и потенциальной энергией пружинки (kx²/2), присутствует формульное соответствие – изоморфизм. Поэтому изоморфизм – это переходной мостик, объединяющий и сам эйдос и связи между ними, что объясняет универсальность энергии.

В-третьих, была обнаружен изоморфизм свойственный неким рядам – гомология. Так эйдос динамики материальной точки и пружинки гомологичны:

dm/dt – mv – m(dv/dt) – mv²/2 – mv(dv/dt)

dk/dt–kx–k(dx/dt) –kx²/2 – кх(dx/dt)

Как мы видим все начинается с эквивалентности, важнейшей логической операции, которая никак не имеет смысл «равенства» (тождества)! А, на самом деле, это именно формирование сущности эйдоса – «нечто постоянного при любом изменении».

6.Двойственность переменной. Развитие программирования заставило математику пристальнее вглядеться в переменную. В научном обиходе, если есть какой-нибудь график с осями x и y, то «присвоение» значений и «получение» значений - это однотипная запись. Так, если имеем функцию y=x², то подставляя (присвоение) х=2, мы получим y=4.

В программировании, этот момент более значим, поскольку машина должна «понимать». Так, если мы захотим получить алгебру Буля из эйдетической логики, то режимы «записи» и «считывания» разделяются конструктивно. Пусть, к примеру, мы хотим получить булевскую операцию отрицания (НЕ). Тогда на программном языке это будет примерно так:

Если А="истина" (считывание) Тогда

А="ложь" (запись);

Иначе

А="истина" (запись);

Конец Если;

Это все к тому, что выражение А=А абсолютно бессмысленно в эйдетических представлениях. Такой операции не существует в принципе. Если существует кирпич «в натуре», то такой же кирпич есть и в голове (эквивалентно). А для «тождества» двух кирпичей «в натуре» нужна своя метрология, не сводимая к тождеству.

7.Тавтология. В риторе определяется как «Повторение того же самого другими словами, не уточняющее смысла». В логике Википедия дает такое определение:

«Тавтологией в логике называется тождественно истинное высказывание, инвариантное относительно значений своих компонентов. Тот факт, что формула A - тавтология, обозначается = А. В каждом логическом исчислении имеется своё множество тавтологий».

Кроме выражения А=А, используют выражение A → A («Из A следует A»). Я бы условно назвал такую логику локальной. Дело в том, что значение, переменные и операторы над переменными образуют некую замкнутую систему, в которой структуризация невозможна, но возможны формулы. Типичный пример такой логики – алгебра Буля.

Если провести такое фривольное сравнение с физическими системами, то это локально замкнутые системы, для которых, и структуризация не важна, поскольку энергия в такой системе неизменна.

Но настоящая физика – это физика открытых систем, где происходит обмен с внешней средой по многим параметрам. Если возможно такое сравнение, то эйдетическая логика – эта логика открытых систем.

8. Логика открытых систем. Слово «диалектика» настолько «истоптано» желающими приобщиться к ней написанием всевозможных «диалектических логик», что выражение А.Ф. Лосева о том, что диалектика — это «логос об эйдосе» уже не воспринимается. И самое интересное, делалось это из самых лучших побуждений (Э.В. Ильенков).

Все дело в том, что сам по себе одинокий эйдос мало конструктивен. Его реальное «оживление» начинается минимально с присутствия двух эйдосов, например, материального тела и пружинки, или конденсатора и катушки [11]. При этом он становится принципиально самодостаточным в своих автоколебаниях и по его «жилам» (статусам) протекает «кровь» преобразования. Эта идея самодостаточности (в основе которой самоподобие) нашла свое применение в представлениях о «собственных значениях» в физических теориях. И действительно период автоколебаний шарика и пружинки зависит только от них.

В научном плане, эта всеобщая эйдетическая комплементарность формирующая реальность, еще очевиднее. Возьмем к примеру декартовы координаты. Они в конструктивном плане возможны в силу эйдоса линейных форм геометрии:

точка – линия – угол – плоская фигура – объемная фигура

Но в эйдосе геометрических форм, используются переменные – x,y,z, а, следовательно, нами неявно задействуется эйдос функции:

операциональность – переменная – операции – функция – композиция функций

Но переменные нам были нужны для того, что можно было конкретно указать координаты. А, следовательно, нам нужен эйдос числа и его операций:

полагание – единица – ряд – группировки (разряда) – представление

непрерывность – дискретность – сложение – умножение – возведение в степень

Но для того, чтобы работать со всем этим, нам нужна и эйдетическая логика:

идентификация – эквивалентность – логический выбор – структуризация – композиция

Я к тому, что «логика открытых систем» (например – программирование) работает под управлением единой технологии Языка, что бы мы под этим не понимали.

9. «Логос об эйдосе» - хребет философии. Позволю себе некий вольный пассаж, дабы образно нечто показать.

С моей точки зрения, ядро философии должна составлять диалектика (конструктивности). Без такой диалектики философия в целом - бесхребетная и аморфная. Приведу для образности такой пример. Если смотреть на нервную систему организма в определенном масштабе, то она представляет собой эйдос кумулятивного усложнения нервов с "входом" и "выходом":

периферические – спинные – средний мозг – мозжечок – передние доли

Сущность (в философском смысле) нервной системы – спинной мозг (второй статус). Есть такая шутка: «У нас есть единственный друг, который поддерживает нас всегда – позвоночник (хребет)».

Я напомню, что позвоночник состоит из само-подобных («тождественных») позвонков... Позвоночник обеспечивает эквивалентность как подвижность (А), так и устойчивую фиксацию (П), причем это совмещено как эйдетическое «одно» - (П/А)... Ту же задачу решает и спинной мозг, регулируя взаимоотношения между симпатической (А) и вегетативной (П) нервной системой. На две эти системы можно смотреть как на антагонизм, а можно как на синергетичность. Это уже дело индивида...

Понимаю, что провести ассоциацию между сущностью эйдоса числа – единицей и сущностью нервной системы - спинным мозгом, дистанция большого масштаба...

10. Определение логики. Википедия:

«Логика (др.-греч. λογική — «наука о правильном мышлении», «искусство рассуждения» от λόγος —«речь», «рассуждение», «мысль») — раздел философии, нормативная наука о формах, методах и законах интеллектуальной познавательной деятельности, формализуемых с помощью логического языка. Поскольку это знание получено разумом, логика также определяется как наука о формах и законах правильного мышления. Так как мышление оформляется в языке в виде рассуждения, частными случаями которого являются доказательство и опровержение, логика иногда определяется как наука о способах рассуждения или наука о способах доказательств и опровержений. Логика, как наука, изучает способы достижения истины в процессе познания опосредованным путём, не из чувственного опыта, а из знаний, полученных ранее, поэтому её также можно определить как науку о способах получения выводного знания».

Вот с чем должна бороться логика, так это с терминами, имеющими характер субъектности. Я имею ввиду фразу «...знание получено разумом», где разуму присвоили неявное значение субъекта, способного давать знания. При этом ссылки на разум или знание мы не обнаруживаем в определении. В логике, ИМХО, только один субъект – Язык, который отсылает нас к соответствующим статусам самого Языка, которые только и могут объяснить нам термины. В конце концов, мы можем сказать, что за разумом стоит логический выбор, а за знанием структуризация как статусы эйдетической логики и соответствующих эйдосов.

Иными словами, логика – это конструктивная комплементарная реализация Языка посредством эйдоса в различных стратах мира. То, что мы (со своим мышлением) часть этой реализации - наше преимущество.

11. Язык как посредник. Между кем и кем? Или между чем и чем?

Сначала цитата из [12] (подчеркнуто мной – В.С.):

«Соссюр представляет себе исходную картину как изначальное противостояние двух недифференцированных масс — мышления и звучания, как если бы мышление можно было представить вне отношения к предметным качественным, количественным, акциональным, стотальным и иным понятиям, а звучания — вне отношения к реальным звуковым потенциям человеческого голосового аппарата. Разграничения в эти массы вносятся, по Соссюру, как бы извне языком. «Характерная роль языка в отношении мысли не заключается в создании материального звукового средства для выражений идей, но в том, что он служит посредником между мышлением и звуком и притом таким образом, что их объединение неизбежно приводит к обоюдному разграничению единиц» (см. выше). Язык превращается здесь в своеобразную третью, единственно активную сферу, выступающую в роли посредника между инертными массами мышления и звучания: «Язык вырабатывает свои единицы, оформляясь между двумя бесформенными массами». Именно благодаря языку имеет место совокупление мысли со звучащей материей, порождающее его».

Поскольку Язык в эйдетической концепции представляется нечто большее чем лингвистика, приведу один конкретный пример моего понимания.

Пусть у нас есть радиоэлектронный контур из катушки и конденсатора. Сами по себе конденсатор (С) и катушка (L_in) – это два физических объекта, о которых на первом уровне осмысления можно просто сказать, что это материальные объекты. На втором уровне осмысления мы о них можем сказать, что они пространственно конфигурационно сильно отличаются: конденсатор это две параллельные пластины, а катушка – витой провод.

Эйдосы описывающие радиотехнический контур гомологичны, и имеют следующий вид:

d(L_in)/dt - L_in I - L_in (dI/dt) - L_inI²/2 - L_in I (dI/dt) (3)

d(C^-1)/dt - C^-1Q - C^-1(dQ/dt) - C^-1Q²/2 - C^-1Q (Q/dt) (4)

где L_in - индуктивность катушки; C - емкость конденсатора; Q - заряд на обкладках конденсатора; I - ток катушки индуктивности; t - время, I = dQ/dt.

Говорят, что философия – это умение удивляться. Ну а как тут не удивляться, если благодаря электронам катушка индуктивности и конденсатор сразу расширили свои состояния. Из одного «мертвого»объекта (конденсатора или катушки) , мы сразу получаем пять статусов состояния! Да, мы уже знаем, что это благодаря эйдосу, но эйдос-то здесь просто шаблон. Фактически, статусы эйдоса образованы совместно конденсатором, катушкой индуктивности, зарядами и... временем!

Таким образом, простейший физический язык, на который Наука потратила значительное историческое время, чтобы его распознать, есть некая технология организации Единого. И уже второй момент, между чем и чем – между мышлением и говорением, или между катушкой и конденсатором. Для нас важен философский момент, что Язык и есть субъект управляющий (организующий) действительность, а логика – это его «инструмент».

На самом деле, если говорить символически, Язык — это не только третья сфера, как писал С.Д. Кацнельсон, а единство 4-х факторов. Радиотехники знают, что конденсатор и катушка ведут себя противоположно по отношению к сигналу. Будем для наглядности представлять себе это на уровне горизонтали (поскольку это однородные, в материальном плане, объекты).

А вот электрон, представляющий здесь генетически пассивную, (кумулятивную) субстанцию заряда, и время, представляющее здесь активную, релятивную субстанцию, образуют собой символическую субстанциональную вертикаль{1}. Эйдос (геометрический прообраз – пентада) отражает единство этих двух независимых направлений («крест») в их совместном движении. Движение – это и есть «общение» всего со всем. Теологическое выражение «нести крест» означает осуществление эйдетической гармонии, идеалов Платона.

Таким образом, мы пришли к пониманию роли Языка как субъекта конструктивности – он организатор этой субъектности. Уж простят меня академические философы за фривольность, но катушка и конденсатор «общаются» между собой. Период «общения» зависит только от параметров катушки и конденсаторов, и не зависит от заряда электронов. А вот «разговорный язык» в форме пяти статусов, зависит от всех онтологических участников.

Периодичность, автоколебания – простейшая форма «общения», порождающая в дальнейшем развитии воспроизводство себе подобных в композиционном единстве множества таких мод... Тот порядок, в котором происходит это общение (эйдос) и задает логику. Собственно, здесь мы вернулись к той мысли А.А. Зиновьева, которая была в аннотации.

12. «Эйдос это смысл» - А.Ф. Лосев. Выше мы взяли конденсатор, катушку, «положили» в конденсатор электроны и получили чудо, нечто новое – гармоничное движение. Это чудо гармоничного движения можно назвать модным словом эмерджентность, а можно и трансцендентностью – кому как нравится. Важно другое, проявились пять статусов эйдоса, и сопровождающие этот процесс законы, которые по-отдельности, в исходных компонентах не присутствовали. Это проявление единственного, ИМХО, субъекта – Языка. Этот субъект конструктивно идеален (мы ведь не рассматривали энтропийные процессы).

Но, точно также, из опытных данных (феномена), появилось описание (о котором сейчас пишется) этого процесса, посредством ноумена. И в этом описании просматривается «инструментарий» все того же эйдоса. Хоть на уровне морфологии,

префикс – корень – суффикс – окончание – постсуффикс

или же на уровне синтаксиса [7]:

прилагательное – существительное – глагол – наречие – деепричастие

Мир гомологичен в соотношении всех своих частей и целого. Но это не задано декларативно! Нельзя забывать о том, что крайности (мертвые точки противофазы): как абсолютный хаос, так и идеальный (рафинированный) порядок исключены. Данный эйдос [13]:

хаос - логос - упорядочивание - конструкт – организация

является смыслом нашего существования, как стремление к конструктивному идеалу. В том плане, что мы являемся, похоже последними (в эволюционном ряду), «посредниками» воспроизводящими Язык. А поскольку так, то более логично было бы первым закон логики определить не как сюрреалистическое тождество А=А, а исторически выверенный логос, из того же выражения «В начале слово...». Тем самым мы говорим о необходимости четкой идентификации хаоса, и в то же время понимаем, что все это возможно благодаря сущности - логоса.

13. Хаос и Логос. Первый статус эйдоса наиболее труден для экзистенциального опыта, поскольку в той или иной мере связан с хаосом. С хаосом, но не беспорядком! Поскольку хаос – это возможности конструктивности. Так в эйдосе линейных форм геометрии,

точка – линия – угол – плоская фигура – объемная фигура,

точка обозначает все возможные геометрические направления (А). Линия фиксирует (П) любое из этих направлений. Но сразу обратим внимание, что для нас бессмысленно работать с бесконечной линией. Мы ее количественно ограничиваем числом. Но первый статус числа – бескачественное полагание, а это значит тоже возможности хаоса.

Субстанции пассивности (П) и активности (А) – это не противоположности, не «-анти», а «-орто» полагание. Вместе их связывает конструктивность. В действительно, как писал об этом В.В. Демьянов [8], существует запрет на «ничто». И вся «диалектика» Гегеля, в этом плане, ИМХО, – не выдерживает критики.

Онтологическая размерность логоса – [П/А], что говорит нам о том, что здесь уже заложена какая-то гармония возможностей. Логика, как экспликация логоса, выдвигая логос на первый статус в эйдетической логике – идентификации, тем самым предполагает системность эйдосов, их конструктивную субъектную едино-центричность – Язык.

Эволюционный уровень морфологии «ниже» уровня синтаксиса. В нем больше пассивности чем активности. Его «части» скреплены более жестко, но Язык может гомологически подстраивать слово под предложение,

металлический – металл – металлизировать – металлически – металлизируя,

при этом слово не рассыпается у нас на части. В то же время, на уровне синтаксиса, конструкции простого предложения, мы имеем больше вариативности. Мы можем сказать: «Яркая молния сверкнула на небе, громыхая». А можем и так: «На небе сверкнула молния, громыхая». Но ведь по сути смысл остается, поскольку «Смысл это эйдос».

Любое произведение, содержащее простые и сложные предложения, представляют собой в совокупности еще большие возможности вариативности. Что позволяет составлять и фантастические тексты и конкретные знания.

Таким образом логика, подчиняясь Языку, на первый статус, ведущее место, выдвигает логос, «жесткое» слово, дабы развиваемый смысл подчинялся требованиям гомологии. Или, иными словами, – был самодостаточен. Тем самым кумулятивно обеспечивая второй статус эйдоса, логическую сущность – эквивалентность, где любому объекту и присваивается идентификатор.

На системном уровне, это взаимодействие, как минимум, двух эйдосов. Собственно, здесь мы снова вернулись к тому пониманию логики, которое в начале было приведено цитатой А.А. Зиновьева.

Литература.

1. Сахно В.А., Эйдетический язык физики. Сила, 02.01.2015

2. Сахно В.А. Эйдетический язык физики. Системы отсчета, 17.01.2015

3. Сахно В.А. Что произошло в механике? 30.01.2015

4. Сахно В.А. Эйдетическая логика, 02.01.2012

5. Сахно В.А., Эйдос и логика, 15.03.2014

6. Сахно В.А. Мышление (эйдетический логико-философский аспект), 12.01.2013

7. Сахно В.А., Организационные свойства эйдоса (гармония, эмерджентность, 11.05.2013

8. Демьянов В.В. Эвалектика ноосферы. - Новороссийск: НГМА, ч.1, 1995, 384 с.; ч.2, 1999, 896 с.; ч.3, 2001, 880 с.

9. Сахно В.А. Логика как следствие диалектики, 12.01.2014

10. Сахно В.А. Эйдос и теория множеств, 24.08.2014

11. Сахно В.А. Периодические процессы в эвалектических пентадах, 06.02.2011

12. Кацнельсон С.Д. Категории языка и мышления: Из научного наследия. - М.: Языки славянской культуры, 2001. - 864 с, ил.

13. Сахно В.А. Телеология и семиотика в эйдосе, 09.01.2013

Пояснения.

{1} К сожалению, в коротком примечании трудно объяснить, как эйдос формирует физическую материю, поскольку он существует за счет активной и пассивной субстанции. Потому электрон, в подходящих условиях конденсатора и катушки, реализует себя и на пассивной стороне (конденсатора) и на активной стороне (катушки). Мы же вводим время для метрологического описания протекания движений.

Время, как метрологическое выражение субстанции активности, релятивно и всеобъемлюще. И носит характер согласования любых языков. Так, к примеру, эйдосы катушки и конденсатора согласуются между собой соотношением I = dQ/dt. То же самое имеем в случае механических колебаний шарика и пружинки v = dx/dt.Здесь равенство не просто переобозначение, а согласование сущностей комплементарно сопряженных эйдосов.