Содержание

Приложение. Одномерные аналоги в декартовой системе координат: повторение пройденного

Рассмотрены одномерные аналоги сферического пространства, основанные на метриках 4/π и √ф. Выявлено число π_* = 6ф²/5 = 3,14164068…, отличающееся от классического π всего на 0,0015%, позволившее найти аналог сферического пространства с использованием золотой константы

Постановка задачи

В статье [1] рассмотрены одномерные аналоги двумерных и трехмерных пространств в декартовой системе координат. Исходным толчком послужил прямоугольный параллелепипед с диагональю равной величине объема, изложенный в [2]. Основные результаты этих работ представлены ниже в приложении, которое, при необходимости, целесообразно прочесть для лучшего восприятия задачи нахождения одномерных аналогов пространства в сферической системе координат.

Итак, рассмотрим сферическое пространство, найдя его образные численные одномерные аналоги.

Особенность задачи. Сферическое пространство (шар), по сути, характеризуется не тремя измерениями (длина, ширина, высота), а одним измерением, но разнонаправленным. То есть, наблюдатель, находящийся в центр шара, с целью исследования протяженности пространства располагает возможностью измерения величину радиуса шара, направляясь по неограниченному числу направлений, в любую «сторону» на 360⁰. Это, по сути, нивелирует поставленную задачу нахождения образно-числового одномерного аналога. Тем не менее, сохраним задачу, решив ее системно вкупе с одно-, двух- и нуль-мерным пространством, аналогично тому, как мы поступили, будучи в декартовой системе координат. Под сферическим пространством будем понимать не только, собственно, «трехмерный» шар, как объем, но и «двумерный» круг как площадь.

Ожидаемые трудности. Их несколько.

1. Сферическое пространство немыслимо характеризовать без числа π, оттого эту константу следует ожидать и использовать при представлении линии L (line) и точки P (point), а не только площади S (square) и объема V (value).

2. Сферическое пространство целесообразно характеризовать на основе константы ф, найдя приемлемое по точности соотношение, связывающее ее с константой π, тем самым выполнив подмену истинной π на ее аналог π_*, позволивший решить задачу об аналоге сферического пространства с использованием золотой константы.

3. Площадь в сферическом пространстве должна выражаться в виде участка поверхности сферы, т.е. криволинейной площади, тем не менее, мы употребим самый обычный круг в линейной плоскости.

4. Предстоит, по возможности, выявить систему нормирования пространств.

формате PDF (921Кб)