Наиболее важные проблемы физики и космологии исследуются на основе результатов, полученных в проективной геометрии.

Введение

Автор уже предпринимал попытки рассмотрения наиболее существенных проблем физики и космологии с использованием идей и методов проективной геометрии [1, 2]. Практически все опубликованные автором на сайте «Академия Тринитаризма» работы посвящены исследованию взаимосвязей космологии и физики с проективной геометрией.

Постановка проблем

В современной физике и космологии главными являются следующие проблемы:

• откуда берется пространство-время и чем обусловлены его свойства?
• как устроены частицы материи и почему это строение именно таково?
• каков механизм взаимодействий частиц материи?
• какова природа Большого взрыва?
• почему расширение Вселенной имеет линейную и нелинейную компоненты?
• что представляют собой частицы темной материи?

Не может ли давно забытая физиками и космологами проективная геометрия помочь в решении данных проблем?

Цель работы

Цель работы – предложить возможные ответы на указанные проблемы, исходя из гипотезы, что Субстанция мироздания имеет форму проективного пространства.

Содержание работы

В соответствие с поставленными проблемами, работа включает 3 раздела:

• в первом разделе рассматривается происхождение и свойства пространства-времени, как множества наборов чисел, с помощью которых осуществляется описание математического образа Субстанции в виде проективного пространства,
• во втором разделе рассматривается строение частиц материи, как объектов, составленных из поверхностей и связок прямых, а также калибровочные симметрии, как симметрии составляющих связки прямых, принадлежащих проективным («внутренним») пространствам Субстанции,
• в третьем разделе рассматривается возможное решение проблем начала Вселенной, а также природа темной энергии и темной матери.

0. Исходные положения

Предположим, что математическим образом Субстанции является проективное пространство в 3-х разновидностях: кватернионное (НР³), комплексное (СР³), и вещественное (RР³) проективные пространства. Эти 3 пространства описывают математические свойства Субстанции. Вопрос о физических свойствах остается открытым, однако можно указать 3 физические интерпретации Субстанции:

• расширенное пространство скоростей, как наиболее общий вид движения,
• первичный вид материи, из элементов которой состоят все частицы материи,
• внутренние пространства, обеспечивающие взаимодействия между частицами.

Данные интерпретации не противоречат друг другу: первая из них связывает Субстанцию с пространством-временем, вторая интерпретация говорит, что частицы материи образованы из элементов Субстанции, а третья интерпретация раскрывает роль Субстанции в осуществлении взаимодействий между частицами материи.

В структуре мироздания одинаково важны и Движение, и Материя, и Взаимодействия: все эти 3 категории имеют свое основание в Субстанции.

I. О природе пространства-времени

Проективное пространство введено на основе хорошо известного физического пространства: проективное пространство получается из аффинного (или евклидова) пространства путем особым образом присоединения бесконечно удаленных точек [3]. Однако природа не обязана следовать эволюции познания, скорее наоборот: первичным является именно проективное пространство, а физическое пространство и время – следствие существования проективного пространства.

Раскрытие этой идеи и составляет содержание данного раздела.

Образование НР³, СР³, RР³-пространств можно рассматривать в качестве первого этапа эволюции Субстанции. Уже на этом этапе возникает пространство-время, как 4-мерное аффинное пространство (А⁴), построенное на основе координат (х⁰, х¹, х², х³), описывающих проективные пространства.

Для проективного пространства координаты (х⁰, х¹, х², х³) являются аффинными однородными координатами, однако ничто не препятствует отказаться от свойства однородности. Координаты, которые получаются при исключении однородности из свойств описывающих Субстанцию (проективных) координат, являются аффинными. Эти координаты и представляют собой координаты пространства и времени.

Пространство-время – это 4-мерное аффинное пространство, построенное на основе координат, описывающих Субстанцию, как проективное пространство.

Другими словами, пространство-время представляет собой множество всех линейных комбинаций 4-х аффинных координат, берущих свое происхождение в проективных свойствах Субстанции.

Пространство-время также возникает в 3-х видах: в виде кватернионного (НА⁴), комплексного (СА⁴) и вещественного (RА⁴) пространств. Подчеркну, что аффинные координаты пространства-времени – это те самые величины, которые описывают Субстанцию в виде проективного пространства.

На первом этапе свойства пространственных и временной координат одинаковы. Если одну из пространственных координат переименовать во временную координату, это не приведет к каким-либо изменениям в Субстанции. Вместе с тем, уже на этом этапе количество пространственных и временных координат различно: 3 пространственных и одна временная координата. Данный вывод следует из того, что любая конечная точка проективного пространства может быть представлена с помощью неоднородных координат v¹ = х¹/х⁰, v² = х²/х⁰, v³ = х³/х⁰. Координаты, расположенные в числителе, являются пространственными и их количество равно трем, тогда как временная координата находится в знаменателе и имеется в единственном числе. Множество значений этих координат и представляют собой, соответственно, Пространство и Время.

Существование пространства-времени, его 4-мерность и разбиение на 3-мерное пространство и 1-мерное время являются следствием существования Субстанции, как проективного пространства скоростей.

Свойство однородности исключено из определения пространственно-временных координат, однако оно остается неотъемлемым свойством описывающих Субстанцию координат, что проявляется в существовании закона инерции. Действительно, для фиксированной точки Субстанции (в которой расположена свободная частица) изменения координат (х⁰, х¹, х², х³) должны быть пропорциональны друг другу. Это соответствует инерциальному движению: свободные от взаимодействий частицы движутся прямолинейно и равномерно потому, что пространственно-временные координаты являются частью описывающих Субстанцию однородных координат.

Вторым этапом эволюции Субстанции явилось выделение бесконечно удаленной плоскости х⁰ = 0. В результате образовалось аффинно-проективное пространство, в котором бесконечно удаленные точки являются недостижимыми: их невозможно достичь, двигаясь из произвольной конечной точки пространства.

В 4-мерном пространстве-времени уравнение х⁰ = 0 описывают гиперплоскость. Поскольку точки этой гиперплоскости недостижимы для частиц материи, то данная гиперплоскость разбивает пространство-время на 2 несвязанные полупространства. Отсутствие непрерывного пути перехода из полупространства х⁰ > 0 в полупространство х⁰ < 0 проявляется как необратимость времени.

Еще одним свойством гиперплоскости х⁰ = 0, является то, что ее стороны не равноправны. Причина в том, что база расслоенного СР³-пространства (НР¹-прямая или сфера S⁴) расположена с одной стороны этой гиперплоскости. Данной стороне можно приписать определенный знак, вследствие чего все пересекающие гиперплоскость прямые становятся ориентированными. В свою очередь, каждая такая прямая может быть использована для измерения времени (именно вдоль этих прямых происходит изменение временной координаты). Это означает, что все временные прямые являются ориентированными (направленными), что равносильно направленности времени.

Проективная модель объясняет необратимость и направленность времени.

Третий этап эволюции Субстанции заключался в столкновении RР³-пространства с базой СР³-пространства, имеющей форму НР¹-прямой (сферы S⁴) [3]. Столкновение этих 2-х принадлежащих Субстанции объектов послужило Большим взрывом.

В результате столкновения, часть сферы S⁴ (в виде сферы S²) проникла внутрь RР³-пространства, что привело к сужению группы преобразований RР³-пространства: в ней остались только те преобразования, которые оставляют сферу S² инвариантной. В теории проективного мероопределения доказывается, что эта группа представляет собой группу преобразований гиперболической геометрии. Это означает, что в области RР³-пространства внутри сферы S² реализуется гиперболическая геометрия Лобачевского.

Таким образом, результатом Большого взрыва явилось наделение области пространства скоростей, находящейся внутри инвариантной поверхности (Абсолюта) гиперболической геометрией. Именно этой области принадлежат все частицы материи: проективная модель выявляет причину, которая обуславливает метрические (гиперболические) свойства пространства скоростей частиц материи.

В пространстве-времени уравнение сферы S² проективного пространства имеет вид 4-мерного конуса. Наличие инвариантного конуса превращает аффинную геометрию в псевдоевклидову геометрию Минковского.

Таким образом, проективная модель раскрывает физическую природу результатов, которые получены в рамках специальной теории относительности: все результаты СТО являются следствием проективной природы Субстанции и наличия внутри RР³-пространства Абсолюта в виде сферы S².

Итог раздела I: в рамках проективной модели Субстанции, находят объяснение сам факт существования и свойства пространства-времени.

II. Строение частиц материи и механизм взаимодействий

Частицы материи образовались в Большом взрыве вследствие объединения 2-х объектов проективного пространства: связки проективных прямых и расположенной в центре связки замкнутой односторонней поверхности.

Каждая частица представляет собой конструкцию, составленную из замкнутой односторонней поверхности, соединенной со связкой проективных прямых.

Данная модель позволяет получить полную классификацию частиц материи, раскрывающую физический смысл квантовых чисел, характеризующих каждый тип частиц. Рассмотрим происхождение каждого из известных квантовых чисел.

1. Единичный электрический заряд представляет собой связку RР¹-прямых. Знак заряда определяется ориентацией прямых связки. Все прямые связки могут иметь только 2 ориентации: либо от центральной поверхности к бесконечно удаленным точкам, либо от бесконечно удаленных точек к центральной поверхности. Первый случай соответствует положительным зарядам, а второй – отрицательным зарядам.

2. Абсолютная величина спина определяется моментом количества движения каждой из составляющих связку RР¹-прямых (напомню, RР¹-прямые имеют форму окружности). Если в области 3-мерного пространства (с помощью электрического или магнитного поля) выделено определенное направление, то в связке прямых частицы, попадающей в данную область, выделяется RР¹-прямая, которая лежит в плоскости, перпендикулярной данному направлению. Момент количества движения данной RР¹-прямой определяет спин частицы.

Данная модель объясняет, почему спиновый момент количества движения имеет одинаковую величину во всех направлениях пространства: как частица «ухитряется» вращаться таким образом, что в каком бы из направлений ни было произведено измерение ее момента количества движения, этот момент имеет одну и ту же величину. Причина заключается в том, что центральная поверхность частицы вообще не испытывает вращения: вращаются только входящие в состав частиц проективные прямые и параметры этого вращения одинаковы для каждой RР¹-прямой.

3. Масса частиц определяется натяжением RР¹-прямых. Для каждого типа центральной поверхности и каждого способа соединения связки с поверхностью, натяжение имеет свою величину, вследствие чего каждый тип частиц имеет свое собственное значение массы.

4. Наличие 3-х семейств частиц материи обусловлено 3-связностью пространства, которое получается при «вырезании» в СР³-пространстве 2-мерной сферы S². Это вторая из двух сфер S², составляющих базу СР³-пространства (первая сфера S² проникает внутрь RР³-пространства и образует Абсолют). Каждая прямая связки может пройти через одну из 3-х компонент связности, что и приводит к образованию частиц 3-х семейств. Различие путей, которые проходят составляющие связку прямые, приводит к изменению их натяжения, что проявляется в различии масс частиц 3-х семейств.

5. Для простейшего вида замкнутой односторонней поверхности – односторонней сферы – способ соединения связки прямых является единственным. Из этого следует, что на основе данной поверхности может быть образовано только 6 частиц: это частицы, имеющие 2 знака электрического заряда (частицы и античастицы), каждая из которых может принадлежать 3 семействам. Данные частицы – это заряженные лептоны: электрон, позитрон и 2 пары аналогичных частиц из второго и третьего семейств.

6. Аналогичным образом получаются 6 разных типов частиц, построенных на основе одностороннего тора. Данные частицы – это нейтральные лептоны: нейтрино, антинейтрино и 2 пары аналогичных частиц из второго и третьего семейств.

7. Класс адронов построен на основе поверхности Боя. Она имеет такие же топологические свойства, как односторонняя сфера, но в ней выделены 3 выступающие части, которые носят название лепестков. С каждым лепестком может быть связана доля связки проективных прямых, равная 1/3 или 2/3 полной связки, вследствие чего заряд каждого лепестка может составлять либо 1/3, либо 2/3 единичного заряда. Тем самым, находит объяснение абсолютная величина заряда кварков: кварк – это лепесток поверхности Боя вместе с принадлежащей данному лепестку частью связки прямых.

Поскольку прямые могут принадлежать любому из 3-х топологических классов, то должно иметься всего 6 типов кварков и 6 типов антикварков. Все возможные способы распределения связок прямых по лепесткам поверхности Боя (что соответствует всем допустимым комбинациям кварков и антикварков) порождают полный спектр адронов.

8. Аналогичным образом строится класс экзотических адронов: центральной поверхностью этих частиц служит поверхность Штейнера, имеющая такие же свойства, как односторонняя сфера, но в ней выделены 6 лепестков (вершин).

Примечание. Экзотические адроны могут быть построены и на основе поверхности Боя. С каждым из 3-х лепестков могут быть связаны дополнительно одинаковые по величине, но противоположные по направлению доли связки прямых величиной 1/3 или 2/3, что эквивалентно появлению пары кварк-антикварк. В сумме с двумя или тремя основными кварками получится частица, содержащая 4 или 5 кварков.

Перечисленные 8 случаев исчерпывают все характеризующие частицы материи квантовые числа. Все частицы делятся на лептоны (заряженные и нейтральные), построенные на основе односторонней сферы и тора, и адроны (обычные и экзотические), построенные на основе поверхностей Боя и Штейнера. Остальные квантовые числа: единичный электрический заряд, знак заряда, спин, масса, номер семейства, величины зарядов нижних и верхних кварков, обусловлены свойствами связок проективных прямых и способами распределения этих связок по лепесткам поверхностей Боя и Штейнера.

Предложенная модель строения частиц материи объясняет, почему частицы одного типа тождественны. При современном, чрезвычайно высоком уровне эксперимента не видно даже мельчайшего отличия между разными электронами или протонами. Кто так «аккуратно нарезал» кусочки материи, что они оказались полностью одинаковыми?

Согласно проективной модели, в состав каждой частицы входит связка прямых, принадлежащая одному и тому же проективному пространству. Свойства этих связок для частиц одного типа полностью одинаковы, что и определяет одинаковые свойства данных частиц. Другими словами, тождественность частиц материи – следствие того, что все частицы содержат одинаковые элементы Субстанции: связки проективных прямых, свойства которых определяются Субстанцией, как целым.

Достоинство данной модели строения частиц материи заключается в том, что она объясняет природу взаимодействий, в которых участвуют частицы: все взаимодействия осуществляются посредством входящих в состав частиц связок проективных прямых. Каждый тип связок обуславливает свой тип взаимодействия:

• связка RР¹-прямых порождает электромагнитное взаимодействие,
• связка СР¹-прямых порождает слабое взаимодействие,
• связка НР¹-прямых порождает нелокальные взаимодействия.

Данный механизм взаимодействий объясняет вид калибровочных симметрий, которым подчиняются электромагнитное и слабое взаимодействия [3]. Кроме того, раскрывается физический смысл нелокальных взаимодействий.

Все фундаментальные взаимодействия осуществляются в соответствие с одним и тем же механизмом, однако этот механизм отличается от механизма Стандартной модели. Частицы не содержат зарядов, осуществляющих непрерывную генерацию виртуальных бозонов (движущихся в пространстве в течение времени, слишком малого, чтобы эти частицы можно было зафиксировать). Функцию и зарядов, и виртуальных бозонов выполняют связки проективных прямых, которые входят в состав любой частицы материи: частицы взаимодействуют уже в силу того, что они существуют.

В каждой частице связка прямых имеется в 3-х разновидностях: вещественная, комплексная и кватернионная связка. Именно посредством этих 3-х видов связок проективных прямых осуществляются все взаимодействия.

При этом делается излишней гипотеза о существовании сильного или цветового взаимодействия. Для удержания кварков внутри адронов цветовое взаимодействие не требуется. Кварковые заряды закреплены в фиксированных участках адронов потому, что адроны образованы на основе поверхности Боя, а кварки представляют собой лепестки поверхности Боя, и эти лепестки пространственно отделены друг от друга: функцию «удержания» кварков выполняет сама поверхность адрона.

Что кается сильного взаимодействия между адронами, то оно обусловлено сближением кварков соседних адронов на расстояние, много меньшее размеров адронов. По этой причине энергия обычного кулоновского взаимодействия данных кварков увеличивается в несколько десятков раз и достигает величины сильного взаимодействия. Именно благодаря кулоновскому взаимодействию кварков, расположенных в поверхностных слоях нуклонов, происходит соединение нуклонов в ядерные конструкции, каждая из которых соответствует тому или иному атомному ядру [3].

Итог раздела II: проективная модель дает исчерпывающую классификацию частиц материи, объясняя, почему существуют именно такие типы частиц и именно в таком количестве, а также объясняет природу всех взаимодействий.

III. Большой взрыв и «темные сущности» Вселенной

Большой взрыв представлял собой столкновение 2-х объектов, возникших в процессе эволюции Субстанции: вещественного RР³-пространства и кватернионной НР¹-прямой (сферы S⁴). Данное столкновение привело к трем следствиям:

• формирование гиперболической метрики пространства скоростей и псевдоевклидовой метрики пространства-времени,
• рождение частиц материи,
• разлетание образовавшихся частиц материи.

Первые 2 следствия были рассмотрены выше. Метрические свойства пространства скоростей и пространства-времени обусловлены возникновением в вещественной части Субстанции (в RР³-пространстве) инвариантного объекта (Абсолюта) в виде сферы S². Частицы рождаются в результате того, что за счет энергии Большого взрыва происходит соединение связок проективных прямых с замкнутыми односторонними поверхностями.

Третье следствие проистекает из того, что рождение частиц материи произошло в пространстве скоростей. Каждая частица материи родилась в «своей» точке пространства скоростей, поэтому в момент рождения обладала значением скорости, отличным от значения скорости любой другой частицы. Это означает, что каждая частица имела ненулевую скорость относительно любой другой частицы и относительные скорости каждой пары частиц направлены друг от друга.

Наличие относительных скоростей не помешало частицам соединяться в ядра и атомы, которые постепенно собирались в группы и образовали галактики. При этом образовавшиеся галактики (в среднем) сохранили ненулевые относительные скорости, которыми обладали составляющие их частицы. Чем больше была исходная скорость разлета, тем на большее расстояние галактики удалились друг от друга. Следствием этого является прямая пропорциональная зависимость между скоростью разлета галактик и расстоянием, на котором они находятся в настоящее время: именно на это расстояние галактики удалились друг от друга, двигаясь с имеющимися в момент образования скоростями. Это объясняет закон Хаббла.

Причина расширения Вселенной заключается в том, что рождение материи произошло в пространстве скоростей.

Данное объяснение хаббловского потока отличается от объяснения, принятого в Стандартной космологической модели, в 2-х пунктах.

1) Расширяется не пространство (как это следует из решений уравнений общей теории относительности), а именно галактики разлетаются друг от друга. При этом в 3-мерном пространстве не возникает какой-либо выделенной точки: все точки аффинного пространства остаются равноправными и после Большого взрыва.

2) Причиной разлетания галактик является не высвобождение энергии на «инфляционной стадии развития Вселенной», а сам факт рождения материи в пространстве скоростей (а не в физическом пространстве). Для объяснения причины разлетания галактик не требуется постулировать существование какой-либо энергии (будь то энергия «ложного» вакуума или поля инфлатона).

Расширение Вселенной – это чисто кинематический эффект, обусловленный тем, что Вселенная родилась в пространстве скоростей.

Еще одним достоинством проективной модели является то, что в ней отсутствует сингулярность: материя никогда не была сконцентрирована в одной точке.

Модель не только выявляет причину разлета галактик и объясняет зависимость скорости разлета от расстояния (закон Хаббла), но и дает решение наиболее фундаментальных проблем строения Вселенной: проблемы плоскостности и горизонта.

Стандартная модель предлагает два объяснения проблемы плоскостности. Сначала плоскостность объясняется инфляционным раздуванием, которое якобы имелось в начале Вселенной. Второе объяснение (видимо – «для надежности») заключается в том, что в настоящее время имеется темная энергия, причем, именно в таком количестве, которое требуется, чтобы уравнения Эйнштейна приводили к плоскому пространству.

В проективной модели 3-мерное пространство является плоским потому, что плоским (аффинным) является 4-мерное пространство-время, в которое «вложена» Субстанция. Частицы материи обладают способностью искривлять пространство скоростей, а не пространство-время. Именно пространству скоростей принадлежат входящие в состав частиц материи проективные прямые, натяжение которых является причиной искривления пространства скоростей.

Примечание. Искривление пространства скоростей проявляется в виде всемирного тяготения. Согласно данному пониманию природы тяготения, замедление времени в гравитационном поле происходит лишь при падении частиц в поле тяготения. Неподвижные друг относительно друга Часы на поверхности тяготеющего тела и на сколь угодно большом расстоянии от этого тела должны идти в одинаковом темпе.

Пора осуществить эксперимент для проверки данного утверждения. Этот эксперимент не следует подменять экспериментами по измерению красного смещения, которому подвергаются фотоны при распространении из точки с большим значением гравитационного потенциала. Измерение красного смещения не дает никакой информации о том, какова скорость течения времени в точках испускания и поглощения фотонов: в лучшем случае данные фотоны могут использоваться лишь для передачи сигналов между Часами, расположенными в разных точках гравитационного поля.

Проблема горизонта заключается в высокой степени однородности областей Вселенной, не связанных между собой причинно-следственными связями. В частности, температура реликтового излучения, приходящего с противоположных направлений пространства, одинакова с точностью 10^-5 . В инфляционной модели однородность достигается за счет экспоненциального раздувания одной причинно-связанной области.

В проективной модели неоднородности в физическом пространстве не образуются потому, что Большой взрыв имел место в пространстве скоростей. Только позднее неоднородности в пространстве скоростей преобразуются в неоднородности в физическом пространстве, и эти вторичные неоднородности задают характерный размер галактик.

В рамках проективной модели находит объяснение тот факт, что расширение Вселенной происходит с ускорением. Причина ускоренного расширения заключается в том, что размер Абсолюта, появившегося в пространстве скоростей в Большом Взрыве, не является постоянным, а слегка увеличивается: радиус сферы S² непрерывно растет. Каждая точка Абсолюта имеет физический смысл скорости света. Соответственно, увеличение размера Абсолюта означает увеличение скорости света. В свою очередь, это увеличение непосредственно приводит к увеличению скорости разлета галактик, т.к. эта скорость измеряется с помощью эффекта Доплера, в котором изменение длины волны принимаемого излучения пропорционально скорости света.

Поскольку максимальное приращение скорости света имеет место на текущей стадии разлета галактик, то эффект ускорения разлета также имеет максимальную величину именно для заключительных этапов эволюции Вселенной. Это объясняет, почему эффект ускоренного расширения Вселенной экспериментально наблюдается только для галактик, находящихся на расстоянии не более 5 млрд. световых лет: в более ранние эпохи эффект увеличения скорости света проявлялся значительно слабее.

Наиболее вероятным кандидатом на роль частиц темной материи являются частицы, образующиеся при внедрении электронов в «карманы», имеющиеся внутри протонов. Как любые адроны, протоны образованы на основе поверхности Боя, и в каждом из 3-х лепестков поверхности Боя имеется свой «карман». При определенных условиях заряженные лептоны способны попадать внутрь этих «карманов», образуя частицы, которые можно обозначить (р+е). Данные частицы имеют нулевой электрический заряд и являются стабильными, что позволяет рассматривать их как реальные кандидаты на роль частиц темной материи [3].

Аналогичным образом в «карманы», имеющиеся внутри антипротонов могут внедряться позитроны, в результате чего образуются (р^-+е⁺)-частицы. Данная модель позволяет предложить новое решение проблемы барионной асимметрии Вселенной, т.е. бариогенеза и лептогенеза. Причина превалирования материи над антиматерией может заключаться в том, что с учетом нарушения СР-инвариантности в слабых взаимодействиях, вероятности распада частиц (р+е) и (р^-+е⁺) не равны.

Примечание. Различие данных вероятностей может быть обусловлена двумя причинами: а) отсутствует Т-инвариантность, поскольку частицы рождаются в полупространстве х⁰ > 0, б) распределение зарядов в (р+е)-частицах (как, впрочем, и в отдельных протонах и антипротонах) не является сферически симметричным: именно поэтому произведение операций С и Р не является тождественной операцией.

Вероятность распада (р+е)-частиц выше вероятности распада (р^-+е⁺)-частиц (в противоположном случае материей были бы названы античастицы). Именно из продуктов распада (р+е)-частиц образовалась значительная часть существующей материи. Согласно данной модели, античастицы «запрятаны» в темной материи.

Данная модель объясняет примерно одинаковую плотность энергии барионной и темной материи. Объяснять равенство этим величинам плотности темной энергии нет необходимости, поскольку темной энергии не существует.

Итог раздела III: проективная модель выявляет природу Большого взрыва, дает новое объяснение эффектам, которые приписываются темной энергии, а также предлагает новый вид частиц темной материи.

Заключение

Проективная модель строения Вселенной позволяет дать единый подход к объяснению всех 3-х основных категорий физики: пространство-время, материя, взаимодействия. Пространство-время возникает как аффинное описание Субстанции в виде проективного пространства, материя образуется из элементов Субстанции 2-х типов: замкнутых односторонних поверхностей и связок прямых, а взаимодействия осуществляются посредством входящих в состав частиц проективных прямых.

К важнейшим достоинствам проективной космологии следует отнести объяснение постулатов СТО. Как показано выше, из проективной модели вытекают результаты СТО, а из этих результатов выводятся все лежащие в основе СТО постулаты. В проективной модели получают объяснение и все остальные свойства пространства-времени.

Еще одним достоинством проективной модели строения мироздания является установления единства между пространством-временем и внутренними пространствами. В Стандартной модели эти 2 типа пространств считаются принципиально различными категориями, тогда как согласно проективной модели, эти пространства являются двумя проявлениями единой Субстанции и описываются одними и теми же величинами. Отличие в том, что в случае пространства-времени эти величины имеют смысл аффинных координат и принимают только вещественные значения, тогда как для внутренних пространств данные величины обладают свойствами однородных координат и могут принимать как мнимые, так и кватернионные значения.

Проективная модель строения Вселенной позволяет ответить на 5 основных вопросов, касающихся происхождения и эволюции Вселенной:

• почему пространство плоское?
• почему Вселенная однородна и изотропна?
• какова причина расширения Вселенной?
• почему скорость удаления галактик пропорциональна расстоянию?
• вследствие какой причины происходит ускорение расширения Вселенной?

Если модель Большого взрыва в пространстве скоростей соответствует действительности, то должна иметь место анизотропия хаббловской постоянной. Первые экспериментальные указания такой анизотропии уже имеются.

Проективную модель мироздания можно рассматривать как еще одну попытку геометризации физики и космологии. Там где современная физика и космология вводят различного вида энергии, данная модель использует проективную геометрию.

Выводы:

1. пространство и время являются атрибутами Субстанции,

2. частицы материи образуются из элементов Субстанции,

3. внутренние пространства – это проективные пространства Субстанции,

4. носителями электромагнитного и слабого взаимодействий являются вещественные и комплексные проективные прямые,

5. нелокальные взаимодействия осуществляются посредством кватернионных проективных прямых,

6. сильное взаимодействие не является фундаментальным, а сводится к электромагнитному взаимодействию на предельно малых расстояниях,

7. атомные ядра построены путем электростатического притяжения кварковых зарядов, расположенных в поверхностных слоях нуклонов,

8. причина расширения Вселенной в том, что рождение Вселенной произошло в пространстве скоростей,

9. ускоренное расширение Вселенной обусловлено увеличением размеров Абсолюта пространства скоростей, что равносильно увеличению скорости света.

ЛИТЕРАТУРА

1. В.А. Шашлов, Стандартная модель и проективное пространство // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.18228, 04.10.2013

2. В.А. Шашлов, Стандартная космологическая модель и проективное пространство // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.18342, 27.11.2013

3. В.А. Шашлов, Субстанция - Вселенная - Частицы - Ядра // «Академия Тринитаризма», М., Эл № 77-6567, публ.20465, 06.04.2015